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变量的相关关系（易中）（习题集）
变量的相关关系（易）
根据如下样本数据
4
5
8
4.0
2.5
-0.5
0.5
-2.0
-3.0
得到的回归方程为=x+a,则()
A.a>0,b<0
B.a>0,b>0
C.a<0,b<0
D.a<0,b>0
2
为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下：
父亲身高x(cm)
174
176
176
176
178
儿子身高y(cm)
175
175
176
177
177
则对的线性回归方程为().
1
A.y=能-1
B.y=花+1
C.y=88+
2
D.y=176
3
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用心（万元）
2
3
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得线性回归方程=α+c中的5=9,4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(
)
A.63.6万元
B.65.5万元
C.67.7万元
D.72.0万元
设某大学的女生体重y(单位：g)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据
(4),(信=1,2，，)，用最小二乘法建立的回归方程为=0.85-85.71，则下列结论中不正
确的是（)·
第1页（共3页）
A.y与c具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心(，)
C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.58kg
D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg
某商品销售量y(件)与销售价格x(元件)负相关，则其回归方程可能是()·
A.y=-10x+200
B.y=10x+200
C.0=-10x-200
D.y=10x-200
6
已知x,之间的一组数据
x
1.08
1.12
1.19
1.28
D
2.25
2.37
2.40
2.55
y与之间的线性回归方程=G+b必过（)·
A.(0,0)
B.(1.1675,0)
C.(0,2.3925)
D.(1.1675,2.3925)
设回归直线方程为=2.5-2x,当变量增加一个单位时，平均增加个单位.
8
调查了某地若干户家庭的年收入龙（单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收
入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到y对的回归直线方程：
=0.254+0.321,由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增
加元.
二、
变量的相关关系（中）
9
为了考查两个变量和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利
用线性回归方法，求得回归直线分别为1,2，已知两人得的试验数据中，变量和y的数据的平均
值都分别相等，且值为8与t,那么下列说法正确的是()
A.直线1和2一定有公共点（8，t)
B.直线1和2相交，但交点不一定是(8，t)
第2页（共3页）变量的相关关系（易中）（习题集）
变量的相关关系（易）
根据如下样本数据
4
6
8
4.0
2.5
-0.5
0.5
-2.0
-3.0
得到的回归方程为=x+a,则()
A.a>0,b<0
B.a>0,b>0
C.a<0,b<0
D.a<0,b>0
答案
A
解析
依题意，画散点图知，两个变量负相关，所以b<0,a>0.
2
为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下：
父亲身高x(cm)
174
176
176
176
178
儿子身高y(cm)
175
175
176
177
177
则y对的线性回归方程为()·
A.y=x-1
B.y=x+1
c.y=88+28
D.y=176
答案
解析
计算得元=176，可=176，点(@，列在回归直线刻=88+2x上，目通过散点图知变量x与正相
关，故选C
3
某产品的广告费用与销售额y的统计数据如下表：
第1页（共4页）
广告费用x(万元)
4
2
3
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得线性回归方程￠=a+c中的=9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(
A.63.6万元
B.65.5万元
C.67.7万元
D.72.0万元
答案
B
解析
元=4+2+83+5=85，可=49+26+39+54=42，
4
4
则a=7-b⑦=42-9.4×3.5=9.1：
当=6时，y=9.1+9.4×6=65.5
4
设某大学的女生体重y(单位：g)与身高：（单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据
(4,),(位=1,2，，n),用最小二乘法建立的回归方程为)=0.852-85.71，则下列结论中不正
确的是()·
A.y与具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心（亿，）
C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.58kg
D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg
答案
解析
由回归方程为=0.85x-85.71,其中0.85>0，可知y与x具有正的线性相关关系；由建立回
归方程的过程知=x十a=b忙十(g-),所以回归直线过样本点的中心为（您，）；利用回归
方程可得△中=0.85△x=0.85,所以C正确；从而D不正确
5
某商品销售量，（件）与销售价格x(元件)负相关，则其回归方程可能是()·
A.y=-10x+200B.y=10x+200
C.9=-10x-200D.y=10x-200
第2页（共4页）

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