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第10章 相交线、平行线与平移
10.3平行线的性质
【教学目标】
知识与技能
1.探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．
2.能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的综合运用.
过程与方法
通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
情感、态度与价值观
1.通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力.
2.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
【教学重难点】
重点: 平行线性质的研究和发现过程；用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点: 正确区分平行线的性质和判定.
【导学过程】
【知识回顾】
1、平行线的判定方法有哪些？
(1) (2) (3)
2、填空：如图
(1)由∠1=∠2，可以得到 ∥ ，理由是
(2)由∠3=∠4，可以得到 ∥ ，理由是
(3)由∠DAB=∠5，可以得到 ∥ ，理由是
(4)由∠DAB+∠CDA，可以得到 ∥ ，理由是
【新知探究】
1、操作：画直线AB∥CD，再画一条直线EF分别与AB、CD相交得8个角，标出所形成的八个角，如图所示.
2、观察并猜想：
(1)∠1和∠5是 角，数量关系是：
(2)∠3和∠5是 角，数量关系是：
(3)∠3和∠6是 角，数量关系是：
3、归纳平行线的性质：
性质1：
〖几何语言〗
性质2：
〖几何语言〗
性质3：
〖几何语言〗
4、你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？对于性质2，试在下面的说理中注明每步推理的根据。
如图，∵ a∥b
∴∠1=∠3（ ）
∵∠2=_____（ ）
∴∠2=∠3
5、想一想：平行线的性质与平行线判定的区别是什么？
6、例题
例　已知：如图，10-18，已知点Ｄ，Ｅ，Ｆ分别在三角形ＡＢＣ的边AB，AC，BC上，且ＤＥ／／ＢＣ　，∠Ｂ=４８°，∠C=∠D.
（１）试求∠AＤＥ的度数；
（２）如果∠ＤＥＦ=４８°，那么ＥＦ与ＡＢ平行吗？
【随堂练习】
1. 看图填空：
（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，
依据是_____________________________________；
（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=________，依据是__________________；
（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依据__________________；
（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据_____________________；
（5）由DF∥AC，可以得到∠C=________，依据是____________________；
2．如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？
3．如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，如果甲、乙两地同时开工，若干天后公路能准确接通，乙地所修公路的走向应怎样？
4.如图，直线a∥b，直线c与a,b相交，∠1=70°，求∠2的度数。
5.如图，已知DE∥BC，BE平分∠DBC，∠D=110°，求∠E的度数。
6.已知，如图，AD∥BE，DE∥AB，试说明∠A=∠E。
7. 如图是举世闻名的三星堆考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，
∠D=110°。已知梯形的两底AD∥BC，请你求出另外两个角的度数，并说明理由。
【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
1．______叫两直线平行。
2．同位角______两直线平行，两直线_____同位角相等。
3．内错角_____两直线平行，两直线_____内错角相等。
4．同 内角_____两直线平行，两直线_____同 内角平行。
5．平行线的性质和判定方法的关系是_______________。

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