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2020-2021学年北京市朝阳区四年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）下面算式是按照“先算加法，再算除法，最后算乘法”的顺序运算的是（　　）
A．[158×（27+54）]÷9 B．158×[（27+54）÷9]
C．158×（27+54÷9） D．158×27+54÷9
2．（3分）从正面观察下面的四组立体图形，看到的图形与其他三组不同的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3分）笑笑用计算器计算12.79+2.45，他错误的输入12.19+2.45。要输出正确的结果，下面的操作正确的是（　　）
A．继续输入“﹣0.6” B．继续输入“+0.6”
C．继续输入“﹣0.06” D．继续输入“+0.06”
4．（3分）如图所示，M点表示的数可能是（　　）
A．0.3 B．0.7 C．1.3 D．1.7
5．（3分）用下面选项中的三根小棒不能拼成三角形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据每个三角形露出的部分，不能判断出这个三角形一定是哪一类三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（3分）下面选项中的条形统计图反应的是李红在四次套圈比赛中的得分情况。图中虚线所指的位置能表示她的平均成绩的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）如果△＝□+□，□≠0，那么下面四个算式中，结果最大的是（　　）
A．□÷（△+△） B．△÷（□+□） C．（△+△）÷□ D．（□+□）÷△
二、填空题（共6小题，每小题2分，满分18分）
9．（2分）一头成年犀牛的体重约为2吨800千克，犀牛的体重用小数表示为 　 　吨。
10．（2分）明明、军军和亮亮同时参加100米跑步，8秒过去了明明跑了35.8米，军军跑了49.2米，亮亮跑了49.6米，他们三人中 　 　离终点最近。
11．（4分）观察如图，1号铅笔长 　 　分米，比2号铅笔短 　 　分米。
12．（4分）如图，已知一个三角形的两个内角分别是30°和80°，则∠1＝　 　°，这个三角形是 　 　角三角形。
13．（2分）每年的10月16日是世界粮食日。一般情况下，10千克小麦可以磨出8.5千克面粉，照这样计算，1000千克小麦可以磨 　 　千克面粉。
14．（4分）图中涂色部分的面积占整个图形 　 　，涂色部分的面积是 　 　平方厘米。
三、用简便方法计算下面各题(共10分，每小题10分)
15．（10分）用简便方法计算下面各题。
25×33×4 9.14﹣1.43﹣4.57
四、计算下面各题。
16．（10分）计算下面各题。
38+56×7÷4 158×[（27+54）÷9]
五、操作题。
17．（3分）分别画出下面立体图形从前面、上面、左面看到的图形。
18．（5分）先画出下面轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移9格后得到的图形。
六、解答下面各题。
19．（6分）妈妈微信零钱包里只有50元。用这些钱够买图中这些物品吗？写出你的思考过程。
20．（6分）根据统计图回答下面的问题。
①四年级各班2020年比2019年三年级时近视人数有所降低，请你根据这条信息将统计图右上角的图例补充完整。
②结合统计图中的数据，说说你还有什么发现？
21．（6分）圆明园是清朝著名的皇家园林之一。它坐落在北京西北郊，与颐和园相邻，由圆明园、长春园和绮春园组成，也叫圆明三园，面积五千二百余亩，一百五十余景。建筑面积达16万平方米，有“万园之园”之称。某学校计划组织四年级师生共270人去圆明园开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
22．（6分）数学课上，同学们在解决四边形的内角和的问题。下面是四位同学的不同方法。
①他们解答的方法正确吗？请你在方法正确的同学名字下画“√”。
②根据乐乐同学的解答方法，说说她是怎么想的？
23．（6分）如图是小明和小丽在计算“25×44”这道题时的计算过程。他们在第二步出现了分歧。你同意谁的算法？写写你同意的理由。
2020-2021学年北京市朝阳区四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．【分析】根据四则混合运算的计算顺序，分析各个选项的计算顺序，找出“先算加法，再算除法，最后算乘法”的算式即可。
【解答】解：A.[158×（27+54）]÷9是先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
B.158×[（27+54）÷9]是先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；
C.158×（27+54÷9）是先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的乘法；
D.158×27+54÷9是先算乘法和除法，再算加法。
故选：B。
【点评】四则混合运算的顺序：
1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有小括号、中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外。
2．【分析】A．从正面看到图形有两行，第一行3个，第二行1个，左齐；
B．从正面看到图形有两行，第一行3个，第二行1个，居中；
C．从正面看到图形有两行，第一行3个，第二行1个，居中；
D．从正面看到图形有两行，第一行3个，第二行1个，居中；据此解答即可。
【解答】解：A．从正面看到图形是；
B．从正面看到图形是；
C．从正面看到图形是；
D．从正面看到图形是；
看到的图形与其他三组不同的是A图。
故选：A。
【点评】本题考查了观察立体图形知识点，意在培养学生的观察能力和空间观念。
3．【分析】12.79+2.45，他错误的输入12.19+2.45，少加了12.79﹣12.19＝0.6，再加0.6即可。
【解答】解：12.79﹣12.19＝0.6
答：继续输入“+0.6”。
故选：B。
【点评】通过比较两个算式得出少加了0.6，把少加的0.6加上去就能得到正确的结果。
4．【分析】根据小数的意义，M点在1和2之间，且更接近2，所以M点表示的数可能是1.7。
【解答】解：如图所示，M点表示的数可能是1.7。
故选：D。
【点评】此题主要考查了小数的意义和应用，要熟练掌握，还考查学生的观察图形的能力和比较能力。
5．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：2+2＜6
所以2、2、6不能拼成三角形。
故选：C。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
6．【分析】根据三角形的分类，三角形按照角的大小分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，3个角都是锐角的三角形的叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。据此解答。
【解答】解：图B露出的角是钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形。
图C露出的角是直角，所以这个三角形一定是直角三角形。
图D露出了两个锐角，且这两个锐角都大于50度，所以这个三角形一定是锐角三角形。
而图A只露出一个锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，所以不能判断出这个三角形是哪一类三角形。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征及应用。
7．【分析】从统计图看，李红第一次套中7个，第二次套中7个，第3次套中6个，第四次套中8个，根据“平均个数＝总个数÷次数”即能算出他的平均成绩，据此可解。
【解答】解：（7+7+6+8）÷4
＝28÷4
＝7（个）
答：李红平均每次套中7个。
选项A的虚线表示8个，选项B的虚表示6个多一些，选项C的虚线表示6个，选项D的虚线表示7个。
故选：D。
【点评】此题重点考查从统计图中获取信息求平均数的能力。
8．【分析】假设□＝1，则△＝2，代入四个算式，计算结果即可。
【解答】解：假设□＝1，则△＝2
□÷（△+△）＝1÷4＝0.25
△÷（□+□）＝2÷2＝1
（△+△）÷□＝4÷1＝4
（□+□）÷△＝2÷2＝1
所以结果最大的是（△+△）÷□。
故选：C。
【点评】根据特殊值法，是解答此题的关键。
二、填空题（共6小题，每小题2分，满分18分）
9．【分析】根据1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解答】解：2吨800千克＝2.8吨
故答案为：2.8。
【点评】熟练掌握质量单位之间的换算，是解答此题的关键。
10．【分析】跑相同的距离，跑的最多的，离終点最近，据此解答即可。
【解答】解：49.6＞49.2＞35.8
所以亮亮离终点最近。
故答案为：亮亮。
【点评】明确跑相同的距离，跑的最多的，离終点最近是解题的关键。
11．【分析】通过观察图片可知，1号铅笔长0.6分米，2号铅笔长1.1分米，根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
【解答】解：1.1﹣0.6＝0.5（分米）
答：1号铅笔长0.6分米，比2号铅笔短0.5分米。
故答案为：0.6，0.5。
【点评】此题考查的目的是理解小数减法的意义，掌握小数减法的计算法则及应用。
12．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出第三个角，再判断三角形的形状即可。
【解答】解：∠1＝180°﹣30°﹣80°＝70°
这是一个锐角三角形。
故答案为：70；锐。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
13．【分析】用磨出面粉的数量除以小麦的数量就是1千克小麦可以磨出的面粉数量，然后再乘1000就是1000千克小麦可以磨出的面粉数量。
【解答】解：8.5÷10×1000
＝0.85×1000
＝850（千克）
答：1000千克小麦可以磨 850千克面粉。
故答案为：850。
【点评】求出1千克小麦可以磨出的面粉数量是解题的关键。
14．【分析】做一条辅助线：如图，把图形B移到图形A的位置，阴影部分面积就可以转化为一个边长为3厘米的正方形，也就是原长方形的一半。
【解答】解：长方形面积：3×6＝18（平方厘米）
阴影面积：3×3＝9（平方厘米）
9÷18＝
答：图中涂色部分的面积占整个图形的，涂色部分的面积是9平方厘米。
故答案为：，9。
【点评】本题考查了利用分数的意义来解决问题。
三、用简便方法计算下面各题(共10分，每小题10分)
15．【分析】（1）25×33×4，运用乘法交换律、除法结合律简算。
（2）9.14﹣1.43﹣4.57，运用减法的运算性质简算，即a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）。
【解答】解：（1）25×33×4
＝33×（25×4）
＝33×100
＝3300
（2）9.14﹣1.43﹣4.57
＝9.14﹣（1.43+4.57）
＝9.14﹣6
＝3.14
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、乘法结合律的意义，减法的运算性质，并且能够灵活运用这些运算定律和运算性质进行简算。
四、计算下面各题。
16．【分析】四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【解答】解：（1）38+56×7÷4
＝38+392÷4
＝38+98
＝136
（2）158×[（27+54）÷9]
＝158×[81÷9]
＝158×9
＝1422
【点评】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序。
五、操作题。
17．【分析】立体图形从前面看到的图形有两行，第一行3个小正方形，第二行2个小正方形，左右各一个小正方形；从上面看到的是图形有两行，第一行1个小正方体，第二行3个小正方形，居中；从左面看到的图形有两行，第一行2个小正方形，第二行1个小正方形，左齐；据此画图即可。
【解答】解：根据题意作图如下：
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形，意在培养学生的观察能力和空间观念。
18．【分析】找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线；作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离；按照原来的方式连接各点；找到图形各个点，将各点向右平移9格；按照原来的方式连接各点。
【解答】解：根据题意作图如下：
【点评】本题考查轴对称图形和图形的平移，图形的平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
六、解答下面各题。
19．【分析】先把这些物品的钱数合起来，然后与妈妈微信零钱包里50元钱数比一比即可。
【解答】解：11.8+19.9+28.8
＝31.7+28.8
＝60.5（元）
60.5元＞50元
答：现在她用微信钱包里的这些钱不能买这些物品，这些物品总价60.5元，妈妈微信零钱包里只有50元不够。
【点评】解答此题的关键是求出所有物品的价格。
20．【分析】①统计图中用条形的长短来表示近视人数的多少，根据四年级各班2020年比2019年三年级时近视人数有所降低，比较涂色条形与未涂色条形的长短，较长的表示2020年，较短的表示2019年；
②根据统计图中的数据，说出你的发现，答案不唯一。
【解答】解：①从图上看，各班涂色条形较长，所以涂色条形表示2020年，未涂色条形表示2019年。
②15﹣8＝7（人）
答：我发现四（1）班2020年比2019年近视人数减少了7人（答案不唯一）。
【点评】此题重点考查从复式条形统计图中读取信息进行分析的能力。
21．【分析】先比较大客车和中客车平均每个座位的单价，尽可能多选单价低的车型，尽可能少留空位置，据此设计方案。
【解答】解：800÷35≈23（元）
1000÷50＝20（元）
23＞20
方案一：大客车平均每个座位单价较低，尽可能多租大客车；
270÷50＝5（辆）……20（人）
租5辆大客车，余下的20人租1辆中客车，需要的钱数如下：
5×1000+800
＝5000+800
＝5800（元）
方案二：方案一有35﹣20＝15（个）空座位；
如果把一辆大客车换成一辆中客车，能减少50﹣35＝15（个）空座位；
租4辆大客车，2辆中客车，需要的钱数如下：
4×1000+800×2
＝4000+1600
＝5600（元）
5800＞5600
答：租4辆大客车，2辆中客车比较省钱，最少要花5600元。
【点评】确定省钱的两大原则，一是选择平均每个座位单价低的，一是尽可能少留空位子；根据省钱的原则设计租车方案，根据空位置数量调整方案得出新方案，比较这些方案的最后价格，得出最优租车方案。
22．【分析】①欢欢剪下四边形的四个角拼起来刚好一个周角，乐乐把四边形用一条对角线分成两个三角形，玲玲用两条对角线把四边形分成四个三角形，再用四个三角形的内角总和减去中间四个角组成的周角，这些做法都是正确的，小华分成三个三角形的做法，少减了一个平角，所以是错误的；
②乐乐把四边形用一条对角线分成两个三角形来计算四边形的内角和。
【解答】解：①
②答：乐乐同学画出四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，这两个三角形六个角的和就是原来四边形四个角的和，每个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和就是360°，所以四边形的内角和是360°。
【点评】此题重点考查从图中获取信息，理解求四边形内角和的方法。
23．【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此解答即可。
【解答】解：我同意小丽的算法，理由是小丽能够正确运用乘法分配律简便。
25×44
＝25×（4+40）
＝25×4+25×40
＝100+1000
＝1100
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。

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