资源简介

11.1 与三角形有关的线段（2）
----三角形三边关系
教学目标：理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.
教学重难点
重点：三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.
难点：三角形三边关系的应用.
教学过程
课堂引入
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？ 说说你的理由！
小组活动
准备5根纸棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：
选择的长度 能否搭出三角形 选择的长度 能否搭出三角形
能 不能 能 不能
3cm，4cm，5cm √
小组探究： ①是不是任意三条线段都能够组成三角形
②三条线段满足什么条件才能组成一个三角形
进一步探究： ③上述判断的依据是什么
④从而得出三角形三边有什么关系
再进一步探究：⑤ 三角形两边之差与第三边的关系
结论：三角形三边的关系：
当堂检测：
1、课本P4练一练第2 题
2、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗
（1）5cm，8cm，2cm □能 □不能 （2）5cm，8cm，13cm □能 □不能
（3）3㎝, 3㎝, 3㎝ □能 □不能 （4）3.5㎝, 7.5㎝, 4.5㎝ □能 □不能
3、① 等腰三角形中有两边分别为5cm、8cm，则这个等腰三角形的周长为：
②等腰三角形中有两边分别为5cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为：
4、已知三角形两边长分别为4、7，求第三边取值范围
教师释疑
练习巩固：
1、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10；（2）5、2、7 ；（3）5、5、11 ；（4）13、12、20。 能组成三角形的有（ ）组。
2.三角形ABC的三边a、b、c中,a=2,b=9，
(1)c的取值范围是 ;
(2)若c为奇数，则c= ;
(3)若三角形ABC周长为奇数，则c= ；
(4)若三角形ABC是等腰三角形，则c= 。
3、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有哪几种摆法。
4.在等腰三角形中
（1）两边长分别为3、5，则这个三角形的周长为 ；
（2）两边长分别为2、5，则这个三角形的周长为 ；
（3）周长为26，AB=6 , 则这个三角形的腰长为 .
5.等腰三角形ABC的周长为18，
(1)腰长是底边的2倍，求三角形各边长;
(2)能围出一边为4的等腰三角形吗？
自我提升：
1.下列条件中，能构成三角形的条件是（ ）
A.三条线段分别为3，8，5
B.三条线段分别为a,b,c，且a+b>c
C.三条线段分别为a+1,a+2,a+3(a>0)
D.三条线段比7：8：15
2.已知a，b，c为三角形的三边，化简│a-b+c│ + │b-c-a│+ │b+c-a│
3.如图，线段AB、CD相交于O点，能否确定 AB+CD与AD+BC的大小，并加以说明．
课堂小结：1.三角形的三边关系 2.三角形三边关系的运用
课后挑战：
1.等腰三角形中 (1)若底边长为b,腰a的范围是 （用b表示）
(2)若腰长为a,底边b的范围是 （用a表示）
(3)若周长为c,腰a的范围是 ；底边b的范围是 .(用c表示)
2.某等腰三角形的周长为11，三边长均为整数，求这个等腰三角形的三边长.
3.如图，点P是△ABC内任意一点，试说明PB+PC＜AB+AC．
作业布置

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