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七年级数学下册导学案 第___周第___课时
课题 10.3 直角三角形（1） 课 型 新授 主备人
备课组审核 七年级数学组 级部审核 学生姓名
教师寄语 世界上最宝贵的是今天，最易丧失的也是今天，愿你在今后的学习中无限珍惜这每一个今天。
学习目标 了解勾股定理及其逆定理的证明方法。
一、复习回顾1.勾股定理的内容是：_____________________________;它的条件是：______________________________________;结论是：__________________________________________。2.命题通常由 和 两部分组成， 是真命题， 假命题。新知探究 探究一：将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是： 求证上述命题 ：定理： 探究二：观察下列每组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。如果两个角相等，那么它们 是对顶角。（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。（3）三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为 ，其中一个命题称为另一个命题的 。练一练：写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题.思考：它们都是真命题吗？你有什么发现？总结：一个命题是真命题，它的逆命题不一定是 .如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的 .练一练：说出下列命题的逆命题,并判断每对命题的真假:(1)四边形是多边形; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)如果ab=0,那么a=0,b=0.典型例题例1.一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( )A. 5 B. C. D. 5或对应练习1：课本P113 第1、3题例2.下面每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是()A. ,2, B. 6，8，10 C. 3，4，5 D. 5，12，13对应练习2：如图,在四边形ABCD中,∠B=90 ，AB=3，BC=4，CD=7，AD=8，求这个四边形的面积。例3.下列定理中,逆命题是假命题的是( )A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 等腰三角形两腰上的高相等C. 全等三角形的周长相等 D. 有一个锐角对应相等的两直角三角形相似对应练习3：给出下列四个结论：①任意命题均有逆命题;②当逆命题为真命题时,它统称为逆定理;③任何定理均有逆定理;④定理总是正确的,其中正确的是( )①② B. ②③ C. ③④ D. ①④对应练习4：已知命题：“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等。”写出它的逆命题： ，该逆命题是 命题(填“真”或“假”).巩固练习1.如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90 ，则四边形ABCD的面积是多少？
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