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2021-2022学年八年级物理下册期末复习专题：
浮力与液面升降问题（计算题）
1．如图甲所示，柱形容器足够高，其内有水。圆柱体A重2N、底面积为50cm2、高为12cm。A的底部通过一根原长为10cm的轻质弹簧（弹簧的体积不计，已知弹簧的长度每变化1cm，弹簧的弹力变化1N）与一个体积为100cm3的实心物体B连接（物体B未与容器底部紧密接触），此时弹簧处于原长，圆柱体A没入水中的体积为___________cm3；然后向容器注水，注水过程中A所受拉力随注水质量的变化图像如图乙所示。假设当注水质量为2.2kg时停止注水，再将一个体积为300cm3、高为4.5cm合金块C竖直放置在A上方，静止时C没入水中的体积为总体积的，则C的重力是___________N。
2．如图所示，A是质量均匀的长方体，底面积为25cm2，高为8cm，质量为160g；另有一圆柱形容器，高为8cm，底面积为125cm2。小明先把A物体放在圆柱形容器的正中央，然后按要求向圆柱形容器中加水，容器壁厚度忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）A物体的密度；
（2）小明同学缓慢沿容器壁注入500g水，待A物体稳定后（始终竖直），再将A竖直向上提0.4cm，求此时水对A物体下底面的压强；
（3）若从水量为0开始缓慢注入水的质量为mx（单位：g）直到注满为止，请通过分析计算，写出水对容器底部的压强p与mx的函数关系式。
3．如图所示，容器中装有水，放在水平桌面上，水中有一个木块被细线系着浸没于水中，已知容器重为10N，容器与桌面的接触面积为100cm2，水深为0.5m，木块的密度为0.6g/cm3，木块的质量为2.4kg。求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）求木块受到的浮力；
（3）当绳子断了，木块最终静止时，求水对容器底的压力。
4．如图所示，水平地面上放置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙、甲的底面积为250cm2、高为0.3m，盛有0.2m深的水；乙的底面积为100cm2、高为0.6m，密度为0.5×103kg/m3。g取10N/kg。
（1）求水对甲底部的压强p和乙对水平地面的压强；
（2）若沿竖直方向切去乙的，并竖直放入甲中，求静止后水对容器底的压强增加量Δp是多少？
（3）若沿水平方向切去乙的，并竖直放入甲中，求静止后水对容器底的压力增加了多少？
5．如图所示，足够大圆柱形空容器A放在水平桌面上。在容器A底部固定一轻质弹簧，弹簧原长为L0；弹簧上端连有底面积为S0、高为h0的小圆柱形容器B，制成容器B的材料密度为，它竖直压在弹簧上且不与A容器壁接触，此时弹簧的长度为l1.现往空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变。已知：弹簧所受弹力F与其长度的变化量ΔL的关系式为FkΔL，k为已知常量；上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且始终在弹性限度内。请你计算并分析：（水的密度为，不计弹簧的体积）
（1）小容器B的质量；
（2）向空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧的伸长量。
（3）当继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，弹簧处于伸长状态还是压缩状态或保持原长不变？
6．小王学习了浮力、压强知识后，回家做了如下操作，如图甲所示将重为5N，底面积为500cm2，有一定高度且装有20cm深水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，用一根轻杆（不计体积和质量）吊着一个由AB两部分组成的工件AB（硬质工件A、B材料不同，中间紧密连接，均不吸水）。A、B部分为均匀的实心圆柱体，高均为10cm，A的横截面积为400cm2，密度为0.2g/cm3，B的横截面积为200cm2。用手拿住轻杆，将AB工件从图甲中刚接触水面位置缓慢竖直下降直到接触容器底部，杆对AB工件的作用力F随AB工件下降高度h的关系如图乙所示，负值表示力的方向相反。求：
（1）A、B的总重为多少？
（2）当h＝8cm，水对容器底部的压力为多少？
（3）当h＝15cm，容器对水平桌面的压强为多少？
7．如图所示，水平地面上有一底面积为的正方形容器，容器中水深，一个边长为的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。（，）求：
（1）此时容器底受到水的压强和压力。
（2）此时物块受到的浮力。
（3）细线剪断后，容器中水面下降的高度。
8．如图所示，厚壁玻璃容器A、B其内外都为圆柱体，容器B内装有水，他们都放在水平桌面上。A、B容器的部分相关数据如下表所示。忽略各容器杯壁附着水、气体等次要因素，常数g取10N/kg，求：
（1）容器B中水的深度？
（2）若A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，水对B容器底部的压强？
（3）若A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，B容器对桌面的压强？（最后结果保留两位小数）
容器A 容器B 容器B内的水
质量m/g 112.5 300 225
材料密度ρ/（g/cm3） 2.5 2.5 1
内侧底面积S1/cm 15
外侧底面积S2/cm2 10
内侧高度h1/cm 8 22
外侧高度h2/cm 9 25
9．如图所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A为边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，容器的底面积为0.12m2，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F拉的关系如图乙所示。（已知细线不伸长）求：
（1）物体A受到的浮力；
（2）细线拉直但无拉力时，水对物体B下面的压强；
（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少。
10．如图甲所示，柱形储水箱的底面积为400cm2，在其底部紧密做入一个压敏电阻Rx（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与储水箱水深h的关系如图乙所示），Rx所在电路的电源电压为30V，A为水位指示表（由量程为0~0.6A的电流表改成）。把重为8N的柱体A与重为20N的正方体B用细绳连接，放入水箱底部，B未与Rx接触，A的底面积为200cm2、高为10cm，B的边长为10cm。向水箱中缓慢注水，当A、B之间的绳子拉力为4N时停止注水，此时电流表的示数为0.24A。求:
（1）电流表的示数为0.24A时，储水箱中水的深度；
（2）若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部刚好无压力，此时A底部所受水的压强；
（3）在（2）问基础上将A竖直向上提升，直至此时电流表的示数变为0.2A，求此时物体B所受的浮力大小。（细绳的体积忽略不计且不会拉断）
11．如图甲所示，用弹簧测力计拉着一正方体物块处于静止状态，弹簧测力计的示数F为20N，物块的边长为0.1m。A、B两容器分别装有等高的水和酒精，容器液面高度比物块边长高，如图乙、丙所示。现将物块先后缓慢浸入 A、B两容器的液体中，当物块刚好浸没时，A、B两容器中弹簧测力计示数分别为F1和F2，且F1：F2=5：6（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）物块的质量；
（2）物块浸没在水中时所受浮力大小；
（3）酒精的密度；
（4）已知A容器底面积为B容器底面积的2.5倍。若物块浸没到水中后，水面升高了2cm，此时水对容器底部的压强为1.7×103Pa，则物块浸没到酒精中时，酒精对B容器底部的压强。
12．如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属瓢取出，水面下降了10cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）金属瓢的质量；
（2）金属瓢的密度；
（3）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量；
（4）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力。
13．如图所示，实心均匀圆柱体A底面积为15cm ，密度为0.6g/cm3。B和C为薄壁圆柱形容器，容器B底面积为圆柱体A底面积的两倍，容器C底面积为 20 cm ，三者高度均为H=10cm。A、B、C三个物体都放置在水平桌面上。容器B内装有密度为0.9 g/cm 的油，容器C内装有水，忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，ρ水=1.0×103 kg/m3，g取 10 N/kg。求：
（1）圆柱体 A 对水平桌面的压强大小；
（2）容器B中油的初始深度至少为多少时，恰能使放入其中的圆柱体A漂浮起来？（结果保留三位有效数字）
（3）若容器C中水的深度为6 cm，将圆柱体A竖直缓慢放入容器 C内，释放并稳定后，再将圆柱体A竖直向上缓慢提升 0.5 cm，求静止时水对容器C底部的压力。
14．如图甲所示，水平地面上有一底面积为200cm2、重为2N、盛水的薄壁柱形容器。底面积为100cm2的圆柱体A，上表面中央沿竖直方向固定一根体积不计的细杆，下表面刚好接触容器底部。现将圆柱体A通过细杆竖直向上匀速取出，细杆对圆柱体A的作用力F的大小与时间t的关系图像如图乙所示。求：
（1）圆柱体A的质量为多少g？
（2）圆柱体A浸没时受到的浮力为多少N？
（3）第6s末容器对水平地面的压强为多少Pa？
15．如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中放着一个底面积为，高为10cm的均匀实心木块A，A底部与容器底部用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水，加入0.9kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，如图乙所示，此时容器中水的深度为6cm。求：
（1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力；
（2）木块A的密度；
（3）若继续缓慢向容器中加入水，当容器中的水的总质量为2.35kg时，停止加水，如图丙所示，此时将与A相连的细绳剪断，已知细绳长度为，整个过程中无水溢出。求细绳剪断后，水对容器底部的压强。
16．如图所示，一个底面积为200cm2、重为10N且足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个棱长为10cm的正方体实心物体M（不吸水）挂于弹簧下端，并置于柱形容器内，弹簧上端固定不动，现在向容器中缓慢注水，弹簧弹力大小与注水体积的变化图像如图乙所示，求：（不计弹簧的质量和体积，弹簧的伸长量每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧始终在弹性限度内变化，g取10N/kg）
（1）当物体M刚好漂浮时加入水的质量；
（2）M的重力；
（3）A点时弹簧的弹力；
（4）图乙中从A到B的加水过程中，容器底部对桌面的压强变化量。
17．图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。不计细杆重力，水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力；
（2）A的密度；
（3）水从A上表面下降至传感器示数为零的过程，水箱底部受到水的压强变化量。
18．如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2=20cm，木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1． 200 7.5
2．（1）；（2）
3．（1）5×103Pa；（2）40N；（3）34N
4．（1）2×103Pa，3×103Pa；（2）600Pa；（3）15N
5．（1）（2）
6．（1）36N；（2）150N；（3）3300Pa
7．（1），160N；（2）10N；（3）
8．（1）15cm；（2）；（3）
9．（1）10N；（2）2500Pa；（3）7kg
10．（1）24cm；（2）900Pa；（3）4N
11．（1）2kg；（2）10N；（3）；（4）
12．（1）1kg；（2）；（3）800Pa；（4）8N
13．（1）；（2）；（3）
14．（1）600g；（2）10N；（3）1500Pa
15．（1）6N；（2）；（3）1180Pa
16．（1）3.8kg；（2）6N；（3）4N；（4）1600Pa
17．（1）10N；（2）0.2×103kg/m3；（3）1600Pa
18．（1）；（2）；（3）
答案第1页，共2页
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