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2021-2022学年下学期广州市小学数学五年级期末典型试卷3
一．选择题（共6小题）
1．一个棱长之和是72分米的长方体，长、宽、高的和是（　　）
A．6分米 B．12分米 C．18分米 D．24分米
2．用下图中的一张硬纸板粘成的盒子是（　　）
A． B． C． D．
3．要把7本长20厘米，宽10厘米，高1厘米的数学课本包装在一起，下面组合方法最节省包装纸的是（　　）
A．
B．
C．
4．用一根56分米长的铁丝，正好可以焊成长5分米，宽3分米，高（　　）分米的长方体框架．
A．6 B．7 C．8 D．9
5．如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　）
A．一张作业纸 B．10张作业纸 C．新华字典 D．数学书
6．一条3千米的公路7天修完，每天修了这条路的（　　）
A． B． C．
二．填空题（共3小题）
7．（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是　 　形，长　 　cm，宽　 　cm．和它相同的面是皮鞋盒的　 　．
（2）它的左面是　 　形，长　 　cm，宽　 　cm，和它大小相同的面是　 　．
（3）有　 　个面的长是30cm，宽是10cm．
8．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，那么它的表面积将扩大到原来的　 　倍．
9．把0.125、、、0.112按从小到大顺序排列是　 　＜　 　＜　 　＜　 　．
三．解答题（共10小题）
10．李师傅准备用铁丝焊成一个长8厘米，宽3厘米，高5厘米的长方体框架，那么至少需要准备多少厘米铁丝？
11．数学小博士：（奖励题）
把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数对应情况如下表：
颜色 红 蓝 黄 白 紫 绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相等，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），从左往右第一个立方体的下底面有 　 　朵花．
12．把下面的数分解质因数（从上到下，从左到右填写）．
13．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长90cm，宽55cm，高22cm，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
14．比一个数少它的的数是258，这个数是多少？
15．先按照下面的分数涂上颜色，再比较它们的大小．
16．画出各轴对称图形的对称轴，能画几条就画几条．
17．先画出图形向右移5格再向下2格的位置，然后再写出A1、B1、C1和D1顶点的位置．
A1　 　；B1　 　； C1　 　； D1　 　
18．星星超市一星期水杯销售情况统计图如图，请根据下面的统计图回答问题。
（1）A型水杯星期三的销量是 　 　个。
（2）在这个星期里，B型水杯星期 　 　的销量最大。
（3）星期四B型水杯销量是A型水杯销量的。
（4）星期 　 　A型水杯的销量和B型水杯销量相差最大。
19．有8个外形完全相同的珠子，其中只有一个是空心的，它的重量比其他7个稍轻一些，给你一台天平（无砝码），你能把空心珠子找出来吗？最少要称几次？
四．操作题（共2小题）
20．选择合适的数填在圆圈内．
1、2、3、4、6、9、8、12、16、18、24、30、33、54、57、65、91、97、101、121、131．
21．以点O为旋转中心，利用旋转变换设计图形。
五．判断题（共4小题）
22．体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等．　 　（判断对错）
23．的分母加12，要使分数大小不变，分子也应加12．　 　．（判断对错）
24．一种商品先涨价，再降价，现价与原价相等．　 　（判断对错）
25．3个和7个一样大．　 　．（判断对错）
六．计算题（共4小题）
26．如图是一个长方体盒子的展开图．
（1）求长方体盒子的表面积．
（2）求长方体盒子的体积．
27．，．
28．直接写出得数．
2.25+7 5﹣4 0.125 9.6
4﹣3÷7＝ 39＝ 8＝ （0.625）×16＝
29．用递等式计算下面各题。
（1） （2）
（3） （4）（）
七．应用题（共1小题）
30．在一块长15米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．
（1）需要多少沙土？
（2）一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答）
2021-2022学年广州市人教新版五年级下学期期末典型试卷汇编3
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．一个棱长之和是72分米的长方体，长、宽、高的和是（　　）
A．6分米 B．12分米 C．18分米 D．24分米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么，棱长总和除以4就是长、宽、高的和．据此解答．
【解答】解：74÷4＝18（分米）
答；长、宽、高的和是18分米．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的棱长总和公式及应用．
2．用下图中的一张硬纸板粘成的盒子是（　　）
A． B． C． D．
【分析】首先把展开图的各面表上数字，以便观察、分析，
由正方体的展开图可知，数字3的面是下面，数字1的面是上面，数字2的面是左面，数字4的面是右面，数字5的面是前面，数字6的面是后面；根据正方体的特征，上下面相对，左右面相对，前后面相对；把硬纸板粘成正方体盒子，再经过旋转得到的图形是C．由此解答．
【解答】解：由分析可得，把硬纸板粘成正方体盒子，再经过旋转得到的图形是C．
故选：C．
【点评】此题主要考查正方体的特征以及展开图的形状，根据正方体的特征解决问题．
3．要把7本长20厘米，宽10厘米，高1厘米的数学课本包装在一起，下面组合方法最节省包装纸的是（　　）
A．
B．
C．
【分析】要看哪种包装最节省包装纸，就是看哪种组合方法得到的长方体的表面积最小，观察各选项可知，A包装组成了一个长宽高分别为140cm、10cm、1cm的长方体，B包装组成了一个长宽高分别为7cm、20cm、10cm的长方体，C包装组成了一个长宽高分别为70cm、20cm、1cm的长方体，依据长方体的表面积公式求出各表面积再进行比较即可．
【解答】解：A组合的表面积是：（140×10+140×1+10×1）×2
＝（1400+140+10）×2
＝1550×2
＝3100（cm2）；
B组合的表面积是：（7×20+7×10+20×10）×2
＝（140+70+200）×2
＝410×2
＝820（cm2）；
C组合的表面积是：（70×20+70×1+20×1）×2
＝（1400+70+20）×2
＝1490×2
＝2980（cm2）；
因为820＜2980＜3100，
所以组合后，表面积最小的是B，即最节省包装纸的是B．
故选：B．
【点评】本题解决的关键是判断出组合后长方体的长宽高并计算出其表面积．
4．用一根56分米长的铁丝，正好可以焊成长5分米，宽3分米，高（　　）分米的长方体框架．
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】用一根56分米长的铁丝正好可以焊成一个长方体教具，也就是棱长总和是56分米，根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由此得：高＝棱长总和÷4﹣（长+宽）；据此解答．
【解答】解：56÷4﹣（5+3）
＝14﹣8
＝6（厘米）；
答：这时高为6厘米．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方体的特征，以及已知棱长总和与它的长、宽，求高，高＝棱长总和÷4﹣（长+宽）．
5．如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　）
A．一张作业纸 B．10张作业纸 C．新华字典 D．数学书
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知是一个长方体物体长、宽、高，一张作业纸、10张作业纸和新华字典的宽度没有17厘米，所以这个实物可能是数学书，据此解答．
【解答】解：由图可知，这个物体可能是数学书．
故选：D．
【点评】此题考查长方体的特征的运用．
6．一条3千米的公路7天修完，每天修了这条路的（　　）
A． B． C．
【分析】求每天修了这条路的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用除法计算．
【解答】解：1÷7．
答：每天修了这条路的．
故选：B．
【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量．
二．填空题（共3小题）
7．（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是　长方　形，长　30　cm，宽　20　cm．和它相同的面是皮鞋盒的　下面　．
（2）它的左面是　长方　形，长　20　cm，宽　10　cm，和它大小相同的面是　右面　．
（3）有　2　个面的长是30cm，宽是10cm．
【分析】因为这个盒子是一个长方体，属于长方体，长方体有6个面，相对的面长和宽相等，面积大小相同．再根据图示写出对应的长度即可．
【解答】解：由题意得：
（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是长方形，长30cm，宽20cm．和它相同的面是皮鞋盒的下面．
（2）它的左面是 长方形，长 20cm，宽 10cm，和它大小相同的面是右面．
（3）前后有 2个面的长是30cm，宽是10cm．
故答案为：（1）长方，30，20，下面；
（2）长方，20，10，右面；
（3）2．
【点评】此题主要考查长方体的特征．属于基础知识．
8．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，那么它的表面积将扩大到原来的　4　倍．
【分析】因为长方体的表面积是（长×宽+长×高+宽×高）×2，当长、宽、高分别扩大到原来的2倍时（长×宽+长×高+宽×高）扩大了2×2＝4倍，即（长×宽+长×高+宽×高）×2扩大了4倍，因此它的表面积就扩大到原来的4倍．
【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，扩大到原来的2倍后为2a、2b、2c，
原来长方体的表面积是：
（a×b+b×c+a×c）×2＝2×（ab+bc+ac）；
后来长方体的表面积是：
（2a×2b+2b×2c+2a×2c）×2＝2×（4ab+4bc+4ac）＝2×（ab+bc+ac）×4．
故表面积就扩大到原来的4倍．
故答案为：4．
【点评】当一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的n倍时，表面积扩大到原来的n2倍．
9．把0.125、、、0.112按从小到大顺序排列是　　＜　0.112　＜　0.125　＜　　．
【分析】首先把、化成小数，然后按照小数大小比较的方法，把四个数按从小到大顺序排列即可．
【解答】解：，
因为0.1111＜0.112＜0.125＜0.2，
所以是0.112＜0.125．
故答案为：、0.112、0.125、．
【点评】此题主要考查了小数与分数互化的方法，以及小数比较大小的方法的应用．
三．解答题（共10小题）
10．李师傅准备用铁丝焊成一个长8厘米，宽3厘米，高5厘米的长方体框架，那么至少需要准备多少厘米铁丝？
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．求做这个长方体框架需要铁丝多少厘米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长×宽+高）×4，把数据代入公式计算．
【解答】解：（8+3+5）×4
＝16×4
＝64（厘米）
答：至少需要准备64厘米铁丝．
【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法．
11．数学小博士：（奖励题）
把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数对应情况如下表：
颜色 红 蓝 黄 白 紫 绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相等，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），从左往右第一个立方体的下底面有 　5　朵花．
【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下底面为绿色，右三的下底面为黄色，左一的下底面为紫色．
【解答】解：根据分析，从左往右第一个立方体的下底面为紫色，即有5朵花．
故答案为：5．
【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12．把下面的数分解质因数（从上到下，从左到右填写）．
【分析】明确分解质因数就是把一个合数写成几个质因数连乘积的形式，一般先从较小的质数试着分解．
【解答】解：18＝2×3×3
故完成填空如下：
【点评】此题主要考查分解质因数的方法．
13．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长90cm，宽55cm，高22cm，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
【分析】俱乐部是个长方体，要求的是两个长和两个宽和四个高的和（即棱长总和﹣地面的两个长和两个宽）；由此解答即可．
【解答】解：（90+55）×2+22×4
＝145×2+88
＝290+88
＝378（cm）
答：工人叔叔至少需要378厘米的彩灯线．
【点评】此题应根据题意，结合长方体的棱长总和的计算进行解答即可．
14．比一个数少它的的数是258，这个数是多少？
【分析】比一个数少它的的数是258，即258是这个数的1，所以这个数是258÷（1）．
【解答】解：258÷（1）
＝258
＝361.2
答：这个数是361.2．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．
15．先按照下面的分数涂上颜色，再比较它们的大小．
【分析】先依据分数的意义进行涂色，再据分子相同的分数的大小比较，分母小的分数就大，分母大的分数反而小；以及分母相同的分数大小比较，分子大的分数就大，即可进行比较．
【解答】解：
故答案为：＜，＜，＞，＞．
【点评】此题主要考查分数的意义以及分数大小的比较方法．
16．画出各轴对称图形的对称轴，能画几条就画几条．
【分析】依据轴对称图形的概念及对称轴的条数即可作答．
【解答】解：如图所示，即为所要画的图形的对称轴；
．
【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及对称轴的条数．
17．先画出图形向右移5格再向下2格的位置，然后再写出A1、B1、C1和D1顶点的位置．
A1　（6，1）　；B1　（7，4）　； C1　（11，4）　； D1　（10，1）　
【分析】（1）根据图形平移的方法，先把图形的四个顶点分别向右移5格再向下2格的位置，再依次连接起来即可得出平移后的图形，
（2）再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出A1、B1、C1和D1顶点的位置．
【解答】解：（1）先把图形的四个顶点分别向右移5格再向下2格的位置，再依次连接起来即可得出平移后的图形，
（2）根据数对表示位置的方法可写出A1的位置是：（6，1）；B1的位置是：（7，4）；C1的位置是：（11，4）；D1的位置是（10，1）．
故答案为：（6，1）；（7，4）；（11，4）；（10，1）．
【点评】此题考查了图形的平移和数对表示位置的方法的灵活应用．
18．星星超市一星期水杯销售情况统计图如图，请根据下面的统计图回答问题。
（1）A型水杯星期三的销量是 　10　个。
（2）在这个星期里，B型水杯星期 　日　的销量最大。
（3）星期四B型水杯销量是A型水杯销量的。
（4）星期 　六　A型水杯的销量和B型水杯销量相差最大。
【分析】（1）通过观察统计图可知：A型水杯星期三的销量是10个。
（2）通过观察统计图可知：在这个星期里，B型水杯星期星期日的销售量最大。
（3）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
（4）星期六A型水杯的销量和B型水杯销量相差最大。据此解答即可。
【解答】解：（1）A型水杯星期三的销量是10个。
（2）在这个星期里，B型水杯星期星期日的销售量最大。
（3）4÷10
答：星期四B型水杯销量是A型水杯销量的。
（4）星期六A型水杯的销量和B型水杯销量相差最大。
故答案为：10；日、；六。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．有8个外形完全相同的珠子，其中只有一个是空心的，它的重量比其他7个稍轻一些，给你一台天平（无砝码），你能把空心珠子找出来吗？最少要称几次？
【分析】通过分析可知：
把这8个珠子分成3个、3个、2个三组，先在天平两边各放3个：
（1）如果天平平衡，说明次品在没称的2个里面，再把这2个珠子分别放在天平秤两端，天平秤较高端珠子，即为次品；
（2）若天平秤不平衡：从天平秤较高端的一侧任意取出2个，放在天平两边，如果平衡，没称的那个就是次品；如果不平衡，较轻的一个就是次品．
据此解答即可．
【解答】解：如果把这8个珠子分成3个、3个、2个三组，先在天平两边各放3个：
（1）如果天平平衡，说明次品在没称的2个里面，再把这2个珠子分别放在天平秤两端，天平秤较高端珠子，即为次品；
（2）若天平秤不平衡：从天平秤较高端的一侧任意取出2个，放在天平两边，如果平衡，没称的那个就是次品；如果不平衡，较轻的一个就是次品．
答：能把空心珠子找出来；最少要称2次．
【点评】本题考查知识点：依据天平秤平衡原理正确解决问题．
四．操作题（共2小题）
20．选择合适的数填在圆圈内．
1、2、3、4、6、9、8、12、16、18、24、30、33、54、57、65、91、97、101、121、131．
【分析】求一个数的倍数的方法用这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．解答即可．
【解答】解：由分析解答如下：1、2、3、4、6、9、8、12、16、18、24、30、33、54、57、65、91、97、101、121、131；
3的倍数有：3、6、9、12、18、24、30、33、54、57；
5的倍数有：30、65；
6的倍数有：6、12、18、24、30、54；
11的倍数有：33、121；
质数有：2、3、97、101、131；
合数有：4、6、9、8、12、16、18、24、30、33、54、57、65、91、121．
故答案为：
【点评】本题考查了求一个数倍数的方法、质数和合数的意义，数比较多，要一个一个的判断．
21．以点O为旋转中心，利用旋转变换设计图形。
【分析】把图形分别绕点O顺时针旋转90°、顺时针旋转180°、逆时针旋转90°，即可得到一幅精美的图形。
【解答】解：根据题意作图如下：（答案不唯一）
【点评】本题考查图形的旋转知识，运用图形的旋转设计图案，旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
五．判断题（共4小题）
22．体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等．　√　（判断对错）
【分析】长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab+bh+ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，于是就可以进行判断．
【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米，
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
＝（8+6+12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）；
（2×2+2×6+×6×2）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它们的表面积不一定相等．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，举实例证明，即可得出结论．
23．的分母加12，要使分数大小不变，分子也应加12．　×　．（判断对错）
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：的分母加12，变成了9+12＝21，则分母扩大了21÷9倍，
要使分数大小不变，分子也应扩大倍，变成4，
所以原分母应加上4．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
24．一种商品先涨价，再降价，现价与原价相等．　×　（判断对错）
【分析】设原价是1，第一个的单位“1”是原价，涨价后的价格是原价的（1），由此求出涨价后的价格；第二个的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的（1），由此用乘法求出现价；然后现价和原价比较即可．
【解答】解：设原价是1，那么现价是：
1×（1）×（1）
＝1
1，现价比原价低．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
25．3个和7个一样大．　√　．（判断对错）
【分析】依据分数乘法意义分别求出3个和7个是多少即可解答．
【解答】解：31，
71，
故答案为：√．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力．
六．计算题（共4小题）
26．如图是一个长方体盒子的展开图．
（1）求长方体盒子的表面积．
（2）求长方体盒子的体积．
【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，据此列式解答；
（2）已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积＝长×宽×高，据此列式解答．
【解答】解：
（1）6×4×2+6×2×2+4×2×2
＝48+24+16
＝88（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是88平方厘米．
（2）6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
答：长方体盒子的体积是48立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
27．，．
【分析】首先发现分子之间的变化，（1）的分子扩大了15倍，根据分数的基本性质，分母扩大相同的倍数，
（2）的分子由5变成了（5+15）＝20，扩大了20÷5＝4倍，分母也应相应的扩大，由此通过计算就可以得出．
【解答】解：（1）；
（2）原分数的分子由5变成了5+15＝20，也就是扩大了20÷5＝4倍，
根据分数的基本性质分母扩大相同的倍数：7×4＝28，
分母由7变成了28，也就是增加了28﹣7＝21，
所以：；
故答案为：15，21．
【点评】正确理解分数的基本性质，先算出分子（分母）扩大或缩小的倍数，然后让分母（分子）相应变化即可．
28．直接写出得数．
2.25+7 5﹣4 0.125 9.6
4﹣3÷7＝ 39＝ 8＝ （0.625）×16＝
【分析】按照分数四则运算的方法直接口算得解，计算（0.625）×16，先把0.625化成分数，这样不会出错．
【解答】解：
2.25+710 5﹣4 0.1251 9.62.4
4﹣3÷7＝3 39 8 （0.625）×16＝0
【点评】此题考查基本的口算，计算时要细心，提高做题的速度和准确度．
29．用递等式计算下面各题。
（1） （2）
（3） （4）（）
【分析】（1）根据加法结合律简算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）按照从左到右的顺序依次计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的加法。
【解答】解：（1）
（）
2
＝2
（2）
＝1
（3）
（4）（）
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。
七．应用题（共1小题）
30．在一块长15米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．
（1）需要多少沙土？
（2）一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答）
【分析】（1）先把4厘米化成米，再把这块沙土看成了一个长方体，长是15米，宽是28米，高是0.04米，利用长方体的体积公式求出这个长方体的体积即可；
（2）用每次运的体积乘运的次数，再与总体积比较即可．
【解答】解：（1）4厘米＝0.04米，
15×28×0.04
＝420×0.04
＝16.8（立方米）
答：需要16.8立方米的沙土；
（2）1.5×11＝16.5（立方米）
16.5＜16.8
答：运11次不够．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么问题，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题
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