资源简介

图表法估计总体分布（中）（习题集）
选择
为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分
布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成
等差数列，设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,的值分别为()·
M频率/组距
0.3
0.1
视力
4.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2
A.0.27,78
B.0.27,83
C.2.7,78
D.2.7,83
2
某两名运动员在测试中8次成绩如茎叶图所示，1,2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的
平均数，1,2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有()·
甲
Z
98
0
78
655
4
1
3557
2
1
2
23
A.斯>a,81<82B.花1=x2,1<84C.=2,81=82D.1<2,81>82
3
某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的
频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为96,98)，[98,100)，[100,102)
第1页（共9页）
,[102,104),[104,106),已知样本产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克
并且小于104克的产品的个数是().
频率
组距
0.150
0.125
0.100
0.075
0.050
9698100102104106克
A.90
B.75
C.60
D.45
二、
填空
4
某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花
质量的重要指标).所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，由图中数据可知
a=
在抽测的100根中，棉花纤维的长度在[20,301内的有
根
领空
组随
0.06
a
0.04
0.03
0.02
0.01
0
长度(em）
第2页（共9页）
如图是一个容量为200的样本的频率分布直方图（每组含最小值，不含最大值），试根据图中的
十频率
组距
0.09
数据填空
0.08
0.03------
0.02
0
2610
141822样本数据
(1)样本数据在[6,10)内的频率为
(2)样本数据在10,14)内的频率为
(3)总体在[14,18)内的概率为
6
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为且支出（单位：元）在
[20,60)的样本，其频率分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图所示，其中支出（单位：
,频率
组距
0.036
元)在[50,60)的同学有30人，则n的值为
0.024
0.010
02030405060支出/元
7
从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所
示
频率
组距
(I)直方图中x的值为一；
0.0060
(I1)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户0.0036
0.0024
数为
0.0012
050100150200250300350月用吨量度
三、解答
第3页（共9页）图表法估计总体分布（中）（习题集）
一、
选择
为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分
布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成
等差数列，设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,的值分别为()
M频率/组距
0.3
0.1
视力
4.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2
A.0.27,78
B.0.27,83
C.2.7,78
D.2.7,83
答案
A
解析
方法一：由题意100个人分为10组，每组10人.前4组成等比数列，
由图知：第一组：1人；第二组：3人；第三组：9人；第四组：27人·
所以a=0.27
后6组共87人，所以6=87-9=78.
方法二：由图可知：
0.31
0.1
）=27,0=0.27=a,
后面6组成等差数列，且前4组和为1+3+9+27=40，
.:100-40
=12,即倒数第3组为12，
5
公差d=27-12
3
b=27+22+17+12=78
故选：A
第1页（共21页)
某两名运动员在测试中8次成绩如茎叶图所示，1，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的
平均数，1,2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有()·
甲
98
0
78
655
4
3557
21
2
23
A.1>2,81<82B.x1=2,81<2C.1=2,81=82D.1<2,1>82
答案
B
解析
解：由茎叶图可看出甲的平均数是8+9+14+15+16+16+21+2-15，
8
乙的平均数是7+8+18+15+16+17+22+23=15，
8
“两组数据的平均数相等】
甲的方差是。(49+36+1+0+0+1+36+49)=21.5，
乙的方差是。(64+49+4+0+0+4+49+64=32.25，
·甲的标准差小于乙的标准差，
3
某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的
频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106]，样本数据分组为96,98)，[98,100)，[100,102)
,[102,104),[104,106,已知样本产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克
并且小于104克的产品的个数是()·
第2页（共21页）
频率
组距
0.150
0.125
0.100
0.075
0.050
96
98100102104106克
A.90
B.75
C.60
D.45
答案
解析
产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)×2=0.300，
已知样本中产品净重小于100克的个数是36，
设样本容量为n,则36=0.300，所以n=120
因为净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为
(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克
并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90.故选A:
二、填空
4
某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花
质量的重要指标)，所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，由图中数据可知
a=一，在抽测的100根中，棉花纤维的长度在[20,30内的有一根.
第3页（共21页）

展开更多......

收起↑