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图形的分割与剪拼练习题
一.夯实基础：
1.下图是由五个正方形组成的图形.把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？
你能想出几种方法？
2.把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形.
3.一个正三角形形状的土地上有四棵大树（如下图所示），现要把这块正三角形的土地分成
和它形状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树。应怎样分？
4.用下面的3个图形，拼成右边的大正方形.
1
二.拓展提高：
5.把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样.除了剪正方形外，你还有别
的方法吗？
20
40
20
60
6.图中是由三个正三角形组成的梯形.你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形
吗？
7.下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形.
8.
下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？
(1)
(2
(3)
(4
(
(6
(70
三.超常挑战：
9.下图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要
保持每个小方格的完整.
2
10.试用图a中的8个相等的直角三角形，拼成图b中的空心正八边形和图c中的空心正八
角星.
11.将下图分成两块，然后拼成一个正方形.
四.杯赛演练：
12.(第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛)如图，它是由15个边长为1厘米的小
正方形组成的.
(1)请在原图中沿正方形的边线，把它划分为5个大小形状完全相同的图形，分割
线用笔描粗.
(2)分割后每个小图形的周长是
厘米。
(3)分割后5个小图形的周长总和与原来大图形的周长相差
厘米
13.(2003年《小学生数学报》数学邀请赛)如图，将一个等边三角形分割成互相不重叠的
23个较小的等边三角形（这些较小的等边三角形的大小不一定都相同），请在图中画出
分割的结果
3
答案：
1.如果不考虑分成的四个图形的形状，只考虑它们的面积，这就要求把原来五个正方形分
成四个面积相等的图形，每个图形的面积应是1个多正方形.我们把每个正方形各分成
四个面积相等的小正方形，分成的每块图形应有五个这样的小正方形.根据图形的对称
性，我们很快就能得到如左下图图的分法.也可以将中间的正方形分成四个小正方形，
如右下图
2.
总格数为12，用总格数除以8，得到每个小图形应该是一个半小正方形，根据平均一个
小图形的格数作图，如下图.
3.由于土地的形状为正三角形，由题意可知，把大三角形的面积分成四份，每一块占一份，
且形状与原三角形相同，于是我们想到取大正三角形的各边中点，依次连接各边中点，
即可将这块大正三角形的土地分成与它相等的四份，如下图所示.
4.首先数一数所有的空格数，一共只有16个，只能组成4×4的正方形，使用目标倒推法，
在右边的大正方形中拼图，仍然使用染色法，相当于把已知图形往右边的大正方形中放，
这样就很容易拼合了，如下图：
5.先把图形分成20×40相等的两块，每一块中再分成相等的两份，这样就不难分成四块了，
如右上图.
20
40
20
0
(答案不唯一)
4

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