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【新教材】2021-2022学年高一物理暑假作业（11）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.下列运动中，牛顿力学规律适用的是( )
A.原子中电子的运动 B.高能粒子（速度较大）进一步加速
C.粒子接近光速的运动 D.嫦娥五号探测器的运动
2.如图所示，假设一根10 cm长的梭镖以接近光速的速度穿过一根10 cm长静止的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中，最准确地描述了梭镖穿过管子情况的是( )
A.静止的观察者看到梭镖收缩变短，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖
B.静止的观察者看到梭镖变长，因此在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来
C.静止的观察者看到两者的收缩量相等，因此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖
D.如果梭镖和管子都以光速c相向运动，则二者的相对速度是
3.是三个完全相同的时钟，A放在地面上，分别放在以速度和朝同一方向飞行的两个火箭上，且。地面上的观察者认为走得最快的时钟是( )
A.A时钟 B.B时钟 C.C时钟 D.无法确定
4.如图所示，惯性系S中有一边长为L的正方体，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察，则该正方体的形状是( )
A. B. C. D.
5.美国科学家于2016年2月11日宣布，他们探测到引力波的存在。引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”。相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿力学，下列说法正确的是( )
A.牛顿力学完全适用于宏观低速运动
B.牛顿力学取得了巨大成就，是普遍适用的
C.随着物理学的发展，牛顿力学将逐渐成为过时的理论
D.由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值
6.经典力学有一定的局限性。当物体以下列速度运动时，经典力学不再适用的是( )
A. B. C. D.
7.日常生活中，我们并没有发现物体的质量随物体运动的速度变化而变化，其原因是( )
A.运动中物体无法称量质量 B.物体的速度远小于光速，质量变化极小
C.物体的质量太大 D.物体的质量不随速度的变化而变化
8.下列关于牛顿经典力学和爱因斯坦相对论中说法正确的是( )
A.不论宏观物体,还是微观粒子,经典力学和相对论都适用
B.爱因斯坦相对论无论是宏观低速还是微观高速运动的物体都适用
C.当物体的运动速度远小于光速时,相对论和牛顿力学的结论是不一致的
D.随着物理学的发展,经典力学将逐渐成为过时的理论
二、多选题
9.用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )
A.时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度不会改变
B.在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C.在地面上的人看来，以10 km/s的速度向上运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D.当物体运动的速度时，时间变化和长度变化效果可忽略不计
三、填空题
10.如图所示，某车沿水平方向以接近光速的速度行驶，车厢中央的光源发出一个闪光，闪光照到了车厢的前、后壁，则地面上的观察者认为该闪光________（选填“先到达前壁”“先到达后壁”或“同时到达前、后壁”），同时他观测到车厢的长度比静止时变_________（选填“长”或“短”）了。
11.甲、乙两人站在地面上时身高都是，甲、乙分别乘坐速度为和（c为光速）的飞船同向运动，如图所示。此时乙观察到甲的身高L________；若甲向乙挥手，该动作的时间为，乙观察到甲动作的时间为，则__________。（均选填“>”“=”或“<”）
参考答案
1.答案：D
解析：牛顿运动定律适用于宏观、低速物体的运动，不适用于微观、高速物体的运动，故只有嫦娥五号探测器的运动，牛顿力学规律是适用的，其他三项均不适用，故D正确，A、B、C错误。
2.答案：A
解析：根据相对论时空观的长度收缩效应，如果梭镖相对于观察者运动，那么梭镖收缩变短，而管子长度不变，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖，选项A正确，B、C错误；由光速不变原理可知物体的速度不会超过光速c，选项D错误。
3.答案：A
解析：根据公式可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，C时钟相对于观察者的速度最大，所以C走得最慢。地面上的时钟A的速度，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面上的钟走得最快，故A正确，B、C、D错误。
4.答案：D
解析：根据相对论时空观的长度收缩效应可知，沿x轴方向正方体长度缩短，而沿y轴方向正方体长度没有改变，故D正确，A、B、C错误。
5.答案：A
解析：牛顿力学适用于低速运动的宏观物体，选项A正确；牛顿力学取得了巨大的成就，但它具有一定的局限性，并不是普遍适用的，选项B错误；在微观高速领域，要用量子力学和相对论理论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了牛顿力学，牛顿力学作为某些条件下的特殊情形，被包括在新的科学成就之中，不会过时，不会失去价值，选项C、D错误。
6.答案：D
解析：经典力学只适用于宏观低速物体的运动，物体速度接近光速时，经典力学不再适用，故选D。
7.答案：B
解析：根据狭义相对论质速公式可知，在宏观物体的运动中，，所以m变化不大，而不是因为物体的质量太大或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，正确选项是B。
8.答案：B
解析：经典力学只适用宏观物体的低速运动,爱因斯坦相对论无论是宏观低速还是微观高速运动的物体都适用,B正确,A错误;当物体的运动速度远小于光速时,相对论和牛顿力学的结论是一致的,C错误;经典力学对宏观低速物体的运动仍然适用,D错误.
9.答案：BCD
解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的时钟相对宇航员静止，时钟准确，B正确；由可知，地面上的人看飞船和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确；当时，时间变化和长度变化效果可忽略不计，D正确。
10.答案：先到达后壁；短
解析：由于车向前运动，地面上的观察者认为该闪光先到达后壁，根据尺缩效应，他观测到车厢的长度比静止时的短。
11.答案：=；>
解析：由狭义相对论原理知，在垂直运动方向上长度不变，则有；根据狭义相对论的时间延缓效应可知，乙观察到甲动作的时间变长，即。【新教材】2021-2022学年高一物理暑假作业（10）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.2021年2月5日，我国首个火星探测器“天问一号”传回了火星照片，如图所示。多年以后，小明作为一位火星移民，于太阳光直射赤道的某天晚上，在火星赤道上某处仰望天空。某时，他在西边的地平线附近恰能看到一颗火星人造卫星出现，之后极快地变暗而看不到了，他记下此时正是火星上日落后约4小时5分。后来小明得知这是我国火星基地发射的一颗绕火星自西向东运动的周期为T的探测卫星，查阅资料得知火星自西向东自转且周期约为24小时30分，已知引力常量为G。根据以上信息，分析可得火星密度为( )
A. B. C. D.
2.如图，三个天体质量分别为。在c的万有引力作用下，在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比，的轨道半径分别为和。从图示位置开始，在b运动一周的过程中( )
A. B.距离最近的次数为8次
C.距离最远的次数为9次 D.共线的次数为16次
3.“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球。若已知月球半径为R，探测器在距月球表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A.月球质量为 B.月球表面的重力加速度为
C.月球的密度为 D.月球表面的环绕速度为
4.两颗地球卫星绕地球运转的周期之比为，则( )
A.线速度之比为 B.轨道半径之比为8:1 C.向心加速度之比为1:2 D.质量之比为1:1
5.嫦娥五号“绕、落、回”三步走规划完美收官，是我国航天事业发展的里程碑。若在本次任务中封装月壤的仪器在月球表面的重力为，返回地球表面时的重力为，月球与地球均视为质量均匀分布的球体，其半径分别为，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则( )
A.月球的第一宇宙速度为
B.嫦娥五号环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为
C.月球的质量为
D.月球的密度为
6.我国火星探测器“天问一号”已于2021年春节期间抵达火星轨道，随后择机着陆火星，并对火星进行科学探测。已知火星直径为地球直径的P倍，火星质量为地球质量的K倍，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则“天问一号”在对火星进行近距离观测而绕火星做匀速圆周运动时的速率约为( )
A. B. C. D.
7.2021年5月15日，天问一号成功着陆于火星乌托邦平原，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功，之后祝融号火星车开展巡视探测。若经探测，火星的自转周期为T，火星车在火星赤道处的重力为，在极地处的重力为，已知引力常量为G，火星可视为球体。则火星的平均密度可以表示为( )
A. B. C. D.
8.2020年7月23日12时41分，在海南岛东北海岸中国文昌航天发射场，“天问一号”火星探测器发射成功，一次实现火星环绕和着陆巡视探测。假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，航天员在火星的极地表面放置了一倾角为的斜坡，然后从斜坡顶端以初速度水平抛出一个小物体，经时间t落回到斜坡上。已知火星的半径为R，自转周期为，引力常量为G，不计阻力。则火星的( )
A.质量为 B.第一宇宙速度为
C.密度为 D.同步卫星离地面高度为
二、多选题
9.天文学家观测发现的双子星系统“开普勒-47”有一对互相围绕运行的恒星，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星的质量只有大恒星质量的三分之一。已知引力常量为G，据此可知( )
A.大、小两颗恒星的转动周期之比为1：3 B.大、小两颗恒星的转动角速度之比为1：1
C.大、小两颗恒星的转动半径之比为3：1 D.大、小两颗恒星的转动半径之比为1：3
10.天文学家观测到一个双星系统由主星α和伴星β构成，其主星α不断向外喷射物质，使其质量不断减小。假设该双星系统演化的初期，它们之间的距离不变，它们运动的轨道近似为圆轨道，伴星β的质量不变。则在演化初期，该双星系统( )
A.做圆周运动的周期将不断增大 B.做圆周运动的周期将不断减小
C.主星α的轨道半径不断变大 D.伴星β的线速度不断变大
11.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，实现了人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G。嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的( )
A.线速度为 B.角速度为 C.周期为 D.向心加速度为
三、计算题
12.我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面，宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平位移为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的平均密度。
13.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，则：
（1）若在该星球上发射卫星，求最小的发射速度。
（2）该星球的平均密度为多大？
参考答案
1.答案：C
解析：火星自转周期约为24小时30分，日落后4小时5分，此时火星相对于日落时转过的角度为60°，卫星的位置如图所示，由图知；设火星的质量为M，卫星的质量为m，根据万有引力提供向心力，可得，火星密度为，联立解得，选项C正确。
2.答案：A
解析：根据开普勒第三定律有，解得，故A正确；设两次相距最近的时间间隔为t，则有，解得，在b运动一周的过程中，距离最近的次数为，故B错误；设间隔时间共线一次，则有，解得，在b运动一周的过程中，共线的次数为，其中7次距离最近，另外7次距离最远，故C、D错误。
3.答案：A
解析：对于探测器，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有，解得，故A正确；在月球表面附近，物体的重力等于万有引力，有，解得月球表面的重力加速度为，故B错误；月球的密度，故C错误；设月球表面的环绕速度为v，根据牛顿第二定律，有，解得，故D错误。
4.答案：A
解析：由开普勒行星运动定律可知，两颗地球卫星绕地球运动的轨道半径之比为，由，可得线速度之比为，选项A正确，B错误；由向心加速度公式可得向心加速度之比为1:4，选项C错误；不能判断两颗地球卫星的质量关系，选项D错误。
5.答案：C
解析：设月球质量为M，则月球的第一宇宙速度，已知本次任务中封装月壤的仪器在月球表面的重力为，返回地球表面时的重力为，地球表面重力加速度为g，设封装月壤的仪器质量为，则，设月球表面重力加速度是，则，在月球表面有，联立以上式子可解得，故A错误，C正确；嫦娥五号环绕月球表面做匀速圆周运动的周期，故B错误；月球的密度，故D错误。选C。
6.答案：A
解析：由题意，火星直径为地球直径的P倍，火星质量为地球质量的K倍，地球半径为R，则。在星球表面，根据重力等于万有引力，得，解得，可知，可得；在星球表面附近，根据万有引力提供向心力，得，解得，可得，因为，可得，故A正确，B、C、D错误。
7.答案：B
解析：设火星质量为M，半径为R，祝融号火星车的质量为m，由于极地处物体的重力等于星球对物体的万有引力，有
①
在火星赤道处，有
②
联立①②解得
火星的平均密度
故选B。
8.答案：A
解析：小物体做平抛运动的轨迹图如下图：设火星表面的重力加速度为g，
由平抛运动规律有：
且
联立得：
AC、设火星质量为M，在火星表面质量为m的物亿所受的重力等于火星对它的万有引力，即：，解得：，代入数据得，故A正确；
由
代入数据得：，故C错误；
B、设火星第一宇宙速度为v，由牛顿第二定律有：，解得：，代入数据得：，B错误；
D、设同步卫星离地面高度为h，其质量为m，由牛顿第二定律有：，解得：，代入数据得：故D错误。
故选：A。
9.答案：BD
解析：一对互相围绕运行的恒星组成双星系统，大、小两颗恒星的转动周期和角速度均相等，故A错误，B正确；设大恒星距两恒星运动轨道的圆心的距离为，小恒星距两恒星运动轨道的圆心的距离为，有，可得大、小两颗恒星的转动半径之比为1:3，C错误，D正确。
10.答案：AC
解析：根据，可得，两式相加，可得，即，因不断减小，和间距L不变，可知该双星系统做圆周运动的周期将不断增大，选项A正确，B错误。根据分析，由于和L不变，周期T不断变大，则不断变大；由于间距，且L不变，则不断减小；由可知不断减小，选项C正确，D错误。
11.答案：BC
解析：根据万有引力提供向心力，有，得线速度，角速度，周期，向心加速度，故B、C正确，A、D错误。
12.答案：（1）
（2）
解析：（1）小球在星球表面做平抛运动，有
解得。
（2）在星球表面满足
又，解得。
13.答案：（1）
（2）
解析：（1）抛出点高度h、水平射程x与L之间有关系
当初速度增加到2倍时，由平抛运动学知识，水平射程也增加到2倍变为，则有
根据题意有
在星球上发射卫星时，有
联立解得最小发射速度。
（2）由（1）可得
在星球表面上
而
联立解得。【新教材】2021-2022学年高一物理暑假作业（9）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.2021年4月29日11时，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱，在海南文昌航天发射场发射升空。若天和核心舱的质量为m，离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为为引力常量，则地球对天和核心舱的万有引力大小为( )
A. B. C. D.
2.设地球表面的重力加速度为，物体在距离地球表面（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为( )
A.1 B. C. D.
3.两个半径为r、由同种材料制成的均匀球体，球心之间的距离是，它们之间的万有引力大小是F，则F与r的关系是( )
A.F与成反比 B.F与成正比 C.F与成正比 D.F与成正比
4.如图所示为一质量为M的球形物体，质量分布均匀，半径为R，在距球心处有一质量为m的质点。若将球体挖去一个半径为的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为( )
A. B. C. D.
5.假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的球体，一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A. B. C. D.
6.理论上已经证明，质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，将一个铁球分别改在地面以下深处和放在地面上方高度处，则铁球受到地球对它的万有引力之比为( )
A.9:8 B.8:9 C.3:2 D.2:3
7.由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比规律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为。在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱。设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G。如果一个质量为m的物体位于距地面R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是( )
A. B. C. D.
8.科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000 AU（太阳到地球的距离为1 AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为( )
A. B. C. D.
9.火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3:2，则火星与地球绕太阳运动的( )
A.轨道周长之比为2:3 B.线速度大小之比为
C.角速度大小之比为 D.向心加速度大小之比为9:4
10.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为，东方红二号的加速度为，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为，则的大小关系为( )
A. B. C. D.
11.2021年2月10日，在历经近7个月的太空飞行后，我国首个火星探测器“天问一号”成功“太空刹车”，顺利被火星捕获，进入环火星轨道．已知第二宇宙速度，M为行星质量，R为行星半径．地球第二宇宙速度为11.2km/s，火星的半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的．则 “天问一号”刹车后相对于火星的速度不可能为( )
A.6km/s B.5km/s C.4km/s D.km/s
二、多选题
12.如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是( )
A.地球对任意一颗卫星的引力大小为 B.任意一颗卫星对地球的引力大小为
C.两颗卫星之间的引力大小为 D.三颗卫星对地球引力的合力大小为
13.如图所示，两星球相距为l，质量之比为，两星球半径远小于l。沿连线从星球A向B以某一初速度发射一探测器，只考虑星球对探测器的作用。下列说法正确的是( )
A.探测器的速度一直减小
B.探测器在距星球A为处加速度为零
C.若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零
D.若探测器能到达星球B，所受合外力先变小后变大
14."开普勒-47",该系统位于天鹅座内,距离地球大约5000光年。这一新的系统有一对互相围绕彼此运行的恒星,运行周期为T,其中一颗大恒星的质量为M,另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一。已知引力常量为G,则下列判断正确的是( )
A.大恒星与小恒星的角速度之比为1:1 B.大恒星与小恒星的向心加速度之比为1:23
C.大恒星与小恒星相距 D.小恒星的轨道半径为
参考答案
1.答案：D
解析：天和核心舱到地心的距离为，地球对天和核心舱万有引力的大小为，故选D。
2.答案：D
解析：物体在地球表面受到的重力与地球对其的万有引力近似相等，有，故地球表面处的重力加速度；离地球表面处的物体距离地心，根据牛顿第二定律有，解得，故，D正确。
3.答案：D
解析：设两个均匀球体的质量均为m，根据万有引力定律可得，又，解得，可知F与成正比，故D正确。
4.答案：C
解析：根据，由于挖去的球体半径是原球体半径的，则挖去的球体质量是原球体质量的，所以挖去的球体质量。未挖时，原球体对质点的万有引力，挖去部分对质点的万有引力，则剩余部分对质点的万有引力大小，选项C正确。
5.答案：B
解析：设地球的密度为ρ，忽略地球自转的影响，在地球表面，物体受到的重力和万有引力大小相等，有，则。由于地球的质量为，所以重力加速度的表达式可写成。根据题意可知，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的井底，物体受到的重力等于半径为的球体对它产生的万有引力，故井底的重力加速度，所以有，选项B正确。
6.答案：A
解析：设地球的密度为ρ，铁球质量为m，则在地面以下深处，铁球受到地球对它的万有引力大小为，在地面上方高处，铁球受到地球对它的万有引力大小为，可得，选A。
7.答案：C
解析：本题考查引力场与电场的类比。类比电场强度定义式，距地面R处的引力场强度，故A、B、D错误，C正确。
8.答案：B
解析：由1994年到2002年间恒星S2的观测位置图可知，恒星S2绕黑洞运动的周期大约为年，半长轴为，设黑洞的质量为，恒星S2质量为，将恒星S2绕黑洞近似看成做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得；设地球质量为，地球绕太阳运动的轨道半径为，周期年，由万有引力提供向心力可得，联立解得黑洞质量，选项B正确。
9.答案：C
解析：火星与地球轨道周长之比等于公转轨道半径之比，A错；火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由，解得，，所以火星与地球线速度大小之比为，角速度之比为，向心加速度大小之比为4:9，BD错，C对。
10.答案：D
解析：由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，可得，由于，则；又由万有引力定律有，且，则得出，故选项D正确。
11.答案：A
解析：要使“天问一号”顺利被火星捕获，则“天问一号”刹车后相对于火星的速度小于火星的第二宇宙速度，根据第二宇宙速度表达式，可得：，故，则“天问一号”刹车后相对于火星的速度，故A正确，BCD错误。
12.答案：BC
解析：利用万有引力公式计算。地心与卫星间的距离为r，地球与任意一颗卫星间的引力大小为，故A错误，B正确；由几何知识可知两颗卫星之间的距离为，则两颗卫星之间的引力大小为，故C正确；三颗卫星对地球的引力大小相等，方向在同一平面内，相邻两个引力之间的夹角为120°，所以三颗卫星对地球引力的合力等于零，故D错误。
13.答案：BD
解析：设探测器的质量为m，探测器距星球A的距离为x时，两星球对探测器的引力相等，即，解得，根据牛顿第二定律可得，此时探测器的加速度为零，选项B正确；探测器到达B的过程中，其所受合力先向左减小到0，后向右增加，故探测器先减速后加速，故选项AC错误，选项D正确。
14.答案：ACD
解析：A.根据双星模型角速度相同，则大恒星与小恒星的角速度之比为1:1，所以A正确；
B.根据万有引力提供向心力，，则大恒星与小恒星的向心力相同，根据，则向心加速度与质量成反比，所以大恒星与小恒星的向心加速度之比为1:3，则B错误；
CD.根据，，，联立解得，所以CD正确：故选ACD。【新教材】2021-2022学年高一物理暑假作业（8）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.哥白尼根据天文观测的大量资料，经过多年的潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个基本论点目前不存在缺陷的是( )
A.宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星；月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动
C.天穹不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象
D.与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大很多
2.位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上最大的单口径射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线的传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为( )
A.年 B.年 C.年 D.年
3.某人造地球卫星绕地球运行的椭圆轨道如图所示，和是椭圆轨道的两个焦点，卫星在A点的速率比在B点的大，则地球位于( )
A. B.O C. D.B
4.将冥王星和土星绕太阳的运动都看作匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳公转的周期约是土星绕太阳公转周期的8倍，那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为( )
A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.16:1
5.二十四节气中的春分与秋分时太阳均直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道。2020年3月20日为春分，9月22日为秋分，可以推算从春分到秋分为186天，而从秋分到春分为180天。设以上两个时间段内地球公转的轨迹长度相等，如图所示，关于上述自然现象，下列说法正确的是( )
A.从春分到秋分地球离太阳远 B.从秋分到春分地球离太阳远
C.夏天地球离太阳近 D.冬天地球离太阳远
6.北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造地球卫星组成。地球同步卫星是高轨道卫星，其周期为24小时，轨道半径约为地球半径的6.6倍。若某低轨道卫星的周期为12小时，则这颗低轨道卫星的轨道半径与地球半径之比约为( )
A.4.2 B.3.3 C.2.4 D.1.6
7.如图所示，在地球上利用天文望远镜观测水星，测得观测者与水星、太阳连线的夹角θ的最大正弦值为k。已知地球绕太阳的公转周期为，各星球均绕太阳做匀速圆周运动，则水星的公转周期为( )
A. B. C. D.
8.中国首个火星探测器“天问一号”已于2021年2月10日成功环绕火星运动。若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动，运行过程中火星与地球相距最近时为、相距最远时为，则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时间约为( )
A.365天 B.400天 C.670天 D.800天
9.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( )
A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.16:1
10.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h
11.某行星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径之比为( )
A. B. C. D.
12.2019年11月11日出现了难得一见的“水星凌日”现象。如图所示，水星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、水星、太阳会在一条直线上，且水星处于地球和太阳之间，这时从地球上可以看到水星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“水星凌日”。在地球上每经过N年就会看到“水星凌日”现象。通过位于贵州的“中国天眼”FAST（目前世界上口径最大的单天线射电望远镜）观测水星与太阳，则其视角（观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角）θ的正弦的最大值为( )
A. B. C. D.
二、多选题
13.如图所示,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,椭圆轨道的半长轴为a,运行周期为为绕地球沿圆周轨道运行的卫星,圆周轨道的半径为r,运行周期为.下列说法或关系式中正确的是( )
A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上,位于C卫星轨道的圆心上
B.卫星B和卫星C运动的速度大小均不变
C.,该比值的大小仅与地球有关
D.,该比值的大小不仅与地球有关,还与太阳有关
14.如图所示，围绕地球运动的两个卫星的轨道，轨道P是半径为的圆轨道，轨道Q是椭圆轨道，其近地点a与地心的距离为，远地点b与地心的距离为。假设卫星在圆轨道上运行的周期为，在椭圆轨道运行的周期为，在近地点a的速度为，在远地点b的速度为，则下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
参考答案
1.答案：D
解析：开普勒三定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。行星在椭圆轨道上运动的周期T和半长轴a的关系为（常量），整个宇宙是在不停地运动的。故选D。
2.答案：A
解析：太阳、地球、木星的位置关系如图。设地球的公转半径为，木星的公转半径为，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍，由题意有，由开普勒第三定律有，可得，由于地球公转周期为1年，则有年，故选项A正确，BCD错误。
3.答案：A
解析：根据开普勒第二定律可知，地球和卫星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为卫星在A点的速率比在B点的速率大，所以地球位于处，A正确。
4.答案：B
解析：根据开普勒第三定律有，已知，可得，整理得到，故B正确。
5.答案：A
解析：从春分到秋分与从秋分到春分两个时间段内地球公转的轨迹长度相等，由可知，时间长说明地球运动速率小，根据开普勒第二定律可知，运动速率小说明地球离太阳远，故A正确，B错误；我国处于北半球，冬季时地球离太阳近，夏季时地球离太阳远，故C、D错误。
6.答案：A
解析：设低轨道卫星的轨道半径为r，地球半径为R，已知地球同步卫星的周期为24 h，低轨道卫星的周期为12 h，由开普勒第三定律可得，解得，故A正确。
7.答案：A
解析：当观测者与水星的连线和水星绕太阳运行的轨道相切时，夹角θ最大，则由几何知识可得；由开普勒第三定律可知，解得，选项A正确。
8.答案：B
解析：由火星与地球相距最近时为、相距最远时为，可知火星绕太阳运动的轨道半径为，地球绕太阳运动的轨道半径为。设火星的公转周期为，地球的公转周期为年，根据开普勒第三定律可得，解得年。设两者从相距最近到相距最远经过的最短时间为t，则有，得年天，故A、C、D错误，B正确。
9.答案：C
解析：设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为，地球卫星Q的轨道半径为，根据开普勒定律得，所以P与Q的周期之比为，选项C正确。
10.答案：B
解析：设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示。由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径。设地球自转周期的最小值为T，则由开普勒第三定律可得，，解得，选项B正确。
11.答案：B
解析：由“高轨、低速、大周期”的规律可知，每过N年，地球绕太阳公转N圈，则行星绕太阳公转圈，由开普勒第三定律有，故，B项正确。
12.答案：A
解析：由于水星每隔N年就会处于地球、太阳之间，且三者共线，也就意味着每经过N年水星会比地球多转一圈，则，且年，解得年，由，得，所以，视角最大的时候应该是水星与地球连线与水星轨道相切的时候，此时，故选项A正确。
13.答案：AC
解析：根据开普勒第一定律和行星运动规律可知,地球位于B卫星的椭圆轨道的一个焦点上,位于C卫星圆轨道的圆心上,故A正确;卫星B在椭圆轨道上运动,不断地在做离心运动和近心运动,近地点的线速度最大,远地点的线速度最小;而卫星C在圆轨道上运动,运动的速度大小不变,故B错误;由开普勒第三定律可知值与中心天体(地球)的质量M有关,而与太阳无关,故C正确,D错误.
14.答案：BD
解析：因为圆轨道的轨道半径小于椭圆轨道的半长轴，则根据开普勒第三定律，可知，选顶A结误，B正确；根据开普勒第二定律知，卫星在近地点a的速度大于在远地点b的速度，选项C错误，D正确。【新教材】2021-2022学年高一物理暑假作业（7）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.摆式列车是集计算机技术、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。如图所示，当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；直线行驶时，车厢又恢复原状，实现高速行车，并能达到既安全又舒适的要求。假设有一高速列车在水平面内行驶，以180 km/h的速度拐弯，由列车上的传感器测得一个质量为50 kg的乘客在拐弯过程中所受合力为500 N，则列车的拐弯半径为( )
A.150 m B.200 m C.250 m D.300 m
2.如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时( )
A.汽车对路面的压力等于汽车的重力
B.汽车对路面的压力小于路面对汽车的支持力
C.汽车所需的向心力等于路面对汽车的支持力
D.为了防止爆胎，汽车应低速驶过
3.如图所示，圆锥摆甲、乙的摆长之比为2:1，两摆球的质量相同，今使两摆球做顶角分别为30°、60°的圆锥摆运动，则( )
A.甲、乙两摆球的向心加速度之比为1:3 B.甲、乙两圆锥摆的运动周期之比为2:1
C.甲、乙两摆球的线速度之比为1:1 D.甲、乙两摆球的角速度之比为1:2
4.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为 R，规定的转弯速度为，火车的质量为m，重力加速度为 g，则( )
A.若转弯速度大于，内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.若转弯速度大于，外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.若转弯速度等于，铁轨对火车的支持力等于
D.若转弯速度等于，铁轨对火车的支持力等于
5.如图,滚筒洗衣机脱水时,衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动。衣物经过洗衣机上四个位置中,脱水效果最好的位置应该是( )
A.a B.b C.c D.d
6.如图所示，某赛道弯角处采用外高内低的设计，下列关于在此弯角转弯时的赛车说法正确的是( )
A.受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力和向心力的作用
B.向心力由摩擦力提供
C.若赛车匀速转弯，所受合力不变
D.非正常行驶时，赛车所受摩擦力可能向外
二、多选题
7.半径为R的光滑半圆球固定在水平地面上，顶部有一小物体，如图所示，重力加速度为g。今给小物体一个水平初速度，则物体( )
A.到达地面之前只受到重力作用
B.先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动
C.立即离开半圆球做平抛运动，且水平射程x满足
D.立即离开半圆球做平抛运动，且水平射程一定为
8.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低的。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是半径为R的匀速圆周运动，设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g。当汽车行驶的速率为v时，汽车恰好没有向公路内、外侧滑动的趋势。则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.当汽车以速率v通过此弯道时，所受支持力的水平分量提供向心力
D.当汽车以速率v通过此弯道时，所受支持力和重力的合力提供向心力
9.如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是( )
A.小球到达最高点时的最小速度为0
B.小球到达最高点时的最小速度为
C.如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最低点时对管道外壁的作用力为
D.如果小球在最高点时的速度大小为，则此时小球对管道内壁的作用力为
10.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道的倾角为θ(如图所示)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力大于 D.这时铁轨对火车的支持力小于
11.飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外,还受到重力和机翼的升力,机翼的升力垂直于机翼所在平面向上,当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜(如图所示),以保证重力和机翼升力的合力提供向心力.设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角,飞行周期为T,则下列说法正确的是( )
A.若飞行速率v不变,θ增大,则半径R减小 B.若飞行速率v不变,θ增大,则周期T减小
C.若θ不变,飞行速率v增大,则半径R变小 D.若飞行速率v增大,θ增大,则周期T一定不变
参考答案
1.答案：C
解析：，由，可得，故C正确。
2.答案：D
解析：设路面对汽车的支持力为N，在最低点，根据牛顿第二定律有，所以，根据牛顿第三定律知，汽车对路面的压力等于路面对汽车的支持力，所以汽车对路面的压力大于汽车的重力，故A、B、C错误；为了防止爆胎，应使路面对汽车的支持力N小一些，由可知应该减小车速，故D正确。
3.答案：A
解析：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示：
设摆线与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有，已知，则甲、乙两摆球做圆周运动的半径之比为。根据受力分析有，所以甲、乙两摆球的向心加速度之比为，故A正确；根据向心加速度公式得，所以甲、乙两圆锥摆的运动周期之比为，故B错误；根据得甲、乙两摆球的线速度之比为，故C错误；根据角速度与周期的关系，得甲、乙两摆球的角速度之比，故D错误。
4.答案：B
解析：AB.当火车对内外轨均无侧向压力时，重力和支持力的合力提供向心力，有：
解得：，当速度大于时，火车有离心趋势，车轮对外轨有挤压，由牛顿第三定律知外轨对外侧车轮缘有挤压，故A错误，B正确；
CD.当速度等于时，侧向弹力为零，根据竖直方向受力平衡有：，铁轨对火车的支持力为，故CD错误。
5.答案：B
解析：衣物随脱水筒一起做匀速圆周运动，故所需的向心力相同，根据受力分析结合牛顿第二定律分析即可判断。衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，它们的角速度是相等的，故在转动过程中的加速度大小为：。
在a点，根据牛顿第二定律可知
解得：
在b点：
解得：
在两点，
可知衣物对滚筒壁的压力在b位置最大，脱水效果最好，故ACD错误，B正确。
故选：B
6.答案：D
解析：A.向心力是效果力，汽车受重力，支持力，摩擦力，空气阻力作用，合力沿半径指向圆心的分力称为向心力，A错误；
B.本题中向心力是由重力，支持力和摩擦力提供，B错误；
C.若赛车匀速转弯，所受合力指向圆心，方向时刻改变，因此所受合力发生变化，C错误；
D.正常行驶时，重力与支持力的合力提供向心力，若速度小于正常速度，所需向心力减小，这时赛车受摩擦力向外，D正确。
故选D。
7.答案：AD
解析：物体在最高点，根据牛顿第二定律得，解得，可知物体立即离开半圆球做平抛运动，则物体到达地面之前只受重力作用，故A正确，B错误；根据得，则物体的水平射程，故C错误，D正确。
8.答案：BCD
解析：当汽车行驶的速率为v时，汽车恰好没有向公路内、外侧滑动的趋势，则汽车不受侧向的摩擦力，此时向心力由支持力和重力的合力提供，即向心力由支持力的水平分量提供，作出汽车的受力图，如图所示：
根据牛顿第二定律得，又，
联立解得，故B、C、D正确，A错误。
9.答案：AC
解析：圆形管道内壁能支撑小球，小球到达最高点时的最小速度为0，故A正确，B错误。小球在最低点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有，解得，根据牛顿第三定律知，小球对管道外壁的作用力为，故C正确。小球在最高点时，设管道对小球的作用力为F，由牛顿第二定律有，将代入解得，则其方向竖直向下，故小球对管道外壁有大小为的作用力，小球对管道内壁无作用力，D错误。
10.答案：AD
解析：A、B项，火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于向心力时，此时火车的速度正好是，当火车转弯的速度小于时，需要的向心力减小，而重力与支持力的合力是不变的，所以合力要大于所需的向心力，内轨就要对火车产生一个向外的力来抵消多余的力，所以此时内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故A项正确，B项错误。
C、D项，若内轨没有挤压车轮，则铁轨对火车的支持力等于。由于内轨对火车存在一个沿着轨道平面的作用力，这个力的方向是斜向上，该力的竖直分量使得铁轨支持力的竖直分量减小，从而使铁轨对火车的支持力小于，故C项错误，D项正确。
综上所述，本题正确答案为AD。
11.答案：AB
解析：对飞机进行受力分析,由牛顿第二定律得,解得,若飞行速率v不变,θ增大,则半径R减小,A正确;由知,若飞行速率v不变,θ增大,则R减小,周期T减小,B正确;若θ不变,飞行速率v增大,则半径R变大,C错误;由知,若飞行速率v增大,θ增大,周期T不一定不变,D错误.【新教材】2021-2022学年高一物理暑假作业（6）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员( )
A.受到的拉力为 B.向心加速度为 C.受到的合力为 D.向心加速度为
2.如图所示为一种修正带，其核心结构包括大小两个齿轮、压嘴座等部件，大小两个齿轮分别嵌合于大小轴孔中并且齿轮相互吻合良好，点分别位于大小齿轮的边缘且点位于大齿轮的半径中点，当纸带以速度v匀速走动时两点的向心加速度大小之比是( )
A.1:3 B.2:3 C.3:1 D.3:2
3.如图所示是学生常用的剪刀，是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中( )
A.两点的角速度相同 B.两点的线速度大小相等
C.两点的向心加速度大小相等 D.两点的向心加速度方向相同
4.一部机器由发动机带动，皮带与两轮之间不发生相对滑动，机器皮带轮的半径是发动机皮带轮半径的2倍，分别是轮子边缘上的两点，A点到转轴的距离为机器皮带轮半径的一半，如图所示。下列说法正确的是( )
A.两点的线速度大小相等 B.两点的角速度大小相等
C.B点的向心加速度小于C点的向心加速度 D.A点的向心加速度大于B点的向心加速度
5.一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示。从图中可以看出，质点加速度最大的点是( )
A.a B.b C.c D.d
6.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为3:2:12，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是( )
A.大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为3:2
B.大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为6:1
C.大齿轮和后轮轮缘的向心加速度大小之比为1:9
D.小齿轮和后轮轮缘的向心加速度大小之比为6:1
7.如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它主要是由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘组成。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。现手摇主动轮以60 r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是( )
A.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同 B.从动轮的转速是260 r/min
C.P点的线速度大小约为3.8 m/s D.Q点的向心加速度约为
8.如图所示是中国古代玩具饮水鸟的示意图，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。是饮水鸟上两点，且，则在摆动过程中( )
A.P点的线速度小于Q点的线速度 B.P点的角速度等于Q点的角速度
C.P点的向心加速度小于Q点的向心加速度 D.两点的线速度方向相反
9.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为轮的半径与C轮相同，它与B轮紧靠在一起.当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也会随之无滑动地转动.分别为三个转轮边缘上的三个点，在运动过程中，三点的( )
A.线速度大小之比为3:2:2 B.角速度大小之比为3:3:2
C.转速之比为2:3:2 D.向心加速度大小之比为9:6:4
10.如图所示，甲、乙两快艇在湖面上做匀速圆周运动。关于两快艇的运动，下列说法正确的是( )
A.若两快艇运动的周期相等，半径较小的向心加速度较大
B.若两快艇运动的线速度大小相等，半径较小的向心加速度较大
C.若两快艇运动的角速度相等，半径较小的向心加速度较大
D.若两快艇运动的线速度大小相等，半径较大的向心加速度较大
11.如图所示，在P点用一根细绳悬挂一质量为m的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，轨迹圆的圆心О到P点的距离为h，若h不变，增大绳长，小球仍在水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是( )
A.小球的角速度变大 B.小球受到细绳拉力不变
C.小球的线速度变小 D.小球的加速度增大
二、多选题
12.关于向心加速度，下列说法中正确的是( )
A.向心加速度越大，物体速度方向改变得就越快
B.做曲线运动的物体，一定存在向心加速度
C.由可知，向心加速度一定与轨道半径成反比
D.物体做变速圆周运动时，向心加速度的大小不能用来计算
13.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上，圆锥筒的轴线竖直。一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动，由于微弱的空气阻力作用，小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道，则在此过程中( )
A.小球的向心加速度大小逐渐减小 B.小球运动的角速度大小逐渐减小
C.小球运动的线速度大小逐渐减小 D.小球运动的周期逐渐减小
三、计算题
14.如图所示，直径为L的内壁光滑的竖直圆筒，绕中心轴做匀速圆周运动，长为L的绳子下端连着质量为m的小球（小球的直径远小于L），绳的上端系于圆筒上表面的圆心O，且保持小球随圆筒一起转动，设绳与中心轴间的夹角为θ，重力加速度为g。
（1）若小球刚好与圆筒内壁接触，试求圆筒转动的角速度。
（2）当竖直圆筒以角速度做匀速圆周运动时，绳子拉力及圆筒壁受到的压力各为多少？
参考答案
1.答案：B
解析：女运动员做圆推摆运动，由对女运动员受力分析可知，受到重力、男运动员对女运动员的拉力，如图所示，竖直方向合力为零，由，解得：，故A错误；则所受的合力为：，故B错误；水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有，代入数据得：，所以，故C正确，D错误。所以B正确，ACD错误。
2.答案：C
解析：本题以修正带为实际情境考查描述圆周运动的物理量。当纸带匀速走动时，大小齿轮分别做匀速圆周运动，且a点线速度大小等于b点线速度大小，c点角速度大小等于a点角速度大小，由向心加速度定义可得，则，选项C正确，A、B、D错误。
3.答案：A
解析：两点同轴转动，两点的角速度相同，选项A正确；根据可知两点的线速度大小不相等，选项B错误；根据可知两点的向心加速度大小不相等，选项C错误；向心加速度的方向沿半径指向圆心，两点的向心加速度方向相反，选项D错误。
4.答案：C
解析：因两轮靠皮带传动，所以两点的线速度大小相等，即；两点同轴转动，所以两点的角速度相等，即；A点到转轴的距离为机器皮带轮半径的一半，即，由可知，所以；由题意知，故，故A、B错误。根据知B点的向心加速度小于C点的向心加速度，故C正确。根据知A点的向心加速度小于B点的向心加速度，故D错误。故选C。
5.答案：D
解析：由题图知d处曲率半径最小，质点的速率不变，由公式知，质点在d点的加速度最大，故选D。
6.答案：C
解析：大齿轮与小齿轮靠链条传动，边缘点线速度大小相等，由可知，大齿轮和小齿轮的角速度之比，故A错误；小齿轮与后轮是同轴转动，角速度相等，所以，又，据知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1:6，则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1:6，故B错误；大齿轮与小齿轮边缘的线速度大小相等，由知，大齿轮与小齿轮边缘的向心加速度大小之比，小齿轮与后轮的角速度相等，由可知小齿轮、后轮边缘的向心加速度大小之比为1:6，则大齿轮和后轮轮缘的向心加速度大小之比为1:9，故C正确，D错误。故选C。
7.答案：C
解析：由题图可知，玻璃盘的转动方向与主动轮转动的方向相反，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，A错误；主动轮与从动轮靠皮带传动，边缘线速度大小相等，由，得转速，所以从动轮的转速，B错误；从动轮的角速度为点的线速度大小，C正确；根据向心加速度公式得Q点的向心加速度，D错误。故选C。
8.答案：B
解析：两点同轴转动，角速度大小相等，根据可知P点的线速度大于Q点的线速度，故A错误，B正确；根据知，P点向心加速度较大，故C错误；不在同一直线上，所以两点线速度的方向不相反，故D错误。故选B。
9.答案：D
解析：A轮、B轮靠摩擦传动，两轮边缘点的线速度大小相等，故，根据公式，有，根据，有，根据，有.B轮、C轮是共轴转动，角速度相等，故.根据公式，有，根据，有，根据，有.综合得到，，，故选D.
10.答案：B
解析：A、根据可知，若两快艇还动的周期相等，半径较大的向心加速度较大，故A错；
B、根据可知，若两快艇运动的线速度大小相等，半径较小的向心加速度较大，故B正确，D错误；
C、根据可知，若两快艇运动的角速度相等，半径较小的向心加速度较小，故C错误。
故选：B。
11.答案：D
解析：
设绳长为L，圆周运动的半径为r，绳与竖直方向的夹角为θ，则有：
由向心力公式：
又小球受到细绳拉力为：
解得：
若h不变，增大绳长L，则θ增大，r增大
所以ω不变，线速度增大，向心加速度增大，细绳拉力变大，故ABC错误，D正确。
故选：D。
12.答案：AB
解析：向心加速度是表示速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大，物体速度方向改变得就越快，故A正确；做曲线运动的物体，其运动轨迹可看作由若干个曲率半径不同的小圆弧组成，物体运动到每个小圆弧时都存在向心加速度，可知做曲线运动的物体一定有向心加速度，故B正确；公式表示在线速度一定的条件下，向心加速度与轨道半径成反比，如果线速度大小不一定，则不能说向心加速度与轨道半径成反比，故C错误；物体做变速圆周运动时，向心加速度的大小仍然能用来计算，故D错误。故选A、B。
13.答案：CD
解析：本题通过圆锥体模型考查圆周运动规律。以小球为研究对象，对小球受力分析，如图所示，由牛顿第二定律有，可知在轨道小球做圆周运动的向心力大小相等，向心加速度大小不变，A错误；，由于半径减小，则角速度大小变大，B错误；，由于半径减小，则线速度大小减小，C正确；，角速度增大，则周期减小，D正确。
14.答案：（1）
（2）；
解析：解：（1）如图1所示，小球受重力和绳子拉力T两个力作用，它们在竖直方向的合力为零，即
在水平方向的合力为小球做圆周运动的向心力，
有
因小球与圆筒内壁接触，则
联立解得
（2）因
则当竖直圆筒以角速度做匀速圆周运动时，小球受重力、绳子拉力、竖直圆筒壁的支持力N三个力作用，如图2所示，它们在竖直方向的合力为零，则
在水平方向的合力为小球做圆周运动的向心力，有
解得
根据牛顿第三定律可得圆筒壁受到的压力为【新教材】2021-2022学年高一物理暑假作业（5）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.如图所示，一辆轿车正在水平路面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A.水平路面对轿车弹力的方向斜向上 B.静摩擦力提供向心力
C.重力、支持力的合力提供向心力 D.轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力为零
2.如图所示为游乐园空中飞椅的理论示意图，长度不同的两根细绳悬挂于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，不计空气阻力，使它们在不同的水平面内做匀速圆周运动，则对于两个小球转动周期的说法正确的是( )
A.A的周期大 B.B的周期大 C.的周期一样大 D.的周期无法比较
3.甲、乙两名滑冰运动员，在某次滑冰表演时，面对面拉着弹簧测力计做匀速圆周运动（不计冰面的摩擦），如图所示，，，两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为9.2 N。下列判断中正确的是( )
A.两人的线速度大小相等，约为40 m/s
B.两人的角速度相同，为6 rad/s
C.两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
D.两人的运动半径相同，都是0.45 m
4.中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3~4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。链球的整个运动过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力及链球掷出时的离地高度，则下列说法中正确的是( )
A.链球做圆周运动过程中，链球受到的合力指向圆心
B.链球掷出后做匀变速运动
C.链球掷出后运动时间与初速度的方向无关
D.链球掷出后落地时水平位移与初速度方向无关
5.如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为和的两带孔小球穿于环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为和，下列说法正确的是( )
A.若，则 B.若，则
C.和总是相等，与和的大小无关 D.以上说法均错误
6.图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前( )
A.受到魔盘的支持力缓慢增大 B.受到魔盘的摩擦力缓慢增大
C.受到的合外力大小不变 D.受到魔盘的作用力大小不变
二、多选题
7.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体相对圆筒不下滑，现增大圆筒匀速转动的角速度，物体仍与圆筒相对静止，则（ ）
A.圆筒旋转角速度加大后，物体受到的摩擦力不变
B.圆筒旋转角速度加大后，物体受到的弹力不变
C.圆筒旋转角速度加大后，物体受到的摩擦力变大
D.圆筒旋转角速度加大后，物体受到的弹力变大
8.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱( )
A.运动周期为 B.线速度的大小为
C.受摩天轮作用力的大小始终为 D.所受合力的大小始终为
9.如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿顺时针方向缠绕在两钉子上（俯视）。现使小球以初速度在水平面上沿逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是( )
A.小球的速度变大 B.小球的角速度变小 C.小球的向心力变小 D.细绳对小球的拉力变大
10.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处( )
A.路面外侧高内侧低
B.车速只要低于，车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时，与未结冰时相比，的值变小
11.如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N。当物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为ω，线速度大小为v，物体N处于静止状态。则（不计一切摩擦）( )
A.M所需向心力大小等于N所受重力的大小 B.M所需向心力的大小大于N所受重力的大小
C.与r成正比 D.与r成正比
12.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和。一辆质量为m的赛车通过线经弯道到达线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则( )
A.选择路线①，赛车经过的路程最短
B.选择路线②，赛车的速率最小
C.选择路线③，赛车所用时间最短
D.①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
三、计算题
13.无动力风帽又叫球形通风器，是屋顶常见的一种通风设备。一风帽如图所示，它会在自然风的推动下绕其竖直中心轴旋转。在其边缘某处粘有一块质量为m的橡皮泥，过橡皮泥所处的位置的一条切线竖直，橡皮泥到中心轴的距离为l。某段时间内，风帽做匀速圆周运动，在时间t内发现风帽旋转了n圈。重力加速度大小为g。求：
（1）橡皮泥线速度的大小；
（2）风帽对橡皮泥作用力的大小。
14.如图所示，一根原长为L的轻弹簧套在光滑直杆上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间的夹角始终保持为。已知杆处于静止状态时弹簧长度为，重力加速度大小为g，取，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）弹簧为原长时，小球的角速度；
（3）当杆的角速度时弹簧的长度。
参考答案
1.答案：B
解析：水平路面对轿车的弹力方向竖直向上，故A错误；在竖直方向重力和支持力相互平衡，轿车做圆周运动靠水平路面对车轮的静摩擦力提供向心力，轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力不为零，故B正确，C、D错误。
2.答案：A
解析：设细绳与竖直方向的夹角为α，绳长为L，小球受到的重力和细绳的拉力的合力提供向心力，则有，解得为悬点到球所在平面的距离，由题图可知A球的大于B球的，故A球的周期较大，故A正确，B、C、D错误。
3.答案：C
解析：甲、乙两人做匀速圆周运动的角速度相同，向心力大小都等于弹簧测力计的弹力，有，即，且，解得；由于，所以；线速度，甲、乙的角速度相同，与不相等，v不相等。故A、B、D错误，C正确。
4.答案：B
解析：链球做加速圆周运动过程中，链球的速度越来越大，则所受合力的方向并不是指向圆心，故A错误；人松手后链球做斜抛运动，只受重力作用，做匀变速运动，故B正确；链球做斜抛运动过程，设初速度为v，方向与水平方向夹角为θ，则竖直方向上分速度为，运动时间，即运动时间与初速度的方向有关，故C错误；链球掷出后落地时水平位移，与初速度方向有关，故D错误。故选B。
5.答案：C
解析：小球所受重力和环的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得，解得，小球与圆心的连线与竖直方向的夹角θ与小球的质量无关，故选C。
6.答案：B
解析：
AB、对游客受力分析如图，分别为水平和竖直方向列方程：
水平方向：
竖直方向
则随着魔盘转速缓慢增大，游客需要的向心力增大，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则两个力只能个增大一个减小，结合水平方向，只能f增大，N减小。故A错误，B正确；
C、滑动之前，游客在竖直方向受力平衡，水平方向的向心力即为合外力，随着转速缓慢增大，需要的向心力增大，即合外力增大，故C错误；
D、把人受到魔盘的支持力和摩擦力看成一个力（合力），即为游客受到魔盘的作用力。将其在水平和竖直方向正交分解，竖直分量与重力等大反向，保持不变；水平方向的分力即为向心力，随着转速缓慢增大而增大，所以游客受到魔盘的作用力增大，故D错误。
故选：B。
7.答案：AD
解析：AC项，物体竖直方向上受到重力和摩擦力，开始时重力等于摩擦力，圆筒旋转角速度加大后，虽然弹力增大，但是摩擦力为静摩擦力，与正压力无关，此时物体仍与圆筒相对静止，则摩擦力仍等于重力，因此物体受到的摩擦力不变，故A项正确， C项错误。BD项，物体水平方向上收到圆筒的弹力，提供向心力，即，圆筒旋转角速度加大后，物体受到弹力变大，故D项正确，B项错误。综上所述，本题正确答案为AD。
8.答案：BD
解析：由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，故座舱所受摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，可得，故D正确。
9.答案：BC
解析：由于小球所受的拉力始终与其速度方向垂直，不改变速度大小，故A错误；由可知，v不变，r变大，则角速度ω变小，故B正确；小球的向心力不变，r变大，则向心力变小，故C正确；细绳对小球的拉力不变，r变大，则F变小，故D错误。
10.答案：AC
解析：汽车在公路转弯处做圆周运动，需要外力提供向心力，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即没有指向公路两侧的摩擦力，此时的向心力由地面的支持力和重力的合力提供，故路面外侧高内侧低，选项A正确；当车速低于时，车所需向心力减小，车可能只是具有向内侧滑动的趋势，不一定能够滑动，选项B错误；同理，当车速高于，且不超出某一最高限度，车辆可能只是有向外侧滑动的趋势，不一定能够滑动，当超过最大静摩擦力时，才会向外侧滑动，选项C正确；当路面结冰时，只是最大静摩擦力变小，值不变，选项D错误。
11.答案：AC
解析：以物体N为研究对象，由于物体N处于静止状态，故绳子拉力与物体N重力相等；以物体M为研究对象，物体M做匀速圆周运动，绳子拉力提供匀速圆周运动的向心力，即，故A正确，B错误。对物体M，由牛顿第二定律得，则与r成正比，故C正确。同理，有，则与r成反比，故D错误。
12.答案：ACD
解析：由几何关系可求得路线①、②、③的长度分别为，比较可知，路线①最短，A正确；由可知，R越小，速率最小，因此沿路线①速率最小，B错误；沿路线①、②、③运动的速率分别为、，由三条路线长度与速率的比值比较可知，选择路线③所用时间最短，C正确；由可知，三条路线的圆弧上赛车的向心加速度大小相等，D正确。
13.答案：（1）
（2）
解析：（1）橡皮泥随风帽一起运动时的角速度为
橡皮泥的线速度大小为
（2）橡皮泥运动时受到的向心力大小为
对橡皮泥受力分析可知，风帽对橡皮泥的作用力的大小为
14.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）杆处于静止状态时，对小球受力分析，由平衡条件得，解得弹簧的劲度系数。
（2）当弹簧处于原长时，弹簧弹力为零，小球只受重力和杆的支持力，它们的合力提供向心力，有，解得。
（3）当时，弹簧处于伸长状态，设弹簧伸长量为x，则在竖直方向有
在水平方向有
解得
所以弹簧长度。【新教材】2021-2022学年高一物理暑假作业（4）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.如图，三点为奶茶塑封机手压杆上的点，A在杆的顶端，O为杆转动的轴，且。在杆向下转动的过程中，下列说法正确的是( )
A.两点线速度大小之比为1:3 B.两点周期之比为1:1
C.两点角速度之比为3:2 D.两点的线速度大小之比为1:2.
2.如图所示，翘翘板的支点位于板的中点，两小孩距离支点一远一近．在翘动的某一时刻，两小孩重心的线速度大小分别为，角速度大小分别为，则( )
A. B. C. D.
3.甲、乙两同学都在参加体育锻炼，甲沿着半径为R的圆周跑道匀速运动，乙沿着半径为的圆周跑道匀速运动。在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度分别是，则( )
A. B. C. D.无法确定
4.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的两点的角速度分别为和，线速度大小分别为和，则( )
A. B. C. D.
5.两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4:3，运动方向改变的角度之比是3:2，则它们( )
A.线速度大小之比为2:3 B.角速度大小之比为3:4
C.圆周运动的半径之比为2:1 D.转速之比为3:2
6.家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。这块硬磁盘共有9216个磁道（即9216个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200 r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。下列说法正确的是( )
A.每个字节在磁道上所占用的磁道长度都相同
B.不计磁头转移磁道的时间，计算机读完该硬盘所需时间约为77 s
C.读取每个字节所用时间都相同，约为
D.该硬盘的容量约为个字节
7.“单车共享”是目前中国规模最大的近距离交通代步方案，为我们提供了方便快捷、低碳环保、经济实用的交通服务。如图所示是一辆共享单车，三点分别为单车轮胎和大、小齿轮外沿上的点，其中，下列说法中正确的是( )
A.A点和B点的线速度满足 B.A点与C点的线速度满足
C.B点与C点的角速度满足 D.A点与B点的角速度满足
8.如图所示，两相同的轮子紧挨放置，开始时两轮中心在同一水平线上，在a轮圆面上刻有图示方向的箭头标志。现固定b轮，使a轮沿着b轮边缘滚动（滚动过程中不打滑）至b轮的正上方，此时a轮圆面上的箭头方向应该是( )
A. B. C. D.
9.如图所示是一个玩具陀螺，和c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )
A.和c三点的线速度大小相等 B.和c三点的角速度相等
C.的角速度比c的大 D.c的线速度比的大
10.如图所示，圆锥形转轮a与圆盘形转轮b均可绕其中轴（图中虚线表示）转动，两转轮在M处接触且无相对滑动。若将接触位置由M处移到N处，保持a轮转动的角速度不变，则b轮的( )
A.角速度不变，边缘线速度变大 B.角速度变大，边缘线速度变大
C.角速度变大，边缘线速度不变 D.角速度变小，边缘线速度不变
11.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中两点( )
A.角速度相同 B.线速度大小相等 C.周期不同 D.转速不同
二、多选题
12.如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪45次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是( )
A.600 r/min B.900 r/min C.1 200 r/min D.1 800 r/min
三、计算题
13.如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求：
（1）圆盘的半径；
（2）圆盘转动角速度的最小值。
14.在生产电缆的工厂里，生产好的电缆线要缠绕在滚轮上，如图所示，已知其内芯半径,缠满时半径,且滚轮转速不变，恒为，试分析：
（1）滚轮的转动方向如何？
（2）电缆线缠绕的最大、最小速度是多大？
（3）从开始缠绕到缠满所用时间为，则从开始缠绕到缠绕长度为电缆长度的一半时，所用时间为吗？为什么？
参考答案
1.答案：B
解析：因为两点同轴转动，所以两点的角速度是相等的；由可知，角速度一定时，线速度大小之比等于运动半径之比，故两点线速度大小之比为3:2，A、C错误。因为两点同轴转动，所以两点的角速度是相等的，故周期相等，由可知，两点的线速度大小之比为2:1，故B正确，D错误。
2.答案：A
解析：A与B均绕翘翘板的中点做圆周运动，在相同的时间转过的角度相等，由角速度的定义式，两人角速度相等。
两小孩距离支点一远一近，由角速度与线速度关系公式，两人的转动半径不相同，故两人的线速度大小不相同，故C正确，ABD错误。
故选：A.
3.答案：C
解析：根据角速度的定义知，由题干知两人所用时间相等，所以只需比较转过的角度即可，甲、乙两同学都是跑的一圈，即转过的角度都是，所以甲、乙两同学的角速度相等，选项C正确。
4.答案：B
解析：因为两点同轴转动，所以两点的角速度是相等的，即；由图可知，Q点到转轴（螺母）的距离比较大，由可知，Q点的线速度比较大，即。故B正确。
5.答案：D
解析：根据线速度定义式，已知在相同时间内它们通过的路程之比是4:3，则线速度大小之比为4:3，故A错误；根据角速度定义式，相同时间内它们转过的角度之比为3:2，则角速度之比为3:2，故B错误；根据公式，可得圆周运动半径，线速度大小之比为4:3，角速度之比为3:2，则圆周运动的半径之比为8:9，故C错误；根据得，周期之比为2:3，再根据得转速之比为3:2，故D正确。
6.答案：B
解析：每个磁道扇区数相同，每个扇区可记录字节数相同，即每个磁道上可记录字节数相同，但各磁道半径不同，所以不同磁道上每个字节所占用的磁道长度不同，A错误；电动机使磁盘以7200 r/min的转速匀速转动，则每读取一个磁道所用时间为，该硬磁盘共有9216个磁道，所以读完该硬盘共需要时间，B正确；每个磁道分成8192个扇区，每个扇区可以记录512个字节，所以每个磁道共可以记录的字节数为，所以读取每个字节所用时间为，C错误；该硬盘的容量为个字节，D错误。
7.答案：D
解析：大齿轮与小齿轮靠链条传动，边缘点的线速度大小相等，即①，根据及可得②，即，故C错误；后轮和小齿轮同轴转动，角速度相同，即③，根据及可得④，故B错误；由①④可得点和B点的线速度满足，故A错误；由②③可得，即A点与B点的角速度满足，故D正确。故选D。
8.答案：D
解析：由于a轮沿b轮边缘滚动过程中不打滑，a轮滚动至b轮的正上方时，a轮边缘的P点与b轮边缘的Q点会重合，如图所示，所以a轮圆面上箭头方向应该是竖直向下的，故D正确。
9.答案：B
解析：三点共轴转动，角速度相等，a所做圆周运动的半径和b所做圆周运动的半径相等，根据知，的线速度大小相等，由于c所做圆周运动的半径最小，根据知，c的线速度最小，故选B。
10.答案：B
解析：两轮接触位置线速度大小相等，将接触位置由M移到N，保持a轮转动的角速度不变，a轮上与b轮接触位置的转动半径变大，根据得，b轮边缘线速度变大，其角速度也变大，故B正确，A、C、D错误。
11.答案：A
解析：同轴转动，角速度相等，周期、转速都相等，选项A正确，CD错误；角速度相等，但转动半径不同，根据可知，线速度大小不相等，选项B错误。
12.答案：BD
解析：闪光灯的频闪周期，在一个周期T内，扇叶转动的角度应为120°的整数倍，则转动的角速度（，2，3，…），转速（，2，3，…），选项BD正确。
13.答案：（1）
（2）
解析：（1）飞镖水平抛出后做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此飞行时间，飞镖击中P点时，P恰好在最下端，则，解得圆盘的半径为。
（2）飞镖击中P点，则P点转过的角度θ满足，故，圆盘转动角速度的最小值为。
14.答案：（1）逆时针；（2）， ； (3)见解析
解析： （1)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针。
（2）开始缠绕时速度最小
缠满时速度最大: 。
（3）所用时间不是.由于电缆线的缠绕速度逐渐增大，因此 从开始缠绕到缠绕长度为电缆长度的一半时所用时间要大于。【新教材】2021-2022学年高一物理暑假作业（3）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.如图所示，快艇在静水中的航行速度大小为13 m/s，某河流的水流速度大小为5 m/s，已知快艇在此河流中渡河的最短时间为12 s。若快艇以最短路程渡河，则渡河的时间为( )
A.13 s B.15 s C.18 s D.20 s
2.某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大圆平台边缘上，向平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中，哪幅图中的篮球可能被投入球筐（图中平台内箭头指向表示投篮方向）( )
A. B. C. D.
3.公交车是人们出行的重要交通工具，如图所示是某公交车内部座位示意图，其中座位A和座位B的连线与公交车的前进方向垂直。当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速直线运动的同时，一名乘客从A座位沿连线相对公交车以2 m/s的速度匀速运动到B座位，则站在站台上的人看到( )
A.该乘客的运动轨迹为直线
B.该乘客的运动轨迹为曲线
C.因该乘客在公交车上做匀速直线运动，所以乘客处于平衡状态
D.当公交车的速度为5 m/s时，该乘客对地的速度为7 m/s
4.一条两岸平行的小河，河水自西向东流动，各处流速相同，一小船船头垂直河岸行驶，下列说法正确的是( )
A.若小船速度不变，小船可能做曲线运动
B.若小船速度不变，小船可能做匀变速直线运动
C.若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，小船做匀变速曲线运动
D.若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，小船可能做变加速曲线运动
5.质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳与水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是( )
A.P的速率为v B.P的速率为
C.绳的拉力大于 D.绳的拉力小于
6.某趣味物理实验中，在光滑水平桌面上从桌子的一个角A向角B发射一个乒乓球，要求参赛者在角B附近用细管吹气，将乒乓球吹进角C处的圆圈中。甲、乙、丙、丁四位参赛者吹气方向如图中的箭头所示，则最有可能成功的参赛者是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以速度v沿水平方向匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球( )
A.竖直方向速度大小为 B.竖直方向速度大小为
C.竖直方向速度大小为 D.相对于地面速度大小为v
8.如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将由静止同时释放，关于以后的运动，下列说法正确的是( )
A.当时，的速度之比是
B.当时，Q的速度最大
C.当时，Q的速度为零
D.在θ增大至90°的过程中Q受到的合力大小一直增大
9.如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动。则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为( )
A.水平向左，大小为v B.竖直向上，大小为
C.沿杆A斜向上，大小为 D.沿杆A斜向上，大小为
10.曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件，如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞在汽缸内上下运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为的匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A.当与垂直时，活塞运动的速度等于
B.当与垂直时，活塞运动的速度大于
C.当在同一直线上时，活塞运动的速度等于
D.当在同一直线上时，活塞运动的速度大于
11.古人云：“逆风行舟，不进则退”。帆板运行中，如遇逆风，可以调节船的航向以及帆与风向的夹角，使船仍前进。实践证明，当帆面恰好在风向与船运动方向所成夹角的平分线上时，行驶获得的逆风推力最大。如图所示，如果风对帆的作用力为R，帆面满足逆风行驶中最大推力的夹角设为θ，风与帆的摩擦力因对船的运动影响不大，可忽略，风对船的横向推力可与水的阻力相抵消，则因R引起的使船沿S方向运动的最大推力F为( )
A. B. C. D.
12.平抛物体的初速度为，当水平方向的分位移与竖直方向的分位移相等时，下列说法不正确的是( )
A.运动的时间 B.瞬时速度
C.水平分速度与竖直分速度大小相等 D.位移大小等于
13.如图所示，小球以正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面时的位移最小，则其飞行时间为（不计空气阻力，重力加速度为g）( )
A. B. C. D.
14.如图所示，从水平地面两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂直击中前方竖直墙面上的同一点P。已知点P距地面的高度，两点距墙的水平距离分别为0.8 m和0.4 m。不计空气阻力，g取，则从两点抛出的两小球( )
A.从抛出到击中墙壁的时间之比为2:1
B.击中墙面时的速度之比为1:1
C.抛出时的速度之比为
D.抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1:2
15.如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为8.4 m处的O点，以1 m/s的速度水平抛出一个小球，小球飞行一段时间后撞在斜面上，飞行所用的时间为（不计空气阻力，g取）( )
A.0.1 s B.1.5 s C.1.2 s D.2 s
16.如图，一个人拿着一个小球想把它扔进前方一堵竖直墙的洞里，洞口比较小，球的速度必须沿垂直于墙的方向才能进入，洞离地面的高度，人抛球出手时，球离地面的高度，人和墙之间有一张竖直网，网高，网距墙的距离，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是( )
A.只要人调整好抛球的速度大小以及抛射角度，不管人站在离网多远的地方，都可以把球扔进洞
B.要将球扔进洞，人必须站在离网距离至少1 m处
C.要将球扔进洞，人必须站在离网距离至少1.5 m处
D.要将球扔进洞，人必须站在离网距离至少2 m处
17.在某综艺节目中，游戏者进行抛球击鼓的游戏。如图是游戏场地的示意图，图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓位置比甲、乙低但也等高。要求游戏者每次在图示位置从相同高度将球沿水平方向抛出，忽略空气阻力，则( )
A.击中甲、乙的两球初速度关系为
B.击中甲、乙的两球初速度关系为
C.假设某次抛出的球能够击中甲鼓，用相同的速度发球可能击中丁鼓
D.击中四鼓的球中，击中丙鼓的初速度最大
18.如图所示，倾角为θ的斜面上有三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，已知，由此可判断( )
A.处三个小球从抛出至落到D点的运动时间之比为1:2:3
B.处三个小球落在斜面上的速度与初速度的夹角之比为1:1:1
C.处三个小球的初速度大小之比为10:9:6
D.处三个小球的运动轨迹可能在空中相交
19.如图所示实验室模拟一名跳台滑雪“运动员”经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出,经过0.3s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角,不计空气阻力(,,g取)。那么“运动员”离斜坡的最远距离为( )
A.0.12m B.0.09m C.0.1m D.0.08m
20.如图所示，倾角的斜面，在斜面顶端B向左水平抛出小球1，同时在底端A正上方与B点等高度处C水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边的中点，则( )
A.小球2一定垂直撞在斜面上
B.小球1、2的初速度可以不相等
C.小球1落在P点时速度方向与斜面的夹角为30°
D.改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行
二、多选题
21.如图所示，小船从A码头出发，船头垂直于河岸渡河，若河宽为d，渡河速度v恒定，河水的流速与到河岸的距离x成正比，即（为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头，则( )
A. B. C.渡河时间为 D.渡河时间为
22.物块从光滑曲面上的P点由静止自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点。若传送带沿顺时针方向转动起来，如图所示，再使物块从P点由静止自由滑下，则( )
A.物块可能仍落在Q点 B.物块可能会落在Q点的左边
C.物块可能会落在Q点的右边 D.物块一定会落在Q点的右边
23.如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃离开屋顶，并在下一栋建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是（不计空气阻力，重力加速度大小为g）( )
A.他安全跳过去是可能的
B.他安全跳过去是不可能的
C.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃的速度应不小于6.2 m/s
D.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃的速度最小为4.5 m/s
24.如图所示，固定斜面与水平面间的夹角均为45°，现由A点分别以水平速度先后抛出两个小球（可视为质点），不计空气阻力，其中以水平速度抛出的小球恰能垂直于落于C点，飞行时间为t，以水平速度抛出的小球落在斜面上的B点，在同一水平面上，则( )
A.落于B点的小球的飞行时间为t B.落于B点的小球的水平速度为
C.落于C点的小球的水平位移为 D.A点距水平面的高度为
三、计算题
25.表演“顶竿”杂技时，站在水平地面上的演员（称为“底人”）托一竹竿，演员和竹竿的总质量为80 kg，一质量为10 kg的小猴（可看作质点）在竿底端从静止开始以的加速度加速上爬，同时演员以1 m/s的速度水平向右匀速移动，以猴的出发点为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，g取。
（1）求2 s时猴子的位置；（用坐标表示）
（2）2 s时猴子的瞬时速度为多大？（可保留根号）
（3）求在此过程中演员对地面的压力大小。
26.如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边.已知拖动缆绳的力大小恒为F，小船的质量为m，经过A点时的速度为，此时小船与滑轮之间的绳长为，绳与水平面的夹角为，经过B点时，绳与水平面的夹角为θ.小船受到的阻力以及缆绳质量忽略不计.求：
（1）小船经过B点时的加速度；
（2）小船经过B点时的速度；
（3）小船经过B点时，拖动缆绳的力的功率.
27.如图所示,倾角为37°的固定斜面长,在斜面底端正上方的O点将一小球以的速度水平抛出,与此同时由静止释放斜面顶端的滑块,经过一段时间后,小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块.(小球和滑块均可视为质点,重力加速度g取)
(1)抛出点O离斜面底端的高度;
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.
28.跑酷是时下风靡全球的时尚极限运动，一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以的加速度从静止开始匀加速运动，运动8 m的位移后，在距地面高为5 m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置，此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出。假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度，求：
（1）运动员从高台边缘跳出到落到斜面上所用的时间t；
（2）该斜面底端与高台边缘间的水平距离s；
（3）若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围。
参考答案
1.答案：A
解析：快艇渡河时间最短，船头指向需垂直河岸，最短渡河时间，
则河宽为
由于快艇的静水速度大于水流速度，以最短航程渡河时，如图所示：
快艇的合速度大小为
所需的时间：，故A正确。
2.答案：B
解析：要使篮球投入球筐，必须使篮球的合速度方向指向球筐，根据平行四边形定则可判断只有B选项符合要求。
3.答案：B
解析：乘客所受合力沿车前行方向，与其速度方向不在一条直线上，故乘客的运动轨迹为曲线，选项A、C错误，B正确；当公交车的速度为5 m/s时，该乘客对地的速度为，选项D错误。
4.答案：C
解析：因水流速度处处相同，若小船速度不变，依据运动的合成可知，小船做匀速直线运动，故A、B错误；若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，则加速度与速度不共线，小船会做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。故选C。
5.答案：C
解析：将小车的速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解，沿绳方向的速度等于P的速度，即，故A、B错误；随角的减小，增大，则P做加速运动，根据，可知绳的拉力大于，故C正确，D错误。故选C。
6.答案：C
解析：乒乓球原速度方向是，现在要使得乒乓球最终运动到C，根据平行四边形定则可知丙最有可能成功，乙在B处吹气，当乒乓球到B处时才开始偏向，所以到不了C处。故选C。
7.答案：B
解析：将光盘的速度在沿绳和垂直于绳的方向分解，如图所示，沿绳方向的分量，这就是桌面以上绳子变长的速度，也等于铁球上升的速度，B正确，AC错误；由题意可知铁球在水平方向上速度与光盘相同，竖直方向速度为，可得铁球相对于地面速度大小为，D错误。
8.答案：B
解析：本题考查运动的分解。用同一根轻绳连接，则Q沿轻绳方向的分速度与P的速度大小相等，则当时，有，解得，故A错误；当时，即Q到达O点正下方，垂直Q运动方向上的分速度为零，即处于最低点，根据机械能守恒可知，此时Q的速度最大，故B正确，C错误；在θ增大至90°的过程中Q受到的合力逐渐减小，当时，Q的速度最大，加速度为零，所受合力为零，故D错误。
9.答案：C
解析：如图所示，两杆的交点P参与了两个分运动，水平向左的速度大小为v的匀速直线运动和沿杆B竖直向上的匀速运动，交点P的实际运动方向沿杆A斜向上，则交点P的速度大小为，选项C正确。
10.答案：A
解析：当与垂直时，设，活塞的速度为v，将P的速度沿杆方向和垂直于杆方向分解，将活塞的速度v沿杆方向和垂直于杆方向分解，则此时有，可得，选项A正确，B错误；当在同一直线上时，P沿杆方向的分速度为零，则活塞运动的速度等于0，选项C、D错误。
11.答案：A
解析：风力沿垂直于帆面方向的作用力是，将该力分解为沿船前进方向的分力F以及垂直于船前进方向的分力f，则由题意可知，故A正确。
12.答案：C
解析：平抛物体的水平分位移，竖直分位移，当两者相等时，即，可得，此时物体的位移，故A、D说法正确；水平分速度，竖直分速度，故C说法错误；瞬时速度，故B说法正确。
13.答案：D
解析：小球到达斜面时的位移最小，可知位移方向与斜面垂直，如图所示：
根据几何关系有，解得飞行时间，故D正确，A、B、C错误。
14.答案：D
解析：两小球从A到到P的运动可分别看成从P到到B的平抛运动的逆运动，因二者到达的高度相同，故从抛出到击中墙壁的时间之比为1:1，A错误；因两小球运动时间相同，根据可知，两小球的水平分速度之比为，故B错误；抛出时两球的竖直分速度均为，两球飞行时间均为，则两球抛出时的水平速度分别为，，两球抛出时的速度大小分别为，，故抛出时两球的速度之比为，故C错误；逆向看两小球的运动，抛出时速度方向与地面的夹角即为其逆过程的速度偏转角，则其正切值为其位移与水平方向夹角正切值的2倍，由已知条件可知，两球位移与水平方向夹角的正切值之比为1:2，故抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1:2，故D正确。
15.答案：C
解析：设飞行时间为t，小球的水平位移，竖直方向下落的高度，由于斜面与水平面之间的夹角为45°，作出小球大致的运动轨迹如图所示：
由几何关系可知
又，所以有，解得，故C正确。
16.答案：B
解析：球的运动是斜上抛运动，分析其逆过程，即从洞口开始的平抛运动，从洞口到高h处的过程中，有
得出
若球恰好擦网，则
得
从墙洞到球出手的位置，竖直方向上有
得
故人与墙的水平距离至少为
则要将球扔进洞，人站立位置离网距离至少为，故B正确。
17.答案：B
解析：本题以综艺节目中抛球击鼓为实际情境考查平抛运动的应用。甲、乙两鼓距游戏者竖直高度相同，所以球到达甲、乙处所用时间相同，因为甲、乙距游戏者水平距离不同，游戏者离甲鼓的水平距离较远，所以由可知，击中甲、乙的两球初速度关系为，选项A错误，B正确；由题图可知，游戏者与甲、丁两鼓三者不在同一直线上，则用相同速度发球不可能到达丁鼓处，选项C错误；因为丁与丙两鼓高度相同且丁离游戏者的水平距离最大，所以击中丁的球初速度大小一定大于击中丙的球的初速度大小，选项D错误。
18.答案：B
解析：本题结合斜面考查平抛运动的规律。由几何关系可得三个小球下落的高度之比为9:4:1，由可得三个小球的运动时间之比为3:2:1，故A错误；因为三个小球位移的方向相同，速度偏向角正切值一定是位移偏向角正切值的2倍，所以三个小球落在斜面上的速度与初速度的夹角一定相等，比值为1:1:1，故B正确；因为三个小球下落的水平位移之比为9:4:1，运动时间之比为3:2:1，水平方向有，可得三个小球初速度大小之比为3:2:1，故C错误；三个小球落到同一点，故三个小球的运动轨迹不可能在空中相交，故D错误。
19.答案：B
解析：由O点到A点，运动员做平抛运动。竖直速度大小为，初速度为，以斜面方向和垂直斜面方向为轴建立坐标系，则垂直斜面方向上有，，当垂直斜面方向上的速度为0时最远，为，解得，故ACD错误，B正确。
故选：B。
20.答案：D
解析：本题考查平抛运动规律。两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，又水平位移大小相等，由，知初速度相等，小球1落在斜面上时，有，小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角的正切值，故，所以小球2没有垂直撞在斜面上，故A、B错误；小球1落在P点时速度与水平方向的夹角正切值，则有，则小球1落在P点时速度方向与斜面的夹角为，所以小球1落在P点时与斜面的夹角小于30°，故C错误；根据知，改变小球l的初速度，小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角不变，速度相互平行，故D正确。
21.答案：AC
解析：在垂直河岸方向上，渡河时间，根据题意可知，说明水速先增大后减小，实际水速是均匀变化的，所以水的平均速度，根据运动的等时性可得，，所以，所以选项AC正确。
22.答案：AC
解析：物块从光滑曲面上滑下来，到达水平传送带时有一定的速度，当传送带静止时，物块在传送带上一直做匀减速运动，离开传送带后做平抛运动；当传送带顺时针转动的速度较小时，物块在传送带上可能一直做减速运动，离开传送带时的速度与传送带静止时的相同，此时物块仍落在Q点；当传送带顺时针转动的速度较大时，物块可能先减速运动后匀速运动，离开传送带时的速度比传送带静止时的大，此时会落到Q点的右边；当传送带顺时针转动的速度更大时，物块可能先加速运动后匀速运动，也可能一直加速运动，离开传送带时的速度比传送带静止时的大，此时会落到Q点的右边。综上可知，A、C正确，B、D错误。
23.答案：BC
解析：
24.答案：ACD
解析：落于C点的小球的速度方向垂直，分解速度如图，，水平位移，故选项C正确；因为两小球下落高度相同，所以飞行时间都为t，有，则，故选项A正确，B错误；设C点距水平面高度为h，由几何关系知，则，故A距水平面的高度，故选项D正确。
25.答案：（1）
（2）
（3）920 N
解析：（1）猴子在竖直方向做匀加速直线运动，则有
在水平方向做匀速直线运动，则有
2 s时猴子的位置坐标为。
（2）2 s时，猴子竖直方向的分速度为
2 s时猴子的瞬时速度大小为
（3）将演员、竹竿和小猴视为整体，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可得演员对地面的压力大小为920 N。
26.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）根据牛顿第二定律，有，
解得.
（2）根据动能定理，有,
解得.
（3）由瞬时功率公式，有.
27.答案：(1)1.7 m
(2)0.125
解析：(1)设小球击中滑块时的速度为v,竖直分速度为,如图所示,由几何关系得,,设小球下落的时间为t,竖直位移为y,水平位移为x,由平抛运动规律得,,设抛出点到斜面底端的高度为h,由几何知识得,,联立解得.
(2)设在时间t内,滑块的位移为s,由几何关系得，设滑块的加速度为a,由匀变速直线运动规律得，,由牛顿第二定律得,联立解得.
28.答案：（1）0.6 s
（2）2.4 m
（3）
解析：（1）设运动员从高台边缘水平跳出的速度为，匀加速运动的位移为l，由匀变速直线运动的速度-位移公式得
代入数据解得
运动员恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置，由运动的合成与分解规律得
解得运动员从高台边缘跳出到落到斜面上所用的时间为
（2）设高台边缘距斜面中点的水平距离为x，有
运动员竖直下落的高度
则斜面中点距地面的竖直距离为
斜面中点距斜面底端的水平距离为
故斜面底端与高台边缘间的水平距离为
（3）运动员水平蹬出斜面后做平抛运动，其落在地面上所用的时间为：
运动员能落到地面上，水平位移的范围为
可解得运动员的蹬出速度范围为【新教材】2021-2022学年高一物理暑假作业（2）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.如图所示，快艇在静水中的航行速度大小为13 m/s，某河流的水流速度大小为5 m/s，已知快艇在此河流中渡河的最短时间为12 s。若快艇以最短路程渡河，则渡河的时间为( )
A.13 s B.15 s C.18 s D.20 s
2.某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大圆平台边缘上，向平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中，哪幅图中的篮球可能被投入球筐（图中平台内箭头指向表示投篮方向）( )
A. B. C. D.
3.公交车是人们出行的重要交通工具，如图所示是某公交车内部座位示意图，其中座位A和座位B的连线与公交车的前进方向垂直。当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速直线运动的同时，一名乘客从A座位沿连线相对公交车以2 m/s的速度匀速运动到B座位，则站在站台上的人看到( )
A.该乘客的运动轨迹为直线
B.该乘客的运动轨迹为曲线
C.因该乘客在公交车上做匀速直线运动，所以乘客处于平衡状态
D.当公交车的速度为5 m/s时，该乘客对地的速度为7 m/s
4.一条两岸平行的小河，河水自西向东流动，各处流速相同，一小船船头垂直河岸行驶，下列说法正确的是( )
A.若小船速度不变，小船可能做曲线运动
B.若小船速度不变，小船可能做匀变速直线运动
C.若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，小船做匀变速曲线运动
D.若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，小船可能做变加速曲线运动
5.质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳与水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是( )
A.P的速率为v B.P的速率为
C.绳的拉力大于 D.绳的拉力小于
6.某趣味物理实验中，在光滑水平桌面上从桌子的一个角A向角B发射一个乒乓球，要求参赛者在角B附近用细管吹气，将乒乓球吹进角C处的圆圈中。甲、乙、丙、丁四位参赛者吹气方向如图中的箭头所示，则最有可能成功的参赛者是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以速度v沿水平方向匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球( )
A.竖直方向速度大小为 B.竖直方向速度大小为
C.竖直方向速度大小为 D.相对于地面速度大小为v
8.如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将由静止同时释放，关于以后的运动，下列说法正确的是( )
A.当时，的速度之比是
B.当时，Q的速度最大
C.当时，Q的速度为零
D.在θ增大至90°的过程中Q受到的合力大小一直增大
9.如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动。则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为( )
A.水平向左，大小为v B.竖直向上，大小为
C.沿杆A斜向上，大小为 D.沿杆A斜向上，大小为
10.曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件，如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞在汽缸内上下运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为的匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A.当与垂直时，活塞运动的速度等于
B.当与垂直时，活塞运动的速度大于
C.当在同一直线上时，活塞运动的速度等于
D.当在同一直线上时，活塞运动的速度大于
11.古人云：“逆风行舟，不进则退”。帆板运行中，如遇逆风，可以调节船的航向以及帆与风向的夹角，使船仍前进。实践证明，当帆面恰好在风向与船运动方向所成夹角的平分线上时，行驶获得的逆风推力最大。如图所示，如果风对帆的作用力为R，帆面满足逆风行驶中最大推力的夹角设为θ，风与帆的摩擦力因对船的运动影响不大，可忽略，风对船的横向推力可与水的阻力相抵消，则因R引起的使船沿S方向运动的最大推力F为( )
A. B. C. D.
二、多选题
12.如图所示，小船从A码头出发，船头垂直于河岸渡河，若河宽为d，渡河速度v恒定，河水的流速与到河岸的距离x成正比，即（为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头，则( )
A. B. C.渡河时间为 D.渡河时间为
三、计算题
13.表演“顶竿”杂技时，站在水平地面上的演员（称为“底人”）托一竹竿，演员和竹竿的总质量为80 kg，一质量为10 kg的小猴（可看作质点）在竿底端从静止开始以的加速度加速上爬，同时演员以1 m/s的速度水平向右匀速移动，以猴的出发点为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，g取。
（1）求2 s时猴子的位置；（用坐标表示）
（2）2 s时猴子的瞬时速度为多大？（可保留根号）
（3）求在此过程中演员对地面的压力大小。
14.如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边.已知拖动缆绳的力大小恒为F，小船的质量为m，经过A点时的速度为，此时小船与滑轮之间的绳长为，绳与水平面的夹角为，经过B点时，绳与水平面的夹角为θ.小船受到的阻力以及缆绳质量忽略不计.求：
（1）小船经过B点时的加速度；
（2）小船经过B点时的速度；
（3）小船经过B点时，拖动缆绳的力的功率.
参考答案
1.答案：A
解析：快艇渡河时间最短，船头指向需垂直河岸，最短渡河时间，
则河宽为
由于快艇的静水速度大于水流速度，以最短航程渡河时，如图所示：
快艇的合速度大小为
所需的时间：，故A正确。
2.答案：B
解析：要使篮球投入球筐，必须使篮球的合速度方向指向球筐，根据平行四边形定则可判断只有B选项符合要求。
3.答案：B
解析：乘客所受合力沿车前行方向，与其速度方向不在一条直线上，故乘客的运动轨迹为曲线，选项A、C错误，B正确；当公交车的速度为5 m/s时，该乘客对地的速度为，选项D错误。
4.答案：C
解析：因水流速度处处相同，若小船速度不变，依据运动的合成可知，小船做匀速直线运动，故A、B错误；若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，则加速度与速度不共线，小船会做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。故选C。
5.答案：C
解析：将小车的速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解，沿绳方向的速度等于P的速度，即，故A、B错误；随角的减小，增大，则P做加速运动，根据，可知绳的拉力大于，故C正确，D错误。故选C。
6.答案：C
解析：乒乓球原速度方向是，现在要使得乒乓球最终运动到C，根据平行四边形定则可知丙最有可能成功，乙在B处吹气，当乒乓球到B处时才开始偏向，所以到不了C处。故选C。
7.答案：B
解析：将光盘的速度在沿绳和垂直于绳的方向分解，如图所示，沿绳方向的分量，这就是桌面以上绳子变长的速度，也等于铁球上升的速度，B正确，AC错误；由题意可知铁球在水平方向上速度与光盘相同，竖直方向速度为，可得铁球相对于地面速度大小为，D错误。
8.答案：B
解析：本题考查运动的分解。用同一根轻绳连接，则Q沿轻绳方向的分速度与P的速度大小相等，则当时，有，解得，故A错误；当时，即Q到达O点正下方，垂直Q运动方向上的分速度为零，即处于最低点，根据机械能守恒可知，此时Q的速度最大，故B正确，C错误；在θ增大至90°的过程中Q受到的合力逐渐减小，当时，Q的速度最大，加速度为零，所受合力为零，故D错误。
9.答案：C
解析：如图所示，两杆的交点P参与了两个分运动，水平向左的速度大小为v的匀速直线运动和沿杆B竖直向上的匀速运动，交点P的实际运动方向沿杆A斜向上，则交点P的速度大小为，选项C正确。
10.答案：A
解析：当与垂直时，设，活塞的速度为v，将P的速度沿杆方向和垂直于杆方向分解，将活塞的速度v沿杆方向和垂直于杆方向分解，则此时有，可得，选项A正确，B错误；当在同一直线上时，P沿杆方向的分速度为零，则活塞运动的速度等于0，选项C、D错误。
11.答案：A
解析：风力沿垂直于帆面方向的作用力是，将该力分解为沿船前进方向的分力F以及垂直于船前进方向的分力f，则由题意可知，故A正确。
12.答案：AC
解析：在垂直河岸方向上，渡河时间，根据题意可知，说明水速先增大后减小，实际水速是均匀变化的，所以水的平均速度，根据运动的等时性可得，，所以，所以选项AC正确。
13.答案：（1）
（2）
（3）920 N
解析：（1）猴子在竖直方向做匀加速直线运动，则有
在水平方向做匀速直线运动，则有
2 s时猴子的位置坐标为。
（2）2 s时，猴子竖直方向的分速度为
2 s时猴子的瞬时速度大小为
（3）将演员、竹竿和小猴视为整体，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可得演员对地面的压力大小为920 N。
14.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）根据牛顿第二定律，有，
解得.
（2）根据动能定理，有,
解得.
（3）由瞬时功率公式，有.【新教材】2021-2022学年高一物理暑假作业（1）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.如图所示，小锐同学正在荡秋千，他经过最低点P时的速度方向是( )
A.a方向 B.b方向 C.c方向 D.d方向
2.一辆汽车在水平公路上转向时，为防止侧滑，沿曲线减速行驶。关于汽车的速度v及所受合力F的方向，最可能如下列哪幅图所示( )
A. B. C. D.
3.如图中实线描述的是一位跳水运动高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向速度v入水，图中与入水速度方向可能相同的位置是( )
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
4.关于曲线运动，下列说法中正确的是( )
A.物体只有受到变力作用才做曲线运动
B.物体做曲线运动时，加速度可能不变
C.做曲线运动的物体加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上
D.物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态
5.排球是大家很熟悉的一项体育运动。在国际赛事中，中国女排姑娘们凭借着团结协作、顽强拼搏的女排精神创造了一个又一个辉煌，极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信。如图所示，在排球场上发球运动员将排球斜向上击出，排球运动一段时间后落至A点。已知排球在空中运动轨迹的最高点为O点，排球可视为质点，忽略空气阻力的影响。关于排球运动过程中速度方向和受力方向，下列图中正确的是( )
A. B.
C. D.
6.在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”，在行进中绕过“人墙”进入了球门，守门员“望球莫及”，足球的轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是( )
A.合外力方向与速度方向在一条直线上
B.合外力方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C.合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D.合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
7.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，质点运动到D点（D点是曲线的拐点）时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是( )
A.质点经过C点时的速率比经过D点时的大
B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C.质点经过D点时的加速度比经过B点时的大
D.质点从B到E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
8.一个质点在恒力F作用下，在平面内从O点运动到B点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是( )
A.沿方向 B.沿方向 C.沿方向 D.沿方向
9.如图所示,这是物体做匀变速曲线运动的轨迹示意图.已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直,则下列说法中正确的是( )
A.C点的加速度比B点的加速度大
B.C点的加速度比A点的加速度大
C.A点的速率大于B点的速率
D.从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小,速率是先减小后增大
10.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过三点。下列说法正确的是( )
A.过山车做匀速运动 B.过山车做变速运动
C.过山车受到的合力等于零 D.过山车经过两点时的速度方向相同
11.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法正确的是( )
A.D点的速率比C点的速率大 B.A点的加速度与速度的夹角小于90°
C.A点的加速度比D点的加速度大 D.从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
二、多选题
12.我们见过在砂轮上磨刀具的情形。当刀具与快速旋转的砂轮接触时，就会看到一束火星从接触点沿着砂轮的切线方向飞出，这些火星是刀具与砂轮接触时擦落的炽热微粒。不考虑空气阻力，对此现象，下列描述中错误的是( )
A.火星微粒由于惯性而做匀速直线运动
B.火星微粒被擦落时的速度为零，所以做自由落体运动
C.火星微粒飞出的方向就是砂轮跟刀具接触处的速度方向
D.火星微粒都是从接触点沿着砂轮的切线方向飞出的
13.路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若车匀加速向左沿直线运动的同时梯子玍加速上升，则关于站在梯子上的工人的描述不正确的是( )
A.工人相对地面的运动轨迹一定是曲线
B.工人相对地面的运动轨迹一定是直线
C.工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线
D.工人受到的合力可能是恒力，也可能是变力
14.如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一质量为的质点，在恒力和重力的作用下，从坐标原点 由静止开始沿直线斜向下运动，直线与轴负方向成角。不计空气阻力，则以下说法正确 的是（ ）
A.当时，拉力最小
B.当时，拉力最小
C.若一段时间后撤去力，此后质点将做曲线运动
D.撤去力后，质点在相等的时间内速度变化一定 相等
参考答案
1.答案：B
解析：曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，则他经过最低点P时的速度方向沿b方向，选B。
2.答案：B
解析：汽车在水平公路上转弯，汽车做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，同时合力F应指向轨迹凹侧；又因汽车做减速运动，故合力方向与速度方向间的夹角为钝角。故B正确，A、C、D错误。
3.答案：B
解析：由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，所以在图中的点a点速度方向水平向左，b点的方向竖直向下，c点的方向斜向右下，d点的速度方向竖直向上，图中与入水速度方向可能相同的位置是b点，选项B正确，ACD错误。
故选B。
4.答案：B
解析：在恒力作用下物体可以做曲线运动，如水平抛出的物体就是在重力作用下做曲线运动，物体的加速度不变，故A错误，B正确；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，结合牛顿第二定律可知做曲线运动的物体加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上，故C错误；曲线运动是变速运动，做曲线运动的物体不可能处于平衡状态，故D错误。故选B。
5.答案：A
解析：排球做曲线运动，其速度方向沿轨迹的切线方向，故A正确，B错误；排球运动的过程中只受到竖直向下的重力，受力的方向始终竖直向下，故C、D错误。故选A。
6.答案：C
解析：足球做曲线运动，则其速度方向沿轨迹的切线方向，合外力的方向指向轨迹的内侧，选项C正确。
7.答案：A
解析：质点做匀变速曲线运动，加速度恒定，C错误。质点运动到D点时速度沿水平方向，与加速度方向恰好垂直，故质点的加速度方向竖直向上，所受合力方向也竖直向上，所以质点从A到D的过程中，合力方向与速度方向的夹角大于90°，合力做负功，质点的动能减小，，A正确，B错误。质点从B至E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，D项错误。
8.答案：D
解析：由于质点做的是曲线运动，受到的恒力的方向指向轨迹的凹侧，分析轨迹上的A点，可知合力大致的方向应该是向下的，可能沿方向，故D正确。
9.答案：C
解析：质点做匀变速曲线运动,则可知加速度不变,所以质点经过C点时的加速度与点相同,A、B错误;质点做匀变速曲线运动,根据做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧,说明合力方向竖直向下,即加速度方向竖直向下,由图可知,从A点到C点加速度与速度的夹角一直减小,从A点到B点加速度方向与速度方向的夹角从大于90°到90°,从B点到C点加速度方向与速度方向的夹角从90°到小于90°,则从A点到C点速率先减小后增大,C正确,D错误.
10.答案：B
解析：过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，选项A错误，B正确；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，选项C错误；过山车经过A点时速度方向向上，经过C点时速度方向向下，选项D错误。
11.答案：A
解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小、方向均不变，加速度不变，故选项C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D的过程，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，选项A正确；A点的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，选项B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，选项D错误。
12.答案：AB
解析：火星微粒在被擦落前做圆周运动，被擦落后由于惯性要沿着原来的速度方向（砂轮切线方向）继续运动，由于受到重力作用，所以微粒飞出后不做匀速直线运动。微粒被擦落时的速度不为零，故其飞出后的运动也不是自由落体运动，故A、B说法错误，C、D说法正确。
13.答案：ABD
解析：人运动的合速度，加速度，如果合速度方向与合加速度方向在一条直线上就做直线运动，不在一条直线上就做曲线运动，由于车和梯子的初速度未知、加速度来知，所以工人相对地面的运动轨迹可能是曲线，也可能是直线，故A、B错误，C正确；由于车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，加速度恒定，则合外力恒定，故D错误。
14.答案：ACD
解析：质点能从坐标原点由静止沿运动，则重力与恒力的合力应沿方向，如图所示，由几何关系可知，当恒力 时，拉力最小，故A正确,B错误;若一段吋间后撤去力,质点只受重力作用，且与速度方向存在夹角，此后质点做曲线运动，又因为加速度为重力加速度,所以质点在相等时间内速度变化一定相等，故 C、D均正确，

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