资源简介 (共27张PPT)进制与进制转换于是,就出现了进位的思想,到第十段绳子的时候我就打一个结,这样表示很多数字就非常方便了,这就是进制的雏形,那大家再想一下为什么是到第十段绳子才进位呢?进制的由来思考:结绳记数是人类早期用来记数的方法之一,1段绳即代表1个数,那如果有很多数字怎么办呢?古人“结绳记数”十进制的由来很久很久以前,黄帝和蚩尤之间发生了场激烈的战斗,经过大家共同的努力,黄帝大获全胜。于是,黄帝部落的人开始对所有的蚩尤残兵败将和物品进行清点。清点的工作由黄帝部落管理仓库的邪曷(hé)进行。他把每个战俘对应着自己的一个手指,一根指头代表一个战俘,两根指头代表两个战俘……可是人的手指头只有十个,并且这次黄帝部落俘获了很多的俘虏,邪曷的十个手指都用完了也没数完,这该怎么办昵?正当大家一筹莫展的时候,黄帝的一个部将说:“既然用完了十根手指,我们可以先把已数过的十个俘虏放在一边,用一根绳子捆起来打一个结,表示十个战俘。然后接着用手指数,够十个再放一堆,这样一个结一个结地打下去,我们就知道共俘获了多少俘虏了”。大家都认为这个方法很好,负责统计俘虏的邪曷用这个方法出色地完成了任务。这就是“逢十进一”的十进制的最早由来。进制的概念进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法。对于任何一种进制—N进制,就表示每一位上的数运算时都是逢N进一。技术实现简单:计算机是由逻辑电路组成,逻辑电路通常只有两个状态,开关的接通与断开,这两种状态正好可以用“1”和“0”表示运算规则简单:与十进制数相比,二进制数的运算规则要简单得多,这不仅可以使运算器的结构得到简化,而且有利于提高运算速度适合逻辑运算:逻辑代数是逻辑运算的理论依据,二进制只有两个数码,正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。……常见的进制我们人类使用十进制,计算机使用二进制,常见的还有八进制、十六进制计算机内部采用二进制的主要原因:二进制进制三要素数码:数制中的可表示的数字基数:数码的个数位权:基数的数位次方数码 基数 位权 后缀十进制 0-9 10 10n D(默认)二进制 0,1 2 2n B八进制 0-7 8 8n O/Q十六进制 0-9,A-F 16 16n HN进制0-(N-1) N Nn进制转换N转十 按位权展开法十转N 除N倒序取余法/按位权拆分法二与八 三分法二与十六 四分法按位权展开法N进制转十进制按位权展开法自右向左依次数位乘以位权展开后相加N进制的位权从N0开始,依次N1,N2……递增例:(1101)B = 1 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13例:(157)Q = 7 * 80 + 5 * 81 + 1 * 82 = 7 + 40 + 64 = 111例:(3E)H = 14 * 160 + 3 * 161 = 14 + 48 = 62按位权展开法 - 技巧技巧:在所有的二进制上面依次标出位权后相加可以快速的求出结果,而无需一个个展开常见的二次幂 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2101 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024例:(1011)B = 1 0 1 1 = 1 + 2 + 8 = 11例:(100101)B = 1 0 0 1 0 1 = 1 + 4 + 32 = 37按位权展开法 - 特殊特殊:(n个1)B = 2n-1,例如1111B= 24 - 1,根据二进制运算规则的逢2进1,即二进制中1+1=10,可得1111B + 1B = 10000B = 24,故1111B = 10000B - 1B = 24 - 1例:(1111)B = 24 - 1 = 16 - 1 = 15例:(11111111)B = 28 - 1 = 256 - 1 = 255按位权展开法 - 练习给下列各进制数转换为十进制?1010 B1011 B110101 B100110 B12 Q2A H101153381042除N倒序取余法十进制转N进制除N倒序取余法 反复除以N得到商和余数 商继续除N直到为0为止(当X小于N时,X除N等于0余X ) 余数倒序即为结果例:13 = ( 1101)B 127 = (177)Q 127 = (7F)H除N倒序取余法 - 练习给下列十进制数转换为指定进制?13 D = ( ) B110165 D = ( ) B40 D = ( ) Q58 D = ( ) H1000001503A按位权拆分法适用于十进制转二进制、三分法、四分法按位权拆分法 应熟练掌握16以内的按位权拆分,即8、4、2、1的组合相加 不要去纠结拆分后的数字是2的几次幂,顺序标出位权后依次填充即可三分法二进制与八进制相互转换三分法 二进制转八进制,以3个二进制为一个组,每组转换为十进制数字 八进制转换二进制,每个数字拆分为3个二进制 在数字前方添加或者减少0不会影响结果三分法 - 练习利用三分法完成下列二进制与八进制的相互转换?100101 B = ( ) Q4511101 B = ( ) Q67 Q = ( ) B123 Q = ( ) B351101111010011四分法二进制与十六进制相互转换四分法 二进制转十六进制,以4个二进制为一个组,每组转换为十进制数字 八进制转换二进制,每个数字拆分为4个二进制 在数字前方添加或者减少0不会影响结果四分法 - 练习利用四分法完成下列二进制与十六进制的相互转换?101011101B = ()H15D11001111B = ()HACH = ()B12FH = ()BCF10101100100101111总结进制与进制转换练习作业完成“问卷星”练习题谢谢21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源网站兼职招聘:https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin 展开更多...... 收起↑ 资源预览