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高考物理实验专题（二）
电学实验大串联——神奇的伏安法
电学实验是当前物理实验考题的首选题材。《考试大纲》中规定的学生分组实验，主要有：测定金属的电阻率、描绘小灯泡的伏安特性曲线、测电源电动势和内阻、练习使用多用电表、传感器的简单应用。其中前三个实验都可以用伏安法完成，可见伏安法在电学实验当中的重要性。电压和电流是电学当中两个最容易测量的物理量，所以电学实验大多数情况下，就是想方设法把要解决的测量问题转化为对电流和电压的测量，而伏安法正是这样一种简单实用的方法。接下来，我们将通过一些问题的分析解答来体会伏安法在处理电学实验中的神奇效用。
重点问题1：测定金属丝的电阻率
例题1.用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ。
给定电压表（内阻约为50kΩ），电流表（内阻约为40Ω），滑线变阻器、电源、电键、待测电阻（约为250Ω）及导线若干。
（1）画出测量电阻R的电路图
（2）图1中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：
电阻R 。（保留3位有效数字）
（3）待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图2、图3所示。由图可知其长度为 ，直径为 。
（4）由以上数据可求出ρ= 。（保留3位有效数字）
例题2.有一根圆台状匀质合金棒如图所示,某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关.他进行了如下实验:
(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L=________________cm.
(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图所示(相关器材的参数已在图中标出).该合金棒的电阻约为几个欧姆.图中有一处连接不当的导线是__________.(用标注在导线旁的数字表示)
(3)改正电路后,通过实验测得合金棒的电阻R=6.72 Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3 Ω、RD=3.38 Ω.他发现:在误差允许范围内,电阻R满足R2=Rd·RD,由此推断该圆台状合金棒的电阻R=___ __.(用ρ、L、d、D表示)
总结点评：
1.电阻的测量：通常是用电流表和电压表分别测出电流I和电压U，根据欧姆定律计算得待测电阻R=U/I，这种方法称为伏安法。伏安法测电阻时，根据电流表在电路中的位置，有电流表内接和外接两种连接方法。当待测电阻远大于电流表内阻时用内接法，当待测电阻远小于电压表内阻时用外接法。也可以用另一种方法来判断电流表的内外接，即当R2>RARV时内接，当R2对控制电路的设计，常涉及到滑动变阻器的分压接法和限流接法的选择，对此同学们只要记住必须分压接的几种情况：（1）要求电压从零开始调节的情况；（2）要求多测几组数据的情况；（3）滑动变阻器的阻值比所测电阻阻值小较多的情况；（4）实验提供的电压表和电流表量程较小，或电阻元件允许流过的电流较小，用限流接法如何调节都不能满足的情况。
2．电阻率的测量：由电阻定律R=ρL/S得ρ=RS/L，可见，在电阻已经测定的条件下，只要测出金属丝的长度L、横截面积S，即可算出某温度下金属丝的电阻率ρ。横截面积S的测定是间接进行的，要测出金属丝的直径，然后根据面积公式计算。
重点问题2：描绘小灯泡的伏安特性曲线
例题3．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡为“6 V3 W”，其他供选择的器材有：电压表V1(量程6 V，内阻20 kΩ)
电流表A1(量程3 A，内阻0.2 Ω)
电流表A2(量程0.6 A，内阻1 Ω)
变阻器R1(0—1 000 Ω,0.5 A)
变阻器R2(0—20 Ω，2 A)
学生电源E(6—8 V)
开关S及导线若干
(1)实验中要求在电压表0—6 V范围内读取并记录下12组左右不同的电压值U和对应的电流值I，以便作出伏安特性曲线，则在上述器材中，电流表应选________，变阻器应选________.
(2)画出此实验的原理图.
例题4.小灯泡灯丝的电阻会随温度变化而改变。某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别小灯泡上的电流和电压）：
I（A） 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.50
U（V） 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 2.00
（1）在左下框中画出实验电路图。可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0—10 Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干。
（2）在右图中作出小灯泡的U—I曲线。
（3）将此小灯泡接在电动势2V，内阻4.0Ω电池的两端时，小灯泡实际功率为 W。
总结点评：
1.描绘小灯泡的伏安特性曲线实验原理及电路设计
（1）用电流表测出流过小灯泡的电流，用电压表测出小灯泡两端的电压，测出多组（U，I）值，在U-I坐标系中描出各对应点，用一条平滑曲线将这些点连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线。
（2）一般情况下，小灯泡的电阻较小，当它与电流表串联时，电流表的分压影响较大，故为准确绘出小灯泡的伏安特性曲线，即较准确地测出U、I的值，电流表应采用外接法，为使小灯泡上的零开始连续变化，滑动变阻器应该采用分压接法。
2.描绘小灯泡伏安特性曲线的基本方法
（1）在坐标纸上以I为横轴，以U为纵轴，建立坐标系；
（2）在坐标纸上描出各组数据所对应的点（坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描绘的图线充分占据整个坐标纸为宜）；
（3）将描出的点用平滑的曲线连接起来（不能画成折线），就得到了小灯泡的伏安特性曲线。
重点问题3：测电源电动势和内阻
例题5.用如图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：电流表（量程0.6A、3A）；电压表（量程3V、15V）；定值电阻（阻值1、额定功率5W）；定值电阻（阻值10，额定功率10W）；滑动变阻器（阻值范围0～10、额定电流2A）；滑动变阻器（阻值范围0～100、额定电流1A），那么：
①要正确完成实验，电压表的量程应选择 V，电流表的量程应选择 A；R0应选择 的定值电阻，R应选择阻值范围是 的滑动变阻器。
②引起该实验系统误差的主要原因是 。
例题6.两位同学在实验室利用如图（a）所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表和A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表和A和电压表V2的测量数据．并根据数据描绘了如图（b）所示的两条U―I直线．回答下列问题：
（1）根据甲乙两同学描绘的直线，可知（ ）
A．甲同学是根据电压表 V1和电流表A的数据
B．甲同学是根据电压表 V2和电流表A的数据
C．乙同学是根据电压表 V1和电流表A的数据
D．乙同学是根据电压表 V2和电流表A的数据
（2）图象中两直线的交点表示的物理意义是（ ）
A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端
B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R上消耗的功率为0.5W
D．电源的效率达到最大值
（3）根据图（b），可以求出定值电阻R0= Ω，电源电动势E = V，内电阻r = Ω．
（4）该电路中电流表的读数能否达到0.6A，试说明理由．
例题7.某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈。现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R0（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）。在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻RV 约为4.0kΩ）
B．电流表A1（量程100mA，电阻RA1 约为5Ω）
C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2 约为50Ω）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R2（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
F．开关S一只、导线若干
⑴为了测定电阻R0的阻值，小组的一位成员，设计了如图所示的电路原理图并选取了相应的器材（电源用待测的锂电池），其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？ 。
⑵在实际操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r。
①请你画出实验电路图（标注所用器材符号）
②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式 。
总结点评：
测电源的电动势和内阻是高中物理电学中的重要试验，实验原理涉及闭合电路欧姆定律。且实验方案灵活多变，深受高考命题者的青睐。
1.熟练掌握三种实验方案
（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。
（2）用电流表、电阻箱测量。
（3）用电压表、电阻箱测量。
2.数据处理
具体见教材选修3-1第70页
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