资源简介

古典概型（易中难）（习题集）
一、古典概型（易）
同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，两枚反面的概率等于()·
1
A.
4
8.3
0
2
答案
C
解析
出现一枚正面，两枚反面的情况为：正反反；反正反；反反正3种可能，所以其概率P=三
2
在2011年深圳世界大学生运动会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手.若从中任选3
人，则选出的火炬手的编号相连的概率为()·
5
7
A.
10
B.
8
C.0
D.
5
答案
解析
从1,2,3,4,5中任取三个数的结果有10种，
其中选出的火炬手的编号相连的事件有：(1,2,3)，(2,3,4)，(3,45)，
:选出的火炬手的编号相连的概率为P=
10
3
已知A,B,C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个
球标着号码2.现从A,B,C三个箱子中各摸出1个球
(1)若用数组(x,y,)中的x,,分别表示从A,B,C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组
(x,,)的所有情形，并回答一共有多少种；
(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？
请说明理由，
第1页（共11页)
答案
(1)数组(：，头，)的所有情形为
(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2)共8种
(2)猜4或5获奖的可能性最大，理由见解析
解析
(1)数组(，，之)的所有情形为
(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2)共8种
(2)记“所摸出的三个球号码之和为”为事件A(:=3,4,5,6),易知，事件A包含有1个基
本事件，事件A4包含有3个基本事件，事件A5包含有3个基本事件，事件A6包含有1个
基本事件，所以，
P(4)=,P(4)=8,P(4)=,P(A)=专.故所摸出的两球号码之和为4或的
概率相等且最大
故猜4或5获奖的可能性最大.
高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：
分数段
(70,90)
[90,100)
[100,120)
[120,150]
人数
5
e
15
b
规定分数在90分及以上为及格，120分及以上为优秀，成绩高于85分低于90分的同学为希望生.已
知该班希望生有2名
(1)从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；
(2)当“=11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率：
(3)从分数在(70,90)的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率.
答案
(1)
从该班所有学生中任选一名，其成绩及格的概率为
7
(2)从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀的概率为
(3)从分数在(70,90)的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生的概率为
解析
(1)设“从该班所有学生中任选一名，其成绩及格”为事件A,则
r团=005-g
第2页（共11页)古典概型（易中难）（习题集）
一、古典概型（易）
同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，两枚反面的概率等于()·
1
A.
1
D.1
2
在2011年深圳世界大学生运动会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手，若从中任选3
人，则选出的火炬手的编号相连的概率为()·
A品
C.ia
D.
3
已知A,B,C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个
球标着号码2，现从A,B,C三个箱子中各摸出1个球
(1)若用数组(x,,z)中的x,y,分别表示从A,B,C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组
(x,彩，z的所有情形，并回答一共有多少种；
(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？
请说明理由·
高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：
分数段
(70,90)
[90,100)
[100,120)
[120,150]
人数
5
15
规定分数在90分及以上为及格，120分及以上为优秀，成绩高于85分低于90分的同学为希望生.已
知该班希望生有2名
(1)从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；
(2)当a=11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率：
(3)从分数在(70,90)的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率，
第1页（共5页）
5
某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过
1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算），现有甲、乙二人在该商区临时停
车，两人停车都不超过4小时
(①）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为5，停车付费多于14玩的概率为5
,求甲停车
付费恰为元的概率；
(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率.
6
某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参
加了不止一个小组，具体情况如图所示.现随机选取一名成员，他至少参加2个小组的概率
是
，他至多参加2个小组的概率为
6人
7人
音乐
英语
8人
8人
11人10入
10人
数学
二、古典概型（中）
连续投掷两次骰子得到的点数分别为m,n,向量d(m,)与向量=(0,1)的夹角记为a,则
a∈0，)的概率为()
5
5
A.18
B.12
c
7
D.12
8
从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(
A品
1
B.8
c
0.6
9
为了参加某项环保活动，用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中，抽取若干人组成环保志愿
者小组，有关数据见下表：
第2页（共5页）

展开更多......

收起↑