资源简介

波的干涉
【学习目标】
1．知道波的叠加原理。
2．知道什么是波的干涉现象和干涉图样。
3．知道干涉现象也是波所特有的现象。
【学习重难点】
1．波的叠加原理。
2．波的干涉现象和干涉图样。
【学习过程】
一、波的叠加
1．波的叠加原理
几列波相遇时能够保持各自的运动状态继续传播，在它们重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的___________，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的___________。
图中表示了分别向右、向左传播的两列波1和2在相遇区域内的叠加过程。
2．波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。
两列同相波的叠加，振动_________，振幅_________。(如左图所示)
两列反相波的叠加，振动_________，振幅_________。(如右图所示)
答案：1．振动 矢量和
2．加强 增大 减弱 减小
二、波的干涉
1．定义
________相同的两列波叠加时，某些区域的________________、某些区域的________________的现象。
2．稳定干涉条件
（1）两列波的频率必须________。
（2）两个波源的相位差必须________________。
3．干涉的普遍性
一切波都能够发生干涉，干涉是________特有的现象。
4．规律：
（1）振动加强点的位置：P点到两列波的波源的距离差等于__________的整数倍，______________的偶数倍。
表达式：__________________________________________。
（2）振动减弱点的位置：P点到两列波的波源的距离差等于__________的奇数倍。
表达式：__________________________________________。
答案：1．频率 增幅加大 振幅减小
2．相同 保持不变
3．波
4．（1）波长 半个波长
（2）半个波长
达标检测
一、单选题
1．两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m，它们发出的两列波在空间相遇时产生干涉，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域。已知S1、S2间的距离等于两列波波长的整数倍，则下列说法正确的是 （　　）
A．两波源的振动频率一定相同 B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都是3 m D．两列波的波长都是1 m
2．如图所示，、是两个振动完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持10cm不变，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（　　）
A．d点始终保持静止不动
B．图示时刻c点的位移为零
C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱
D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为20cm
3．如图甲所示，A、B和P是同一均匀介质中同一直线上的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿方向传播，波速为20， P与A相距40，A点振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ沿方向传播，P与B相距50 ，B点的振动图像如图丙所示。在时刻，两列波同时分别经过A、B两点，则下列说法正确的是（　　）
A．两列波能同时到达P点
B．横波Ⅰ的波长为0.2m，横波Ⅱ的波长为0.25m
C．稳定后P点的振幅为10，在时，P点的位移为
D．稳定后P点的振幅为70，在时，P点正通过平衡位置
4．下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是（　　）
A．图中光滑斜面上的金属球在轻弹簧作用下沿斜面可做简谐运动
B．图中单摆的摆角较小时，运动为简谐运动，回复力由重力和弹力的合力提供
C．图中若增大波源O点振动的频率，衍射现象一定会更明显
D．图中A、B、C、D点的振动都是加强的，所以它们偏离平衡位置的位移不可能为零
5．如图所示，波源O1、O2以相同的频率垂直纸面振动激发出横波在纸面内沿着各个方向传播，A、B、C三点在O1、O2连线的中垂线上，t＝0时刻O1、O2同时沿相同方向开始振动，经过4s的时间，与O1相距6m的A点开始振动，此后A点每分钟上下振动20次，且当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，则下列说法正确的是（　 　）
A．波源O1激发的横波波长为9m
B．波源O1激发的横波波长为3m
C．O1与B之间的距离为10.5m
D．t＝12s时C点开始振动
6．两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（ ）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为2︰3
C．平衡位置为x=6m处的质点此时刻速度为零
D．平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y＞20cm
7．如图所示，沿水平轴方向放置一根弹性轻绳，轻绳两端的坐标分别为和，轴上各点为弹性轻绳各个质点振动的平衡位置，现使轻绳上与两端处的质点同时开始沿着竖直方向上下做简谐运动，一段时间后形成沿轴方向相向传播的甲、乙两列简谐波，已知两列波在绳中的传播速度为，两列波振动的振幅都为A，在时刻形成的波形如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙两列波波源振动的频率之比为
B．时刻，处质点处于平衡位置
C．两列波波源的起振方向相反
D．在到时间内，处质点运动的路程为
二、填空题
8．在同一介质中传播的几列波相遇时，每一列波都能保持自身的频率波长、振动方向和传播方向不发生变化，这叫做波的________________。
9．如图是在发波水槽中观察两波源 S1、S2在水槽中形成的水面波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。从图中可以判断，波源______形成的水面波波长较大；为观察到稳定的干涉图样，可将图中波源______的频率调小。（均选填“S1”或“S2”）
10．一条弹性绳子呈水平状态，两端、同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，两列波均可看成为简谐波，振幅均为，、两点间距为，两列波从该时刻运动至相遇所用时间，则该绳波的波速是__________，、连线中点位置是振动的__________（填写“加强点”或者“减弱点”）。
三、解答题
11．两列速度大小相等的正弦简谐波在t0=0时刻的波形如图所示，它们相向传播，介质中各点位置如图所示，已知t1 =0.9 s时刻，x=6 cm处的质点第一次到达波谷。求：
（1）从t0=0时刻到两列波刚好相遇所经过的时间；
（2）t2=1.8s时，x=21cm处的质点的纵坐标。
12．如图甲所示，在某介质的xOy平面内有两个相干波源和，波源的坐标为（0，0.15m），其振动图像如图乙所示；波源的坐标为（0，0.15m），其振动图像如图丙所示。在x=0.4 m处有一平行于y轴的直线，与x轴交于N点，直线上M点的坐标为（0.4 m，0.15m）。两波源发出的波的波长均为0.2 m，求：
①两波源发出的波传播到M点的时间各为多少。
②试通过计算说明M处是振动的加强点还是减弱点
13．在x轴上有两个波源，分别位于和处，振幅分别为12cm、8cm，由它们产生的两列简谐横波甲、乙分别沿x轴正方向和x轴负方向传播。如图所示为时刻两列波的波形图，此刻平衡位置处于和处的两质点刚开始振动。已知两列波同时传播到处，0~0.2s时间内，平衡位置处于处的质点P运动的路程为。求：
（1）甲波波速的大小；
（2）质点P的振动方程。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．A
3．D
4．A
5．C
6．D
7．B
8．独立传播原理
9． S2 S1
10． 50 减弱点
11．（1）1.5s；（2）2cm
12．①4s，5s；②M点为振动加强点
13．（1）4m/s；（2）
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