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入射波与反射波
波密媒质：密度 与波速u的乘积 u较大的媒质
波疏媒质：密度 与波速u的乘积 u较小的媒质
实验表明：当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质而在分界面处时，反射点为波节；反之，波由波密媒质垂直入射到波疏媒质时，则反射点处形成波腹。
入射波与反射波
1、半波损失
波疏媒质
波密媒质：
实验表明：当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质而在分界面处时，反射点为波节；反之，波由波密媒质垂直入射到波疏媒质时，则反射点处形成波腹。
半波损失条件：
反射点为波腹（无半波损失）
反射点为波节（有半波损失）
波疏媒质
波密媒质：
当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质时
对于弦波：当反射点固定时，有半波损失
当反射点为自由，无半波损失
入射波方程：
Ⅱ
无半波损失
反射波方程：
有半波损失
反射波方程：
y
x
Ⅰ
L
波疏媒质
波密媒质
Ⅱ
2、反射波
Ⅰ
Ⅰ
x1
L
y
x
波疏媒质
波密媒质
弦上的驻波
应满足 ，
两端固定的弦线形成驻波时，波长 和弦线长
两端
固定
一端
固定
千斤
码子
如图二胡弦长 ，张力 . 密度
频率
波速
基频
谐频
弦两端为固定点，是波节.
例1、有一简谐波，其表达式为：
为了形成驻波，还应有一简谐波， 并且在x= 0处为一波节求其表达式
解：
设反向波
因为x = 0处为波节
例2、平面简谐波入射到P点反射，以后形成驻波。设反射点存在半波损失，在o点t=0时，y=0，且向下运动。求驻波方程以及D点的振动方程。（DP= /6）
解：
o
P
x
D
入射波方程：
反射波方程：
反射波方程：
入射波方程：
o
P
x
D
驻波方程：
由旋转矢量法得：
驻波方程：
D点的振动方程： （DP= /6）
o
P
x
D
例3、已知驻波方程：
求：（1）波速。（2）节点间的距离。（3）t=2.0 10-3秒时，位于x=5.0m处质点的速度。
解：
标准方程：
（2）节点间的距离
（3）
例 4 设入射波的波动方程为
在 x = 0 处发生反射，反射点为一节点，求：
（1）反射波的波动方程；
（2）合成波（驻波）的波动方程；
（3）指出各波腹和波节的位置坐标。
解：（1）由题意，反射波方程为
（2）驻波方程为
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
（3）波节位置：
所以
即
波腹位置：
所以
即

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