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(共28张PPT)
实验六　验证机械能守恒定律
必备知识·自主排查
关键能力·分层突破
必备知识·自主排查
一、基本原理与操作
原理装置图 操作要领
1.安装：打点计时器竖直安装；纸带沿竖直方向拉直．
2．重物：选密度大、质量大的金属块，且靠近计时器处释放．
3．打纸带：让重物自由下落，纸带上打下一系列小点．
4．选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上．
5．求速度：应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt计算．
二、数据处理
1．数据处理
(1)方案一：利用起始点和第n点计算：验证ghn＝.
(2)方案二：任取较远两点A、B：验证ghAB＝.
(3)方案三：图象法，描绘出v2 h图线．
2．结论
在实验误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．

(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力．
(2)重物密度要大：重物应选用质量大、体积小的物体．
(3)一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．
(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．
(5)误差分析：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．
(6)误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝必定稍小于重力势能的减少量mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．

关键能力·分层突破
考点一　教材原型实验

例1. [2021·浙江6月，17(1)]
在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示．O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点．
①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是___________________________________.
②已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________ J、C点的动能EkC＝__________ J(计算结果均保留3位有效数字)．比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是________(单选)．
A.工作电压偏高
B．存在空气阻力和摩擦力
C．接通电源前释放了纸带
阻力与重力之比更小
0.542～0.550
0.570～0.590
C
解析：①要满足机械能守恒，重物下降过程中只能受重力作用，故为了减小实验误差，重物下降过程受的阻力相比重力越小越好，故应选密度大的重物；②交流电频率为50 Hz，则相邻两点的时间间隔T＝0.02 s，由纸带可读出xOC＝27.90 cm＝0.279 0 m，则从O点到C点重物的重力势能变化量ΔEp＝mgxOC＝0.2×9.80×0.279 0 J≈0.547 J；从纸带可读出xOB＝23.30 cm，xOD＝33.00 cm，则vC＝＝2.425 m/s，则在C点处重物动能为EkC＝≈0.588 J；因为重物经过C点的动能比OC段减小的重力势能大，故重物在O点时的速度不为零，故原因可能是接通电源前就释放了纸带，C正确；工作电压偏高不会改变打点的时间间隔，只要纸带上的点迹清晰，就不影响C点速度和xOC的测量，A错误；如果其它操作正确，由于存在空气阻力和摩擦力，则会使重物过C点的动能比OC段减小的重力势能小，B错误．
跟进训练
1.图1是某同学验证机械能守恒定律实验装置，提供的器材如下：铁架台、电磁打点计时器、学生电源、导线若干、纸带、重锤、铁夹．当地的重力加速度g取9.8 m/s2.
(1)该同学还应补充的实验器材是________．
(2)图2是该同学将打点计时器连接至电源的情景，连接正确的是________(选填“甲”或“乙”)．
刻度尺　
乙
(3)该同学实验中得到的一条纸带如图3所示，已知打点计时器无故障且打点正常，则由此判断该同学在实验中最有可能的错误操作是
___________________________________________________________.
先释放纸带，后接通电源
(4)该同学正确操作得到的一条纸带如图4所示，O点对应重锤做自由下落的初始位置，该同学从合适位置开始选取了三个连续的计数点A、B、C，OB距离已在图中标出．该同学选择OB段来验证重锤的机械能是否守恒，则他还需________．
A．仅测量AC段的长度
B．仅测量AB段的长度
C．仅测量OC段的长度
D．仅测量OA段的长度
A
(5)他又从几条纸带中选择了一条较为理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离(单位：mm)如图5所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点(所用电源的频率为50 Hz)．
若重锤的质量为0.05 kg，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是________ J，从重锤下落到打B点时增加的动能是________ J，据此得到的结论是____________________________________________.
(g取9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)
9.56×10－2
9.40×10－2　
在实验误差允许的范围内，重锤的机械能守恒
解析：(1)求纸带的点与点之间的距离测量需要刻度尺；
(2)打点计时器连接的电源是交流电，故乙正确；
(3)由于纸带上的点少且距离比较大，所以可能的操作是先释放了纸带后接通了电源；
(4)该同学选择OB段来验证重锤的机械能是否守恒，需要知道位移的同时还要需要知道末速度，所以根据匀变速直线运动的规律，需要测量AC的长度，然后计算出B点的速度即可，选项A正确；
(5)重锤从开始下落到B点时，减小的重力势能
ΔEp＝mgh＝0.05×9.8×0.195 J≈9.56×10－2 J；
B点的瞬时速度
vB＝＝ m/s≈1.94 m/s，
从重锤下落到打B点时增加的动能
ΔEk＝＝×0.05×1.942 J≈9.40×10－2 J，在实验误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．
2．“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示．
(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点．从纸带上A点开始每隔一个点取一个计数点，取得两个计数点B和C.该同学用刻度尺测得OA＝9.62 cm，OB＝15.89 cm，OC＝23.64 cm.已知打点计时器每0.02 s打一个点，重物的质量为m＝1.00 kg，取g＝9.80 m/s2.在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp＝________ J，重物动能的增加量ΔEk＝________ J．(结果保留3位有效数字)
1.56
1.53
(2)乙同学利用该实验装置测定当地的重力加速度．打点计时器打出一条纸带后，他利用纸带测出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2为纵轴画出了如图丙所示的图线．图线明显偏离原点，若测量和计算都没有问题，其原因可能是________________________________．测出图线的斜率为k，如果阻力不可忽略，则当地的重力加速度g________(填“大于”“等于”或“小于”)k.
先释放重物，再接通打点计时器的电源
大于
解析：(1)在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量为ΔEp＝mgOB，代入数据解得ΔEp≈1.56 J，B点的速度大小为vB＝，代入数据解得vB≈1.75 m/s，则重物动能的增加量为ΔEk＝，代入数据解得ΔEk≈1.53 J.
(2)从图丙中可以看出，当h＝0时，重物的速度不为0，说明操作中先释放重物，再接通打点计时器的电源．若阻力不可忽略，假设平均阻力大小为f，打下第一个点时重物的速度为v0，则由动能定理可得mgh－fh＝，整理可得v2＝，故v2－h图线的斜率为k＝g－考点二　拓展创新实验

例2. [2021·河北卷，12]某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系．所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块(质量为200 g，其上可放钩码)、刻度尺．当地重力加速度为.实验操作步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为50.00 cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码)总动能的增加量ΔEk及系统总机械能的减少量ΔE，结果如下表所示．
M/kg 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400
ΔEk/J 0.582 0.490 0.392 0.294 0.195
ΔE/J 0.398 0.490 0.686 0.785
回答下列问题：
(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为________ J(保留3位有效数字)；
(2)步骤④中的表格所缺数据为________；
(3)以M为横轴，ΔE为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出ΔE M图象；
若只考虑滑块与木板之间的摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为________(保留2位有效数字)．
0.980
0.588
0.40
解析：(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量ΔEp＝4mgL＝4×0.05 kg×9.80 m/s2×0.50 m＝0.980 J.
(2)根据能量守恒定律得ΔE3＝ΔEp－ΔEk3＝0.980 J－0.392 J＝0.588 J.
(3)根据表格中的数据描点、连线，得到ΔE M图象如图所示．由功能关系得ΔE＝μMgL＝μgLM，可知k＝μgL＝，解得μ＝0.40.
跟进训练
3.[2022·8省联考真题广东卷]为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图(a)装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图(b)，其中Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，请回答以下问题：
(1)小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________．(均用题中所给字母表示)
(2)观察图(b)中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因：____________________________________________.
(3)为减小实验误差，实验时应选用密度________(选填“较大”或“较小”)的小球．
mgh
空气阻力做负功，机械能有损失　
较大
解析：(1)小球第一次摆动至最低点的过程中，重心下降了h，则重力势能的减少量为ΔEp＝mgh，小球第一次摆动至最低点的过程中，初速度为零，最低点速度为vm，由牛顿第二定律有Fm－mg＝，而动能的增加量为ΔEk＝－0，联立解得ΔEk＝.
(2)根据F t图象可知，小球做周期性的摆动，每次经过最低点时拉力最大，而最大拉力逐渐变小，说明经过最低点的最大速度逐渐变小，主要原因是空气阻力做负功，导致机械能有损失；
(3)为了减小因空气阻力带来的误差，应选择密度大体积小的球进行实验．
4．[2021·山东卷，13]某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况．实验步骤如下：
①固定好手机，打开录音功能；
②从一定高度由静止释放乒乓球；
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间(单位：s)的变化图象如图所示．
根据声音图象记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示．
碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7
碰撞时刻(s) 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47
根据实验数据，回答下列问题：
(1)利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为________ m(保留2位有效数字，当地重力加速度g＝9.80 m/s2)．
(2)设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的________倍(用k表示)，第3次碰撞过程中k＝________(保留2位有效数字)．
(3)由于存在空气阻力，第(1)问中计算的弹起高度________(填“高于”或“低于”)实际弹起高度．
0.20
1－k2
0.95
高于
解析：(1)第3次碰撞到第4次碰撞用时t0＝2.40 s－2.00 s＝0.40 s，根据竖直上抛运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为h0＝g＝×9.8×0.22 m≈0.20 m．(2)设碰撞后弹起瞬间的速度为v2，碰撞前瞬间的速度为v1，由题意知＝k，则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为＝1－＝，第3次碰撞前瞬间的速度为第2次碰后从最高点落地瞬间的速度，即v＝gt＝×9.8 m/s＝2.058 m/s，第3次碰撞后瞬间的速度为v′＝gt′＝×9.8 m/s＝1.96 m/s，则第3次碰撞过程中k＝≈0.95.(3)由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，根据能量的转化与守恒可知，弹起后的动能一部分转化为因空气阻力做功产生的热量，另一部分转化为乒乓球的重力势能，故乒乓球到达最高位置时，重力势能的理论值大于实际值，所以第(1)问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度．实验六　验证机械能守恒定律
必备知识·自主排查
一、基本原理与操作
原理装置图 操作要领
1.安装：打点计时器竖直安装；纸带沿竖直方向拉直． 2．重物：选密度大、质量大的金属块，且靠近计时器处释放． 3．打纸带：让重物自由下落，纸带上打下一系列小点． 4．选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上． 5．求速度：应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt计算．
二、数据处理
1．数据处理
(1)方案一：利用起始点和第n点计算：验证ghn＝.
(2)方案二：任取较远两点A、B：验证ghAB＝.
(3)方案三：图象法，描绘出v2 h图线．
2．结论
在实验误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力．
(2)重物密度要大：重物应选用质量大、体积小的物体．
(3)一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．
(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．
(5)误差分析：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．
(6)误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝必定稍小于重力势能的减少量mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．
关键能力·分层突破
考点一　教材原型实验
例1. [2021·浙江6月，17(1)]
在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示．O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点．
①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
②已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________ J、C点的动能EkC＝________ J(计算结果均保留3位有效数字)．比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是________(单选)．
A.工作电压偏高
B．存在空气阻力和摩擦力
C．接通电源前释放了纸带
跟进训练
1.图1是某同学验证机械能守恒定律实验装置，提供的器材如下：铁架台、电磁打点计时器、学生电源、导线若干、纸带、重锤、铁夹．当地的重力加速度g取9.8 m/s2.
(1)该同学还应补充的实验器材是________．
(2)图2是该同学将打点计时器连接至电源的情景，连接正确的是________(选填“甲”或“乙”)．
(3)该同学实验中得到的一条纸带如图3所示，已知打点计时器无故障且打点正常，则由此判断该同学在实验中最有可能的错误操作是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(4)该同学正确操作得到的一条纸带如图4所示，O点对应重锤做自由下落的初始位置，该同学从合适位置开始选取了三个连续的计数点A、B、C，OB距离已在图中标出．该同学选择OB段来验证重锤的机械能是否守恒，则他还需________．
A．仅测量AC段的长度
B．仅测量AB段的长度
C．仅测量OC段的长度
D．仅测量OA段的长度
(5)他又从几条纸带中选择了一条较为理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离(单位：mm)如图5所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点(所用电源的频率为50 Hz)．
若重锤的质量为0.05 kg，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是________ J，从重锤下落到打B点时增加的动能是________ J，据此得到的结论是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(g取9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)
2．“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示．
(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点．从纸带上A点开始每隔一个点取一个计数点，取得两个计数点B和C.该同学用刻度尺测得OA＝9.62 cm，OB＝15.89 cm，OC＝23.64 cm.已知打点计时器每0.02 s打一个点，重物的质量为m＝1.00 kg，取g＝9.80 m/s2.在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp＝________ J，重物动能的增加量ΔEk＝________ J．(结果保留3位有效数字)
(2)乙同学利用该实验装置测定当地的重力加速度．打点计时器打出一条纸带后，他利用纸带测出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2为纵轴画出了如图丙所示的图线．图线明显偏离原点，若测量和计算都没有问题，其原因可能是________________________________．测出图线的斜率为k，如果阻力不可忽略，则当地的重力加速度g________(填“大于”“等于”或“小于”)k.
考点二　拓展创新实验
例2. [2021·河北卷，12]某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系．所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块(质量为200 g，其上可放钩码)、刻度尺．当地重力加速度为.实验操作步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为50.00 cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码)总动能的增加量ΔEk及系统总机械能的减少量ΔE，结果如下表所示．
M/kg 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400
ΔEk/J 0.582 0.490 0.392 0.294 0.195
ΔE/J 0.398 0.490 0.686 0.785
回答下列问题：
(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为________ J(保留3位有效数字)；
(2)步骤④中的表格所缺数据为________；
(3)以M为横轴，ΔE为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出ΔE M图象；
若只考虑滑块与木板之间的摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为________(保留2位有效数字)．
跟进训练
3.[2022·8省联考真题广东卷]为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图(a)装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图(b)，其中Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，请回答以下问题：
(1)小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________．(均用题中所给字母表示)
(2)观察图(b)中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)为减小实验误差，实验时应选用密度________(选填“较大”或“较小”)的小球．
4．[2021·山东卷，13]某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况．实验步骤如下：
①固定好手机，打开录音功能；
②从一定高度由静止释放乒乓球；
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间(单位：s)的变化图象如图所示．
根据声音图象记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示．
碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7
碰撞时刻(s) 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47
根据实验数据，回答下列问题：
(1)利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为________ m(保留2位有效数字，当地重力加速度g＝9.80 m/s2)．
(2)设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的________倍(用k表示)，第3次碰撞过程中k＝________(保留2位有效数字)．
(3)由于存在空气阻力，第(1)问中计算的弹起高度________(填“高于”或“低于”)实际弹起高度．
实验六　验证机械能守恒定律
关键能力·分层突破
例1　解析：①要满足机械能守恒，重物下降过程中只能受重力作用，故为了减小实验误差，重物下降过程受的阻力相比重力越小越好，故应选密度大的重物；②交流电频率为50 Hz，则相邻两点的时间间隔T＝0.02 s，由纸带可读出xOC＝27.90 cm＝0.279 0 m，则从O点到C点重物的重力势能变化量ΔEp＝mgxOC＝0.2×9.80×0.279 0 J≈0.547 J；从纸带可读出xOB＝23.30 cm，xOD＝33.00 cm，则vC＝＝2.425 m/s，则在C点处重物动能为EkC＝≈0.588 J；因为重物经过C点的动能比OC段减小的重力势能大，故重物在O点时的速度不为零，故原因可能是接通电源前就释放了纸带，C正确；工作电压偏高不会改变打点的时间间隔，只要纸带上的点迹清晰，就不影响C点速度和xOC的测量，A错误；如果其它操作正确，由于存在空气阻力和摩擦力，则会使重物过C点的动能比OC段减小的重力势能小，B错误．
答案：①阻力与重力之比更小(或其它合理解释)　②0.542～0.550　0.570～0.590　C
1．解析：(1)求纸带的点与点之间的距离测量需要刻度尺；
(2)打点计时器连接的电源是交流电，故乙正确；
(3)由于纸带上的点少且距离比较大，所以可能的操作是先释放了纸带后接通了电源；
(4)该同学选择OB段来验证重锤的机械能是否守恒，需要知道位移的同时还要需要知道末速度，所以根据匀变速直线运动的规律，需要测量AC的长度，然后计算出B点的速度即可，选项A正确；
(5)重锤从开始下落到B点时，减小的重力势能
ΔEp＝mgh＝0.05×9.8×0.195 J≈9.56×10－2 J；
B点的瞬时速度
vB＝＝ m/s≈1.94 m/s，
从重锤下落到打B点时增加的动能
ΔEk＝＝×0.05×1.942 J≈9.40×10－2 J，在实验误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．
答案：(1)刻度尺　(2)乙
(3)先释放纸带，后接通电源　(4)A
(5)9.56×10－2　9.40×10－2　在实验误差允许的范围内，重锤的机械能守恒
2．解析：(1)在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量为ΔEp＝mgOB，代入数据解得ΔEp≈1.56 J，B点的速度大小为vB＝，代入数据解得vB≈1.75 m/s，则重物动能的增加量为ΔEk＝，代入数据解得ΔEk≈1.53 J.
(2)从图丙中可以看出，当h＝0时，重物的速度不为0，说明操作中先释放重物，再接通打点计时器的电源．若阻力不可忽略，假设平均阻力大小为f，打下第一个点时重物的速度为v0，则由动能定理可得mgh－fh＝，整理可得v2＝，故v2－h图线的斜率为k＝g－答案：(1)1.56　1.53　(2)先释放重物，再接通打点计时器的电源　大于
例2　解析：(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量ΔEp＝4mgL＝4×0.05 kg×9.80 m/s2×0.50 m＝0.980 J.
(2)根据能量守恒定律得ΔE3＝ΔEp－ΔEk3＝0.980 J－0.392 J＝0.588 J.
(3)根据表格中的数据描点、连线，得到ΔE M图象如图所示．由功能关系得ΔE＝μMgL＝μgLM，可知k＝μgL＝，解得μ＝0.40.
答案：(1)0.980　(2)0.588　(3)如图所示　0.40
3．解析：(1)小球第一次摆动至最低点的过程中，重心下降了h，则重力势能的减少量为ΔEp＝mgh，小球第一次摆动至最低点的过程中，初速度为零，最低点速度为vm，由牛顿第二定律有Fm－mg＝，而动能的增加量为ΔEk＝－0，联立解得ΔEk＝.
(2)根据F t图象可知，小球做周期性的摆动，每次经过最低点时拉力最大，而最大拉力逐渐变小，说明经过最低点的最大速度逐渐变小，主要原因是空气阻力做负功，导致机械能有损失；
(3)为了减小因空气阻力带来的误差，应选择密度大体积小的球进行实验．
答案：(1)mgh　　(2)空气阻力做负功，机械能有损失　(3)较大
4．解析：(1)第3次碰撞到第4次碰撞用时t0＝2.40 s－2.00 s＝0.40 s，根据竖直上抛运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为h0＝g＝×9.8×0.22 m≈0.20 m．(2)设碰撞后弹起瞬间的速度为v2，碰撞前瞬间的速度为v1，由题意知＝k，则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为＝1－＝，第3次碰撞前瞬间的速度为第2次碰后从最高点落地瞬间的速度，即v＝gt＝×9.8 m/s＝2.058 m/s，第3次碰撞后瞬间的速度为v′＝gt′＝×9.8 m/s＝1.96 m/s，则第3次碰撞过程中k＝≈0.95.(3)由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，根据能量的转化与守恒可知，弹起后的动能一部分转化为因空气阻力做功产生的热量，另一部分转化为乒乓球的重力势能，故乒乓球到达最高位置时，重力势能的理论值大于实际值，所以第(1)问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度．
答案：(1)0.20　(2)1－k2　0.95　(3)高于

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