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2021-2022学年下学期天津市小学数学三年级期末典型试卷2
一．选择题（共6小题）
1．（2019秋 嘉陵区期末）小明家在亮亮家东偏北30°方向上，那么亮亮家在小明家（　　）
A．西偏南30°方向上 B．南偏西30°方向上
C．北偏东30°方向上 D．西偏南60°方向上
2．从90里面连续减去（　　）个5，结果是0。
A．17 B．18 C．20
3．（2021春 泉山区期中）一只山羊重28千克，一头熊的体重比这只山羊的11倍还多一些。这头熊大约重（　　）。
A．300千克 B．410千克 C．340千克
4．（2020春 云梦县期中）得数大约是2800的算式是（　　）
A．39×68 B．41×78 C．50×70
5．（2021秋 应城市期末）爸爸睡觉的时间是（　　）
A．8时 B．9时 C．10时
6．用1、4、9、8、0组成最小的五位数是（　　）
A．10489 B．10984 C．41980
二．填空题（共9小题）
7．（2022春 碌曲县期中）把手表平放在桌面上，将数字12正对着南面，则正对着北面的数字是　 　，数字9正对着　 　面。
8．（2021春 辉县市期中）一本书有65页，已经看了30页，剩下的5天看完，平均每天看　 　页。
9．（2021春 定南县期中）846÷6的商是　 　位数，312÷4的商是　 　位数。
10．（2020秋 大名县校级月考）乐乐买来一本265页的故事书，已经看了62页。剩下的计划一周（7天）看完，每天要看 　 　页。
11．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
19×14　 　280
13×16　 　13×15
36×25　 　1200
2l×12　 　22×11
12．（2021秋 雁塔区期末）体育馆有42个同样的看台，座位号28排30号是其中一个看台最后一排的最后一号，这个体育场能坐 　 　人。
13．（2019秋 保定期中）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
4时　 　200分
20厘米　 　2分米
4吨　 　400千克
1分30秒　 　100秒
3千米　 　300米
99克　 　1千克
14．（2019秋 陇县期中）5分＝　 　秒
7000米＝　 　千米
8吨＝　 　千克
100毫米＝　 　分米
15．0.783是由　 　个0.1，　 　个0.01和　 　个0.001组成的．
三．判断题（共5小题）
16．小明家在学校的东偏北40°方向，学校在小明家的西偏北40°方向．　 　（判断对错）
17．（2017春 进贤县期末）甲地在乙地西偏北40°的方向上，那么乙地在甲地东偏南40°的方向上．　 　（判断对错）
18．678÷5的商是三位数。 　 　（判断对错）
19．一个单位有440人到温泉山庄度假，一辆客车能载客38人，11辆这样的客车就能一次送走这些人。 　 　（判断对错）
20．（2011 阳谷县）用0、1、2、3四张数字卡片，最多可以摆成24个不同的四位数．　 　．
四．计算题（共2小题）
21．（2022春 新荣区月考）用竖式计算，带△的要验算。
61×50＝ △37×11＝ 18×45＝ 21×29＝
22．计算如图各图形的面积．（单位：厘米）
五．应用题（共5小题）
23．（2018秋 惠州期末）水果店运来18箱橘子和32箱西瓜，橘子和西瓜每箱都重24千克，橘子总质量比西瓜总质量轻多少千克？
24．（2021春 西峰区校级期中）赵伯伯的菜园收了13筐白菜，每筐白菜重25千克。一共收了多少千克白菜？
25．（2021春 聊城期中）华联超市购进25箱儿童牙膏，每箱40盒，一共花了7000元。每盒儿童牙膏多少元？
26．一台电冰箱的外形尺寸是70cm×60cm×180cm，把这台电冰箱放在厨房，占地面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
27．（2020春 上街区期末）我区大力推进城市有机更新，高标准打造“两纵三横”5条严管示范路．5月份，首先对道路两侧的人行道进行改造升级，重新铺设地砖．地砖的形状（如图），这块地砖的面积有多大？
六．操作题（共1小题）
28．（2018秋 蔚县期末）以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半．
2021-2022学年下学期天津市小学数学三年级期末典型试卷2
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2019秋 嘉陵区期末）小明家在亮亮家东偏北30°方向上，那么亮亮家在小明家（　　）
A．西偏南30°方向上 B．南偏西30°方向上
C．北偏东30°方向上 D．西偏南60°方向上
【考点】方向．
【专题】图形与位置；空间观念．
【分析】以亮亮为观测点，根据上北下南左西右东的看图方法可知：小明家在亮亮家东偏北30°方向上；以小明为观测点，亮亮家在小明家的西偏南30°方向上；据此解答．
【解答】解：小明家在亮亮家东偏北30°方向上，那么亮亮家在小明家西偏南30°方向上；
故选：A．
【点评】解答此题要找出观测点，明确两个物体之间的位置关系是相对的．
2．从90里面连续减去（　　）个5，结果是0。
A．17 B．18 C．20
【考点】一位数除两位数．
【专题】运算能力；推理能力．
【分析】求90连续减去多少个5得到0，就是求90里面有几个5，用90除以5即可。
【解答】解：90÷5＝18
答：从90里面连续减去18个5，结果是0。
故选：B。
【点评】此题主要是考查整数除法的意义，即一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数。
3．（2021春 泉山区期中）一只山羊重28千克，一头熊的体重比这只山羊的11倍还多一些。这头熊大约重（　　）。
A．300千克 B．410千克 C．340千克
【考点】两位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【分析】根据题意，可用一只山羊的体重乘11求出这只山羊的11倍是多少，然后再从选项中选择比计算结果多一些的结果即可。
【解答】解：11×28＝308（千克）
因为选项C中的340比308多一些，所以这头熊的体重可能是340千克。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是先求出28的11倍是多少，再找出比308多一些的数。
4．（2020春 云梦县期中）得数大约是2800的算式是（　　）
A．39×68 B．41×78 C．50×70
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【分析】分别计算出每项的得数，与2800进行比较即可解答。
【解答】解：39×68＝2652
41×78＝3198
50×70＝3500
2652最接近2800，所以A选项正确。
故选：A。
【点评】解决本题的方法不唯一，可以用估算的方法，也可以用计算的方法。
5．（2021秋 应城市期末）爸爸睡觉的时间是（　　）
A．8时 B．9时 C．10时
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】常见的量．
【分析】分针指向12，就是整时，此时时针指向几，就是几时。
【解答】解：9时+1小时＝10时。
答：爸爸睡觉的时间是10时。
故选：C。
【点评】用我睡觉的时刻，加上1小时即可。
6．用1、4、9、8、0组成最小的五位数是（　　）
A．10489 B．10984 C．41980
【考点】简单的排列、组合．
【专题】综合填空题；整数的认识．
【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．
【解答】解：用1、4、9、8、0组成最小的五位数是：10489．
故选：A．
【点评】此题是考查整数的写法，关键是弄清每位上的数字．
二．填空题（共9小题）
7．（2022春 碌曲县期中）把手表平放在桌面上，将数字12正对着南面，则正对着北面的数字是　6　，数字9正对着　东　面。
【考点】方向．
【专题】空间观念．
【分析】依据方向的相对性，南与北相对，东与西相对，以及钟面上时刻的特点，12与6相对，3与9相对，据此解答即可。
【解答】解：把手表平放在桌面上，将数字12正对着南面，则正对着北面的数字是6，数字9正对着东面。
故答案为：6；东。
【点评】本题是考查了判断东西南北的方法以及钟面的特点。
8．（2021春 辉县市期中）一本书有65页，已经看了30页，剩下的5天看完，平均每天看　7　页。
【考点】一位数除两位数．
【专题】数据分析观念；运算能力；应用意识．
【分析】用65减去30求出剩下的页数，再根据整数除法的意义除以5，就是平均每天看的页数。据此解答。
【解答】解：（65﹣30）÷5
＝35÷5
＝7（页）
答：平均每天看7页。
故答案为：7。
【点评】考查了整数减法和整数除法的意义，先求出剩下的页数是解决本题的关键。
9．（2021春 定南县期中）846÷6的商是　三　位数，312÷4的商是　两　位数。
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力；推理能力；应用意识．
【分析】根据一位数除三位数的试商方法，首先试除被除数的前一位数，如果被除数的前一位数比除数小，再试除被除数的前两位数，除到哪一位，就把商写在哪位上面。据此解答即可。
【解答】解：因为被除数846的百位上的数字大于除数，所以846÷6商是三位数；
因为312的百位上的数字小于除数，所以312÷4商是两位数。
故答案为：三、两。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一位数除三位数的试商方法及应用。
10．（2020秋 大名县校级月考）乐乐买来一本265页的故事书，已经看了62页。剩下的计划一周（7天）看完，每天要看 　29　页。
【考点】一位数除两位数．
【专题】运算能力；应用意识．
【分析】用故事书的页数减去已经看的页数，求出剩下的页数，再除以7，就是每天要看的页数。
【解答】解：（265﹣62）÷7
＝203÷7
＝29（页）
答：每天要看29页。
故答案为：29。
【点评】此题主要考查了千以内减法以及一位数除三位数除法的实际应用，先求出剩下的页数是解答本题的关键。
11．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
19×14　＜　280
13×16　＞　13×15
36×25　＜　1200
2l×12　＞　22×11
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【分析】根据整数乘法的计算方法计算出结果再进行比较大小即可．
【解答】解：19×14＝266
266＜280
所以：19×14＜280；
13×16＝208
13×15＝195
208＞195
所以13×16＞13×15；
36×25＝900
900＜1200
所以：36×25＜1200
2l×12＝252
22×11＝242
252＞242
所以：2l×12＞22×11；
故答案为：＜，＞，＜，＞．
【点评】本题主要考查了整数乘法的计算方法以及整数大小的比较，要熟练掌握．
12．（2021秋 雁塔区期末）体育馆有42个同样的看台，座位号28排30号是其中一个看台最后一排的最后一号，这个体育场能坐 　35280　人。
【考点】两位数乘两位数．
【专题】应用题；应用意识．
【分析】座位号28排30号是其中一个看台最后一排的最后一号，就是说每个看台有28排，每排有30个座位，据此用30乘28可求出每个看台的人数，再乘看台数42，就是总的座位数，即这个体育场能坐的人数；据此解答。
【解答】解：30×28×42
＝840×42
＝35280（人）
答：这个体育场能坐35280人。
故答案为：35280。
【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。
13．（2019秋 保定期中）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
4时　＞　200分
20厘米　＝　2分米
4吨　＞　400千克
1分30秒　＜　100秒
3千米　＞　300米
99克　＜　1千克
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；长度的单位换算；质量的单位换算．
【专题】质量、时间、人民币单位；数感；数据分析观念．
【分析】（1）4时＝240分，240分＞200分．
（2）低级单位厘米化高级单位分米除以进率10，即20厘米＝2分米．
（3）4吨＝4000千克，4000千克＞400千克．
（4）1分30秒＝90秒，90秒＜100秒．
（5）3千米＝3000米，3000米＞300米．
（6）1千克＝1000克，99克＜1000克．
【解答】解：（1）4时＞200分
（2）20厘米＝2分米
（3）4吨＞400千克
（4）1分30秒＜100秒
（5）3千米＞300米
（6）99克＜1千克．
故答案为：＞，＝，＞，＜，＞，＜．
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．
14．（2019秋 陇县期中）5分＝　300　秒
7000米＝　7　千米
8吨＝　8000　千克
100毫米＝　1　分米
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；长度的单位换算；质量的单位换算．
【专题】质量、时间、人民币单位；数感；数据分析观念．
【分析】（1）高级单位分化低级单位秒乘进率60．
（2）低级单位米化高级单位千米除以进率1000．
（3）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．
（4）低级单位毫米化高级单位分米除以进率100．
【解答】解：（1）5分＝300秒
（2）7000米＝7千米
（3）8吨＝8000千克
（4）100毫米＝1分米．
故答案为：300，7，8000，1．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
15．0.783是由　7　个0.1，　8　个0.01和　3　个0.001组成的．
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识；数感．
【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答．
【解答】解：0.783是由 7个0.1，8个0.01和 3个0.001组成的．
故答案为：7，8，3．
【点评】本题主要考查小数的计数单位及组成，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位．
三．判断题（共5小题）
16．小明家在学校的东偏北40°方向，学校在小明家的西偏北40°方向．　×　（判断对错）
【考点】方向．
【专题】图形与位置．
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：小明家在学校的东偏北40°方向，学校在小明家的西偏南40°方向，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性．
17．（2017春 进贤县期末）甲地在乙地西偏北40°的方向上，那么乙地在甲地东偏南40°的方向上．　√　（判断对错）
【考点】方向．
【专题】综合判断题；图形与位置．
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．据此解答．
【解答】解：根据分析可知：甲地在乙地西偏北40°的方向上，那么乙地在甲地东偏南40°的方向上，说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．
18．678÷5的商是三位数。 　√　（判断对错）
【考点】一位数除多位数．
【专题】计算题；运算能力．
【分析】根据三位数除以一位数的除法计算方法可知，678÷5，被除数的最高位大于除数，则商是三位数。
【解答】解：根据分析可知，
因为6＞5，所以678÷5的商是三位数，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。
19．一个单位有440人到温泉山庄度假，一辆客车能载客38人，11辆这样的客车就能一次送走这些人。 　×　（判断对错）
【考点】两位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【分析】每辆车载客人数×11辆车＝11辆车一次载客人数；比较计算结果与440的大小即可。
【解答】解：38×11＝418（人）
418＜440
所以11辆车这样的客车一次不能送走这些人。
故答案为：×。
【点评】分析得出“每辆车载客人数×11辆车＝11辆车一次载客人数”这一数量关系式，是解答本题的关键。
20．（2011 阳谷县）用0、1、2、3四张数字卡片，最多可以摆成24个不同的四位数．　×　．
【考点】简单的排列、组合．
【专题】传统应用题专题．
【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1＝18种；据此解答．
【解答】解：3×3×2×1＝18（种），
最多可以摆成18个不同的四位数，不是24个．
故答案为：×．
【点评】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
四．计算题（共2小题）
21．（2022春 新荣区月考）用竖式计算，带△的要验算。
61×50＝ △37×11＝ 18×45＝ 21×29＝
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算即可，注意题目要求。
【解答】解：61×50＝3050
△37×11＝407
验算：
18×45＝810
21×29＝609
【点评】考查了整数乘法的计算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，注意验算方法的选择。
22．计算如图各图形的面积．（单位：厘米）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【分析】1．根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答．
2．根据正方形的＝边长×边长，把数据代入公式解答．
3．将这个图形分割为两个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答．
【解答】解：1.30×12＝360（平方厘米）
答：这个长方形的面积是360平方厘米．
2.16×16＝256（平方厘米）
答：这个正方形的面积是256平方厘米．
3．如图：
4×（4﹣2）+6×2
＝8+12
＝20（平方厘米）
答：图的面积是20平方厘米．
【点评】此题作用考查长方形、正方形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式．
五．应用题（共5小题）
23．（2018秋 惠州期末）水果店运来18箱橘子和32箱西瓜，橘子和西瓜每箱都重24千克，橘子总质量比西瓜总质量轻多少千克？
【考点】两位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【分析】32箱西瓜，西瓜每箱重24千克，那么32箱西瓜的质量就是32个24千克，用32乘24求出西瓜的总质量，同理求出橘子的总质量，再用西瓜的总质量减去橘子的总质量即可求解。
【解答】解：32×24﹣18×24
＝768﹣432
＝336（千克）
答：橘子总质量比西瓜总质量轻336千克。
【点评】解决本题根据乘法的意义求解，也可以先求出西瓜比橘子多多少箱，再用多的箱数乘每箱的质量，列式为：（32﹣18）×24。
24．（2021春 西峰区校级期中）赵伯伯的菜园收了13筐白菜，每筐白菜重25千克。一共收了多少千克白菜？
【考点】两位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【分析】赵伯伯的菜园收了13筐白菜，每筐白菜重25千克，总共收的白菜就是13个25千克，也就是13×25得325千克白菜。
【解答】解：13×25＝325（千克）
答：一共收了325千克白菜。
【点评】此题主要考查的是乘法的应用，学生需熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。
25．（2021春 聊城期中）华联超市购进25箱儿童牙膏，每箱40盒，一共花了7000元。每盒儿童牙膏多少元？
【考点】两位数乘两位数．
【专题】应用题；应用意识．
【分析】可以先用箱数乘每箱盒数求儿童牙膏一共有多少盒，再用总价除以儿童牙膏盒数求每盒儿童牙膏多少元。
【解答】解：40×25＝1000（盒）
7000÷1000＝7（元）
答：每盒儿童牙膏7元。
【点评】此题重点考查单价的求法，还可以先求每箱多少元，再求每盒多少元。
26．一台电冰箱的外形尺寸是70cm×60cm×180cm，把这台电冰箱放在厨房，占地面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【分析】根据长方体的占地面积＝长×宽可求电冰箱的占地面积，再根据1平方分米＝100平方厘米换算即可．
【解答】解：70×60＝4200（平方厘米）
4200平方厘米＝42平方分米
答：占地面积是4200平方厘米，合42平方分米．
【点评】本题主要考查了长方形的面积计算方法及平方分米和平方厘米间的换算．
27．（2020春 上街区期末）我区大力推进城市有机更新，高标准打造“两纵三横”5条严管示范路．5月份，首先对道路两侧的人行道进行改造升级，重新铺设地砖．地砖的形状（如图），这块地砖的面积有多大？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答．
【解答】解：24×12＝288（平方厘米）
答：这块地砖的面积是288平方厘米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
六．操作题（共1小题）
28．（2018秋 蔚县期末）以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半．
【考点】作轴对称图形．
【专题】图形与变换；几何直观．
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可．
【解答】解：
【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可．
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成． 小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是　0.1　，它含有　20　个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作　50.1　．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数．　√　．（判断对错）
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．两位数乘两位数
两位数乘两位数
3．一位数除两位数
一位数除两位数
4．一位数除多位数
一位数除多位数
5．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（　　）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．
例2：2.05千克＝　2　千克　50　克＝　2050　克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．
6．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（　　）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（　　）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．
7．长度的单位换算
【知识点归纳】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
例1：和3.6千米相等的是（　　）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故选：B．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（　　）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：
（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；
（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．
解：因为8米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故选：C．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
8．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
9．作轴对称图形
【知识点归纳】
1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了．
【命题方向】
常考题型：
例：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B向右平移4格．
（3）把图C绕O点顺时针旋转180°．
分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结涂色即可．
（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可．
（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
解：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）．
（2）把图B向右平移4格（下图）．
（3）把图C绕O点顺时针旋转180°（下图）．
点评：此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．
10．方向
【知识点归纳】
方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后．
【命题方向】
常考题型：
例1：张华面向北方，他的右侧是（　　）方．
A、西 B、东 C、南
分析：由题意可得：面向北方，则其后方为南方，右方为东方，左方为西方，据此解答即可．
解：张华面向北方，他的右侧是东方；
故选：B．
点评：此题主要考查方向的辨别，关键是找清对应的方向，最好能亲自体验一下．
例2：小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（　　）方向上．
A、北偏西30度 B、北偏西60度 C、北偏东30度 D、北偏东60度
分析：根据方向的相对性，东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，据此解答．
解：东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，所以小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在北偏西60度方向上；
故选：B．
点评：本题主要考查方向的辨别，注意东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°．
11．简单的排列、组合
【知识点归纳】
1．排列组合的概念：
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．
2．解决排列、组合问题的基本原理：
分类计数原理与分步计数原理．
（1）分类计数原理（也称加法原理）：
指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．
那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．
如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．
（2）分步计数原理（也称乘法原理）：
指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．
那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．
如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．
【命题方向】
常考题型：
例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（　　）
A、4场 B、6场 C、8场
分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．
解：4×3÷2，
＝12÷2，
＝6（场）；
故选：B．
点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．
例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（　　）条路线可以走．
A、3 B、4 C、5 D、6
分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．
解：2×3＝6，
答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；
故选：D．
点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理
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