资源简介 变量间的相关关系（知识讲解）课程要求：1.能够将数据转化成散点图，并根据散点图初步判断变量的相关性；2.掌握求解线性回归方程的方法一最小二乘法在大多数学校里都流传着“数理不分家”的说法，老师也经常对学生这样说：“如果你的数学成绩好，那么物理学习就不会有什么大问题."按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系.机智的学生就会果断的放弃物理，专攻数学，期望达到一举两得的效果，结果在现实生活中，我们总会遇到各种存在相关关系的问题，比如上面描述的问题：数学成绩是不是可以积极的带动物理成绩，是的话，带动的效果如何？再比如，统计数据表明，冰淇淋销量上升，鲨鱼食人事件也会同时增加？手指甲越黄的人，患肺癌的概率越大？它们之间到底有没有什么必然联系呢？本节课我们从统计学的角度去研究变量间的相关关系，通过收集数据并对数据进行统计分析，发现其中的规律，进而对它们之间的关系作出判断.【例】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，见下表：人体之的脂肪百分比和年龄年龄23分39454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？一般地，对于某个人来说，他的体内脂肪不一定随年龄增长而增加或减少·但是如果把很多个体放在一起，这时就可能表现出一定的规律性·各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.观察表中数据，大体上来看，随着年龄的增加，人体中脂肪的百分比也在增加.为了确定这一关系的细节，我们需要进行数据分析.与以前一样我们可以作统计图表.分析图表可第1页（共5页）以使我们对两个变量之间的关系有一个直观上的印象和判断·散点图将收集到的两个变量的统计数据分别作为横、纵坐标，在直角坐标系中描点，这样得到的图叫做散点图据此，我们得到散点图如下：脂肪含量个403530252015105020253035404550556065年龄从上面的散点图可以看出，年龄越大，体内脂肪含量越高·图中点的趋势表明两个变量之间确实存在一定的关系.这个图支持了我们从数据表中得出的结论从上面的散点图可以看出，年龄越大，体内脂肪含量越高.图中点的趋势表明两个变量之间确实存在一定的关系.这个图支持了我们从数据表中得出的结论二、正（负）相关另外，这些点散步的位置也是值得注意的，它们散步在从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大（由大变小）时，另一个变量的值也由小变大（由大变小），我们称这两个变量的关系为正相关.同理，当散点图内的点散布在从左上角到右下角的区域时，我们称之为负相关第2页（共5页）变量间的相关关系（知识讲解）课程要求：1.能够将数据转化成散点图，并根据散点图初步判断变量的相关性；2.掌握求解线性回归方程的方法一最小二乘法在大多数学校里都流传着“数理不分家”的说法，老师也经常对学生这样说：“如果你的数学成绩好，那么物理学习就不会有什么大问题."按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系.机智的学生就会果断的放弃物理，专攻数学，期望达到一举两得的效果，结果在现实生活中，我们总会遇到各种存在相关关系的问题，比如上面描述的问题：数学成绩是不是可以积极的带动物理成绩，是的话，带动的效果如何？再比如，统计数据表明，冰淇淋销量上升，鲨鱼食人事件也会同时增加？手指甲越黄的人，患肺癌的概率越大？它们之间到底有没有什么必然联系呢？本节课我们从统计学的角度去研究变量间的相关关系，通过收集数据并对数据进行统计分析，发现其中的规律，进而对它们之间的关系作出判断.【例】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，见下表：人体之的脂肪百分比和年龄年龄23分39454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？一般地，对于某个人来说，他的体内脂肪不一定随年龄增长而增加或减少·但是如果把很多个体放在一起，这时就可能表现出一定的规律性·各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.观察表中数据，大体上来看，随着年龄的增加，人体中脂肪的百分比也在增加.为了确定这一关系的细节，我们需要进行数据分析.与以前一样我们可以作统计图表.分析图表可第1页（共7页）以使我们对两个变量之间的关系有一个直观上的印象和判断·散点图将收集到的两个变量的统计数据分别作为横、纵坐标，在直角坐标系中描点，这样得到的图叫做散点图据此，我们得到散点图如下：脂肪含量个403530252015105020253035404550556065年龄从上面的散点图可以看出，年龄越大，体内脂肪含量越高·图中点的趋势表明两个变量之间确实存在一定的关系.这个图支持了我们从数据表中得出的结论从上面的散点图可以看出，年龄越大，体内脂肪含量越高.图中点的趋势表明两个变量之间确实存在一定的关系.这个图支持了我们从数据表中得出的结论二、正（负）相关另外，这些点散步的位置也是值得注意的，它们散步在从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大（由大变小）时，另一个变量的值也由小变大（由大变小），我们称这两个变量的关系为正相关.同理，当散点图内的点散布在从左上角到右下角的区域时，我们称之为负相关第2页（共7页） 展开更多...... 收起↑ 资源列表 变量间的相关关系(知识讲解)(学生版).pdf 变量间的相关关系(知识讲解)(教师版).pdf
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