资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
试题研究·2022年杭州中考高频考点（十一）【解析版】
浮力
【内容简介】浮力是一种竖直向上的力，其大小与物体排开液体的体积和液体密度有关，杭州中考关于浮力的考察，常出现物块竖立在容器中，并不断注水，随着加水的深度，考察某一深度时，物块受到的浮力；注水到某一深度时，物块对容器底部的压力恰好为零，考察物体刚好漂浮时排开液体的体积；考察过绘制物体所受浮力与注水深度的图像问题；也可能注水到浸没物体，物体也无法离底，因为物体密度大于液体，不可能漂浮，这些需要根据浮沉条件进行判断。另外，将物体底部密封，注水后是没有浮力的，考察浮力产生的原因，结合大气压的知识计算物体对容器底部的压力。阿基米德原理展开式F浮=ρ液gV排是必考公式，常结合漂浮F浮=G物，偶见浮力与压强、杠杆的综合考察。
【考点分布】一般分布在杭州中考题第35题，分值约7分。
1．（2022·萧山一模）在2020东京奥运会上，全红婵获得女子10米跳台金牌，已知她的体重为35kg，体积为0.035m3。（不考虑空气阻力）
（1）全红婵入水后受到的最大浮力是多少？
（2）入水后受到的平均阻力（含浮力）为其体重的3倍，她在跳台上起跳至最高处距离水面11米，从最高处下落的整个过程中，假如重力所做的功全部用来克服入水后水的阻力所做的功，则池水至少要多深才能保证人体不触池底？ （结果保留一位小数）
【答案】（1）350N （2）5.5m
【解析】（1）F浮=ρ液gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.035m3=350N
（2）如图所示，设水池的最小深度为h2
根据能量守恒可得mg（h1+h2）=F阻·h2……①
人在水中受到的阻力F阻=3mg……②
联立①②可得：mg（h1+h2）=3mg·h2
解得：h2=（1/2）h1=（1/2）×11m=5.5m
2．（2022·西湖一模）（6分）铝膜气球深受小朋友们的喜爱，如图所示。爱观察的小金发现，下雨的时候铝膜气球飞不起来， 这是为什么呢？已知某铝膜气球充满氦气后的总质量为30 g，体积为0.05m3。（空气密度为 1.29kg/m3）
（1）小金买了两个完全相同的未充气的铝膜气球，分别往里面充满了氦气和空气，则两个气球受到的浮力______________（选填“氦气球大”或“空气球大”或“一样大”）。
（2）计算该铝膜气球充满氦气时，受到的浮力大小。
（3）小金査阅资料发现，气球飞不起来是因为沾上太多的水。气球充满氦气时，要确保气球仍能飞起，沾上水的质量不能超过多少？
【答案】（1）一样大 （2）0.645N （3）34.5g
【解析】（1）由于两个气球完全一样，充满气体，根据阿基米德原理F浮=ρ空气gV排，且V排=V气球，其受到的浮力只与空气的密度有关，与充入的气体的密度无关。
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ空气gV排=1.29kg/m3×10N/kg×0.05m3=0.654N。
（3）充满氦气时，要确保气球能飞起（不下降），则沾水后的总重力最大等于浮力，即G总=F浮=0.654N，
m总=G总/g=0.645N/（10N/kg）=0.0645kg=64.5g
因为不沾水时，充满氦气时的总质量为30g，因此沾水的质量不得超过：64.5g-30g=34.5g。
3．（2022·上城一模）（7分）在一个重力为9.2N的容器中注入15N的水，将一体积为200cm3、密度为0.9g/cm3的物体（不会吸水），用轻绳固定使之浸没在水中，如图所示。
（1）绳子受到的拉力为 ，桌面受到的压力为 。
（2）剪断绳子后物体上浮至水面后静止，请计算物体露出水面的体积。
【答案】（1）0.2N 26N （2）20cm3
【解析】（1）物体浸没在水中，受到竖直向上浮力，竖直向下的重力和绳子的拉力，根据力的平衡：F拉=F浮-G，
4．（2022·上城二模）（7分）小金自制密度计：在一根粗细均匀的吸管下端装入适量的小钢珠，然后用蜡封住并使底部平整。该密度计的总质量为27克，密度计总长为20厘米。小金将其放入水中，液面所在处标注为A，浸入深度为9厘米。（ρ酒精= 0.8×103千克/米3）
（1）A标注处的密度为____________千克/米3；
（2）密度计在酒精中静止时液面所处的位置在A的______（选填“上方”或“下方”）；请画出该密度计在不同液体中所受浮力大小与浸入深度的关系图（不考虑密度计沉底，标出关键节点的数据）；
（3）该密度计静止在某液体中，浸入深度为10厘米，求此液体的密度。
【答案】（1）1.0×103 （2）上方
（3）0.9×103 kg/m3
【解析】（1）A标注水处的刻度，因此标记的密度为1.0×103
（2）密度计在不同液体中都是漂浮，浮力是相同的，根据F浮=ρ液gV排=可知，液体密度越小越大，排开液体的体积就越大，因此密度计进入液体的深度就越大，由于酒精密度比水小，因此静止在酒精液面所处的位置就在A的上方。
密度计在不同液体中深度不同，但都是漂浮状态，浮力不变，
即F浮=G密度计 =mg=0.027kg×10N/Kg=0.27N
因此，该密度计在不同液体中所受浮力大小与浸入深度的关系图如下图所示：
（3）密度计在不同液体中漂浮，密度计在某液体中收到的浮力与在水中受到的浮力相等，都等于密度计的重力
∴ρ液gSh2=ρ水gSh1
得：ρ液=ρ水h1/h2=0.9×103 kg/m3
5．（2022·临安一模）（7分）小金学习浮力后利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体的密度。根据图中信息可知：
（1）图甲中金属块的重力是______牛。
（2）根据图乙，计算金属块在水中受到的浮力大小？
（3）图丙中所测液体的密度是多少？
∴ρ液=1.2ρ水=1.2×103kg/m3
6．（2022·拱墅一模）（6分）如图所示为“独竹漂”的表演场景，表演者手持竹竿立于楠竹之上，用竹竿划水前行。若表演者脚下楠竹的质量为12kg，此时排开水的体积为0.07m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）表演者用竹竿向后划水，楠竹与人便向前行，这是因为______________________________。
（2）楠竹受到的浮力为多少？
（3）表演者和手中竹竿受到的总重力为多少？
【答案】（1）力的作用是相互的。
（2）F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m3=700N
（3）F浮=G总+G楠竹= G总+m楠竹g
G总=F浮－m楠竹g =700N－12kg×10N/kg=580N
【解析】与答案相同。
7．（2022·富阳二模）（7分）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。现以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请回答下列问题：（g=10N/kg）
（1）当t=140s时，物块M在水中处于_________（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”状态）；
（2）当t=140s时，容器中水对底部的压力是多少
（3）图乙中a的值是多少
【答案】（1）漂浮。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是15N；
（3）图乙中a的值是8cm。
【解析】（1）物块M的体积V=（0.1m）3=0.001m3；
物块M的质量：；
物块M的密度：；
即物块的密度小于水的密度，
由图象可知：当t=140s时，水的深度为h=12cm，大于立方体物块M的边长为10cm；
则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮。
（2）当t=140s时，注入的水的体积V水=vt=5mL/s×140s=700mL=7×10-4m3，则G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10-4m3=7N；
所以液体对底部的压力F=G水+GM=7N+8N=15N。
（3）当t=40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮=GM=8N，
根据F浮=ρ液gV排可得：
，
所以深度a=V排/SM=800cm3/（10cm）2=8cm.
8．（2022·余杭、临平联盟学校二模）（7分）一块石头从离水面高为3m处由静止开始下落，后落入足够深的水中。已知石头密度为2.0x103kg/m3，体积为1x10-3m3，不计空气阻力和进入水中时机械能损失，石头在水中受到的阻力始终为其重力的1/5。取g=10N/kg。
（1）计算石头在空气中下落3m过程中重力做的功。
（2）通过计算说明：石头在水中下落时是加速、减速，还是匀速运动
【答案】（1）60J （2）加速运动
【解析】（1）石头重力G＝ρ石gV石＝2.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝20N
W＝Gh＝20N×3m＝60J
（2）石头受到浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N
水中阻力f＝G/5＝20N/5＝4N
G＞F浮＋f
故石头在水中是加速运动。
9．（6分）（2022·滨江一模）图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，如图甲所示。图乙是简化模型图。水平轻质杠杆MN的力臂L1=0.5m，距右端L2=0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为10cm的正方体B完全浸没于水中，此时杠杆平衡。求：
（1）B物体受到的浮力；
（2）B物体的密度；
（3）在杠杆M端施加拉力F使物体B恰好完全离开水面时，F=________N。
【答案】（1）10N （2）6×103kg/m3 （3）4N
【解析】（1）由题意可知，B物体的体积：VB=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，
B物体浸没在水中，则B物体排开水的体积：VB排=VB=1×10-3m3，
B物体受到的浮力：FB浮=ρ水gVB排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；
（2）A物体对杠杆的拉力：FA=GA=mAg=2kg×10N/kg=20N，
由杠杆的平衡条件可得：FA×L1=FB×L2
解得：
由图可知，此时B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，由力的平衡条件可知，B物体的重力：GB=FB+FB浮=50N+10N=60N，
由G=mg可知，B物体的质量：mB=GB/g=60N/（10N/kg）=6kg，
则B物体的密度：。
（3）物体B恰好完全离开水面时，B物体对杠杆的拉力：FB'=GB=60N，
由杠杆的平衡条件可得：FA'×L1=FB'×L2
解得：，
所以在杠杆M端施加拉力：F=FA'-GA=24N-20N=4N。
10．（2022·余杭、临平一模）（7分）如图甲是一种抽水马桶。冲水原理如图乙，出水阀打开，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱：当出水阀关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，空心铜球恰好浸没，把进水管阀门堵严，不再进水。已知进水管阀门的受力面积是24mm2，能承担的最大压强是5×105Pa。金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计。重力和浮力认为作用在铜球的重心C，空心铜球体积为220cm3，AB长216mm，AO长24mm。水箱不再进水时，水箱中水的深度为金属杆20cm，水箱的底部面积为200cm2。（g=10N/kg）试求：
（1）空心铜球浸没时所受的浮力是多大？
（2）空心铜球的最大质量是多少？
（3）水箱不再进水时，水箱底部受到水的压力是多少？
【答案】（1）2.2N （2）70g （3）40N
【解析】（1）铜球完全浸没时受到的浮力
F浮=ρ水gV球=1×103kg/m3×10N/kg×220×10 6m3=2.2N
（2）受力如图所示：
11．（2022·钱塘二模）（6分）2021年4月23日，长征18号核潜艇在海南某军港交付海军服役，这是我国现役最先进的战略核潜艇，标志着我国海军的作战实力又上升了一个新台阶。据报道，该核潜艇潜在水下时最大排水量为11000 吨，漂浮时最小排水量为 9000 吨，下潜深度大于300米。
（ρ水取 1.0×103kg/m3，g 取10N/kg）
（1）核潜艇以最小排水量漂浮时，排开海水的体积为_________米3。
（2）核潜艇以最小排水量漂浮时，在其压载水舱内再储入 2500吨海水，使核潜艇在海水中逐渐下潜， 求此过程中核潜艇所受的重力和浮力。
【答案】（1）9000m3 （2）重力：1.15×108N 浮力：1.1×108N
【解析】（1）最小排量是m排min=9000t=9×106kg，则排水体积V排=m排min/ρ水=。
（2）核潜艇以最小排水量漂浮时，在其压载水舱内再储入 2500吨海水，则总重力G总=m总g=（9000+2500）×103kg×10N/kg=1.15×108N。
由于潜艇完全在海水中浸没下潜，则浮力与最大排水排有关：m排max=11000t=1.1×107kg，
F浮=m排maxg=1.1×107kg×10N/kg=1.1×108N。
2022杭州各区模拟试题精选
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网（www.21cnjy.com）中小学教育资源及组卷应用平台
试题研究·2022年杭州中考高频考点（十一）【原卷版】
浮力
【内容简介】浮力是一种竖直向上的力，其大小与物体排开液体的体积和液体密度有关，杭州中考关于浮力的考察，常出现物块竖立在容器中，并不断注水，随着加水的深度，考察某一深度时，物块受到的浮力；注水到某一深度时，物块对容器底部的压力恰好为零，考察物体刚好漂浮时排开液体的体积；考察过绘制物体所受浮力与注水深度的图像问题；也可能注水到浸没物体，物体也无法离底，因为物体密度大于液体，不可能漂浮，这些需要根据浮沉条件进行判断。另外，将物体底部密封，注水后是没有浮力的，考察浮力产生的原因，结合大气压的知识计算物体对容器底部的压力。阿基米德原理展开式F浮=ρ液gV排是必考公式，常结合漂浮F浮=G物，偶见浮力与压强、杠杆的综合考察。
【考点分布】一般分布在杭州中考题第35题，分值约7分。
1．（2022·萧山一模）在2020东京奥运会上，全红婵获得女子10米跳台金牌，已知她的体重为35kg，体积为0.035m3。（不考虑空气阻力）
（1）全红婵入水后受到的最大浮力是多少？
（2）入水后受到的平均阻力（含浮力）为其体重的3倍，她在跳台上起跳至最高处距离水面11米，从最高处下落的整个过程中，假如重力所做的功全部用来克服入水后水的阻力所做的功，则池水至少要多深才能保证人体不触池底？ （结果保留一位小数）
2．（2022·西湖一模）（6分）铝膜气球深受小朋友们的喜爱，如图所示。爱观察的小金发现，下雨的时候铝膜气球飞不起来， 这是为什么呢？已知某铝膜气球充满氦气后的总质量为30 g，体积为0.05m3。（空气密度为 1.29kg/m3）
（1）小金买了两个完全相同的未充气的铝膜气球，分别往里面充满了氦气和空气，则两个气球受到的浮力______________（选填“氦气球大”或“空气球大”或“一样大”）。
（2）计算该铝膜气球充满氦气时，受到的浮力大小。
（3）小金査阅资料发现，气球飞不起来是因为沾上太多的水。气球充满氦气时，要确保气球仍能飞起，沾上水的质量不能超过多少？
3．（2022·上城一模）（7分）在一个重力为9.2N的容器中注入15N的水，将一体积为200cm3、密度为0.9g/cm3的物体（不会吸水），用轻绳固定使之浸没在水中，如图所示。
（1）绳子受到的拉力为 ，桌面受到的压力为 。
（2）剪断绳子后物体上浮至水面后静止，请计算物体露出水面的体积。
4．（2022·上城二模）（7分）小金自制密度计：在一根粗细均匀的吸管下端装入适量的小钢珠，然后用蜡封住并使底部平整。该密度计的总质量为27克，密度计总长为20厘米。小金将其放入水中，液面所在处标注为A，浸入深度为9厘米。（ρ酒精= 0.8×103千克/米3）
（1）A标注处的密度为____________千克/米3；
（2）密度计在酒精中静止时液面所处的位置在A的______（选填“上方”或“下方”）；请画出该密度计在不同液体中所受浮力大小与浸入深度的关系图（不考虑密度计沉底，标出关键节点的数据）；
（3）该密度计静止在某液体中，浸入深度为10厘米，求此液体的密度。
5．（2022·临安一模）（7分）小金学习浮力后利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体的密度。根据图中信息可知：
（1）图甲中金属块的重力是______牛。
（2）根据图乙，计算金属块在水中受到的浮力大小？
（3）图丙中所测液体的密度是多少？
6．（2022·拱墅一模）（6分）如图所示为“独竹漂”的表演场景，表演者手持竹竿立于楠竹之上，用竹竿划水前行。若表演者脚下楠竹的质量为12kg，此时排开水的体积为0.07m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）表演者用竹竿向后划水，楠竹与人便向前行，这是因为______________________________。
（2）楠竹受到的浮力为多少？
（3）表演者和手中竹竿受到的总重力为多少？
7．（2022·富阳二模）（7分）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。现以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请回答下列问题：（g=10N/kg）
（1）当t=140s时，物块M在水中处于_________（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”状态）；
（2）当t=140s时，容器中水对底部的压力是多少
（3）图乙中a的值是多少
8．（2022·余杭、临平联盟学校二模）（7分）一块石头从离水面高为3m处由静止开始下落，后落入足够深的水中。已知石头密度为2.0x103kg/m3，体积为1x10-3m3，不计空气阻力和进入水中时机械能损失，石头在水中受到的阻力始终为其重力的1/5。取g=10N/kg。
（1）计算石头在空气中下落3m过程中重力做的功。
（2）通过计算说明：石头在水中下落时是加速、减速，还是匀速运动
9．（6分）（2022·滨江一模）图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，如图甲所示。图乙是简化模型图。水平轻质杠杆MN的力臂L1=0.5m，距右端L2=0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为10cm的正方体B完全浸没于水中，此时杠杆平衡。求：
（1）B物体受到的浮力；
（2）B物体的密度；
（3）在杠杆M端施加拉力F使物体B恰好完全离开水面时，F=________N。
10．（2022·余杭、临平一模）（7分）如图甲是一种抽水马桶。冲水原理如图乙，出水阀打开，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱：当出水阀关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，空心铜球恰好浸没，把进水管阀门堵严，不再进水。已知进水管阀门的受力面积是24mm2，能承担的最大压强是5×105Pa。金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计。重力和浮力认为作用在铜球的重心C，空心铜球体积为220cm3，AB长216mm，AO长24mm。水箱不再进水时，水箱中水的深度为金属杆20cm，水箱的底部面积为200cm2。（g=10N/kg）试求：
（1）空心铜球浸没时所受的浮力是多大？
（2）空心铜球的最大质量是多少？
（3）水箱不再进水时，水箱底部受到水的压力是多少？
11．（2022·钱塘二模）（6分）2021年4月23日，长征18号核潜艇在海南某军港交付海军服役，这是我国现役最先进的战略核潜艇，标志着我国海军的作战实力又上升了一个新台阶。据报道，该核潜艇潜在水下时最大排水量为11000 吨，漂浮时最小排水量为 9000 吨，下潜深度大于300米。
（ρ水取 1.0×103kg/m3，g 取10N/kg）
（1）核潜艇以最小排水量漂浮时，排开海水的体积为_________米3。
（2）核潜艇以最小排水量漂浮时，在其压载水舱内再储入 2500吨海水，使核潜艇在海水中逐渐下潜， 求此过程中核潜艇所受的重力和浮力。
2022杭州各区模拟试题精选
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网（www.21cnjy.com）

展开更多......

收起↑