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选择题
1. （2001年浙江宁波3分）若，则【 】
（A）x=0 （B）y=0 （C）x=0且y=0 （D）x=0或y=0
【答案】D。
【考点】分类思想的应用。
【分析】当x=0或y=0时，。故选D。
2. （2001年浙江宁波3分）数a在数轴上表示如图，则化简的结果是【 】
（A）–1 （B）1–2a （C）l （D）2a–1
3. （2003年浙江宁波3分）下列算式，正确的是【 】
(A) (B) (C) (D)
4. （2003年浙江宁波3分）已知，那么的值是【 】
(A) (B) (C)±7 (D)±11
5. （2004年浙江宁波3分）已a，b为实数，ab=1，，则M，N的大小关系是【 】
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定
6. （2006年浙江宁波大纲卷3分）已知：，则： =【 】
A、 B、 C、 D、
【答案】C。
【考点】分式计算，整体思想的应用。
【分析】∵，∴。故选C。
7. （2006年浙江宁波大纲卷3分）使式子有意义的取值为【 】
A、x＞0 B、x≠1 C、x≠－1 D、x≠±1
8. （2006年浙江宁波课标卷3分）使式子意义的的取值范围为【 】
A．x＞2 B．x≥2 C．x≥0 D．x＜2
9. （2007年浙江宁波3分）实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】
(A)x>1 (B)x≥l (C)x<1 (D)x≤1
【答案】B。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选B。
10. （2007年浙江宁波3分）下列计算中，正确的是【 】
(A) (B) (C) (D)
【答案】D。
【考点】同底幂乘法，幂的乘方，同底幂除法，积的乘方。
【分析】根据同底幂乘法，幂的乘方，同底幂除法，积的乘方运算法则逐一计算作出判断：
(A) 应为，选项错误；
(B) 应为，选项错误；
(C) 应为，选项错误；
(D) ，选项正确。
故选D。
11. （2008年浙江宁波3分）下列运算正确的是【 】
A． B． C． D．
12. （2009年浙江宁波3分）使二次根式有意义的x的取值范围是【 】
A． B． C． D．
13. （2010年浙江宁波3分）下列运算正确的是【 】
A、 B、 C、 D、
【答案】C。
【考点】同底幂乘法，积的乘方，幂的乘方，合并同类项。
【分析】根据同底幂乘法，积的乘方，幂的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：
A、应为，选项错误；
B、应为 ，选项错误；
C、，选项正确；
D、应为，选项错误。
故选C。
14. （2011年浙江宁波3分）下列计算正确的是【 】
(A) (B) (C) (D)
15. （2011年浙江宁波3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长
方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两
块阴影部分周长和是【 】
(A)4m cm (B)4n cm (C) 2(m+n) cm (D)4(m-n) cm
∴4m＋4n－4（＋2）=4n。
故选B。
16. （2012年浙江宁波3分）下列计算正确的是【 】
　　A．a6÷a2=a3　　B．（a3）2=a5　　C．　　D．
17. （2012年浙江宁波3分）已知实数x，y满足，则x﹣y等于【 】
　　A．3　　B．﹣3　　C．1　　D．﹣1
二、填空题
1. （2001年浙江宁波3分）分解因式= ▲ 。
【答案】。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用完全平方公式分解即可：。
2. （2002年浙江宁波3分）若，则= ▲
【答案】。
【考点】分式求值，整体思想的应用。
【分析】∵，∴。
3. （2002年浙江宁波3分）分解因式：＝ ▲
4. （2003年浙江宁波3分）计算：= ▲ ．
【答案】。
【考点】合并同类项。
【分析】根据合并同类项法则计算：。
5. （2003年浙江宁波3分）分解因式： = ▲
6. （2003年浙江宁波3分）计算：= ▲
【答案】。
【考点】分式的化简。
【分析】。
7. （2004年浙江宁波3分）如果，那么 ▲ ．
【答案】。
【考点】求分式的值。
【分析】∵，∴设a=2k，b=3k。
∴。
8. （2004年浙江宁波3分）已知，且，则 ▲ ．
【答案】6。
【考点】解二元一次方程组，求代数式的值。
【分析】联立，解得：。∴。
9. （2004年浙江宁波3分）已知：，化简 ▲ ．
10. （2005年浙江宁波3分）分解因式2x2－18 = ▲ .
11. （2005年浙江宁波3分）实数a在数轴上的位置如图所示，化简 = ▲ .
【答案】。
【考点】实数和数轴，二次根式的性质。
【分析】从数轴可知，a＜0，所以，。
12. （2005年浙江宁波3分）已知，，则ab＋bc＋ca的值等于 ▲ .
13. （2006年浙江宁波大纲卷3分）计算：= ▲
【答案】
【考点】积的乘方。
【分析】根据积的乘方计算，得：。
14. （2006年浙江宁波课标卷3分）长、宽分别为a，b的矩形硬纸片拼成的一个“带孔”正方形如图所示．利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式： ▲ ．
∴。
15. （2007年浙江宁波3分）计算 ▲ ．
【答案】1。
【考点】分式的化简。
【分析】。
16. （2008年浙江宁波3分）若实数ｘ，ｙ满足，则的值是 ▲ ．
17. （2008年浙江宁波3分）分解因式 ▲ ．
18. （2010年浙江宁波3分）若，，则 ▲ 。
【答案】7。
【考点】求代数式的值，整体思想的应用。
【分析】∵若，，∴。
19. （2011年浙江宁波3分）因式分解：= ▲ ．
【答案】（－1）。
【考点】因式分解（提公因式法）。
【分析】找公因式，代数式的公因式是，提出后，原式变为：（－1）。
三、解答题
1. （2001年浙江宁波5分）计算：。
【答案】解：原式=。
【考点】分式的化简。
【分析】通分即可。
2. （2005年浙江宁波5分）已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值 。
3. （2006年浙江宁波大纲卷6分）已知，求代数式的值．
4. （2006年浙江宁波课标卷6分）已知，求代数式的值．
5. （2007年浙江宁波5分）化简．
【答案】解：原式=。
【考点】整式化简。
【分析】展开，合并。
6. （2008年浙江宁波6分）化简．
7. （2009年浙江宁波6分）先化简，再求值：，其中．
8. （2010年浙江宁波6分）先化简，再求值：，其中。
9. （2011年浙江宁波6分）先化简，再求值：，其中.
10.（2012年浙江宁波6分）计算：．
【答案】解：原式=。
【考点】分式的加减法。
【分析】首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可。

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