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集合的基本运算（中）（习题集）
选择
1
设集合A={xz2+2x-3>0},集合B={xz2-2ax-1≤0，a>0}.若AnB中恰含有一个整
数，则实数a的取值范围是(）·
A()
B保)
D.(1,+0∞)
2
集合A={3-22,1,3},B={1,x2},并且AUB=A,那么满足条件的实数个数有()
A.1
B.2
C.3
D.4
3
设集合A={-1,0,1,集合B={0,1,2,3},定义A*B={(,)|x∈AnB,y∈AUB),则A*B
中元素个数是()·
A.7
B.10
C.25
D.52
4
设M={g∈分，N==受：n∈2分，P={=n+》,则下列关系正确的是（）.
A.NCM
B.N≤P
C.N=MUP
D.N=MnP
5
设1为全集，S1、S、S是的三个非空子集，且S1 US2 US=I,则下面论断正确的是()·
A.CrSn(S2 US3)=
B.S1(CrS2nCrS)）
C.CIS]nCrS2nCrSs=
D.S1∈(CrS2UCr3)
6
设集合P={=贺+是，me2,Q=贤+号，me2则()·
1
1
A.P=Q
B.P2Q
C.PSQ
D.PnQ=0
设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足3≤A且SnB≠0o的集合S的个数是()·
第1页（共7页）
A.57
B.56
C.49
D.48
8
设全集I=e,2y∈，集合M=e,二=，N=e,y≠+，那么
CrMOCIN=(）.
A.
B.{(2,3)}
C.(2,3)
D.{(,)ly≠x+1}
9
设A={x2x2-me+q=0},B={x6x2+(p+2)x+5+q=0},若AnB=
12
则AUB=
A{
B{位4
c{动
D{骨
10
若集合A={xz≤1，x∈R},B={y=2,∈R},则AnB=（）·
A.{-1≤e≤1}B.{xx≥0}
C.{xl0≤x≤1}
D.
11
设全集为R,A={x2-5x-6>0},B={xe-5A.(CRA)UB=R
B.AU(CRB)=R
C.(CRA)U(CRB)=R
D.AUB=R
12
下列四个推理中，正确推理的个数为()·
①a∈(AUB)→a∈A;②a∈(AnB)→a∈(AUB);③A≤B→AUB=B;④
AUB=A→AnB=B.
A.1
B.2
C.3
D.4
13
已知集合A、B、C为非空集合，M=AnC,N=BnC,P=MUN,则一定有()·
A.CnP=C
B.CnP=P
C.CnP=CUP
D.CnP=②
已知集合A={1,3,√m,B={1,m},AUB=A,则m=（）
A.0或v3
B.0或3
C.1或w/5
D.1或3
第2页（共7页)集合的基本运算（中）（习题集）
一、
选择
设集合A={xz2+2x-3>0},集合B={xz2-2ax-1≤0，a>0}.若AnB中恰含有一个整
数，则实数a的取值范围是()·
A()
原)
c层
D.(1,+∞)
答案
B
解析
A={x2+2x-3>0}={xlx>1或x<-3},
因为函数y=f(x)=x2-2ax-1的对称轴为花=a>0,f(0)=-1<0,
根据对称性可知要使A∩B中恰含有一个整数，
则这个整数解为2，所以有f(2)≤0且f(3)>0,
即4-4a-1≤0
_n-10、所以a之.即≤ala<
2
集合A={3-2,1,3},B={1,x2},并且AUB=A,那么满足条件的实数x个数有(）·
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
“AUB=A÷BCA
.当x2=3,解得=士V3,经验证符合题意；
当x2=3-2x时，解得x=-3或x=1,经验证x=1不符合题意：
·满足条件的共有3个数
第1页（共19页）
3
设集合A={-1,0,1},集合B={0,1,2,3},定义A*B={(,)∈AnBy∈AUB),则A*B
中元素个数是()·
A.7
B.10
C.25
D.52
答案
B
解析
A∩B={0,1},AUB={-1,0,1,2,3),根据分步乘法原理，故选B.
4
设M={e∈2分，N==空，n∈2分，P=e=n+分}，则下列关系正确的是（）·
A.N≤M
B.N∈P
C.N=MUP
D.N=MOP
答案
解析
千万小心P集合中的并未有任何限制，即P=R·
5
设I为全集，S1、S、S是I的三个非空子集，且S1US2US=I,则下面论断正确的是()，
A.CISIn(S2 USs)=
B.S1∈(CS2nCS)
C.CrS]nCrS2nCrSs=
D.S1∈(CS2UC)
答案
6
设集合P==贺+，me团，Q=a晋+号：m∈则(）.
.1
A.P=Q
B.P2Q
C.PCQ
D.PnQ=②
答案
7
设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S≤A且S∩B≠的集合S的个数是（）·
第2页（共19页）
A.57
B.56
C.49
D.48
答案
解析
采取间接法考虑问题，满足3二A的集合S有2=64个，
满足S∩B=@的集合S应为集合{1,2,3)的子集，共计23=8个，
故满足3二A且SnB≠的集合S的个数是64-8=56个.
8
设全集1=e,y∈国，集合M=%,二8=)，N=6加≠z+小，那么
CMnCIN=()
A.0
B.{(2,3)}
C.(2,3)
D.{(,)ly≠x+1}
答案
解析
M={(e,)ly=e+1,x≠2}，N={,)ly≠+1}，
,CrM={(x,)ly≠x+1或(2,3)}，CN=[(e,)ly=x+1,则CrMOCIN={(2,3)}.
9
设A={x2ax2-p+q=0},B={x6x2+(p+2)e+5+q=0},若AnB=
}
则AUB=
().
A位小
c{位司
D{骨
答案
A
解析
将知=代入两个方程可解得=-7，g=-4,易知A={-4},B={公}
10
若集合A={xz≤1，E∈R},B={y=x2,x∈R},则AnB=（）·
A.{z-1≤z≤1B.{xle≥0}
C.{xl0≤x≤1}
D.
第3页（共19页）

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