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人教版七年级下册数学期末不等式与不等式组应用题
1．东营市某城乡建设管理局2019年对某大道两旁进行规划绿化，计划购买若干乔木类和灌木类的树木，已知若购买1棵乔木类树木和2棵灌木类树木共需220元，若购买2棵乔木类树木和1棵灌木类树木共需260元.
（1）求每棵乔木类树木和每棵灌木类树木各多少元？
（2）根据道路规划需要，购买的灌木类树木的数量是乔木类树木的5倍还多400棵，并且总棵数不能少于5434棵，购买两种树木的总成本不超过36万元，则共有哪几种购买方案？
2．今年10月某服装店老板用15000元购得“衬衣”和“T恤”共200件，其中“衬衣”和“T恤”的数量比为3：2，已知每件“衬衣”的售价比每件“T恤”的售价的2倍少20元，预计10月可全部售完．
（1）该批发商想通过本次销售共获利1800元，则每件“衬衣”卖多少元？
（2）实际销售时，受中央“厉行节约”号召的影响，在（1）中销售价的基础之上，“衬衣”的销售量不变，售价下降了a%，“T恤”的销售量下降了2a%，但售价不变，结果“衬衣”比“T恤”的销售额至少多了6480元，求a的最大值．
3．为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进 A、B 两种艺术节纪念品，若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需要 800 元.
（1）求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不少于 7000 元，但不超过 7500 元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件 A 件纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
4．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需130元；购买5个A奖品和4个B奖品共需230元．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共40个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．购买预算金不超过920元，请问学校有几种购买方案．
5．永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵, 种树3棵,需要2700元；购买种树4棵, 种树5棵,需要4800元.
(1)求购买两种树每棵各需多少元
(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案
6．某校计划组织师生共310人参加一次野外研学活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个.
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了20人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.
7．双蓉服装店老板到厂家购A、B两种型号的服装，若购A种型号服装6件，B种型号服装16件，需要1260元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1080元。
（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售一件A型服装可获利20元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需要，服装店老板决定：购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于780元，问有几种进货方案？如何进货？
8．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量C及购这两种原料的价格如下表:
甲 乙
维生素C（单位/千克） 600 100
原料价格（元/千克） 8 4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元.请问：既要符合要求又要成本最低，则购买甲种原料应该在什么范围之内，最低成本是多少元？
9．中国青少年发展基金会为某地“希望小学”捐赠物资，其中文具和食品共320件，文具比食品多80件．
（1）求文具和食品各多少件；
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批文具和食品全部运往该地．已知甲种货车最多可装文具40件和食品10件，乙种货车最多可装文具和食品各20件．则中国青少年发展基金会安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
10．某童装店到厂家选购A、B两种服装.若购进A种服装件、B种服装件，需要资金元；若购进A种服装件、B种服装件，需要资金元.
(1)求A、B两种服装的进价分别为多少元？
(2)销售一件A服装可获利元，销售一件B服装可获利元.根据市场需求，服装店决定：购进A种服装的数量要比购进B种服装的数量的倍还多件，且A种服装购进数量不超过件，并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于元.设购进B种服装件，那么请问该服装店有哪几种进货方案？哪种方案获利最多？
11．某公司为了更好地节约能源，决定购买10台节省能源的新机器现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如下表：
节能设备 甲型 乙型
价格（万元/台） 12
产量（吨/月） 240 180
已知购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少用6万元.
（1）求的值；
（2）经预算，该公司购买节能设备的资金不超过110万元，请解答共有几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节省资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
12．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；
(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．
(3)售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值．
13．七（1）班为“壮丽70年，奋斗新时代”演讲比赛购买A，B两种奖品．已知A奖品每件x元，B奖品每件y元．
⑴ 若购买A奖品m件，B奖品n件，共需要多少元；
⑵ 设购买A奖品m件，购买A，B两种奖品共10件：
① 购买两种奖品共需要多少元;
②若购买A奖品至少2件，B奖品至少6件，请设计出购买方案，并说明每种方案的共需要多少元．
14．某公司计划购进甲、乙两种规格的电脑，若购买甲种电脑3台，乙种电脑2台，共需资金23000元；若购买甲种电脑4台，乙种电脑3台，共需资金32000元．
（1）甲、乙两种电脑每台的价格分别是多少元；
（2）若公司计划购进这两种规格的电脑共20台，其中甲种电脑的数量不少于乙种电脑的数量，公司至多能够提供购买电脑的资金92000元，请设计几种购买方案供这个公司选择．
15．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.
⑴ 请你为企业设计几种购买方案．
⑵ 若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？
16．某公司有型产品件，型产品件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中件给甲店，件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
型利润 型利润
甲店
乙店
（1）设分配给甲店型产品x件，则：
①分配给乙店的型产品_________件；
②分配给乙店的型产品_________件．
（2）这家公司卖出这件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；
（3）若公司要求总利润不低于元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来．
17．某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共辆调拨不超过吨蔬菜和吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜吨和肉制品吨；一辆中型车可运蔬菜吨和肉制品吨．
（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若一辆大型车的运费是元，一辆中型车的运费为元，试说明中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？
18．为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，已知购买1台甲种设备和2台乙两种设备共需10000元，购买3台甲种设备和1台乙两种设备共需15000元，且甲种设备的安装及运输费用为600元/台，乙种设备的安装及运输费用为800元/台．
（1）购买1台甲、乙两种设备各需多少元？
（2）若购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则有几种购买方案？
19．某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价少10元，且购买3块A型木板和2块B型木板共花费120元．
（1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？
（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过2770元购进A型木板、B型木板共100块，若一块A型木板可制成1块C型木板、2块D型木板；一块B型木板可制成2块C型木板、1块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的7/5．
①该木板加工厂有几种进货方案？
②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？
20．为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；
（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？
（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送 只羽毛球：通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和只羽毛球，则乙商店更划算．求的值；
（3）在（2）的条件下，当时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要元（直接写出结果）.
答案
1．（1）每棵乔木类树木100元，每棵灌木类树木60元；（2）共有两种购买方案，分别为：①购买乔木类树木839棵，购买灌木类树木4595棵；②购买乔木类树木840棵，购买灌木类树木4600棵.
2．（1）每件“衬衣”卖100元；（2）a的最大值为30．
3．（1）A种每件100元，B种每件50元.（2）11种.（3）2600元.
4．（1）A种奖品的单价为30元，B种奖品的单价为20元．（2）学校有三种购买方案，方案一：购买A种奖品10个，B种奖品30个；方案二：购买A种奖品11个，B种奖品29个；方案三：购买A种奖品12个，B种奖品28个．
5．（1）购买A种树苗每棵需要450元，B种树苗每棵需要600元；（2）有三种购买方案：第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．
6．（1）每辆小客车的乘客座位数是20个,大客车的乘客座位数是35个（2）3
7．(1) A型号每件50元,B型号每件60元;(2)三种方案;详见解析.
8．甲种材料在6.4≤x≤8范围之间，最低成本是65.6元.
9．（1）文件有200件，食品有120件；（2）共3种方案，理由见解析.
10．（1）90元和100元；（2）答案见详解.
11．（1）10；（2）有6种购买方案，见解析（3）最省钱的购买方案为：选购甲型设备4台，乙型设备6台．
12．(1)每部甲种型号的手机进价2000元，每部乙种型号的手机进价1800元；(2)方案一：购进甲型8台，乙型12台；方案二：购进甲型9台，乙型11台；方案三：购进甲型10台，乙型10台；(3)m=120元．
13．（1）+元；
（2）①+元；
②方案一：购买A奖品2件，B奖品8件；则一共需要的费用为元.
方案二：购买A奖品3件，B奖品7件；则一共需要的费用为元.
方案三：购买A奖品4件，B奖品6件；则一共需要的费用为元.
14．（1）甲每台5000元，乙每台4000元；（2）方案有三种：甲种10台，乙种10台；甲种11台，乙种9台；甲种12台，乙种8台．
15．（1）有三种购买方案：方案一：不买A型，买B型10台，方案二，买A型1台，B型9台，方案三，买A型2台，B型8台；（2）为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二．
16．(1) ①，②;(2) ;(3) 共三种方案，见解析.
17．（1）符合题意的运输方案有种，方案：安排辆大型车，辆中型车；方案：安排辆大型车，辆中型车；方案：安排辆大型车，辆中型车；（2）方案1安排辆大型车，辆中型车所需费用最低，最低费用是元．
18．（1）购买1台甲设备需4000元，购买1台乙设备需3000元；(2) 可购买甲种设备2台、乙种设备10台；或甲种设备3台、乙种设备9台；甲种设备4台、乙种设备8台．
19．（1）A型木板的进价为20元，B型木板的进价为30元；（2）①该木板加工厂共有3种进货方案，方案1：购进23块A型木板，77块B型木板；方案2：购进24块A型木板76块B型木板；方案3：购进25块A型木板，75块B型木板．②方案3购进25块A型木板，75块B型木板获得的利润最大，最大利润为5625元．
20．（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格分别为30元、2元；（2）n=4；（3）168

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