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《第三章 相互作用──力》学习活动设计三：探究弹簧弹力F跟弹簧伸长量x的关系
　　课前准备：回忆初中学过的关于弹力的知识
　　1. 什么是弹力？它的产生条件是什么？
　　2. 弹簧弹力的大小与哪些因素有关？
　　3. 猜想弹簧弹力大小与伸长量之间存在怎样的定量关系？你进行猜想的依据是什么？
　　4. 你能设计实验来说明弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的关系吗？写出你的实验方案。
　　课堂教学：
　　【任务情景】
　　图1是三种弹簧测力计的构造。我们知道，弹簧测力计是测量力的工具，同学们想一想，为什么可以用弹簧测力计测量力的大小呢？弹簧测力计的测量原理是什么呢？
　　教学策略：将上述实际问题转化成可探究的问题，即弹簧弹力与伸长量之间存在什么关系？据此设计相应的学习活动，逐步展开实验探究，完成弹簧弹力与伸长量之间关系的学习。第一步，完成学习任务一，对弹簧弹力大小与伸长量之间的定量关系做出有依据的猜想；第二步，完成学习任务二，评估、制定实验方案，获取数据；第三步，完成学习任务三，通过数据处理与分析验证猜想，得出结论。第四步，完成学习任务四，反思实验误差来源，表达交流，改进实验方案。探究过程可以用图2表示。
　　【学习任务一】猜想与假设
　　教师活动：猜想弹簧弹力大小与伸长量之间存在怎样的定量关系？你进行猜想的依据是什么？引导学生基于观察和实验形成猜想和假设。
　　学生活动：思考、讨论、交流。
　　【学习任务二】设计实验方案，获取数据
　　教师活动：展示学生课前设计方案，组织讨论，什么样的装置能方便测量弹力与弹簧的伸长量呢？需要哪些实验器材？实验过程中应该记录那些数据呢？如何获取这些数据？其中直接测量有哪些？间接测量有哪些？引导学生反思、评估课前所设计的实验方案的可行性，最终确定用如图3所示的装置来探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。
　　学生活动：思考、交流，明确实验器材、实验原理，梳理实验步骤和注意事项，设计实验数据记录表格，组装实验装置，分组实验完成实验数据的测量（注意：不同分组的弹簧不同，以便在数据处理结果的交流中引发学生新的思考）。
　　操作提示：
　　①本实验要求定量测量，因此要尽可能减小实验误差。刻度尺要竖直且紧靠指针，以减小读数带来的误差，每次改变钩码的个数后，要待系统稳定后再读数。
　　②实验中所提供的刻度尺精确度为1mm,读数时应估读一位。
　　③弹簧组的说明书上说明了每个弹簧的弹性限度，注意不要超过它的弹性限度。
　　【学习任务三】数据处理，得出结论
　　教师活动：引导学生在完成数据测量后用自己想到的方法处理数据。
　　学生活动：处理实验数据，展示交流（学生用实物投影展示实验数据处理的方法和实验结果，并对实验探究情况进行交流和评估）。
　　提示问题：
　　①你是采用什么方法处理数据的？数据处理的结果是什么？由此得到什么结论？
　　②刚才交流过程中有些同学采用代数法处理数据，有些同学采用的是图像法处理数据，这两种方法各自的优缺点分别是什么？哪种数据处理的方法更好呢？
　　③不同小组所测的数据不同，但实验结论是一致的，这能让你想到什么？
　　教师活动：建立弹簧的劲度系数的概念，引导学生亲手感受弹簧“软”和“硬”的感觉，把生活实际和物理概念联系在一起，促进学生理解物理概念的内涵。
　　操作提示：从刚才数据交流的结果来看，不同弹簧的弹力与形变量的比值不同，这个比值反映了弹簧的特性，我们把它叫作弹簧的劲度系数。生活中常说有的弹簧“硬”，有的弹簧“软”指的就是弹簧的劲度系数不同，同学们可以亲手试试弹簧“软”和“硬”的感觉。
　　得出结论：在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比，写成表达式为F=kx。式中的k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米。特别强调，只根据一个弹簧的实验结果不能做出一般性的结论。应该换用别的弹簧多次实验，结果都是弹力与弹簧的伸长量成正比，只是比例系数不同，说明从上面的实验得到的结果是具有一般性的，弹簧的劲度系数跟弹簧丝的粗细、材料、弹簧的直径、长度等有关，这个量反映了弹簧的特性。以上这些探究实验英国物理学家胡克早在1678年就已做过，他在实验中得到了同样的结果，这就是著名的胡克定律。这里特别强调，F=kx中的x是弹簧的形变量，即伸长或缩短的量。
　　【学习任务四】分析交流，改进实验方案
　　教师活动：有的同学画出的F-x图像并非是一条过原点的直线，这是什么原因引起的呢？组织学生交流和讨论。
　　学习预测：部分学生会认为，弹簧竖直悬挂，在测量弹力大小时，没有考虑弹簧自身重力的影响，从而引起测量误差；也能有极少部分学生可能将图像画成了弹簧弹力与弹簧长度的关系图像。如果出现第二种情况，教师引导学生对弹簧弹力与弹簧长度的关系图像中的斜率、截距等物理意义进行讨论。
　　学生活动：讨论交流误差产生的原因及改进方案。
　　【学习小结】
　　教师活动：组织学生用上述探究过程的经验和结论，回答课一开始的任务情境中的问题，即为什么可以用弹簧测力计测量力的大小呢？弹簧测力计的测量原理是什么呢？
　　参考答案：根据胡克定律，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧的伸长量成正比。如果已知弹簧的劲度系数，就可以在刻度盘上均匀标记出弹簧伸长量与弹力的对应数据，用弹簧的形变量来量度力的大小，这就是弹簧测力计的原理。
　　【学习评价自测】
　　1.弹力大小与形变大小有关。请你利用教材P63“练习与应用”第6题提供的数据（如下表），研究弹力与弹簧伸长量的关系。


　　（1）根据以上数据填写下表（g=9.8N/kg）


　　（2）在坐标纸中画出弹力F跟弹簧伸长量x的关系图，并根据图像计算弹簧的劲度系数。


　　2.某同学想用DISlab软件和传感器研究弹簧弹力F与弹簧伸长量x之间的关系，实验装置如图4所示。在弹簧处于原长状态时（图4所示），该同学忘记将位移传感器调零，用此后测量的位移和弹力的数据作图，弹力随位移变化的图像还是过原点的直线吗？说说为什么。利用这条图像还能求得弹簧的劲度系数吗？如果可以说说方法，如果不可以说说为什么。
　　解析：
　　1.（1）根据以上数据填写下表（g=9.8N/kg）


　　（2）在坐标纸中画出弹力F跟弹簧伸长量x的关系图，如图所示，在图线上选择尽可能远的一点，求解斜率，即劲度系数。
　　2. 如果在图示位置位移传感器未调零，此后测量的位移即为弹簧的形变量与弹簧初始位置值之和。由胡克定律可知，弹簧弹力与形变量成正比，那么弹簧弹力与位移的关系式则为F=k（x-x0），因此弹力随位移的变化是一条不过原点的直线，图线的横截距表示弹簧的初始位置。利用这条直线可以求得弹簧的劲度系数，方法是在直线上选择尽可能远的两点可以求解斜率，斜率即为弹簧的劲度系数。

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