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2022年人教版小学六年级数学小升初复习：解决问题练习题
1．化工厂计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
2．下图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
3．一艘轮船从甲港开往乙港，去时逆水，每小时行20km，18小时到达。返回时顺水，速度增加了20%，多少小时才能返回甲港？（用比例解）
4．某市鼓励居民节约用水，实行阶梯水价制度，每月每户用水8吨（含8吨）以内每吨3.8元，8吨以上每吨5.2元。
（1）王阿姨家上月用水6吨，应付水费多少钱？
（2）李叔叔家本月的用水量为11吨，应付水费多少钱？
5．加工一批零件，张师傅原计划每天加工30个。由于改进了技术，工作效率提高了，结果他提前4天完成任务。这批零件共有多少个？
6．一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克，这时卖出的正好是苹果的一半。这筐苹果原有多少千克？（请画线段图分析）
7．在一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米。如果甲、乙两地的实际距离是160米，那么甲、丙两地的实际距离是多少米？（用比例解）
8．城东和城西两个粮库共有粮食540吨，从城东粮库运出的粮食放入城西粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来城东、城西两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）（5分）
9．埃及的金字塔是著名奇观，它给后人留下很多难解之谜。你能根据下面的信息算出胡夫金字塔的实际高度吗？
测量结果：竹竿高5米，它的影长3米；胡夫金字塔影长87.9米。
10．两个港口相距168千米。一艘客轮和一艘货轮同时从两地相对开出，4小时相遇。客轮的速度是26千米/时，货轮的速度是多少千米/时？（列方程解）
11．妈妈的茶杯放在桌上，这只茶杯最多能装多少毫升的水？
12．把一个高为24厘米的圆锥形铅块放进底面半径为30厘米的装有水的圆柱形容器中，这时容器中的水正好淹没铅块，水面上升了2厘米，这个圆锥形铅块底面半径是多少厘米？
13．笑笑过生日，有6位小伙伴来做客。她用一大盒果汁招待同学，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（果汁包装盒和杯子如下图，厚度忽略不计）
（1）这盒果汁有多少毫升？
（2）每位小客人喝了多少毫升？
（3）笑笑喝了这盒果汁的几分之几？
14．木器厂有一块棱长6分米的正方体木料。
（1）第一次先将这块木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是多少平方分米？
（2）第二次再将这个圆柱削成一个最大的圆锥，第二次又削去多少立方分米？
15．南新小区有一块长方形空地长20米，宽10米，小区物业决定将这块空地改造成面积最大的圆形喷水池，为了不显单调决定在剩余的地方种草坪，请问：草坪的面积是多少？（先画出你的设计图，并标注出你所选用的比例尺，再解答）
16．王师傅在设计饮料包装箱，已知饮料罐是圆柱形的，每个饮料罐的底面直径是5厘米，高12厘米。要将这样的24罐饮料放入一个长方体的纸箱（如图）：
（1）设计纸箱的容积至少是多少立方厘米？
（2）做这样一个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（纸箱的盖和底重叠的部分不考虑）
17．一个圆柱的侧面积与底面积的比是4：1，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份，拼成了一个与圆柱等底等高的近似长方体（如下图的所示）。这个近似长方体的底面周长是16.56厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
18．小红家在学校正南方处。小东家在学校北偏西约处。请先计算小红家和小东家的图上距离，再在下图中分别标出他们两家的位置。
19．一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米，深18厘米，水深12厘米。现将一个底面半径为2厘米，高为h厘米的铁制圆柱垂直放入容器中。
（1）当h＝10厘米时，容器的水深变为________厘米；
（2）当h为多少时，铁制圆柱恰好与水面平齐？（请写出解答过程）
20．用彩绳扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米。（单位：cm）
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用彩绳多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？
21．如图是某汽车销售点2020年一月至五月的汽车销售情况统计图。
（1）这五个月的平均每月汽车销售量是多少台？
（2）五月份的汽车销售量是三月份的百分之几？
22．下图是六（1）班学生的期中检测成绩统计图，成绩达到或超过80分者为优秀，六（1）班这次检测的优秀率是56%。
（1）六（1）班共有多少人？
（2）成绩在80～90分阶段的学生有多少人？
（3）老师计划让成绩在70～80分阶段的学生在毕业考试时成绩达到或超过80分，按计划该班毕业考试时的优秀率将会是多少？
23．习总书记提出“绿水青山就是金山银山”。近年来，国家对生态环境的治理力度不断加大，作为一名学生，也应该多学习这方面的知识。阳光小学对学校学生做了一次环保知识学习情况调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表。
了解程度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解
百分比 5% 45%
（1）已知得B等的学生人数比得D等的学生人数少，请将上面的统计表补充完整。
（2）请补全条形统计图。
（3）阳光小学参与调查的学生一共有（ ）人。
（4）你认为本次统计调查结果选用哪种统计图更好？为什么？
24．为了解学生课余活动的情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题。
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。
（3）如果该校有1000名学生参加这四个课外兴趣小组，参加舞蹈小组的有多少名学生？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．
3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方米）
251.2立方米＝251.2吨
答：这个水池能蓄水251.2吨。
2．
3.14×（12÷2） ×2＋3.14×（12÷2） ×1×
＝226.08＋37.68
＝263.76（立方米）；
答：这个蒙古包所占的空间是263.76立方米。
3．
解：设x小时才能返回甲港。
20×（1＋20%）x＝20×18
24x＝360
x＝15
答：15小时才能返回甲港。
4．
（1）3.8×6＝22.8（元）
答：应付水费22.8元钱。
（2）3.8×8＋（11－8）×5.2
＝30.4＋3×5.2
＝30.4＋15.6
＝46（元）
答：应付水费46元钱。
5．
（个）
答：这批零件共有1320个。
6．
线段图：
6÷（）
＝6÷
＝6×
＝20（千克）
答：这筐苹果原来有20千克。
7．
解：设甲、丙两地的实际距离是米。
20厘米＝0.2米，12厘米＝0.12米
0.2＝160×0.12
0.2＝19.2
＝19.2÷0.2
＝96
答：甲、丙两地的实际距离是96米。
8
540÷（6＋4）＝54（吨）
城东：54×6＝324（吨）
城西：54×4＝216（吨）
答：原来城东粮库有粮食324吨，城西粮库有粮食216吨。
9．
设胡夫金字塔的实际高度是x米，则
5∶3＝x∶87.9
x＝146.5
答：胡夫金字塔的实际高度是146.5米。
10．
设货轮的速度是x千米/时，则
4×（26＋x）＝168
x＝16（千米/时）
答：货轮的速度是16千米/时。
11．
3.14×（6÷2） ×15
＝3.14×9×15
＝423.9（立方厘米）
＝423.9（毫升）
答：这只茶杯最多能装423.9毫升的水。
12．
圆锥体积：3.14×302×2
＝3.14×900×2
＝5652（立方厘米）
底面面积：5652÷24÷
＝235.5÷
＝706.5（平方厘米）
706.5÷3.14＝225＝152
所以圆锥的底面半径为15厘米。
答：这个圆锥形铅块底面半径是15厘米。
13．
（1）12×6×15＝1080（立方厘米）＝1080（毫升）
答：这盒果汁有1080毫升。
（2）20×8＝160（立方厘米）＝160（毫升）
答：每位小客人喝了160毫升。
（3）（1080－160×6）÷1080
＝（1080－960）÷1080
＝120÷1080
＝
答：笑笑喝了这盒果汁的。
14．
（1）π×6×6＋π×（6÷2） ×2
＝36π＋18π
＝54π（平方分米）
答：圆柱的表面积是54π平方分米。
（2）π×（6÷2） ×6×（1－）
＝9π×6×
＝36π（立方分米）
答：第二次又削去36π立方分米。
15．
设计图略
20×10－π
＝200－25π
＝200－78.5
＝121.5（平方米）
答：草坪的面积是121.5平方米。
长方形内最大的圆的直径是长方形的宽。
16．
（1）（6×5）×（4×5）×12
＝30×20×12
＝7200（立方厘米）
答：纸箱的容积至少是7200立方厘米。
（2）[（6×5）×（4×5）＋（6×5）×12＋（4×5）×12]×2
＝（600＋360＋240）×2
＝1200×2
＝2400（平方厘米）
答：做这样一个纸箱至少需要2400平方厘米的硬纸板。
17．
16.56÷（3.14＋1）＝4（厘米）
r＝4÷2＝2（厘米）
3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
（12.56×4）÷（3.14×4）
＝50.24÷12.56
＝4（厘米）
12.56×4＝50.24（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是50.24立方厘米。
18．（1）小红家的图上距离是1厘米，小东家的图上距离是2厘米；
（2）位置如图所示：
19．（1）14.5；
（2）16厘米，
（3.14×42×12）÷（3.14×42－3.14×22）
＝（3.14×16×12）÷（3.14×12）
＝16（厘米）
答：当h为16厘米时，铁圆柱恰好与水面平齐。
20．
（1）50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少用彩绳285厘米。
（2）50×3.14×15＝2355（平方厘米）
答：至少需要彩纸2355平方厘米。
21．
（1）（60＋80＋75＋90＋120）÷5
＝425÷5
＝85（台）
答：这五个月的平均每月汽车销售量是85台。
（2）120÷75＝160%
答：五月份的汽车销售量是三月份的160%。
22．
（1）
＝22÷44%
＝50（人）
答：六（1）班共有50人。
（2）
＝
＝15（人）
答：成绩在80～90分阶段的学生有15人。
（3）
＝
＝82%
答：按计划该班毕业考试时的优秀率将会是82%。
23．
（1）（1－5%－45%）÷（1－＋1）
＝50%÷
＝35%
1－5%－45%－35%
＝1－85%
＝15%
表格如下：
了解程度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解
百分比 5% 15% 45% 35%
（2）20÷5%＝400（人）
400×35%＝140（人）
如图：
（3）20÷5%＝400（人）
（4）扇形统计图更好，可以清楚的表示出各部分数量所占的百分比，以及同总数量之间的关系。
24．
（1）90÷45%＝200（名）
答：此次共调查了200名学生
（2）
（3）1000×（30÷200）
＝1000×15%
＝150（名）
答：参加舞蹈组的有150名学生。
答案第1页，共2页
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