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选择题
1. （2005年浙江宁波3分）一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色的概率是【 】
A. B. C. D.
2. （2006年浙江宁波大纲卷3分）小明的书包里共有外观、质量完全一样的5本作业簿，其中语文2本，数学2本，英语1本，那么小明从书包里随机抽出一本，是数学作业本的概率为【 】
A、 B、 C、 D、
3. （2006年浙江宁波课标卷3分）某足球评论员预测：“6月13日进行的世界杯小组意大利队对加纳队的比赛，意大利队有80%的机会获胜”，与“80%的机会获胜”意思最接近的是【 】
A．意大利队肯定会赢这场比赛；
B．意大利队肯定会输这场比赛；
C．假如这两支球队进行10场比赛，意大利队会赢8场左右；
D．假如这两支球队进行l0场比赛，意大利队恰好会赢8场
4. （2006年浙江宁波课标卷3分）将100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组，如下表：那么第⑤组的频率为【 】
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
14
11
12
13
■■
13
12
10
A．14 B．l5 C．0.114 D．0.15
5. （2006年浙江宁波课标卷3分）同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是【 】
A． B． C． D．
∴同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是。故选C。
6. （2007年浙江宁波3分）下列事件是随机事件的是【 】
(A)购买一张彩票，中奖 (B)在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
(C)奥运会上，百米赛跑的成绩为5秒 (D)掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是8
故选A。
7. （2007年浙江宁波3分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如
表，则这四人中水平发挥最稳定的是【 】
选 手
甲I
乙
丙
丁
众数(环)
9
8
8
10
方差(环2)
0.035
0.015
0.025
0.27
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
8. （2008年浙江宁波3分）下列事件是不确定事件的是【 】
A．宁波今年国庆节当天的最高气温是350C
B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
C．抛掷一石头，石头终将落地
D．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒
9. （2008年浙江宁波3分）甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是【 】
A． B． C． D．
10. （2009年浙江宁波3分）一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是【 】
A． B． C． D．
【答案】A。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是。故选A。
11. （2009年浙江宁波3分）下列调查适合作普查的是【 】
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解宁波市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
12. （2010年浙江宁波3分）从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是【 】
A、 B、 C、 D、
13. （2010年浙江宁波3分）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺
码统计如下表：
尺码（厘米）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
2
3
2
2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为【 】
A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米
C、25.5厘米，25.5厘米 D、26厘米，26厘米
14. （2012年浙江宁波3分）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为【 】
　　A．　　B．　　C．　　D．1
【答案】A。
【考点】概率公式。
【分析】根据题意，从袋中摸出一个球的所有等可能结果有3种，摸到白球的可能结果有2种，所以根据概率公式，摸到白球的概率是：。故选A。
15. （2012年浙江宁波3分）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为【 】
A．2，28　　B．3，29　　C．2，27　　D．3，28
二、填空题
1. （2001年浙江宁波3分）初三（2）班50人的一次考试成绩频率分布直方图如图，则71～90分之间
▲ 人。
【答案】27。
【考点】频率分布直方图，频数、频率和总量的关系。
【分析】从图可知，71～90分之间的频率为0.3＋0.24=0.54，
∴71～90分之间的频数为50×0.54=27（人）。
2. （2003年浙江宁波3分）下图表示某班21位同学衣服上口袋的数目．若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是 ▲ ．
∴其衣服上口袋数目为5的概率是。
3. （2004年浙江宁波3分）如图为宁波港1998年～2003年集装箱吞吐量统计图，根据图中信息可得宁
波港2003年集装箱吞吐量是1999年集装箱吞吐量的 ▲ 倍(结果保留两个有效数字) ．
4. （2004年浙江宁波3分）初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部
从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的概率是 ▲ ．
5. （2005年浙江宁波3分）在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为 ▲ 分.
【答案】71。
【考点】平均数。
【分析】∵6名同学的平均分为74分，∴6名同学的总分为：74×6=444分。
∵甲同学考了89分，∴除甲以外的5名同学的总分为：444－89=355分。
∴除甲以外的5名同学的平均分为：355÷5=71分。
6. （2007年浙江宁波3分）一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀
后任意摸出1个球是白球的概率为 ▲ ．
7. （2008年浙江宁波3分）宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：
科目
语文
数学
英语
科学
社政
体育
满分值
120
120
110
150
80
30
若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是 ▲ 度（结果保留3个有效数字）．
8. （2009年浙江宁波3分）甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是（环2），（环2），（环2），则成绩比较稳定的是 ▲ ．（填“甲”“乙”“丙”中的一个）
【答案】甲。
【考点】方差。
【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此，
∵，∴成绩比较稳定的是甲。
9. （2011年浙江宁波3分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：
选手
甲
乙
丙
平均数
9.3
9.3
9.3
方差
0.026
0.015
0.032
则射击成绩最稳定的选手是 ▲ ． (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)
10. （2012年浙江宁波3分）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 ▲ 人．
三、解答题
1. （2001年浙江宁波5分）某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：
抽查件数
50
100
200
300
400
500
次品件数
0
4
16
19
24
30
（1）从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少？
（2）如果销售这批衬衣600件，那么至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？
2. （2002年浙江宁波6分）红星养猪场400头猪的质量频率分布表如下，其中数据不在分点上．
组别
频数
频率
45.5～50.5
40
50.5～55.5
80
55.5～60.5
160
60.5～65.5
80
65.5～70.5
30
70.5～75.5
10
（1）计算各组的频率，填在频率分布表中，并绘出频率分布直方图；
（2）从中任选一头猪，质量在65.5 kg以上的概率是多少？
【答案】解：（1）45.5～50.5组频率为40÷400=0.1，50.5～55.5组频率为80÷400=0.2，
55.5～60.5组频率为160÷400=0.4，60.5～65.5组频率为80÷400=0.2，
65.5～70.5组频率为30÷400=0.075，70.5～75.5组频率为10÷400=0.025，
填频率分布表如下：
组别
频数
频率
45.5～50.5
40
0.1
50.5～55.5
80
0.2
55.5～60.5
160
0.4
60.5～65.5
80
0.2
65.5～70.5
30
0.075
70.5～75.5
10
0.025
3. （2003年浙江宁波8分）据报道，今年第一季度宁波完成国内生产总值(GDP)354亿元，比杭州少45亿元，宁波和杭州构成了全省经济的第一集群，绍兴(230亿元)和温州(227.5亿元)两城市组成了第二集群，第三集群有台州(194.4亿元)、嘉兴(167.6亿元)、金华(161.7亿元)．
（1）求杭州、宁波、绍兴、温州、台州、嘉兴、金华等七市今年第一季度GDP的平均值(精确到1亿元)；
（2）经预测，宁波市今年第三季度GDP可达到407亿元，那么平均每季度增长的百分率是多少 (精确到0.1％)?
【答案】解：（1）∵(354+399+230+227.5+194.4+167.6+161.7)=24，
∴七市今年首季GDP的平均值约为248亿元。
4. （2005年浙江宁波10分）宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列。如图是宁波港1994年～2004年货物吞吐量统计图。
（1）统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；
（2）有人断定宁波港贷物吞吐量每年的平均增长率不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由。
【答案】解：（1）①从统计图中可知货物吞吐量每年都在增长；
②2004年货物吞吐量为22000万吨。（答案不唯一）
（2）不正确。举一反例说明这个判断不正确：
例如2002年～2004年：
设从2002年-2004年平均每年的增长率为x，
则，解得x1≈0.195，x2≈-2.195（舍去）。
5. （2006年浙江宁波大纲卷8分）“长三角”16城市包含了浙江省的七市、上海市及江苏省的八市．已知2006年一季度“长三角”16城市居民可支配收入平均为5375元，图中列出了2006年一季度浙江省的七市及上海市居民可支配收入．（单位：元）
（1）求浙江省的七市居民一季度可支配收入平均为多少？（精确到1元）
（2）江苏省的八市居民一季度可支配收入平均为多少？（精确到1元）
（3）结合上述图表及计算的结果，你还能发现哪些信息？写出两条．
（2）用16城市居民可支配总收入减去浙江省的七市一季度可支配的收入，再减去上海市一季度可支配的收入除以8，即可得江苏省的八市居民一季度可支配收入平均值。
（3）答案不唯一，只要合理即可，如：①浙江省的七市中居民一季度可支配收入绍兴市最高为7281元。②6184－4606=1578（元），一季度浙江省的七市比江苏省的八市可支配收入平均高约1578元。
6. （2006年浙江宁波课标卷10分）2005年12个省市月最低工资标准的统计表如下．（单位：元）2007年12个省市月最低工资标准的统计表如下（单位：元）：
省市名称
北京
天津
上海
江苏
杭州
宁波
深圳
大连
厦门
陕西
辽宁
甘肃
月最低工资
580
590
690
690
670
620
690
500
620
490
450
340
（1）求以上12个数据的中位数、众数、平均数和极差；
（2）如果你是劳动管理部门的一员，会更关注（1）中的哪一个指标？为什么？
7. （2007年浙江宁波10分）今年4月底，国家测绘局和建设部首次为我国19座名山定“身高”(单位：m)．下图为其中10座名山的“身高”统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）这l0座名山“身高”的极差和中位数分别是多少?
（2）这l0座名山“身高”在1000m到2000m之间的频率是多少?
（3）这l0座名山中，泰山、华山、衡山、恒山、嵩山并称“五岳”，求“五岳”的平均“身高”．
8. （2008年浙江宁波9分）2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：
（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．
（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数．
（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．
【考点】极差，平均数，中位数，众数。
【分析】（1）根据极差等于最大值与最小值的差求得。
（2）根据平均数、中位数和众数的概念求得。
（3）答案不唯一，合理即正确即可。
9. （2009年浙江宁波10分）2009年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）
（1）求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差和中位数，立定跳远得分的众数和平均数．
（2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数．
【考点】极差，中位数，众数，平均数，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
【分析】（1）根据极差，中位数，众数，平均数的概念求解。
（2）用样本进行估计，先求出得样本中满分的频数，从而得到频率，进行估计。
10. （2010年浙江宁波9分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成
活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据
绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株;
（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整;
（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由。
【答案】解：（1）100。
（2）3号果树幼苗的成活数为：。
把条形统计图补充完整如下：
11. （2011年浙江宁波6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，
黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸
到红球的概率．
12. （2011年浙江宁波8分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示
的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：
（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信
息将图①中的统计图补充完整．
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理
由．
【答案】解：(1)∵4月的商品销售总额为410－100－90－65－80＝75（万元），
∴图①中的统计图补充完整如下：　　　　　　　　
13. （2012年浙江宁波8分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：
平均数
标准差
中位数
甲队
1.72
0.038
乙队
0.025
1.70
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；
（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．

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