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排列问题（易中）（习题集）
一、
排列问题（易
2位男生和3位女生共5位同学站成一排.若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，
则不同排法的种数为()·
A.36
B.42
C.48
D.60
答案
解析
首先将相邻的两位女生看成一个整体，相当于4个人进行排位，采取分类讨论的方法：
当她们站在两端时，若男生甲与她们相邻，则第三位女生有2种站法，
若男生甲不与她们相邻，则第三位女生只有一种站法，因此总计有C ×2×2×(2+1)=36
种站法；
当她们站在中间时，男生甲必在中间且与她们相邻，则第三位女生必定在男生甲的另一侧，
因此总计有C爱×2×2=12种站法；
综上，一共有36+12=48种站法。
2
用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有(）·
A.48个
B.36个
C.24个
D.18个
答案
◇
解析
C×A8+C吗×A8=18+18=36.
3
记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不
同的排法共有(）·
A.1440种
B.960种
C.720种
D.480种
第1页（共13页）
答案
解析
5名志愿者先排成一排，有A种方法，2位老人作一组插入其中，不排在两端，且两位老人有
左右顺序，共有2·4·A=960种不同的排法
现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他
商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是()
A.420
B.560
C.840
D.20160
答案
C
解析
C%×6×5=840
5
一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、
七节上，这天课表的不同排法种数为()
A.AT-As
B.AA
C.A号A6Ag
D.A+AAA5
答案
0
解析
先排数学，分两种情况：若数学排在第一节，其他6门任意排列，共有A。种排法；
若数学不排在第一节课，则有AA号A种排法，因此总的排法种数为A8+A}·A站·A,
故选D,
6
8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法总数为()·
A.A8A号
B.A
C.A8A号
D.AC
答案
第2页（共13页）
解析
2位老师不相临也就是需要把老师隔开，选择插空法，先让8个学生全排，然后便有9个空，再
在9个空里安排老师，所以共有A8A号种排法.故选A
7
某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在
起，则不同的停放方法的种数为()·
A.16
B.18
C.24
D.32
答案
C
解析
将4个车位看为一个整体，
与3个型号的车构成4个个体进行全排列，A4=24,
8
从0,1中选一个数字，从2,4,6中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为()
A.36
B.30
C.24
D.12
答案
解析
C5×(C%×A号+C9×A)=3×8=24
9
将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教
师和2名学生组成，不同的安排方案共有()
A.12种
B.10种
C.9种
D.8种
答案
解析
C9×0经=2×6=12
10
一排9个座位坐了3个三口之家若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()
第3页（共13页）排列问题（易中）（习题集）
一、
排列问题（易
2位男生和3位女生共5位同学站成一排.若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，
则不同排法的种数为()·
A.36
B.42
C.48
D.60
用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有()·
A.48个
B.36个
C.24个
D.18个
3
记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不
同的排法共有()·
A.1440种
B.960种
C.720种
D.480种
现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他
商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是()
A.420
B.560
C.840
D.20160
5
一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、
七节上，这天课表的不同排法种数为()
A.AT-AS
B.AA
C.A号A6A9
D.A+AAA5
6
8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法总数为()·
A.A8A号
B.A
C.A8A号
D.A8C号
第1页（共6页）
某单位有7个连在一起的车位，现有辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一
起，则不同的停放方法的种数为()·
A.16
B.18
C.24
D.32
8
从0,1中选一个数字，从2,4,6中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为()
A.36
B.30
C.24
D.12
9
将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教
师和2名学生组成，不同的安排方案共有()
A.12种
B.10种
C.9种
D.8种
10
一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()
A.3×31
B.3×(3)3
C.(34
D.9!
11
7名同学排队照相，
(1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？
(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同
的排法？
(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？
(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？
三个女生和五个男生排成一排
(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？
(2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？
(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？
13
要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种
不同的排法？
第2页（共6页）

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