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图表法估计总体分布（知识讲解）
课程要求：
1.掌握频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图以及茎叶图的绘制方法：
2,能够透过频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图以及茎叶图进行简单的数据分析：
频率分布表
1.频数与频率
将一批数据额按要求分成若干组，各组内数据的个数，叫做该组的频数.每组频数除以全体数据
个数所得到的结果叫做该组的频率，由频率的计算方法可知，频率表示该组数据在样本中所占比
例的大小
2.频率分布
由各个小组数据在样本容量中所占比例的大小反映出这些数据的分布规律，称为样本数据的频率
分布
3.频率分布表
(1)概念
为了能直观地显示样本的频率分布情况，通常将样本的容量、样本中出现该事件的频数以及计算
所得的相应频率列在一张表中，这张表就叫做样本的频率分布表，
(2)频率分布表的绘制步骤
①求极差（极差通常以大写字母表示）：
极差即为一组数据中最大值与最小值的差，它反映的数据的上下限和波动范围：
②决定组距与组数：
组距(c)是指每个小组的两个端点之间的距离.通常来说，组距与组数的确定并没有固定的标
准.我们可以通过下面的原则来合理选择组距与组数：
若：是整数，则组数=：
第1页（共7页）
若：不是整数，组数
N
+1([表示不超过x的最大整数)·
c
③将数据分组
通常对组内数值所在区间取左闭右开区间.最后一组取闭区间：
④列频率分布表
计算各小组的频率，将相应内容填入下表：
分组
频数频率
[aora1）
M
i
[a1,a2）
N
fa
[a2,as）
N
f
an-2,an-1)
Nn-1 fn-1
[an-1,an]
Nn
合计
N
【补充说明】
N-N
(1)可以利用
1
来检验制表是否正确；
1-含6
(2)当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5~12组.
二、
频率分布直方图
1.概念
将频率分布表中的结果以柱状图的形式直观形象的表现出来的图形称为频率分布直方图.
2.频率分布直方图的绘制步骤
(1)根据频率分布表确定组距(c)与组数，将组距作为小矩形的底；
(2)根据频率（f)与组距（ ）确定矩形的高，高=士：
c
(3)依据频率分布表以及确定的矩形的大小绘制频率分布直方图，如下图：
第2页（共7页）
频率组距
3388sa
ao a:a:
样本数据
【补充说明】
(1)各个小长方形的面积表示相应各组的频率，这样，频率分布直方图就一面积的形式反映了
数据落在各个小组的频率的大小；
(2)容易知道，在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和为1，
1
为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽取了该地区100名年龄为17~18岁的男生的体重
(单位：g),得到频率分布直方图如下（每组数据含最小值，不含最大值）：根据直方图可得
这100名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数是
频率
组距
0.07
0.05
0.03
0
54.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5
体重kg
答案
40
解析
体重在[56.5,64.5)的学生的累积频率为2×0.03+4×0.05+2×0.07=0.4，
第3页（共7页）图表法估计总体分布（知识讲解）
课程要求：
1.掌握频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图以及茎叶图的绘制方法：
2,能够透过频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图以及茎叶图进行简单的数据分析：
频率分布表
1.频数与频率
将一批数据额按要求分成若干组，各组内数据的个数，叫做该组的频数.每组频数除以全体数据
个数所得到的结果叫做该组的频率，由频率的计算方法可知，频率表示该组数据在样本中所占比
例的大小
2.频率分布
由各个小组数据在样本容量中所占比例的大小反映出这些数据的分布规律，称为样本数据的频率
分布
3.频率分布表
(1)概念
为了能直观地显示样本的频率分布情况，通常将样本的容量、样本中出现该事件的频数以及计算
所得的相应频率列在一张表中，这张表就叫做样本的频率分布表，
(2)频率分布表的绘制步骤
①求极差（极差通常以大写字母表示）：
极差即为一组数据中最大值与最小值的差，它反映的数据的上下限和波动范围：
②决定组距与组数：
组距(c)是指每个小组的两个端点之间的距离.通常来说，组距与组数的确定并没有固定的标
准.我们可以通过下面的原则来合理选择组距与组数：
若：是整数，则组数=：
第1页（共6页）
若：不是整数，组数
N
+1([表示不超过x的最大整数)·
c
③将数据分组
通常对组内数值所在区间取左闭右开区间.最后一组取闭区间：
④列频率分布表
计算各小组的频率，将相应内容填入下表：
分组
频数频率
[aora1）
M
i
[a1,a2）
N
fa
[a2,as）
N
f
an-2,an-1)
Nn-1 fn-1
[an-1,an]
Nn
合计
N
【补充说明】
N-N
(1)可以利用
1
来检验制表是否正确；
1-含6
(2)当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5~12组.
二、
频率分布直方图
1.概念
将频率分布表中的结果以柱状图的形式直观形象的表现出来的图形称为频率分布直方图.
2.频率分布直方图的绘制步骤
(1)根据频率分布表确定组距(c)与组数，将组距作为小矩形的底；
(2)根据频率（f)与组距（ ）确定矩形的高，高=士：
c
(3)依据频率分布表以及确定的矩形的大小绘制频率分布直方图，如下图：
第2页（共6页）
频率组距
ao a:a:
样本数据
【补充说明】
(1)各个小长方形的面积表示相应各组的频率，这样，频率分布直方图就一面积的形式反映了
数据落在各个小组的频率的大小；
(2)容易知道，在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和为1，
1
为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽取了该地区100名年龄为17~18岁的男生的体重
(单位：g),得到频率分布直方图如下（每组数据含最小值，不含最大值）：根据直方图可得
这100名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数是
频率
组距
0.07
0.05
0.03
0
54.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5
体重kg
2
如图，已知样本容量为100，在样本频率分布直方图中，各小长方形高的比是
AE:BF:CG:DH=1:3:4:2,那么第3小组的频率与频数分别为()·
第3页（共6页）

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