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十堰市2020－2021学年度第二学期期末质量监测
小学六年级数学试卷
一、填空
1. 某天全球新冠疫情人数达140132312，这个数读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。
2. 3650立方厘米＝（ ）升 2公顷40平方米＝（ ）公顷
3. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。
4. 篮球个数是足球的125%，把（ ）看作“1”，篮球比足球多（ ）%。
5. 把一个圆柱削去60立方厘米就得到一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（ ）。
6. m、n均不为0，若m∶4 ＝ 7∶n，则m和n成（ ）比例；若4∶m ＝ 7∶n，则m和n成（ ）比例。
7. 小红小时行千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。
8. 把一个长3米、宽2米的长方形零件按1∶20缩小后画在纸上，画出的零件的长（ ），面积是（ ）平方厘米。
9. 由64块小正方体拼成的大正方体，如果在它的表面涂上颜色，那么三面都涂色的小正方体有（ ）块。
10. 已知△＋△＋□＋□＋□＝41， △＋△＋△＋□＋□＝39，那么△＝（ ），□＝（ ）。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
11. 所有偶数都是合数．（ ）
12. 25克盐溶解在100克水中，盐占盐水的25%。（ ）
13. 某市某天的气温从3摄氏度到﹣2摄氏度，这天温差是5摄氏度。（ ）
14. 等腰直角三角形，一个顶角与一个底角的度数比是2：1．_____
15. 4×27×25＝27×（4×25）这是根据乘法交换律和乘法结合律。（ ）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
16. 小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语共得b分，数学得（ ）分。
A. 3a－b B. a＋3－b C. a＋3－ 2b
17. 把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A. 12 B. 21 C. 28 D. 32
18. 下列说法中， 正确的有（ ）个。
（1）老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适。
（2）在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。
（3）把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放5本书。
A. 1 B. 2 C. 3
19. 赵伟家的客厅长6米，宽4.8米．计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满．方砖的边长可以是（　　）
A 50厘米 B. 60厘米 C. 80厘米 D. 100厘米
20. 把一根2米长的圆柱木料锯成3段，表面积增加0.18平方米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。
A. 0.06 B. 0.12 C. 0.09
四、计算。
21. 直接写出得数。
0.25×28＝ 500×1%＝ 0.81×＝
8×4÷8×4＝ 1÷ 0.8÷0.01＝ 110÷22＝
22. 脱式计算，能简算用简便算法计算。
772－317＋128－283
23. 解方程。
24. 列式计算。
减去与的和再乘，积是多少？
25. 列式计算。
120的20%比一个数的少36，这个数是多少？
26. 求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、实践操作。
27. 根据下面条件在图中标出各地的位置。学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，医院在动物园东偏北30°方向400米处。请先确定比例尺，再画出上述地点在下图中的位置。
（1）你选用的比例尺是（ ）。
（2）在下图中画出上述地点。
28. 请你在下面方框中画一画，表示出。
六、解决问题。
29. 一种电脑现在售价是元，比原价降低了，这种电脑原价是多少元？
30. 一套课桌椅的价格是125元，其中椅子的价格是课桌的，课桌和椅子各多少钱？
31. 学校将200粒太空种子按5∶3∶2的比分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？
32. 李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样一个零件只需2.8分钟。原来准备做600个零件的时间，现在可以多做多少个？（用比例知识解决）
33. 用铁皮制成一个高是5dm、底面直径是4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重lkg）
34. 某商场开展促销活动，有两种优惠方案，如下图所示。张叔叔要买一台标价为750元的风扇，选用哪一种方案更省钱？
方案一：购物每满100元，减40元
方案二：先打六折，在此基础上再打九折。
挑战题。
35. 文化路小学毕业班的全体学生去医务室检查视力。第一天检查了总数的，第二天检查了180人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是5：3。毕业班共有学生多少人
36. 4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？
十堰市2020－2021学年度第二学期期末质量监测
小学六年级数学试卷
一、填空
1. 某天全球新冠疫情人数达140132312，这个数读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。
【答案】 ①. 一亿四千零一十三万两千三百一十二 ②. 1亿
【分析】（1）从高级到低级，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个“零”。
（2）四舍五入到亿位，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是4，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。
【详解】某天全球新冠疫情人数达140132312，这个数读作一亿四千零一十三万两千三百一十二，四舍五入到亿位约是1亿。
【点睛】掌握含亿级数的读写及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。
2. 3650立方厘米＝（ ）升 2公顷40平方米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 3.65 ②. 2.004
【分析】1升＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】3650 立方厘米＝3.65升；
2公顷40平方米＝2.004公顷
【点睛】熟练掌握体积与容积单位之间的进率、面积单位之间的进率是解答本题的关键。
3. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。
【答案】
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积解答即可。
【详解】最小的质数是2；
1÷2＝
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
4. 篮球个数是足球的125%，把（ ）看作“1”，篮球比足球多（ ）%。
【答案】 ①. 足球的个数 ②. 25
【分析】根据题意可知，是将足球的个数看作单位“1”，用篮球个数占足球个数的百分率减去足球个数即可求出篮球比足球多百分之几。
【详解】篮球个数是足球的125%，把足球的个数看作“1”；
125%－1＝25%
【点睛】明确百分数的意义是解答本题的关键。
5. 把一个圆柱削去60立方厘米就得到一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（ ）。
【答案】30立方厘米
【分析】根据题意可知，圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，削去的部分是圆柱体积的，削去的部分是圆锥体积的2倍，用60÷2即可求出圆锥的体积，据此解答即可。
【详解】60÷2＝30（立方厘米）
【点睛】灵活利用圆柱体积与等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。
6. m、n均不为0，若m∶4 ＝ 7∶n，则m和n成（ ）比例；若4∶m ＝ 7∶n，则m和n成（ ）比例。
【答案】 ①. 反 ②. 正
【分析】根据比例的基本性质，先将两个比例进行转化，再根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。
【详解】m∶4 ＝ 7∶n
解：mn＝28
若m∶4 ＝ 7∶n，则m和n成反比例；
4∶m ＝ 7∶n
解：7m＝4n
m÷n＝
若4∶m ＝ 7∶n，则m和n成正比例。
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，理解正比例和反比例的意义。
7. 小红小时行千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。
【答案】 ①. ②.
【分析】速度＝路程÷时间，据此解答即可。
【详解】（千米 /时）
（时）
【点睛】本题考查行程问题、分数除法，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。
8. 把一个长3米、宽2米的长方形零件按1∶20缩小后画在纸上，画出的零件的长（ ），面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 15cm ②. 150
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。
【详解】3米＝300厘米，2米＝200厘米；
300×＝15（厘米），画出的零件的长15厘米；
200×＝10（厘米）；
15×10＝150（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答是要注意单位的换算。
9. 由64块小正方体拼成的大正方体，如果在它的表面涂上颜色，那么三面都涂色的小正方体有（ ）块。
【答案】8
【分析】三面都涂色的小正方体处于各个顶点处，正方体共有8个顶点，所以共有8块小正方体三面涂色，据此解答即可。
【详解】三面都涂色的小正方体有8块。
【点睛】本题考查了正方体表面涂色的知识点，可以借助正方体实际操作，也可以熟记涂色的规律：三个面均涂色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的正方体，其他的有两面涂色；在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色；所有的小正方体的个数减去有涂色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体个数。
10. 已知△＋△＋□＋□＋□＝41， △＋△＋△＋□＋□＝39，那么△＝（ ），□＝（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 9
【分析】根据题意，将两个算式相减可得：□－△＝2，则□＝2＋△，将其代入△＋△＋△＋□＋□＝39中，即可求出△，从而进一步求出□即可。
【详解】两个算式相减：△＋△＋□＋□＋□－（△＋△＋△＋□＋□）＝41－39；
可得□－△＝2；
则□＝2＋△；
△＋△＋△＋2＋△＋2＋△＝39
5△＝35
△＝7；
2＋7＝9。
【点睛】解答本题的关键是利用已知的两个算式相减，找到△和□之间的关系，再根据等量代换的知识点进一步解答。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
11. 所有的偶数都是合数．（ ）
【答案】×
【详解】偶数不一定是合数，例如，2是偶数，但2不是合数．
12. 25克盐溶解在100克水中，盐占盐水的25%。（ ）
【答案】×
【分析】求盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】25÷（25＋100）
＝25÷125
＝20%
故答案为：×
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。注意区分题目中水和盐水的质量。
13. 某市某天的气温从3摄氏度到﹣2摄氏度，这天温差是5摄氏度。（ ）
【答案】√
【分析】用较高的温度减去较低的温度即可。
【详解】3－（﹣2）＝3＋2＝5（℃），原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题考查了正负数的运算，也可以利用数轴进行解答。
14. 等腰直角三角形，一个顶角与一个底角的度数比是2：1．_____
【答案】√
【详解】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是：（180﹣90）÷2＝45度，所以一个顶角与一个底角的度数比是：90：45＝2：1；
故答案为√
15. 4×27×25＝27×（4×25）这是根据乘法交换律和乘法结合律。（ ）
【答案】√
【分析】4×27×25＝27×（4×25）交换了4和27的位置，利用了乘法交换律，先计算4×25，利用了乘法结合律，据此解答即可。
【详解】4×27×25＝27×（4×25）这是根据乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确乘法交换律和结合律的意义是解答本题的关键。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
16. 小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语共得b分，数学得（ ）分。
A. 3a－b B. a＋3－b C. a＋3－ 2b
【答案】A
【分析】用a×3求出三科的总成绩，再减去语文和英语的成绩即可。
【详解】数学得分为：3a－b；
故答案为：A。
【点睛】明确平均数的求法并能灵活利用是解答本题的关键。
17. 把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A. 12 B. 21 C. 28 D. 32
【答案】B
【分析】要求后项应加上几，根据题意可知，前项加上12后为16，即前项扩大了4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍，为7×4＝28，进而得出结论。
【详解】前项加上12之后为16，即为扩大了4倍，若要比值不改变后项也应该扩大4倍为7×4＝28，所以后项应该加上28－7＝21
所以答案为：B。
【点睛】本题考查比不变性质，关键根据前项扩大的倍数求出后项扩大倍数后的数字。
18. 下列说法中， 正确的有（ ）个。
（1）老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适。
（2）在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。
（3）把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放5本书。
A. 1 B. 2 C. 3
【答案】A
【分析】（1）扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间关系，据此判断即可；
（2）小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此进行判断即可；
（3）11÷3＝3（本）……2（本），表示平均每个抽屉里放3本，还余下2本，则总有一个抽屉至少放3＋1＝4（本），据此判断即可。
【详解】（1）老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适，说法正确；
（2）在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍，应该将小数排除在外，原题说法错误；
（3）把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放4本书，原题说法错误；
只有1个说法是正确的；
故答案为：A。
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握扇形统计图的特点、小数的性质、抽屉原理等基础知识是关键。
19. 赵伟家的客厅长6米，宽4.8米．计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满．方砖的边长可以是（　　）
A. 50厘米 B. 60厘米 C. 80厘米 D. 100厘米
【答案】B
【分析】先换算单位长6m=600cm，宽4.8m=480cm，再找到600，480的公约数即可作出选择．
【详解】6m=600cm，宽4.8m=480cm，
600=2×2×2×3×5×5；
480=2×2×2×2×2×3×5；
故选项中只有60是600，480的约数．
故选B．
【点睛】考查了图形的密铺，同时是对求两个数的公约数的考查．本题要将6m，4.8m进行适当的单位换算．
20. 把一根2米长的圆柱木料锯成3段，表面积增加0.18平方米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。
A. 0.06 B. 0.12 C. 0.09
【答案】C
【分析】根据题意可知，圆柱木料锯成3段，总共需要锯2次，增加了4个底面；用0.18÷4求出一个底面面积，再乘原来圆柱的高即可求出体积。
【详解】0.18÷4×2
＝0.045×2
＝0.09（立方米）；
故答案为：C。
【点睛】解答本题的关键是明确表面积增加的0.18平方米是4个底面的面积。
四、计算。
21. 直接写出得数。
0.25×28＝ 500×1%＝ 0.81×＝
8×4÷8×4＝ 1÷ 0.8÷0.01＝ 110÷22＝
【答案】7；5；0.45； 0.05；
16；；80；5
22. 脱式计算，能简算的用简便算法计算。
772－317＋128－283
【答案】；；
；
【分析】第一题交换317和128的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第二题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法；
第三题先计算乘法，再计算减法；
第四题将2.857÷4转化为2.857×，再利用乘法分配律进行简算即可；
第五题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
【详解】772－317＋128－283
＝（772＋128）－（317＋283）
＝900－600
＝300；
＝2.4÷0.3
＝8；
＝1－
＝；
＝5.125×＋2.857×
＝（5.125＋2.857）×
＝2；
＝
＝
23. 解方程。
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】第一题先计算3×0.9，将其转化为2x＋2.7＝24.7，再左右两边同时减去2.7，将其转化为2x＝22，再左右两边同时除以2即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题左右两边同时乘0.25，将其转化为，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：2x＋2.7＝24.7
2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11；
解：
x＝；
解：
x＝
24. 列式计算。
减去与的和再乘，积是多少？
【答案】
【分析】根据题意列式计算，注意算式是先表示的和，再用减去和，最后再算乘法。
【详解】
25. 列式计算。
120的20%比一个数的少36，这个数是多少？
【答案】150
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，因此“120的20%”就是120×20%＝24；24再加36就是一个数的，把这个数看作单位“1”，求单位“1”用除法，即用（24＋36）÷求出这个数。
【详解】（120×20%＋36）÷
＝（24＋36）÷
＝60÷
＝150
26. 求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积可以组成一个高为6厘米，底为8厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式求出阴影部分的面积即可。
【详解】8×6＝48（平方厘米）
五、实践操作。
27. 根据下面条件在图中标出各地的位置。学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，医院在动物园东偏北30°方向400米处。请先确定比例尺，再画出上述地点在下图中的位置。
（1）你选用的比例尺是（ ）。
（2）在下图中画出上述地点。
【答案】（1）1∶10000
（2）
【分析】（1）根据题意选取合适的比例尺即可。
（2）根据题干的描述画出相应的地点，根据比例尺和实际距离求出图上距离即可。
【详解】（1）500米＝50000厘米，300米＝30000厘米，400米＝40000厘米，
所以可以选用1∶10000的比例尺。
（2）50000×＝5（厘米）
30000×＝3（厘米）
40000×＝4（厘米）
【点睛】本题考查位置与方向，根据题意选取合适的比例尺是解题的关键。
28. 请你在下面方框中画一画，表示出。
【答案】见详解
【分析】先把长方形平均分成3份，先用斜线表示出其中的2份，再把这两份平均分成6份，用斜线表示出其中的5份即可。
【详解】根据分析可得：
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。
六、解决问题。
29. 一种电脑现在售价是元，比原价降低了，这种电脑原价是多少元？
【答案】6600元
【分析】根据题意，用5500÷（1－）即可解答。
【详解】5500÷（1－）
＝5500÷
＝6600（元）
答：这种电脑原价是6600元。
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。
30. 一套课桌椅的价格是125元，其中椅子的价格是课桌的，课桌和椅子各多少钱？
【答案】80元；45元
【分析】根据题意可知“课桌的价格×＝椅子的价格”、“课桌的价格＋椅子的价格＝125”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设课桌的价格为x元，则椅子的价格为x元；
x＋x＝125
x＝125
x＝80；
80×＝45（元）；
答：课桌80元，椅子45元。
【点睛】解答本题的关键是根据课桌与椅子单价的倍比关系设出未知量，再根据一套的总价格列方程解答。
31. 学校将200粒太空种子按5∶3∶2的比分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？
【答案】60粒
【分析】太空种子总共分了5＋3＋2＝10份，六年级占5份，四年级占2份，六年级比四年级多占了3份，用200×即可解答。
【详解】200×
＝200×
＝60（粒）
答：六年级比四年级多分到太空种子60粒。
【点睛】此题主要考查学生对按比例分配实际应用。
32. 李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟。原来准备做600个零件的时间，现在可以多做多少个？（用比例知识解决）
【答案】150个
【分析】根据题意可知“加工一个零件需要的时间×零件个数＝需要的总时间（一定）”，乘积一定，则加工一个零件需要的时间和零件个数成反比例关系，据此列等积式解答即可。
【详解】解：设现在可以多做x个；
2.8x＝3.5×600
2.8x＝2100
x＝750；
750－600＝150（个）；
答：现在可以多做150个。
【点睛】正确判断加工一个零件需要的时间和零件个数两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。
33. 用铁皮制成一个高是5dm、底面直径是4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重lkg）
【答案】75.36平方分米；62.8千克
【分析】（1）铁皮的面积是圆柱的侧面积加一个底面面积，据此解答即可；
（2）利用圆柱的体积公式求出水的体积，再换算单位即可。
【详解】铁皮面积：
（平方分米）
（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升＝62.8千克
答：至少需要75.36平方分米铁皮；可以装水62.8千克。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积和体积计算公式。
34. 某商场开展促销活动，有两种优惠方案，如下图所示。张叔叔要买一台标价为750元的风扇，选用哪一种方案更省钱？
方案一：购物每满100元，减40元。
方案二：先打六折，此基础上再打九折。
【答案】方案二
【分析】方案一：每满100元减40元。750元里面有7个100元即减7个40元，一共可减去280元；
方案二：打几折就是按原价的百分之几十售卖，售价是原价×百分之几十；据此计算，然后进行比较即可。
【详解】方案一：750÷100＝7……50（元）
750－7×40
＝750－280
＝470（元）
方案二：750×60%×90%＝405（元）
470＞405
答：选用方案二更省钱。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键根据各方案的优惠政策，分别计算所需价钱。
挑战题。
35. 文化路小学毕业班的全体学生去医务室检查视力。第一天检查了总数的，第二天检查了180人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是5：3。毕业班共有学生多少人
【答案】480人
【详解】180÷（ ）=480（人）
答：毕业班共有学生480人
36. 4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？
【答案】7.2元
【分析】某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。
【详解】19.2－19.2÷（1－20%）×50%
＝19.2－12
＝7.2（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。

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