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集合间的基本关系（中）（习题集）
选择
设S为非空集合，且S二{1,2,3,4,5}，那么满足性质若a∈S,则6一a∈S的集合S的个数共(
)个
A.6
B.7
C.8
D.9
已知集合A={xx2-3x+2=0,花∈R),B={x0<<5,x∈N},则满足条件A二C三B的
集合C的个数为()·
A.1
B.2
C.3
D.4
3
若集合A={xl2a+1≤龙≤3a-5},B={x|3≤x≤22}，则能使A二B成立的所有a的集合是(
)
A.{al1≤a≤9}
B.{al6≤a≤9}
c.{ala≤9}
D.0
4
已知集合A=郎=行Q+,k∈2，B=纯-音k士k∈团，则集合A之间的关系为
()
A.AB
B.BSA
C.A=B
D.A≠B
5
设集合M=e=营+子ke2团，N=e2-卓+&e团，则()
A.M=N
B.MN
C.M2N
D.以上均不正确
6
若集合A={x=a2-4a+5,a∈R},B={y=462+4幼+3，b∈R},则下列关系正确的是(
)
A.A=B
B.A2B
C.ACB
D.A2B
第1页（共3页）
已知集合M={=2,y∈R}和集合P={(,训=2花，y∈R},则这两个集合之间的关系是
().
A.M∈P
B.P∈M
C.M=P
D.M、P互不包含
二、
填空
8
设集合I={1,2,3,4,集合ASI,BSI.若A中含有2个元素，B中至少含有1个元素，且B中所
有数均不小于A中最大的数，则满足条件的集合A,B有对.
9
当a、满足一时，集合A={xae+2=}=R;当a、满足时，集合
A={zlax+2=6}=8.
10
已知A={xx<-1或x>5},B={xa≤x≤a十4)，若A2B,则实数a的取值范围是
11
已知集合A={xa<花≤2a+1},B={≥2或x<-1},若AB,则a的取值范围
为
12
已知集合A={xx2+x-6=0},B={xmc-1=0},若BA则实数m组成的集合
是
13
若：∈A,则上∈A,就称A是伙伴关系集合，集合M={-1,01,2,3]的所有非空子集中，是伙
1
伴关系集合的个数为一·
14
集合M={z=1+a2,a∈N],P={xz=a2-4a+5,a∈N},则集合M与集合P的关系
为一·
5
第2页（共3页)
设M,P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={xx∈M,且P},则
M-(M-P)=
三、解答
16
设关于x的不等式x(e-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式x2-2x-3≤0的解集为N.
(1)当a=1时，求集合M;
(2)若MSN,求实数a的取值范围.
1
已知关于的方程ax2+bc+c=0(a卡0)，当a、五、c满足什么条件时，解集分别为空集、含一个
元素的集合、含两个元素的集合？
18
若a,5eR,集合，a+64={0,2}
求a2014+b20m5的值.
19
集合A={x-2≤≤5}，B={xlm+1≤≤2m-1}.
(1)若B二A,求实数m的取值范围：
(2)当∈Z时，求A的非空真子集的个数，
20
已知集合A={0,1},B={xe∈A},C={xxSA},试判断A、B、C之间的关系·
21
已知集合A={x-3≤x≤4}，B={x2m-122
若集合M={l2+x-6=0},N={x(e-2)(e-a)=0),且NSM,求实数a的值，
第3页（共3页）集合间的基本关系（中）（习题集）
一、
选择
设S为非空集合，且S二{1,2,3,4,5}，那么满足性质若a∈S,则6一a∈S的集合S的个数共(
)个
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
解析
由题知问题可转化为(1,5)，(2,4)，(3)三个元素的非空子集，共有28-1=7个.
故选B,
2
已知集合A={2-3x+2=0,x∈，B={x0集合C的个数为()·
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
3
若集合A={cl2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22}，则能使A二B成立的所有a的集合是(
)
A.{al1≤a≤9}
B.{al6≤a≤9}
C.{ala≤9}
D.0
答案
C
解析
当A=②时，则有2a+1>3a-5,解得a<6；
(2a+1≤3a-5,
当A卡8时，
2a+1≥3，解得6≤a≤9；
3a-5≤22
第1页（共8页）
综上所述，a≤9.
4
已知集合A=体-行2k+),kE,B=-合k士k∈四，则集合A,之间的关系为
()
A.AB
B.BA
C.A=B
D.A卡B
答案
U
解析
方法一：采用列举法研究2+1（飞∈Z)与4士1(k∈Z)之间关系，发现二者相等
方法二：4+1=2(2)+1(k∈Z),4-1=2(2-1)+1(∈ )，由常识：奇数集与偶数
集的并集为整数集，因此4士1（飞∈Z)等价于2k+1(k∈ ），因此AB集合描述的均为所有奇
数的所构成的集合，二者相等
5
设集合M=营+46团，N=ag=复+4e团，则(）
A.M-N
B.MN
C.M2N
D.以上均不正确
答案
3
解析
集合M的元素x=
k,12k+1
2+4=
4
集合N的元素x=
k+2
4
,而2k+1(k∈Z)为奇数，
k+2(k∈z)为整数，因此，MN.
6
若集合A={xx=a2-4a+5,a∈R},B={y=4奶2+4场+3，b∈R},则下列关系正确的是(
).
A.A=B
B.A2B
C.ACB
D.A2B
答案
B
解析
.花=a2-4a+5=(a-2)2+1≥1
第2页（共8页）
2
y=4+46+3=46+2)+2≥2，
∴.A2B.
7
已知集合M={xr2=2x,划∈R}和集合P={(,)训y2=2c,y∈R),则这两个集合之间的关系是
()·
A.M≤P
B.P∈M
C.M=P
D.M、P互不包含
答案
0
解析
由于两个集合的代表元素不同，因此M与P互不包含
二、
填空
8
设集合I={1,2,3,4),集合A≤I,B≤I.若A中含有2个元素，B中至少含有1个元素，且B中所
有数均不小于A中最大的数，则满足条件的集合A,B有对.
答案
16
解析
因为A中含有2个元素，所以集合A有6种可能：当A中最大元素为2时，集合A有一种可能，集
合B是集合{2,3,4}的非空子集有23-1=7个；当A中最大元素为3时，集合A有两种可能，集
合B是集合{3,4}的非空子集有22-1=3个；当A中最大元素为4时，集合A有三种可能，集合
B是集合{4的非空子集有24一1=1个；
综上满足条件的集合A,B有1×7+2×3+3=16对.
9
当a、满足
时，集合A={xae+2=}=R;当a、满足时，集合
A={xax+2=}=心.
答案
1:a=0,b=2
第3页（共8页）

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