资源简介

5.2平行线及其判定
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
1．掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题。
2．通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想。
3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣。
【学习重点】
三种判定方法判定两直线平行。
【学习难点】
根据平行线的判定方法进行简单的推理。
【学习过程】
一、知识链接
1．在同一平面内，_____的两条直线叫做平行线。
2．过已知直线外一点能且只能画_____条直线与这条直线垂直，能且只能画_____条直线与这条直线平行。
3．同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？
4．怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？
二、新知预习
1．试利用三角板和直尺，经过直线外一点P画出已知直线AB的平行线CD，由此你会发现什么？
2．同位角_____，两直线平行。
三、自学自测
1．如图，三角形ABC中，∠A=70°，∠BED=70°，可以判断_____∥_____。根据是_____。
由∠B=48°，∠FDC=48°，可以判断_____∥_____。根据是_____。
2．如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为_____。
四、要点探究
（一）探究点1：利用同位角判定两条直线平行
画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？
思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
总结归纳：
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
应用格式： ∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
（二）探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？
总结归纳：
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗？
总结归纳：
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
五、课堂小结
文字叙述 符号语言 图形
_____相等， 两直线平行 ∵_____（已知）， ∴a∥b
_____相等， 两直线平行 ∵_____（已知）， ∴a∥b
_____互补， 两直线平行 ∵_____（已知） ∴a∥b
【第二课时】
【学习目标】
1．进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题。
2．握垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【学习重点】
平行线的判定方法。
【学习难点】
熟练运用平行线的判定方法解决问题。
【学习过程】
一、知识链接
什么叫平行线？平行线的判定方法有哪些？
二、要点归纳：
垂直于同一条直线的两条直线_____。
三、要点探究
（一）探究点1：平行线的判定的综合运用
（二）探究点2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
问题：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行。
验证猜想：如图，在同一平面内，b⊥a，c⊥a，试说明：b∥C．
解：
四、课堂小结
判断两直线平行的方法 几何语言 图示
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
平行于同一直线的两直线平行
同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
平行线的定义
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