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集合的含义与表示（中）（习题集）
一、
选择
1
柴合
表示的区域为()·
A.平面上去掉点(1,2)和(3,4)的所有部分
B.平面上去掉直线x=1,x=3,y=2,y=4的所有部分
C.平面上去掉点(1,4)和(3,2)的所有部分
D.平面上去掉点(1,2)，(1,4)，(3,2)，(3,4)的所有部分
a=1
对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,具有性质"对任意，y∈S,必有y∈S”,则当
2=1
c2=b
时，b+c+等于().
A.1
B.-1
C.0
D.i
3
已知集合A是由0，m,m2-3m+2三个元素组成的集合，且2∈A,则实数m为()·
A.2
B.0或3
C.3
D.0,2,3均可
若6，。为年零实数，则：=但+号+日+密的所有值组成的来合中元素的个数为（
a
)
A.1
B.2
C.3
D.4
5
设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+la∈P,b∈Q},若P={0,2,5},
Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是()·
A.9
B.8
C.7
D.6
6
若集合M={0,1,2},N={xe=2a,a∈M,则M与N中的公共元素组成的集合为().
第1页（共4页）
A.{0}
B.{0,1}
C.{1,2}
D.{0,2}
7
集合{：∈N是∈z中含有的元素个数为()。
A.4
B.6
C.8
D.12
8
有下列语句：
①集合{0②集合{1,2,3}含有三个元素：
③正整数集可表示为{1,2,3,4，}
④集合M={1,2与N={(1,2)}表示同一个集合·
其中正确的()·
A.只有①④
B.只有②③
C.只有②
D.以上都不对
9
集合A={aw=g2e},
则集合A的元素个数为()·
A.4
B.5
C.10
D.12
10
定义集合运算：A*B={z=x,龙∈Ay∈B卧.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有
元素之和为()·
A.0
B.2
C.3
D.6
11
设全集U={1,2,3,4,5,6,7乃，A={2,45,7},B={3,4,5},定义A*B={∈Ulx走A目x走B
,则A*B=()·
A.{1,6}
B.{4,5}
C.{1,2,3,6,7}
D.{2,3,4,5,7
12
定义集合运算：A⊙B={x=xy(x+),x∈A,y∈B卧.设集合A={0,1},B={2,3},则集合
A⊙B的所有元素之和为()·
A.0
B.6
C.12
D.18
第2页（共4页)集合的含义与表示（中）（习题集）
一、
选择
1
柴合
表示的区域为()·
A.平面上去掉点(1,2)和(3,4)的所有部分
B.平面上去掉直线x=1,x=3,y=2,y=4的所有部分
C.平面上去掉点(1,4)和(3,2)的所有部分
D.平面上去掉点(1,2)，(1,4)，(3,2)，(3,4)的所有部分
答案
A
解析
记该集合为A,显然(1,2)A,(3,4)生A,故排除BCD·
a=1
对于复数a,b,c,d,若集合S={a,6,cd具有性质“对任意，y∈S,必有y∈S”,则当
=1
c2=b
时，b+c+等于（).
A.1
B.-1
C.0
D.i
答案
◇
3
已知集合A是由0，m,m2-3m+2三个元素组成的集合，且2∈A,则实数m为()·
A.2
B.0或3
C.3
D.0,2,3均可
答案
C
解析
.2∈A,∴.m=2或m2-3m+2=2.
当m=2时，m2-3m+2=4-6+2=0,不合题意，舍去；
第1页（共10页）
当m2-3m+2=2时，m=0或m=3,但m=0不合题意，舍去.
综上可知，m=3.
气，b,为实数，则=日+片++
4
+
的所有值组成的集合中元素的个数为(
a
abc
)
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
解析
当a,b,c均为正数时，花=4；
当a,b,c为两正、一负时，心=0
当a,b,c为两负、一正时，=0：
当a,b,c均为负数时，x=-4.
5
设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+la∈P,b∈Q},若P={0,2,5},
Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是()·
A.9
B.8
C.7
D.6
答案
B
解析
从集合P、Q中都任选一个数，令两个数相加，得9个数值，
但有2个6，所以P+Q中元素的个数是8.
6
若集合M={0,1,2},N={zz=2a,a∈M,则M与N中的公共元素组成的集合为()·
A.{0}
B.{0,1}
C.{1,2}
D.{0,2}
答案
第2页（共10页）
解析
易知.N={e=2a,a∈M奶={0,2,4}，∴.M与N共有元素为0,2.
7
集合{e∈N兰∈Z中含有的元素个数为()·
A.4
B.6
C.8
D.12
答案
◇
解析
所求集合的元素为1、2、3、4、6、12，共6个.
8
有下列语句：
①集合{x0②集合{1,2,3}含有三个元素：
③正整数集可表示为{1,2,3,4…小
④集合M={1,2与N={(1,2)}表示同一个集合·
其中正确的()·
A.只有①④
B.只有②③
C.只有②
D.以上都不对
答案
B
解析
①中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示：
②中的三个元素分别为1,2,3，故②正确：
当元素个数无限又有一定规律的集合在用列举法表示时，
可把元素间的规律写清后用省略号表示未写出的部分，故③正确：
对于④，M是数集，N是点集，不表示同一个集合，故④错误.
9
集合A={电=ge2}
则集合A的元素个数为()·
A.4
B.5
C.10
D.12
第3页（共10页）

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