资源简介

数列的概念
【学习目标】
1．熟练掌握数列的概念，准确理解通项公式与函数的关系，提高归纳猜想能力。
2．自主学习、合作探究，总结求数列通项公式的规律方法。
3．激情投入，惜时高效，培养良好的数学思维品质，体验数字变化之美。
【学习重难点】
数列的概念以及数列的通项公式
【学习过程】
一、问题导学：
思考并回答下列问题：
1．数列的概念：
①你能根据自己的理解写出数列的定义吗？
②数列的一般形式，简记，那么与有什么不同？
2．数列的通项公式：
给定一个数列：1．3．5．7…你能写出数列的第5项，第7项吗？第n项呢？
①你能试着写出数列通项公式的定义吗？
②通项公式可看作是一个函数吗？它的定义域是什么？图像有什么特点？
3．数列的分类：按项数分可以分为哪几类？
二、小试牛刀
1．下列说法不正确的是（ ）。
A．所有数列都能写出通项公式 B．数列的通项公式不唯一
C．数列中的项不能相等 D．数列可以用一群孤立的点表示
2．已知数列中，=2n-1，则等于___________
3．写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）2，3，4，5； 则=__________（2） ；则=____________________
（3） 则=____________________（4）1，-3，5，-7；则=__________
三、合作探究
例1．根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：
（1） （2）； （3）
拓展：根据下面数列的通项公式，写出它的第10项：
（1）； （2）
（3）请判断2是不是第（1）小题中的那个数列的项。
例2．写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1，3，5，7； （2）0，2，0，2； （3）10，100，1000，10000；
变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）9，99，999，9999；
（2）5，55，555，5555；
四、深化提高：
1．已知数列，则是该数列的第__________项。
观察下列各式：
1+3=4；
1+3+5=9；
1+3+5+7=16；
请写出第4，第5个等式，并写出第n个等式。
五、我的学习总结：
（1）我对知识的总结__________________________________________________。
（2）我对数学思想及方法的总结______________________________。
我的疑问： 我的收获：
【达标检测】
1．下列说法正确的是（ ）。
A．数列中不能重复出现同一个数
B．1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列
C．1，1，1，1…不是数列
D．两个数列的每一项相同，则数列相同
2．下列式子不能作为数列0，1，0，1，…的通项公式的是（ ）。
A．； B．；
C．； D．；
3．在横线上填上适当的数：
3，8，15，__________，35，48．
4．写出数列1，3，6，10，15，。。。；的一个通项公式__________。
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