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专题4. 统计与概率问题12道
1. 教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到9h．某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为A，B，C，D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）：
A组：睡眠时间＜8h
B组：8h≤睡眠时间＜9h
C组：9h≤睡眠时间＜10h
D组：睡眠时间≥10h
如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生有 　　人；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）请估计全校1200名学生中睡眠时间不足9h的人数．
2. 为了迎接建党100周年，学校举办了“感党恩 跟党走”主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．
（1）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团D的概率是 ；
（2）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团C的概率．
3．某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如图统计图（不完整）：
青少年视力健康标准
类别 视力 健康状况
A 视力≥5.0 视力正常
B 4.9 轻度视力不良
C 4.6≤视力≤4.8 中度视力不良
D 视力≤4.5 重度视力不良
根据以上信息，请解答：
（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别B）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别A）的人数．
（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？
（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．
4．某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个考生任选一项作为自选考试项目．
（1）求考生小红和小强自选项目相同的概率；
（2）除自选项目之外，长跑和掷实心球为必考项目．小红和小强的体育中考各项成绩（百分制）的统计图表如下：
考生 自选项目 长跑 掷实心球
小红 95 90 95
小强 90 95 95
①补全条形统计图．
②如果体育中考按自选项目占50%、长跑占30%、掷实心球占20%计算成绩（百分制），分别计算小红和小强的体育中考成绩．
5．某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．
（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 　　；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是 　　；
（4）已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？
6．为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b＝2a．请根据所给信息，解答下列问题：
甲组20名学生竞赛成绩统计表
成绩（分） 70 80 90 100
人数 3 a b 5
（1）求统计表中a，b的值；
（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（70+80+90+100）÷4＝85（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；
（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．
7．为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021﹣2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表．
课程 人数
篮球 m
足球 21
排球 30
乒乓球 n
根据图表信息，解答下列问题：
（1）分别求出表中m，n的值；
（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．
8．随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响．为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》．为贯彻《通知》精神，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）．
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）获奖总人数为　　人，m＝　　；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．
9．某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：
16 14 13 17 15 14 16 17 14 14
15 14 15 15 14 16 12 13 13 16
（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；
（2）上述样本数据的众数是　　，中位数是　　；
（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．
10．吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定．为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图回答下列问题：
（1）本次抽取调查的学生共有 　　人，其中“了解较多”的占 　　%；
（2）请补全条形统计图；
（3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有 　　人；
（4）“了解较少”的四名学生中，有3名学生A1，A2，A3是初一学生，1名学生B为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这4人进行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各1名的概率．
11．某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个考生任选一项作为自选考试项目．
（1）求考生小红和小强自选项目相同的概率；
（2）除自选项目之外，长跑和掷实心球为必考项目．小红和小强的体育中考各项成绩（百分制）的统计图表如下：
考生 自选项目 长跑 掷实心球
小红 95 90 95
小强 90 95 95
①补全条形统计图．
②如果体育中考按自选项目占50%、长跑占30%、掷实心球占20%计算成绩（百分制），分别计算小红和小强的体育中考成绩．
12．目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；
（2）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．
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专题4. 统计与概率问题12道
1. 教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到9h．某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为A，B，C，D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）：
A组：睡眠时间＜8h
B组：8h≤睡眠时间＜9h
C组：9h≤睡眠时间＜10h
D组：睡眠时间≥10h
如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生有 　　人；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）请估计全校1200名学生中睡眠时间不足9h的人数．
【答案】（1）200；（2）见解析；（3）480
【解析】（1）根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；
（2）根据（1）中的结果可以计算出B组的人数，然后即可补全条形统计图；
（3）根据统计图图中的数据，可以计算出该校学生平均每天睡眠时间不足9h的人数．
解：（1）本次共调查了90÷45%＝200（人），
故答案为：200；
（2）B组学生有：200﹣20﹣90﹣30＝60（人），
补全的条形统计图如图2所示：
（3）1200×＝480（人），
即估计该校学生平均每天睡眠时间不足9h的有480人．
【点睛】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，会计算部分的数量，根据部分的百分比求总体的数量，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
2. 为了迎接建党100周年，学校举办了“感党恩 跟党走”主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．
（1）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团D的概率是 ；
（2）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团C的概率．
【答案】（1）；（2）见解析，
【解析】（1）∵共有4种可能出现的结果，其中是舞蹈社团D的有1种，
∴小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团D的概率是，
故答案为：；
（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：
A B C D
A —— AB AC AD
B BA —— BC BD
C CA CB —— CD
D DA CB DC ——
共有12种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中有一张是演讲社团C的有6种，
∴小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团C的概率是＝．
【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率，正确画出树状图或表格是解决本题的关键．
3．某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如图统计图（不完整）：
青少年视力健康标准
类别 视力 健康状况
A 视力≥5.0 视力正常
B 4.9 轻度视力不良
C 4.6≤视力≤4.8 中度视力不良
D 视力≤4.5 重度视力不良
根据以上信息，请解答：
（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别B）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别A）的人数．
（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？
（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．
【解析】（1）利用2021年初视力不良的百分比乘360°即可求解．
（2）分别求出2021、2020年初视力正常的人数即可求解．
（3）用1﹣31.25%即可得该市八年级学生2021年视力不良率，即可判断．
解：（1）被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数＝360°×（1﹣31.25%﹣24.5%﹣32%）＝44.1°．
该批400名学生2020年初视力正常人数＝400﹣48﹣91﹣148＝113（人）．
（2）该市八年级学生221年初视力正常人数＝20000×31.25%＝6250（人）．
这些学生2020年初视力正常的人数＝（人）．
∴增加的人数＝6250﹣5650＝600（人）．
（3）该市八年级学生2021年视力不良率＝1﹣31.25%＝68.75%．
∵68.75%＜69%．
∴该市八年级学生2021年初视力良率符合要求．
4．某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个考生任选一项作为自选考试项目．
（1）求考生小红和小强自选项目相同的概率；
（2）除自选项目之外，长跑和掷实心球为必考项目．小红和小强的体育中考各项成绩（百分制）的统计图表如下：
考生 自选项目 长跑 掷实心球
小红 95 90 95
小强 90 95 95
①补全条形统计图．
②如果体育中考按自选项目占50%、长跑占30%、掷实心球占20%计算成绩（百分制），分别计算小红和小强的体育中考成绩．
【解析】（1）将乒乓球、篮球和羽毛球分别记作A、B、C，列表得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式计算可得答案；
（2）①根据表格中的数据即可补全条形图；
②根据加权平均数的定义列式计算即可．
解：（1）将乒乓球、篮球和羽毛球分别记作A、B、C，列表如下：
A B C
A （A，A） （B，A） （C，A）
B （A，B） （B，B） （C，B）
C （A，C） （B，C） （C，C）
由表可知共有9种等可能结果，其中小红和小强自选项目相同的有3种结果，
所以小红和小强自选项目相同的概率为＝；
（2）①补全条形统计图如下：
②小红的体育中考成绩为95×50%+90×30%+95×20%＝93.5（分），
小强的体育中考成绩为90×50%+95×30%+95×20%＝92.5（分）．
5．某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．
（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 　　；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是 　　；
（4）已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？
【答案】见解析。
【分析】（1）由360°乘以“优秀”的人数所占的比例即可；
（2）求出这次调查的人数为：12÷30%＝40（人），得出及格的人数，补全条形统计图即可；
（3）由该校总人数乘以“良好”的人数所占的比例即可；
（4）画树状图，共有6种等可能的结果，抽到两名男生的结果有2种，则由概率公式求解即可．
【解答】（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是：360°×30%＝108°，
故答案为：108°；
（2）这次调查的人数为：12÷30%＝40（人），
则及格的人数为：40﹣3﹣17﹣12＝8（人），补全条形统计图如下：
（3）估计该校“良好”的人数为：1200×＝510（人），
故答案为：510人；
（4）画树状图如图：
共有6种等可能的结果，抽到两名男生的结果有2种，
∴抽到两名男生的概率为＝．
6．为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b＝2a．请根据所给信息，解答下列问题：
甲组20名学生竞赛成绩统计表
成绩（分） 70 80 90 100
人数 3 a b 5
（1）求统计表中a，b的值；
（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（70+80+90+100）÷4＝85（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；
（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．
【答案】见解析。
【解析】（1）根据每组学生均为20名求出a，b的和，由b＝2a即可求解；
（2）小明的计算不正确，根据加权平均数的计算方法可以解答本题；
（3）计算乙组20名学生竞赛成绩的平均分，比较即可得出答案．
解：（1）∵每组学生均为20名，
∴a+b＝20﹣3﹣5＝12（名），
∵b＝2a，
∴a＝4，b＝8；
（2）小明的计算不正确，
正确的计算为：＝87.5（分）；
（3）竞赛成绩较好的是甲组，
理由：乙组20名学生竞赛成绩的平均分：100×+90×+80×+70×＝10+22.5+20+28＝80.5（分），
80.5＜87.5，
∴竞赛成绩较好的是甲组．
7．为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021﹣2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表．
课程 人数
篮球 m
足球 21
排球 30
乒乓球 n
根据图表信息，解答下列问题：
（1）分别求出表中m，n的值；
（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．
【答案】见解析。
【解析】（1）30÷＝120（人），
即参加这次调查的学生有120人，
选择篮球的学生m＝120×30%＝36，
选择乒乓球的学生n＝120﹣36﹣21﹣30＝33；
（2）360°×＝63°，
即扇形统计图中“足球”项目所对应扇形的圆心角度数是63°；
（3）2000×＝550（人），
答：估计其中选择“乒乓球”课程的学生有550人．
8．随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响．为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》．为贯彻《通知》精神，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）．
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）获奖总人数为　　人，m＝　　；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．
【答案】见解析。
【解析】（1）获奖总人数为8÷20%＝40（人），
m%＝×100%＝30%，
即m＝30；
故答案为40；30；
（2）“三等奖”人数为40﹣4﹣8﹣16＝12（人），
条形统计图补充为：
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果，抽取同学中恰有一名男生和一名女生的结果数为6，
所以抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率＝＝。
9．某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：
16 14 13 17 15 14 16 17 14 14
15 14 15 15 14 16 12 13 13 16
（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；
（2）上述样本数据的众数是　　，中位数是　　；
（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．
【答案】见解析。
【解析】（1）由题目中的数据可得，
销售额为14万元的有6天，销售额为16万元的有4天，
补全的条形统计图如右图所示；
（2）由条形统计图可得，
样本数据的众数是14万元，中位数是（14+15）÷2＝14.5（万元），
故答案为：14万元，14.5万元；
（3）＝14.65（万元），
答：估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额是14.65万元．
10．吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定．为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图回答下列问题：
（1）本次抽取调查的学生共有 　　人，其中“了解较多”的占 　　%；
（2）请补全条形统计图；
（3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有 　　人；
（4）“了解较少”的四名学生中，有3名学生A1，A2，A3是初一学生，1名学生B为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这4人进行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各1名的概率．
【答案】见解析。
【解析】（1）本次抽取调查的学生共有4÷8%＝50（人），
“了解较多”的所占的百分比是：×100%＝30%．
故答案为：50，30；
（2）“基本了解”的人数为50﹣（24+15+4）＝7（人），
补全图形如下：
（3）1000×＝780（人），
答：估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有780人．
故答案为：780；
（4）列表如下：
A1 A2 A3 B
A1 （A2，A1） （A3，A1） （B，A1）
A2 （A1，A2） （A3，A2） （B，A2）
A3 （A1，A3） （A2，A3） （B，A3）
B （A1，B） （A2，B） （A3，B）
共有12种可能的结果，恰好抽到初一、初二学生各1名的有6种，
则恰好抽到初一、初二学生各1名的概率为＝．
11．某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个考生任选一项作为自选考试项目．
（1）求考生小红和小强自选项目相同的概率；
（2）除自选项目之外，长跑和掷实心球为必考项目．小红和小强的体育中考各项成绩（百分制）的统计图表如下：
考生 自选项目 长跑 掷实心球
小红 95 90 95
小强 90 95 95
①补全条形统计图．
②如果体育中考按自选项目占50%、长跑占30%、掷实心球占20%计算成绩（百分制），分别计算小红和小强的体育中考成绩．
【答案】见解析。
【解析】（1）将乒乓球、篮球和羽毛球分别记作A、B、C，列表如下：
A B C
A （A，A） （B，A） （C，A）
B （A，B） （B，B） （C，B）
C （A，C） （B，C） （C，C）
由表可知共有9种等可能结果，其中小红和小强自选项目相同的有3种结果，
所以小红和小强自选项目相同的概率为＝；
（2）①补全条形统计图如下：
②小红的体育中考成绩为95×50%+90×30%+95×20%＝93.5（分），
小强的体育中考成绩为90×50%+95×30%+95×20%＝92.5（分）．
12．目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；
（2）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．
【答案】见解析。
【解析】（1）调查的职工人数为：150÷75%＝200（人），
∴C类职工所对应扇形的圆心角度数为：360°×＝27°，
A类的人数为200﹣150﹣15﹣5＝30（人），
补全条形统计图如下：
（2）画树状图如图：
共有20种等可能的结果，恰好抽到一名女士和一名男士的结果有12种，
∴恰好抽到一名女士和一名男士的概率为＝．
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