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2021-2022学年八年级物理下册期末复习专题：
浮力与压强的综合问题（计算题）
1．一足够高薄壁柱型容器，底面积为200cm2，已装有6000cm3的水。用体积和质量不计的细线将正方体A、球B连在一起，放入水中静止后如图所示，水对容器底部的压强相比之前增大700Pa。物体B的重力为6.5N、体积为400cm3.若把细线剪断后，最终A、B处于静止状态。求：
（1）线剪断前物体B受到的浮力；
（2）物体A的重力；
（3）细线剪断液面稳定后，液体对容器底部的压强。
2．在水平地面上放有一个底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器，内装有一定深度的水，水的质量为0.5kg。将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3不吸水的物块放入水中，其状态如图甲所示，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3。
（1）求图甲中物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力F将物块压至图乙所示位置，求水对容器底部的压强增加了多少。
3．如图所示，有一体积、质量均忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块的下底面上。己知正方体物块的边长为10cm，向足够深的容器中加入适量的水，直至正方体物块上表面与水面相齐平，此时弹簧对正方体物块的拉力大小为4N（ρ水=1.0×10kg/m）。求：
（1）正方体物块浸没时受到水的浮力大小；
（2）该正方体物块的密度大小；
（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然（L弹簧=10cm）状态时，关闭出水孔，求此时水对容器底部的压强大小。
4．如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.7g/cm3的圆柱体A，容器的底部安装有阀门。现打开阀门控制水以50cm3/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图乙所示。水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）当t=40s时，水的深度；
（2）圆柱体A的质量；
（3）圆柱体A浸没时细杆对它的拉力。
5．如图甲所示，一个底面积为S的圆柱形薄壁容器中装有某种液体，将一木块放入液体中，木块漂浮，此时液体深为；若再将质量为m的小石块放入液体中，如图乙所示，石块对杯底的压力为F，此时液体深为。
（1）求小石块的密度；
（2）若将小石块从液体中取出放在木块上（假设没有液体带出），木块仍漂浮且液体未溢出容器，求此时液体对容器底部的压强。
6．如图所示，在水平桌面上有一个底面积S1=300cm2薄壁圆柱形容器，在容器底部中央放置一个不吸水的圆柱体木块，此时容器里的水深h=6cm。已知木块的底面积S2=200cm2、高H=20cm、密度ρ=0.6×103kg/m3。求：
（1）木块的重力大小；
（2）容器底部对木块的支持力大小；
（3）现在向容器中缓慢注水，某时刻木块开始缓慢匀速上升，最后停止注水，此注水过程中浮力对木块做的功W=4.8J。这个过程水对容器底的压强增加量 p1与容器对桌面的压强增加量 p2之比是多少？（木块上升过程保持直立，且容器中水未溢出）
7．如图所示，放置在水平桌面上实心均匀物体A、B和薄壁容器C都为正方体，相关数据如下表所示、忽略物体吸附液体等次要因素。
A B C
边长L/cm 10 20 30
密度ρ/（g/cm3） ？ 0.6 ——
（1）在容器C内装有13.5kg水，求容器C中水的深度；
（2）将A叠放在B的上面中央，A对B的压强与B对桌面压强之比为4：3，求A的密度；
（3）若将A、B其中一个在上，另一个在下重叠，保持重心在同一直线上，缓慢竖直放入容器内，静止时，B对其下方物体的压力不为0，求此时水对容器底部的压强。
8．如图甲，小明用弹簧测力计拴着一个正方体物块匀速放入底面积为10-2m2的容器中，直至物块浸没在水中（未接触容器底部）。物块下降过程中，所受拉力F随h的变化关系如图乙所示。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）物块的质量；
（2）物块的密度；
（3）物块从下表面到达水面开始，直至完全放入水中的过程中，由于水面升高，容器底面受到水的压强的增加量。
9．在水平桌面上放有一个足够高的薄壁柱形容器，如图甲所示，其底面积为100cm2，一个重为2.5N，底面积为40cm2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，容器底有一个密度为2×103kg/m3的实心金属块B（与容器底部不密合），用一根细线将B与玻璃杯A的下表面相连，细线未拉直，缓慢向容器中注水，细线所受拉力随时间变化的图像如图乙所示，最后A、B两物体在水中静止（细线不可伸长且质量与体积忽略不计），求：
（1）注水前，玻璃杯A所受浮力；
（2）当细线所受拉力为0.5N时，玻璃杯A浸入水中的深度；
（3）金属块B的重力；
（4）从t1时刻到t2时刻，水对容器底的压强变化量。
10．如图甲所示，有两个质量分布均匀，不吸水的实心长方体A和B，已知：ρA=0.6×103kg/m3，SA=100cm2，hA=10cm，SB=50cm2，hB=6cm，B的密度大于水，B的质量为mx克（mx取值不确定），A、B表面的中央用一根长为L=6cm的细线连接。如图乙所示，现将它们放入一个置于水平地面上的足够高的薄壁柱型容器中央处，容器底面积S容=300cm2.细线的质量、体积等次要因素都忽略不计，且全程未被拉断，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。
（1）求长方体A的质量；
（2）小谢同学沿容器壁缓慢加水，当加水质量为m1=2700g时，求水对容器底的压强p1；
（3）在小谢同学加水的过程中，细线拉力从0开始逐渐增大，当细线的拉力刚好不再变化时，求此时水对容器底的压强p2与mx的函数关系式。
11．一盛有水的容器放在水平桌面上，容器和水的总质量为2.0kg，容器的底面积为1.0×10-2m2。将一体积为1.2×10-4m3的金属块用细线吊起后浸没在水中保持静止，如图所示。已知金属块的重力为7.5N，g=10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，不计细线的质量和体积。
（1）画出金属块在竖直方向的受力示意图；
（2）求金属块受到的浮力大小；
（3）求细线对金属块的拉力大小；
（4）求容器对桌面的压强。
12．小明想测量一金属块的密度。如图所示，他将一底面积为50cm2、质量为200g的直简型容器内装10cm高的水，然后用细线吊着金属块缓慢浸入水中，当金属块刚好浸没时，容器内液面升高到16cm，当金属块触底细线松弛时，容器对桌面的压强与触底前相比增大了4740Pa。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，容器壁的厚度忽略不计）
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）金属块触底细线松弛时，容器对桌面的压强；
（3）金属块的密度。
13．如图所示，A是质量均匀的长方体，底面积为25cm2，高为8cm，质量为160g；另有一圆柱形容器，高为8cm，底面积为125cm2。小明先把A物体放在圆柱形容器的正中央，然后按要求向圆柱形容器中加水，容器壁厚度忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）A物体的密度；
（2）小明同学缓慢沿容器壁注入500g水，待A物体稳定后（始终竖直），再将A竖直向上提0.4cm，求此时水对A物体下底面的压强；
（3）若从水量为0开始缓慢注入水的质量为mx（单位：g）直到注满为止，请通过分析计算，写出水对容器底部的压强p与mx的函数关系式。
14．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上；容器底面积为200cm2，容器内水的质量为4kg。实心正方体A重为6N，边长为10cm。实心圆柱体B质量为m0（m0取值不确定，单位为克），底面积为50cm2，高度为12cm。A和B均不吸水，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求：
（1）容器中未放物体时，水对容器底的压强；
（2）若将正方体A竖直放入圆柱形容器里，待A静止后，在A上表面中心处施加竖直向下的压力，使其缓慢向下运动，直到恰好完全浸没在水中，A从漂浮到完全浸没在水中的过程中重力所做的功。
（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p2与m0的函数关系式。
15．如图甲所示溢水杯质量m1=40g，该溢水杯装满液体时液体体积为V液=450mL，溢水杯底到溢水口高度差为h=15cm，溢水杯内径面积为S1=30cm2，溢水杯外径面积为S2=32cm2；现在将溢水杯装满密度为ρ油=0.8×103kg/m3的油。在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N。当把零件浸没在溢水水杯的油中时，如图乙所示弹簧测力计的示数是6.6N。（不计绳子的重力和体积）
（1）甲图溢水杯对水平桌面的压强为多大？
（2）甲图中油对溢水杯底部的压强为多大？
（3）金属零件的体积有多大？
（4）乙图中绳子剪断后，溢水杯对桌面的压力有多大？
16．我国自主研制的“准三代”96A式主战坦克，采用100马力V型水冷涡轮增压柴油机，安装了先进的火控系统和多种光电技术应用，使火炮威力更大、火力反应时间更短、打击精度更高。该坦克具有潜渡功能，坦克重40t，高2.3m，每条履带与地面的接触面积为2m2。请利用给出的数据，求：（g取10N/kg）
（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强；
（2）坦克在深为5m的河水潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受的河水的压力；
（3）坦克在该河段水中潜渡时，坦克对水平河床的压力为105N，该坦克的体积是多大？
17．如图甲所示，将一个底面积为400cm2的薄壁柱形溢水杯置于水平桌面上，倒入2400g的水时水的高度h1=6cm，此时水面离溢口的竖直距离h2=2cm。再将长为10cm的圆柱体缓慢放入水中，当圆柱体竖立下沉在杯中后（图乙），从溢水杯中溢出了400g的水。求：
（1）原溢水杯中水的重力；
（2）圆柱体受到的浮力；
（3）若此时再将圆柱体竖直向上移动4cm，此时圆柱体底部受到水的压强。
18．如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部开口，用一根细橡皮管相连，开始时用夹子K夹住（不计橡皮管的体积）。容器底面积均为200cm2，甲中盛有深度为40cm的水，乙中放一底面积为40cm2、高为20cm的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的4倍，（g取10N/kg；ρ水＝1×103kg/m3）
（1）甲中水对容器底部的压强；
（2）木块的密度；
（3）松开夹子K，直到水不再流动。稳定后用两个夹子夹住橡皮管，然后用剪刀从两个夹子间将橡皮管剪断，将甲乙分开。接下来用力将乙中的木块沿竖直方向移动4cm，求此时乙容器对桌面压强。已知乙容器和夹子、橡皮管的总质量为400g。（此过程中木块始终保持竖直，且不沾水）
19．一个盛有水底面积为100cm2的轻质薄壁柱形容器放在电子秤上，现用细线将由不同材料制成的底面积均相同的A、B均匀实心长方体，从如图甲所示位置放入水中，直至A刚好浸没在水中（A、B未接触到容器），在整个过程中，始终保持匀速直线运动且水未溢出，电子秤的示数与拉动时间的关系如图乙所示。长方体容器质量忽略不计，ρ水<ρA<ρB。求：
（1）当水的质量为8kg时，水对容器底部的压强；
（2）B浸没在水中所受到的浮力；
（3）乙图中电子秤的示数m。
20．一个底面积为250cm2的圆柱形容器中盛有适量的水，现将一个底面积为100cm2，高为5cm的长方体木块A轻轻地放入容器中，待木块A静止时有的体积露出水面，如图-1所示，当将一金属块B放在木块上，木块A恰好完全浸没在水中，如图-2所示，求：（取）
（1）木块A的密度；
（2）与图-1相比，图-2中水位上升了多少？水对容器底部的压强改变了多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．（1）4N；（2）7.5N；（3）3575Pa
2．（1）0.4N；（2）；（3）20Pa
3．（1）10N；（2）0.6×10kg/m；（3）1600Pa
4．（1）30cm；（2）560g；（3）2.4N
5．（1）；（2）
6．（1）24N；（2）12N；（3）
7．（1）15cm；（2）；（3）2100Pa
8．（1）1.2kg；（2）1.5×103kg/m3；（3）800Pa
9．（1）2.5N；（2）0.075m；（3）2N；（4）125Pa
10．（1）0.6kg；（2）1200Pa；（3）当mx≥700g时，p2=2200Pa，当300g11．（1）；（2）1.2N；（3）6.3N；（4）2120Pa
12．（1）3N；（2）6.74×103Pa；（3）8.9×103kg/m3
13．（1）；（2）
14．（1）2000Pa；（2）0.12J；（3）p=(2000+0.5m0)Pa
15．（1）1250Pa；（2）1200Pa；（3）1.125×10-4m3；（4）10.6N
16．（1）1×105Pa；（2）2.16×104N；（3）30m3
17．（1）24N；（2）12N；（3）160Pa
18．（1）4000Pa；（2）0.5g/cm3；（3）2.2×103Pa或2.4×103Pa
19．8×103Pa；（2）4N；（3）8.6kg
20．（1）0.6×103kg/m3；（2）0.008m，80Pa
答案第1页，共2页
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