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刚体定轴转动角动量守恒定律
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讨论：
刚体所受的合外力矩等于零时，刚体的角动量保持守恒。
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圆锥摆
子弹击入杆
以子弹和杆为系统
机械能不守恒 .
角动量守恒；
动量不守恒；
以子弹和沙袋为系统
动量守恒；
角动量守恒；
机械能不守恒 .
圆锥摆系统
动量不守恒；
角动量守恒；
机械能守恒 .
讨 论
子弹击入沙袋
细绳质量不计
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例 一长为l，质量为m0的杆可绕支点O自由转动。一质量为m，速度为v的子弹射入距支点为a的棒内。若棒偏转角为30°。问子弹的初速度为多少。
解：
射入过程角动量守恒：
转动过程机械能守恒：
o
a
l
v
30°
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例 长为 l 的均质细直杆OA，一端悬于O点铅直下垂，如图所示。一单摆也悬于O点，摆线长也为l，摆球质量为m。现将单摆拉到水平位置后由静止释放，摆球在 A 处与直杆作完全弹性碰撞后恰好静止。试求：⑴ 细直杆的质量m0；⑵ 碰撞后细直杆摆动的最大角度 。（忽略一切阻力）
解：
⑴ 按角动量守恒定律
系统的动能守恒
解得
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机械能守恒
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角动量守恒定律在工程技术上的应用
支架S
外环
陀螺G
内环
陀螺仪：能够绕其对称轴高速 旋转的厚重的对称刚体。
陀螺仪的特点：具有轴对称性和绕对称轴有较大的转动惯量。
陀螺仪的定向特性：由于不受外力矩作用，陀螺角动量的大小和方向都保持不变；无论怎样改变框架的方向，都不能使陀螺仪转轴在空间的取向发生变化。
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直升机螺旋桨的设置
尾桨的设置：直升机发动后机身要在旋翼旋转相反方向旋转，产生一个向下的角动量。为了不让机身作这样的反向旋转，在机身尾部安装一个尾桨，尾桨的旋转在水平面内产生了一个推力，以平衡单旋翼所产生的机身扭转作用。
对转螺旋桨的设置：双旋翼直升机则无需尾桨，它在直立轴上安装了一对对转螺旋桨，即在同轴心的内外两轴上安装了一对转向相反的螺旋桨。工作时它们转向相反，保持系统的总角动量仍然为零。
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例：一质量为m0 ，半径R的圆盘，盘上绕由细绳，一端挂有质量为m的物体。问物体由静止下落高度h时，其速度为多大？
mg
m
m0
m
解得
FT
解：选重物，圆盘，地球作为一个系统。
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例 留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速率
作匀速转动．放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动．设唱片的半径为R，质量为m，它与转盘间的摩擦系数为 ，求：(1)唱片与转盘间的摩擦力矩； (2)唱片达到角速度 时需要多长时间；(3)在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？
r
dr
dl
o
R

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