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式与方程总复习(2)
在思考或练习的时候，请你按下“暂停键”，充分思考或完成练习之后再继续下面的学习哦～
1.数学书
2.作业本
3.铅笔
4.橡皮
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列方程解决实际问题
回顾复习
式与方程
用字母表示数
等式与方程
数量
数量关系(计算公式、运算律）
意义
区别
性质——解方程
练习提升
根据题意，画线段图分析数量关系，并列方程解答
5. 京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过 6小时相遇。甲车的速度是 90 千米/时，乙车的速度是多少？
数学书第82页
画线段图，可以帮助我们分析理解题意
5. 京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过 6小时相遇。甲车的速度是 90 千米/时，乙车的速度是多少？
甲车的速度×甲车的时间
乙车的速度×乙车的时间
数学书第82页
练习提升
5. 京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过 6小时相遇。甲车的速度是 90 千米/时，乙车的速度是多少？
检验：
90×6=540(千米）
120×6=720(千米）
540+720=1260(千米）
数学书第82页
练习提升
列方程解决实际问题一般要经历哪些步骤？
审清题意
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检 验
审
找
设
列
解
验
数学书第82页
练习提升
审清题意
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检 验
审
找
设
列
解
验
线段图可以帮助我们理解题意。
从不同的角度思考，可以得到不同的等量关系式。
不同的等量关系式之间是有联系的。
数学书第82页
练习提升
（1）兰兰和兵兵沿着800米环形跑道散步，他们同时从同一地点出发，反向而行。兰兰每分钟行75米，兵兵每分钟行85米，几分钟后两人第一次相遇？
（2）甲、乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通。甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？
（3）学校体育室共有132根跳绳，四年级4个班，每班借了18根。剩下的借给五年级的3个班，平均每班借多少根？
列方程解决下面问题
审清题意
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检 验
审
找
设
列
解
验
练习提升
（1）兰兰和兵兵沿着800米环形跑道散步，他们同时从同一地点出发，反向而行。兰兰每分钟行75米，兵兵每分钟行85米，几分钟后两人第一次相遇？
练习提升
（2）甲、乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通。甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？
练习提升
（3）学校体育室共有132根跳绳，四年级4个班，每班借了18根。剩下的借给五年级的3个班，平均每班借多少根？
练习提升
练习提升
练习提升
练习提升
练习提升
练习提升
等量关系一致
解题思路一致
一艘客轮和一艘货轮同时从甲港出发开往乙港，客轮的速度是26千米/时，货轮的速度是19千米/时。几小时后两艘轮船相距35千米？
甲港
乙港
客轮
货轮
26千米/时
19千米/时
35千米
客轮行驶的路程 - 货轮行驶的路程 = 路程差
速度差 × 时间 = 路程差
紧扣等量关系列方程解答
练习提升
先找一找题目中的等量关系，再列方程解答
数学书第82页
练习提升
6.长江三峡水库总库容大约是黄河刘家峡水库的6.9倍，比刘家峡水库多336亿立方米，刘家峡水库总库容大约是多少亿立方米？三峡水库呢？（得数保留一位小数）
6.长江三峡水库总库容大约是黄河刘家峡水库的6.9倍，比刘家峡水库多336亿立方米，刘家峡水库总库容大约是多少亿立方米？三峡水库呢？（得数保留一位小数）
长江三峡水库总库容－刘家峡水库库容=336亿立方米
刘家峡水库总库容×6.9 = 长江三峡水库总库容
解：设刘家峡水库总库容大约是x 亿立方米，
6.9x－ x = 336
5.9x= 336
x≈56.9
6.9 x =6.9×56.9 ≈ 392.6
答：刘家峡水库总库容大约是56.9亿立方米，三峡水库总库容大约就是392.6亿立方米。
分析题目中的关键句，可以帮助我们找到等量关系式。
数学书第82页
x
6.9x
练习提升
三峡水库总库容大约就是6.9x 亿立方米。
长江三峡水库总库容大约是黄河刘家峡水库的6.9倍，两个水库的总库容为450亿立方米，刘家峡水库总库容大约是多少亿立方米？三峡水库呢？（得数保留一位小数）
6.长江三峡水库总库容大约是黄河刘家峡水库的6.9倍，比刘家峡水库多336亿立方米，刘家峡水库总库容大约是多少亿立方米？三峡水库呢？（得数保留一位小数）
长江三峡水库总库容－刘家峡水库库容=336亿立方米
刘家峡水库总库容×6.9 = 长江三峡水库总库容
数学书第82页
x
6.9x
解设未知数
长江三峡水库总库容 +刘家峡水库库容=450亿立方米
列方程
倍数关系
和差关系
练习提升
6.9x－ x = 336
6.9x + x = 450
假设
原价×10% = 降低的价钱
数学书第82页
7.一种药降价10%后是每瓶14.4元。这种药原价是多少元？
8.甲、乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按四折销售，乙种衬衣按五折销售，王叔叔用108元购得这两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？
原价 - 降低的价钱 = 现价
x
10%x
甲衬衣的现价 + 乙衬衣的现价= 108元
原价×40% = 甲衬衣的现价
原价×50% = 乙衬衣的现价
x
40%x
50%x
x
解设未知数
解设未知数
列方程
列方程
练习提升
回顾比较
同一类的问题
回顾比较
抓住题目中的等量关系
顺着题意想，思考起来更简便
列方程解答
实践应用
9. 用不同的长方形在右边数表中任意框出4个数，每次框出的数之间有什么关系？连续框几次，你能发现规律吗？
数学书第82页
+10
+1
+1
+1
+10
+10
+1
+10
实践应用
9. 用不同的长方形在右边数表中任意框出4个数，每次框出的数之间有什么关系？连续框几次，你能发现规律吗？
数学书第82页
a
a
a
a＋1
a＋2
a＋3
a＋10
a＋1
a＋20
a＋30
a＋10
a＋11
(1)如果用a表示框中的第一个数，其余3个数分别可以怎样表示？
4a+6
（2）如果用 框，框出的和是102，你知道框出的是哪四个数吗？
我说和 你猜数
解： 4a= 96
a= 24
4a+6= 102
a+ a + 1+a+2+ a+3
实践应用
9. 用不同的长方形在右边数表中任意框出4个数，每次框出的数之间有什么关系？连续框几次，你能发现规律吗？
数学书第82页
a
a
a＋1
a＋2
a＋3
a＋10
a＋20
a＋30
(1)如果用a表示框中的第一个数，其余3个数分别可以怎样表示？
（2）如果用 框，框出的和是216，你知道框出的是哪四个数吗？
我说和 你猜数
a
a＋1
a＋10
a＋11
4a+60
解： 4a= 156
a= 39
4a+60= 216
实践应用
9. 用不同的长方形在右边数表中任意框出4个数，每次框出的数之间有什么关系？连续框几次，你能发现规律吗？
数学书第82页
a
a
a＋1
a＋2
a＋3
a＋10
a＋20
a＋30
(1)如果用a表示框中的第一个数，其余3个数分别可以怎样表示？
（2）如果用 框，框出的和是……
我说和 你猜数
a
a＋1
a＋10
a＋11
4a+22
=***
回顾反思
通过这节课的复习，你有什么新的收获吗？
列方程解决实际问题的一般步骤是：“审—找—设—列—解—验”，其中，最关键的是要找到数量之间的相等关系。
找等量关系时，可以借助画图，也可以抓住题目中的关键句展开分析。有时，等量关系还藏在规律中。
在稍复杂的实际问题中，根据等量关系式，顺着题意想，设未知量为x，列方程解答比较简便。
……
再见！

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