资源简介

第10讲 线与角
一、线
知识引入
过山车中的秘密
过山车，你都玩过吗？没玩过，你见过吗？那你们知道过山车其中隐藏的秘密吗？
如果把每一个座位看成一个点，当过山车开动起来，这些点就动起来了，于是一条条完美的线就呈现
在我们的眼前，或直或曲，或缓或急，美妙的过山车就映入眼帘……
生活中，类似的美好还有很多很多，夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，节假日的烟花照亮
整个星空，国庆飞机战队喷射的震撼的彩色尾气，等等这些都说明一个数学事实——点动成线！
在你的身边找找，你能找到哪些线？
线段——桌子沿，钢琴弦，中性笔等都可以看作线段；
射线——手电筒的光线，激光笔的光线等都可以看作射线；
直线——铁轨，绵延不断的马路等都可以看作直线.
聪明的你，你还可以想出哪些生活中的线吗？
知识导航
定 义 示例剖析
①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的
点，不分先后顺序，如图⑴直线AB，也可以写作直线
BA．
直线：
②用一个小写字母来表示，如直线，如图⑵．
能够向两端无限延伸的线．
①用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端
点，第二个大写字母表示射线上的点．如射线OA，如图
射线： ⑶，但不能写作射线AO．
直线上的一点和这点一旁的部分叫 ②用一个小写字母来表示，如射线，如图⑷．
射线，这个点叫做射线的端点．
①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，
无先后顺序之分，如线段AB，如图⑸，也可以写作线段BA．
线段：
②也可以用一个小写字母来表示：如线段，如图⑹．
直线上两点和中间的部分叫线段，
这两个点叫线段的端点．
直线、射线、线段的主要区别
类型 端点 延长线及反向延长线 用两个大写字母表示
直线 0个 无 无顺序
射线 1个 有反向延长线 第一个表示端点
线段 2个 两者都有 无顺序
定 义 示例剖析
如图⑺．点O是线段AB的中点
中点：
把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点．
记为：
点与直线的关系：点在直线上；点在直线外．
公理：
①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”．
②两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”．
两点之间的距离：两点确定的线段的长度．
经典例题
例题1
1 如下图，直线，射线 、线段 中能相交的是（ ）．
A. B.
C. D.
2 下列语句正确的有（ ）．
①射线 与射线 是同一条射线；
②两点之间的所有连线中，线段最短；
③连结两点的线段叫做这两点的距离；
④欲将一根木条固定在墙上，至少需要 个钉子；
⑤在平面内有一点 使得 ，那么，点 就是线段 的中点．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3 已知点 、 、 在一条直线上，则下列等式中，能判断点 是线段 的中点的个数有（　　）．
① ② ③ ④ ．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4 把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是： ．
例题2
1 如图， 、 是线段 上的两点，且 是线段 的中点，若 ， ，则 的长为（
）．
A. B. C. D.
2 如图，已知 点为线段 的中点， 点为 的中点， ，则 ．
3 如图，点 在线段 的延长线上， ，点 是线段 的中点， ，则 的长度
是 ．
例题3
1
补全解题过程．
已知：如图，点 是线段 的中点， ， ，求 的长．
解：∵ ， ，
∴ = ．
∵点 是线段 的中点，
∴ = ．
∴ = ．
2 如图，已知点 、 、 、 、 在同一直线上，且 ， 是线段 的中点．
(1) 点 是线段 的中点吗？说明理由．
(2) 当 ， 时，求线段 的长度．
3 如图， 为线段 中点，点 、点 分别为线段 、 上的点，且满足
．
(1) 若 ，求 的长．
(2) 若 ，求 的长．
二、角
知识引入
学而思表中的秘密
亲爱的同学们，看看学而思的定制表，1-12，你认识几个？O(∩_∩)O哈哈~我猜你们不认识，那么
降低点难度，时间你们总是认识的吧，一起读出来吧.
这几个时间中，时针和分针的夹角分别是多少呢？他们分别是什么角——锐角、直角还是钝角？其
实小学都认识过角的你们，知不知道角的准确定义呢？其实，把时针和分针看作一条射线，那么角的定
义就显而易见了！
知识导航
角的定义
由一条射线绕着它的端点旋转到
由具有公共端点的两条射线组成的
另一个位置所成的图形.
图形叫角.
定义1 定义2 处于初始位置的那条射线叫做角
这个公共端点叫做角的顶点，这两
的始边，终止位置的那条射线叫做角
条射线叫做角的两条边．
的终边．
角的表示
角的单位换算
1°=60′ 1′=60″
角平分线
如图 ，射线OC是∠AOB的平分线，
则∠1=∠2
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两
个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
经典例题
例题4
1 下列四个图形中，能用 ， ， 三种方法表示同一角的是（ ）．
A. B.
C. D.
2 下列说法中正确是 （填序号）
①由两条射线组成的图形叫做角；
②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；
③角的两边是两条射线；
④把一个角放到一个放大 倍的放大镜下观看，角的度数也扩大 倍．
3 判断正误：
1. 两条射线组成的图形叫做角．
2. 大于直角的角叫做钝角．
3. 平角是一条直线．
4. 两个锐角的和不一定是钝角．
5. 若点 ， 分别在 的两边上，则 和 表示同一个角．
例题5
计算
(1) .
(2) ．
(3) = ．
(4) ．
(5) .
(6) .
(7) .
例题6
1 如图， 是 的平分线， 是 的平分线，若 ，则 的度数为
．
2 如图， 是 的平分线， ， ，则 的度数为（ ）．
A. B. C. D.
例题7
1 补全下面的解题过程：
如图，已知 是 内部的一条射线， 是 的平分线， ，
且 ，求 的度数．
∵ ， ，
∴ ，
∴ ．
∵ 平分 ，
∴ ，
∴ ．
2 如图，已知 ， 平分 ，且 ，求 的度数．
课后作业
习题1
1 下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）．
A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B. 如果把 ， 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
C. 植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
D. 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直
2 下列说法正确的是（ ）．
A. 延长线段 和延长线段 含义相同
B. 射线 和射线 是同一条射线
C. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
D. 延长直线
习题2
填空：
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
习题3
已知点 在线段 上，点 在线段 上．
(1) 如图 ，若 ， ， 为线段 的中点，求线段 的长度．
图
(2) 如图 ，若 ， 为线段 的中点， ，求线段 的长度．
图
习题4
判断正误：
1. 两条射线组成的图形叫做角．
2. 所画角的边越长，角越大．
3. 大于直角的角叫做钝角．
4. 平角是一条直线．
5. 两个锐角的和不一定是钝角．
习题5
将一副三角板按如图所示位置摆放，已知 ，则 的度数为（ ）．
A. B.
C. D.
习题6
如图，已知 平分 ，射线 在 内， ， ．求 的
度数．
学霸笔记
我的改错本
榜样的力量
【学长想说的——未完待续，秋季班见！】
《考前复习的世界观与方法论》
中学学习生活丰富多彩，但总是少不了有考试紧紧相随。我希望我现在写着的这篇东
西，能给考前熬夜苦读被复习和作业折磨得焦头烂额的同道中人们一点帮助。以下就是我
对考前复习一些小方法的总结：
1. 制定完备的考前复习计划。复习计划这事听起来有点玄乎，但是对我们真心帮助很
大。建议各位从自己薄弱的科目出发，针对自身学习情况制定计划。在这里尤其强调文
科！对于文科的复习一定要尽早开始，首先要明确需要背记的部分，然后列出每天的规
划，尽量避免缺漏之处。推荐一种本人超喜欢的方法：可以将需要复习的内容画出进度
条，每天坚持涂进度条，记录自己的复习过程。
2．回归课本，熟练掌握基础知识。考前最需要的就是保证基础知识足够扎实，因此对
课本和笔记的阅读就不可或缺了。在此尤其强调生物，书上的每一个角落、每一个知识点
都需要熟悉记住，特别是有关实验的问题，一定要注重细节。
3．整理错题和答题方法。这一条是针对理科而言的。在考试前的一周里，过度刷题已
经没有太大必要（反正作业也写不完o(╥﹏╥)o），有效提高的方法莫过于将近期的作业及试
卷上的错题重做，并将其归纳整理出自己的方法。毕竟考试的套路就那么多，充足的复习
就一定可以应对啦。
嗯嗯，就这么多吧，希望我说的这些能对同学们有一点点帮助哈。愿各位共勉！
在此，我还要感谢学而思教过我的各位恩师：刘子扬老师、潘浩老师、马赛老师、史
森茂老师，感谢各位老师对我的厚爱和培养！
王欣怡
2019年4月
说说心里话
Um BOM come o é Meio Caminho para o SUCESSO
第十天，恭喜你成功了一半~
你的姓名：_______________________________________________________________
第十节课的感觉：①so easy
②perfect
③a little difficult
这节课有没有哪个知识点没听明白：______________________________________
例题有没有没听懂的：_____________________________________________________
本讲作业用时：_______________________________________________________________
作业有没有不会的：_________________________________________________________
想对老师说的话（悄悄告诉老师(⊙o⊙)属于我们的小秘密）：
【可以把本页撕下来悄悄交给老师哦，让老师陪你度过初中的美好时光】第10讲 线与角
一、线
知识引入
过山车中的秘密
过山车，你都玩过吗？没玩过，你见过吗？那你们知道过山车其中隐藏的秘密吗？
如果把每一个座位看成一个点，当过山车开动起来，这些点就动起来了，于是一条条完美的线就呈现
在我们的眼前，或直或曲，或缓或急，美妙的过山车就映入眼帘……
生活中，类似的美好还有很多很多，夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，节假日的烟花照亮
整个星空，国庆飞机战队喷射的震撼的彩色尾气，等等这些都说明一个数学事实——点动成线！
在你的身边找找，你能找到哪些线？
线段——桌子沿，钢琴弦，中性笔等都可以看作线段；
射线——手电筒的光线，激光笔的光线等都可以看作射线；
直线——铁轨，绵延不断的马路等都可以看作直线.
聪明的你，你还可以想出哪些生活中的线吗？
知识导航
定 义 示例剖析
①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的
点，不分先后顺序，如图⑴直线AB，也可以写作直线
BA．
直线：
②用一个小写字母来表示，如直线，如图⑵．
能够向两端无限延伸的线．
①用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端
点，第二个大写字母表示射线上的点．如射线OA，如图
射线： ⑶，但不能写作射线AO．
直线上的一点和这点一旁的部分叫 ②用一个小写字母来表示，如射线，如图⑷．
射线，这个点叫做射线的端点．
①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，
无先后顺序之分，如线段AB，如图⑸，也可以写作线段BA．
线段：
②也可以用一个小写字母来表示：如线段，如图⑹．
直线上两点和中间的部分叫线段，
这两个点叫线段的端点．
直线、射线、线段的主要区别
类型 端点 延长线及反向延长线 用两个大写字母表示
直线 0个 无 无顺序
射线 1个 有反向延长线 第一个表示端点
线段 2个 两者都有 无顺序
定 义 示例剖析
如图⑺．点O是线段AB的中点
中点：
把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点．
记为：
点与直线的关系：点在直线上；点在直线外．
公理：
①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”．
②两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”．
两点之间的距离：两点确定的线段的长度．
经典例题
例题1
1 如下图，直线，射线 、线段 中能相交的是（ ）．
A. B.
C. D.
答案 D
解析 ．射线 向远离的方向延伸，并不能与相交；
． 是线段，长度确定，不能延伸，不能与相交；
．射线 、 不能相交；
．射线 向靠近的方向延伸，可以与相交．
故选 ．
标注 几何图形初步 >直线、射线、线段 >直线、射线、线段问题 >题型：直线、射线、线段概念
考查
2 下列语句正确的有（ ）．
①射线 与射线 是同一条射线；
②两点之间的所有连线中，线段最短；
③连结两点的线段叫做这两点的距离；
④欲将一根木条固定在墙上，至少需要 个钉子；
⑤在平面内有一点 使得 ，那么，点 就是线段 的中点．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
答案 B
解析 射线 和射线 ，端点方向不一样，①错；连接两点的线段的长度叫做两点的距离，③
错；中点要在线段上，且使 ，⑤错；则②④正确，选 ．
标注 综合类问题 >最短路径问题 >题型：两点之间线段最短
3 已知点 、 、 在一条直线上，则下列等式中，能判断点 是线段 的中点的个数有（　　）．
① ② ③ ④ ．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
答案 A
解析 如图所示，
①∵ ，
∴点 是线段 的中点，
故本小题正确，
②点 可能在 的延长线上时不成立,
故本小题错误，
③ 可能在 的延长线上时不成立，
故本小题错误，
④∵ ，
∴点 在线段 上，
不能说明点 是中点，
故本小题错误．
标注 几何图形初步 >直线、射线、线段 >直线、射线、线段问题 >题型：线段中点与等分点
4 把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是： ．
答案 两点之间，线段最短．
解析 略．
标注 综合类问题 >最短路径问题 >题型：两点之间线段最短
例题2
1 如图， 、 是线段 上的两点，且 是线段 的中点，若 ， ，则 的长为（
）．
A. B. C. D.
答案 C
解析 ∵ 为 中点，
∴ ， ，
∴ ．
标注 几何图形初步 >直线、射线、线段 >直线、射线、线段问题 >题型：线段和差-有图
2 如图，已知 点为线段 的中点， 点为 的中点， ，则 ．
答案
解析 ∵ 为 中点， ，
∴ ．
∵ 为 中点，
∴ ，
∴ ．
故答案为 ．
标注 几何图形初步 >直线、射线、线段 >直线、射线、线段问题 >题型：线段和差-有图
3 如图，点 在线段 的延长线上， ，点 是线段 的中点， ，则 的长度
是 ．
答案
解析 略
标注 几何图形初步 >直线、射线、线段 >直线、射线、线段问题 >题型：线段和差-有图
例题3
1 补全解题过程．
已知：如图，点 是线段 的中点， ， ，求 的长．
解：∵ ， ，
∴ = ．
∵点 是线段 的中点，
∴ = ．
∴ = ．
答案 1．
2．
3．
4．
5．
6．
解析 略
标注 几何图形初步 >直线、射线、线段 >直线、射线、线段问题 >题型：线段和差-有图
2 如图，已知点 、 、 、 、 在同一直线上，且 ， 是线段 的中点．
(1) 点 是线段 的中点吗？说明理由．
(2) 当 ， 时，求线段 的长度．
答案 (1) 点 是线段 的中点．
(2) 线段 的长度为 ．
解析 (1) 点 是线段 的中点．
∵ ，
∴ ，
∴ ．
∵ 是线段 的中点，
∴ ，
∴ ，即 ，
∴点 是线段 的中点．
(2) ∵ ， ，
∴ ，
∴ ．
即线段 的长度为 ．
标注 几何图形初步 >直线、射线、线段 >直线、射线、线段问题 >题型：线段和差-有图
3 如图， 为线段 中点，点 、点 分别为线段 、 上的点，且满足
．
(1) 若 ，求 的长．
(2) 若 ，求 的长．
答案 (1) ．
(2) ．
解析 (1) ∵ ， 为线段 中点，
∴ ，
∵ ．
∴ ．
(2) ∵ 为线段 中点，
∴ ，
∵ ，
∴
∴ ，
∴ ．
标注 几何图形初步 >直线、射线、线段 >直线、射线、线段问题 >题型：线段和差-有图
二、角
知识引入
学而思表中的秘密
亲爱的同学们，看看学而思的定制表，1-12，你认识几个？O(∩_∩)O哈哈~我猜你们不认识，那么
降低点难度，时间你们总是认识的吧，一起读出来吧.
这几个时间中，时针和分针的夹角分别是多少呢？他们分别是什么角——锐角、直角还是钝角？其
实小学都认识过角的你们，知不知道角的准确定义呢？其实，把时针和分针看作一条射线，那么角的定
义就显而易见了！
知识导航
角的定义
由一条射线绕着它的端点旋转到
由具有公共端点的两条射线组成的
另一个位置所成的图形.
图形叫角.
定义1 定义2 处于初始位置的那条射线叫做角
这个公共端点叫做角的顶点，这两
的始边，终止位置的那条射线叫做角
条射线叫做角的两条边．
的终边．
角的表示
角的单位换算
1°=60′ 1′=60″
角平分线
如图 ，射线OC是∠AOB的平分线，
则∠1=∠2
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两
个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
经典例题
例题4
1 下列四个图形中，能用 ， ， 三种方法表示同一角的是（ ）．
A. B.
C. D.
答案 B
解析 选项符合题意．
故选 ．
标注 几何图形初步 >角 >角的定义和分类 >题型：角的表示
2 下列说法中正确是 （填序号）
①由两条射线组成的图形叫做角；
②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；
③角的两边是两条射线；
④把一个角放到一个放大 倍的放大镜下观看，角的度数也扩大 倍．
答案 ②③
解析 ①角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，故①错误；
②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，故②正确；
③角的两边是两条射线，故③正确；
④把一个角放到一个放大 倍的放大镜下观看，角的度数不变，故④错误．
标注 几何图形初步 >角 >角的定义和分类 >题型：角的表示
3 判断正误：
1. 两条射线组成的图形叫做角．
2. 大于直角的角叫做钝角．
3. 平角是一条直线．
4. 两个锐角的和不一定是钝角．
5. 若点 ， 分别在 的两边上，则 和 表示同一个角．
答案 FFFTT
解析 1：两条射线组成的图形叫做角 错误，因为角需要有顶点．
2：大于直角的角叫做钝角 错误，还应该小于 度．
3：平角是一条直线 错误，平角还有顶点．
4：两个锐角的和不一定是钝角，正确．
5：若点 ， 分别在 的两边上，则 和 表示同一个角，正确．
标注 几何图形初步 >角 >角的定义和分类 >题型：角的表示
例题5
计算
(1) .
(2) ．
(3) = ．
(4) ．
(5) .
(6) .
(7) .
答案 (1) 1．
2．
(2) 1．
2．
(3) 1．
2．
(4) 1．
2．
3．
(5)
(6)
(7)
解析 (1) 角度相邻单位间进率为 进制．
(2) 角度相邻单位间进率为 进制．
(3) 角度相邻单位间进率为 进制．
(4) 角度相邻单位间进率为 进制．
(5) 角度相邻单位间进率为 进制．
(6) 角度相邻单位间进率为 进制．
(7) 角度相邻单位间进率为 进制．
标注 几何图形初步 >角 >角度的运算 >题型：角度换算
例题6
1 如图， 是 的平分线， 是 的平分线，若 ，则 的度数为
．
答案
解析 ∵ 是 的平分线，
∴ ，
∵ 是 的平分线，
∴ ，
∴ ．
故答案为： ．
标注 几何图形初步 >角 >角度的运算 >题型：角的和差的计算与证明-有图
2 如图， 是 的平分线， ， ，则 的度数为（ ）．
A. B. C. D.
答案 B
解析 ， ，
， ，
是 的平分线，
，
．
故选 ．
标注 几何图形初步 >角 >角度的运算 >题型：角的和差的计算与证明-有图
例题7
1 补全下面的解题过程：
如图，已知 是 内部的一条射线， 是 的平分线， ，
且 ，求 的度数．
∵ ， ，
∴ ，
∴ ．
∵ 平分 ，
∴ ，
∴ ．
答案 1．
2．
3．
4．
5．
解析 略．
标注 几何图形初步 >角 >角度的运算 >题型：角的和差的计算与证明-有图
2 如图，已知 ， 平分 ，且 ，求 的度数．
答案 ．
解析 设 ，则 ，
∴ ．
∵ 平分 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
标注 几何图形初步 >角 >角度的运算 >题型：角的和差的计算与证明-有图
课后作业
习题1
1 下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）．
A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B. 如果把 ， 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
C. 植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
D. 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直
答案 B
解析 ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是利用“两点确定一条直线”．
．如果把 ， 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，利用了“两点之间，
线段最短”．
．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，利用“两点确定一条
直线”．
标注 综合类问题 >最短路径问题 >题型：两点之间线段最短
2 下列说法正确的是（ ）．
A. 延长线段 和延长线段 含义相同
B. 射线 和射线 是同一条射线
C. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
D. 延长直线
答案 C
解析 略
标注 几何图形初步 >直线、射线、线段 >直线、射线、线段问题 >题型：直线、射线、线段概念
考查
习题2
填空：
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
答案 (1) 1．
2．
3．
(2)
(3)
(4)
解析 (1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
标注 几何图形初步 >角 >角度的运算 >题型：角度换算
习题3
已知点 在线段 上，点 在线段 上．
(1) 如图 ，若 ， ， 为线段 的中点，求线段 的长度．
图
(2) 如图 ，若 ， 为线段 的中点， ，求线段 的长度．
图
答案 (1) ．
(2) ．
解析 (1)
．
(2) 设 ，则 ， ， ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
标注 几何图形初步 >直线、射线、线段 >直线、射线、线段问题 >题型：线段和差-有图
习题4
判断正误：
1. 两条射线组成的图形叫做角．
2. 所画角的边越长，角越大．
3. 大于直角的角叫做钝角．
4. 平角是一条直线．
5. 两个锐角的和不一定是钝角．
答案 FFFFT
解析 1：两条射线可能平行不相交．
2：角的大小与角的边的长度无关．
3：根据角的概念可知答案．
4：根据角的概念可知答案．
5：正确
标注 几何图形初步 >角 >角的定义和分类 >题型：角的表示
习题5
将一副三角板按如图所示位置摆放，已知 ，则 的度数为（ ）．
A. B.
C. D.
答案 C
解析 ．
标注 几何图形初步 >角 >角度的运算 >题型：余角和补角
习题6
如图，已知 平分 ，射线 在 内， ， ．求 的
度数．
答案 ．
解析 ∵ 平分 ， ，
∴ ．
∵ ， ，
∴ ，
∴ ．
标注 几何图形初步 >角 >角度的运算 >题型：角的和差的计算与证明-有图
学霸笔记
我的改错本
榜样的力量
【学长想说的——未完待续，秋季班见！】
《考前复习的世界观与方法论》
中学学习生活丰富多彩，但总是少不了有考试紧紧相随。我希望我现在写着的这篇东
西，能给考前熬夜苦读被复习和作业折磨得焦头烂额的同道中人们一点帮助。以下就是我
对考前复习一些小方法的总结：
1. 制定完备的考前复习计划。复习计划这事听起来有点玄乎，但是对我们真心帮助很
大。建议各位从自己薄弱的科目出发，针对自身学习情况制定计划。在这里尤其强调文
科！对于文科的复习一定要尽早开始，首先要明确需要背记的部分，然后列出每天的规
划，尽量避免缺漏之处。推荐一种本人超喜欢的方法：可以将需要复习的内容画出进度
条，每天坚持涂进度条，记录自己的复习过程。
2．回归课本，熟练掌握基础知识。考前最需要的就是保证基础知识足够扎实，因此对
课本和笔记的阅读就不可或缺了。在此尤其强调生物，书上的每一个角落、每一个知识点
都需要熟悉记住，特别是有关实验的问题，一定要注重细节。
3．整理错题和答题方法。这一条是针对理科而言的。在考试前的一周里，过度刷题已
经没有太大必要（反正作业也写不完o(╥﹏╥)o），有效提高的方法莫过于将近期的作业及试
卷上的错题重做，并将其归纳整理出自己的方法。毕竟考试的套路就那么多，充足的复习
就一定可以应对啦。
嗯嗯，就这么多吧，希望我说的这些能对同学们有一点点帮助哈。愿各位共勉！
在此，我还要感谢学而思教过我的各位恩师：刘子扬老师、潘浩老师、马赛老师、史
森茂老师，感谢各位老师对我的厚爱和培养！
王欣怡
2019年4月
说说心里话
Um BOM come o é Meio Caminho para o SUCESSO
第十天，恭喜你成功了一半~
你的姓名：_______________________________________________________________
第十节课的感觉：①so easy
②perfect
③a little difficult
这节课有没有哪个知识点没听明白：______________________________________
例题有没有没听懂的：_____________________________________________________
本讲作业用时：_______________________________________________________________
作业有没有不会的：_________________________________________________________
想对老师说的话（悄悄告诉老师(⊙o⊙)属于我们的小秘密）：
【可以把本页撕下来悄悄交给老师哦，让老师陪你度过初中的美好时光】

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