资源简介

点到直线的距离
【学习目标】
（1）理解什么是点到直线间的距离，会将点到直线的距离转化为点到点的距离来求解。
（2）了解点到直线距离公式的推导，能记住点到直线距离的公式，并会应用公式解题。
【学习重点】
点到直线距离的公式及其应用。
【学习难点】
点到直线的距离公式的推导。
【复习回顾】
1．两点间距离公式_______________________.
2．求点A(2,1)、B(5,-1)间的距离。
【学习过程】
探究：点到直线的距离
思考1：什么是点到直线的距离？
思考2：点P（2,-3）到x轴、y轴的距离分别是_______、_______;
思考3：点P（2,-3）到直线y=2．x=2的距离是________、__ _____(画图)
思考：如何求点A（1，2）到直线2x+y-8=0的距离。
探究：在平面直角坐标系中，如果已知点的坐标为，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢
例1．求坐标原点到直线3x+2y-26=0的距离.
练习：求点P（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.
变式：求点P（-1,2）到直线l:3x=2的距离.
练习：求点P（-1,2）到直线l:3y=2的距离.
例2：已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求 的面积.
【学习小结】
平面内一点P() 到直线Ax+By+C=0的距离公式是
当A=0或B=0时,公式仍然成立。
【达标检测】
1．动点P在直线x+y-4=0上，O为原点,则︱OP︱的最小值为( )
A B 2 C D 2
2．点P为x轴上一点，点P到直线3x-4y+6=0的距离为6则点P的坐标为（ ）
A（8,0） B（8,0）或（-12,0） C（-12,0） D（6,0）
3．点（2，3）到直线2x+4y+a=0的距离为1，则实数a的值为____________。
4．直线与y轴垂直，且与x轴的距离为4，则直线的方程是____________。
5．直线过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到的距离是点C(1, 2)到的距离的2倍，求直线的方程.
6．过点P(1,2)作一条直线，使A(2,3)，B(4，－5)到它的距离相等，则这条直线的方程是(　　)
A．4x＋y－6＝0 B．x＋4y－6＝0
C．2x＋3y－7＝0或x＋4y－6＝0 D．3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝0
7．已知两点A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，求一点P，使|PA|＝|PB|，且点P到l的距离等于2．
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