资源简介 第5讲三角形的重要线段和角度计算一、三角形中的重要线段三角形的中线示例剖析在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，定叫做这个三角形的中线义①三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心：性线段AD为BC边上的中线，则重心一定在三角形的内部质BD-CD-8G②三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形三角形的角平分线示例剖析定在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相义交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角线段AD为△ABC的角平分线，则性形的内心：1质BAD=∠CAD=2∠BAC该点位于三角形的内部【注意】三角形的角平分线和角的角平分线是不一样的，前者是一条线段，而后者是一条射线三角形的高线示例剖析从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，定顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三义角形的高性三角形的三条高所在的直线交于一点.这个点称为线段AD为BC边上的高质三角形的垂心：【注意】锐角三角形的高均在三角形内部，三条高的交点也在三角形的内部；钝角三角形的高中有两个垂足落在边的延长线上，这两条高落在三角形的外部，三条高所在直线的交点也在三角形的外部：直角三角形有两条高分别与两条直角边重合，三条高的交点是三角形的直角顶点· 经典例题例题1如图，在钝角△ABC中，画△ABC的一条角平分线，AB边上的中线，AC边上的高·BC2如图，在△ABC中，BC边上的高是一；在△BCE中，B边上的高是一；在△ACD中，AC边上的高是DF例题2下列说法正确的是(）·①三角形的角平分线是射线：②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点：③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；⑤如果一个三角形的三条高的交点是三角形的一个顶点，则这个三角形是锐角三角形.A.①②B.②③C.③④D.②④2如果一个三角形的三条高的交点是三角形的一个顶点，则这个三角形是()·A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判断例题3如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别是BC,AD,C的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是(）·BA.2B.4C.6D.82如图，在△ABC中，点D、、F分别在三条边上，点E为AC中点，AD、BE、C交于一点G,BD=2DC,S△cC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是()·A.25B.30C.35D.40例题4如图①至图③中，△ABC的面积为a,第5讲三角形的重要线段和角度计算一、三角形中的重要线段三角形的中线示例剖析在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，定叫做这个三角形的中线义①三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心；性线段AD为BC边上的中线，则.重心一定在三角形的内部质BD-CD-3BC1②三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形三角形的角平分线示例剖析定在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相义交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.D三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角性线段AD为△ABC的角平分线，则形的内心：1质BAD=∠CAD=2∠BAC该点位于三角形的内部【注意】三角形的角平分线和角的角平分线是不一样的，前者是一条线段，而后者是一条射线三角形的高线示例剖析从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，定顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三义角形的高性三角形的三条高所在的直线交于一点，这个点称为线段AD为BC边上的高质三角形的垂心：【注意】锐角三角形的高均在三角形内部，三条高的交点也在三角形的内部；钝角三角形的高中有两个垂足落在边的诞长线上，这两条高落在三角形的外部，三条高所在直线的交点也在三角形的外部：直角三角形有两条高分别与两条直角边重合，三条高的交点是三角形的直角顶点· 经典例题例题1如图，在钝角△ABC中，画△ABC的一条角平分线，AB边上的中线，AC边上的高.B答案见解析解析如图，BE是△ABC的角平分线，CD是AB边上的中线，BF是AC边上的高.DEB≤2如图，在△ABC中，BC边上的高是；在△BCE中，BE边上的高是；在△ACD中，AC边上的高是一· F答案1:AF备选答案：FA2:CE备选答案：EC3:DC备选答案：CD例题2下列说法正确的是(）·①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；⑤如果一个三角形的三条高的交点是三角形的一个顶点，则这个三角形是锐角三角形.A.①②B.②③C.③④D.②④答案D解析①三角形的角平分线是线段③钝角三角形的高在三角形的外部.故选D2如果一个三角形的三条高的交点是三角形的一个顶点，则这个三角形是()·A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判断答案解析A·直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确； 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第5讲 三角形的重要线段和角度计算(学生版).pdf 第5讲 三角形的重要线段和角度计算(教师版).pdf
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