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随机事件的概率（知识讲解）
课程要求：
1.透过实例掌握随机事件的相关概念；
2.掌握随机事件的频率与概率的意义以及二者的区别；
相关概念
1.必然事件
一般地，我们把在条件$下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；
如“上抛石块，石块下落”，“导体通电后发热"这些事件都是必然事件
2.不可能事件
在条件8下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；
如“煮熟的种子能发芽”，“标准大气压下水温为零下20度”这些事件都是不可能事件
必然事件与不可能事件统称为相对于条件的确定事件，简称确定事件.
3.随机事件
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件，
如“投掷硬币一次正面朝上”，“电影院当天的上座率超过
60
”这些事件都是随机事件
确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A,，B,C…表示.
4.概率
对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的.用概率度量随机事件发生的可能性大小
能为我们的决策提供关键性的依据
第1页（共7页）
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称次试验中事件A出现的次数n4为事
件A出现的频数，称事件A出现的比例n(A)=”4为事件A出现的频率.随着试验次数的增加，
事件A发生的频率会逐渐稳定在区间0,1]中的某个常数上.这个常数越接近于1，表明事件A发生
的频率越大，频数就越多，也就是它发生的可能性越大；反过来，事件发生的可能性越小，频数
就越少，频率就越小，这个常数也就越小.因此，我们可以用这个常数来度量事件A发生的可能
性的大小
对于给定的随机事件A,由于时间A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此
可以用频率fn(A)来估计概率P(A)
比如：抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5，即P(正面朝上)=0.5；投掷一枚骰子，得到6点
的减率是后，即P间)-音
从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个，下列事件是必然事件的是(
A.3个都是正品
B.至多有1个是次品C.3个都是次品
D.至少有1个是正品
某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷，若下雨与不下雨是等可能的，只要帐篷如期运到，
他们就不会淋雨，则下列说法正确的是()·
B.淋雨的可能性为
C.淋雨的可能性为)
D.淋雨的可能性为4
1
A.一定不会淋雨
4
有下列说法：
①频率反映了事件发生的频繁程度，概率反映了事件发生的可能性大小；
②做次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A发生的概率；
③百分率是频率，但不是概率：
④频率是不能脱离具体的次试验的试验值，而概率是具有确定性的、不依赖于试验次数的理论
值
⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的是
一·（只填序号)
二、
概率的基本性质（易）（习题集）
第2页（共7页）随机事件的概率（知识讲解）
课程要求：
1.透过实例掌握随机事件的相关概念；
2.掌握随机事件的频率与概率的意义以及二者的区别；
相关概念
1.必然事件
一般地，我们把在条件$下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；
如“上抛石块，石块下落”，“导体通电后发热"这些事件都是必然事件
2.不可能事件
在条件8下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；
如“煮熟的种子能发芽”，“标准大气压下水温为零下20度”这些事件都是不可能事件
必然事件与不可能事件统称为相对于条件的确定事件，简称确定事件.
3.随机事件
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件，
如“投掷硬币一次正面朝上”，“电影院当天的上座率超过
60
”这些事件都是随机事件
确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A,，B,C…表示.
4.概率
对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的.用概率度量随机事件发生的可能性大小
能为我们的决策提供关键性的依据
第1页（共15页）
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称次试验中事件A出现的次数n4为事
件A出现的频数，称事件A出现的比例n(A)=”4为事件A出现的频率.随着试验次数的增加，
事件A发生的频率会逐渐稳定在区间0,1]中的某个常数上.这个常数越接近于1，表明事件A发生
的频率越大，频数就越多，也就是它发生的可能性越大；反过来，事件发生的可能性越小，频数
就越少，频率就越小，这个常数也就越小.因此，我们可以用这个常数来度量事件A发生的可能
性的大小
对于给定的随机事件A,由于时间A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此
可以用频率fn(A)来估计概率P(A)·
比如：抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5，即P(正面朝上)=0.5；投掷一枚骰子，得到6点
的减率是后，即P间)-君
从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个，下列事件是必然事件的是(
A.3个都是正品
B.至多有1个是次品C.3个都是次品
D.至少有1个是正品
答案
解析
因为有10个正品，2个次品，所以任意抽取3个，有3中情况：
3个都是正品；2个正品，1个次品；1个正品，2个次品，只有D包含了这3种情况.
2
某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷，若下雨与不下雨是等可能的，只要帐篷如期运到，
他们就不会淋雨，则下列说法正确的是()·
A.一定不会淋雨
B淋雨的可能性为：C淋雨的可能性为号
D淋雨的可能性为}
答案
解析
基本事件有“下雨帐篷到”，“不下雨帐篷到”，
“下雨帐篷未到”，“不下雨帐篷未到”，4种情况，而只有“下雨帐篷未到时会淋雨，
故淋雨的可能性为4·
第2页（共15页）

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