资源简介 独立性检验【学习目标】通过对典型案例的探究,进一步巩固独立性检验的基本思想、方法,并能运用χ2统计量进行独立性检验.【学习重难点】独立性检验的基本方法是重点.基本思想的领会及方法应用是难点.【学习过程】一、学生活动练习:(1)某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系,你认为应该收集哪些数据? .(2)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:非统计专业 统计专业男 13 10女 7 20为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到χ2,∵χ2,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为 .(答案:5%)附:临界值表(部分):(χ2) 0.10 0.05 0.025 0.0102.706 3.841 5.024 6.635二、数学运用1.例题:例1.在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个2× 2列联表;(2)判断性别与休闲方式是否有关系。解:(1)2× 2的列联表:休闲方式性别 看电视 运动 总计女 43 27 70男 21 33 54总计 64 60 124(2)假设“休闲方式与性别无关” χ2因为χ2,所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的,即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”。例2.气管炎是一种常见的呼吸道疾病,医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比,所得数据如表所示.问它们的疗效有无差异(可靠性不低于99%)?有效 无效 合计复方江剪刀草 184 61 245胆黄片 91 9 100合计 275 70 345分析:由列联表中的数据可知,服用复方江剪刀草的患者的有效率为,服用胆黄片的患者的有效率为,可见,服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的患者的有 效率存在较大差异.下面用进行独立性检验,以确定能有多大把握作出这一推断.解:提出假设:两种中草药的治疗效果没有差异,即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异.由列联表中的数据,求得当成立时,的概率约为,而这里所以我们有的把握认为:两种药物的疗效有差异.例3.下表中给出了某周内中学生是否喝过酒的随机调查结果,若要使结论的可靠性不低于95%,根据所调查的数据,能否作出该周内中学生是否喝过酒与性别有关的结论?喝过酒 没喝过酒 合计男生 77 404 481女生 16 122 138合计 93 526 619解:提出假设:该周内中学生是否喝过酒与性别无关.由列联表中的数据,求得 ,当成立时,的概率约为,而这里,所以,不能推断出喝酒与性别有关的结论.专业性别PAGE3 / 3 展开更多...... 收起↑ 资源预览