资源简介

第十章 概率
10.1.4　概率的基本性质 学案
一、学习目标
1通过实例，理解概率的性质.
2结合实例，掌握随机事件概率的运算法则.
3能够利用概率的性质求较复杂事件的概率.
二、基础梳理
1.概率的基本性质
性质1　对任意的事件A，都有P(A)≥0.
性质2　必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P( )＝0.
性质3　如果事件A和事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B).
性质4　如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B).
性质5　如果A B，那么P(A)≤P(B).
性质6　设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B).
2.概率的加法公式
(1)当A与B互斥(即AB＝ )时，有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，这称为互斥事件的概率加法公式.
(2)一般地，如果A1，A2，…，Am是两两互斥的事件，则P(A1∪A2∪…∪Am)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(Am).
(3)P(A)＋P()＝1．
三、巩固练习
1.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.7，在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为( )
A. B. C. D.
2.小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概率为0.4，在第二个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2.某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是( )
A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
3.已知市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是( )
A.0.665 B.0.56 C.0.24 D.0.028 5
4.已知，则等于( )
A. B. C. D.
5.已知，则等于( )
A. B. C. D.
6.已知袋子内有7个球，其中4个红球，3个白球，从中不放回地依次抽取2个球，那么在已知第一次抽到红球的条件下，第二次也抽到红球的概率是( )
A. B. C. D.
7.2020年6月25日是我国的传统节日“端午节”.这天，小明的妈妈煮了5个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅，小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为( )
A. B. C. D.
8.下列说法中正确的是( )
A. B.是可能的
C. D.
答案解析
1.答案：A
解析：根据题意，记“甲击中目标”为事件A，“乙击中目标”为事件B，“目标被击中”为事件C，则.则在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为.故选A.
2.答案：D
解析：记“小明在第一个路口遇到红灯”为事件A，“小明在第二个路口遇到红灯”为事件B，则，，所以，故选D.
3.答案：A
解析：记事件A为“买到甲厂产品”，事件B为“买到合格产品”，则，所以.
4.答案：C
解析：由乘法公式得，故选C.
5.答案：C
解析：由已知，
则，故选C.
6.答案：D
解析：记“第一次抽到红球”为事件A，记“第二次抽到红球”为事件B .
，
，故选D.
7.答案：A
解析：设事件A为“取到的两个粽子为同一种馅”，事件B为“取到的两个粽子都是腊肉馅”，由题意可知，故选A.
8.答案：B
解析：，故A错误；当时，，可能成立，故B正确； 当且仅当A与B相互独立时成立，故C错误；，故D错误.故选B.

展开更多......

收起↑