资源简介

(共18张PPT)
4.3.2对数的运算
导
温故知新
1．对数
(1)指数式与对数式的互化及有关概念：
(2)底数a的范围是___________.
指数
对数
幂
真数
底数
a>0，且a≠1
导
【学习目标】
1.掌握积、商、幂的对数运算性质,理解其推导过程和成立条件.
能熟练运用对数的运算性质进行化简求值.（关键能力、必备知识）
2.掌握换底公式及其推论过程中逻辑推理.
3.在运算中培养数学运算和逻辑推理的学科素养.（核心素养）
【学习重难点】
重点：会运用对数运算性质进行简单的化简和求值.
难点：能用换底公式转化一般的对数.
学（3min）
【思考】
内容
自学指导：3分钟研读课本P122-123页
自学要求：坐姿端正，不讨论，零抬头，零发呆，认真研读课本
注意事项：针对学习目标所涉及的知识点用黑色笔进行勾画，研读概念勾出关键词以及重点内容，对于有疑惑的地方用红笔做好标记。
【思考】我们知道,那么正确吗 举例说明？
不正确,例如
【思考】你能推出的表达式吗
令.
由对数的定义知：
【思考】对数的运算性质
如果，那么
（1）
（2）
（3）
【思考】换底公式是什么？（经常转化为常用对数和自然对数）
测（10min）
基础题、提高题、迁移应用题
内容
要求
自主完成，不讨论。
零抬头、零讲话、零走动、零发呆
议（5min）
基础题、提高题、迁移应用题
内容
要求
两个议、小组议、不能讨论与课堂无关的话题
讨论结束的小组自行坐下
展（8min）
基础题、提高题、迁移应用题
内容
要求
口展：基础题、提高题
板展：提高题、迁移应用题
发言：讲解思路和解题步骤，不计算
1.计算:

.
=
2.求下列各式的值：
（1） （2）
3.
解：
52
19.
4.
解析　原式.
答案　B
[规律、方法]利用对数运算性质化简与求值的原则和方法
基本原则：
①正用或逆用公式，对真数进行处理；将真数化为“底数”、“已知对数的数”的幂的积,再展开;
②将同底数的对数的和、差、倍合并；
利用常用对数中的.
(2)两种常用的方法：
①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；
②“拆”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差).
5. 利用换底公式化简、求值.计算:
(1;
原式
[规律、方法]
①一般先换底为常用对数或自然对数再进行化简求值
②注意指数式与对数式的互化在求值中的应用
③注意常见结论的应用，如对数的倒数公式
清（2min）
清（2min）

展开更多......

收起↑