资源简介

直线与圆的位置关系
【学习目标】
1．学会根据给定直线、圆的方程，判定直线圆的位置关系的两种方法；
2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
3．注重数形结合思想的应用，学会利用解析法及解析几何思想研究几何问题的能力。
【学习重点】
根据给定直线、圆的方程，判定直线圆的位置关系的两种方法
【学习难点】
判定直线圆的位置关系的两种方法的选择及数学思想的应用。
【学习过程】
【第一课时】
一、知识探究
1．直线与圆的位置关系
（1）直线与圆的位置关系有　　　　　　，　　　　　　　，　　　　　　　。
（2）已知直线与圆，据方程判断直线与圆的位置关系的方法可分为代数法和几何法，据此填表
位置关系 相交 相切 相离
公共点个数 个 个 个
判断方法 几何法：设圆心到直线的距离
代数法：由消元得到一元二次方程的判别式
2．直线与圆相交时，常用到由　　　、　　　、　　　构成的直角三角形。
3.直线与圆相切时，　　　　　的连线与切线垂直；过圆上一点作圆的切线有　　　条，过圆外一点作圆的切线有　　　条。
二、典型例题
例1　已知直线：和圆心的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。
变式训练 已知直线：，圆：。试判断直线与圆有无公共点，有几个公共点。
三、基础练习
1.直线与圆的位置关系是（　 ）
A．相交　　　　B．相离　　 C．相切　　　D．无法确定
2.过点且与圆相切的直线方程为（　 ）
A． 　　 B． 　　
C． 　　　　　 D．
3. 已知直线与圆心在原点的圆Ｃ线切，则圆Ｃ的方程是　　　　　　。
（提示：利用位置关系求出圆的半径即可）
4. 过点作圆的切线，切线方程是　　　　　　　　　　　　　　。
（提示：利用位置关系求出切线的斜率，再利用直线方程的点斜式写出切线方程）
【第二课时】
【学习过程】
一、复习旧知
（见第一课时）直线与圆的位置关系.
二、典型例题
例1．已知过点的直线被圆：所截得的弦长为，求直线的方程。
例2 自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。
【达标检测】
1．已知圆与轴相切于原点，那么（　　）
A．　　　 B．
C． 　D．
2. 若是直角三角形的三边，其中为斜边，那么直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 　D．相交或相切
３.圆与轴交于两点，圆心为，若，则（ ）
A． B． C． 　 D．
４. 圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）
A． B． C． 　D．
5．圆心在轴上，半径为1，且与轴相切的圆的方程是 。
6．直线与圆有两个公共点，则的取值范围是　　　　　　　。
7．圆关于直线对称的圆的方程是　　　　　　　。
8．圆心在直线上，且与直线相切的圆，截轴所得弦长为2，求此圆的方程。
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