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(共23张PPT)
实验二十一　探究等温情况下一定质量
气体压强与体积的关系
必备知识·自主排查
关键能力·分层突破
必备知识·自主排查
一、实验目的
探究一定质量的气体在温度不变的条件下的压强与体积的关系．
二、实验器材
注射器、橡胶塞、压力表．如图所示．
三、数据收集
(1)空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.
(2)用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据．
四、数据处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p V图像中呈现为双曲线．处理实验数据时，要通过变换．即画p 图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图所示．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出对实验研究有用相关的参数．
五、实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p V图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的．如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p V图线，其中温度较高的是T2.
六、注意事项
1．为保证气体密闭，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油．
2．为保持气体温度不变，实验过程中不要用手握住注射器有密闭气体的部位；同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．
3．注射器内外气体的压强差不宜过大．
4．在等温过程中，气体的p V图像呈现为双曲线，不便确定p与V的关系，要通过坐标变换，画p 图
像，把双曲线变为直线，以便判断p和V成反比．
七、误差分析
1．橡胶套密封不严会使空气柱的质量变化引起误差．
2．实验过程环境温度变化或柱塞向下压或向上拉的过快会使空气柱的温度变化引起误差．
3．活塞直径的测量、空气柱长度的测量、气压计的读数等引起的误差．
关键能力·分层突破
考点一　教材原型实验
例1 如图是探究气体等温变化规律的简易装置图，表中是某小组的数据．
序号 V/mL p/×105 Pa pV/105 Pa·mL
1 20 1.001 0 20.020
2 18 1.095 2 19.714
3 16 1.231 3 19.701
4 14 1.403 0 19.642
5 12 1.635 1 19.621
(1)若要研究p、V之间的关系，绘制图像时应选用________(选填“p V”或“p ”)作为坐标系．
(2)仔细观察发现，pV的值越来越小，可能的原因是___________.
p-
有气体漏出
解析：(1)由理想气体的状态方程＝C可知，若是选p - V作为坐标系，得到的是双曲线；若是选p - 作为坐标系，将会得到一条延长线过坐标原点的直线．后者更方便且直观，便于分析问题，所以选p-作为坐标系．
(2)因研究的过程是等温变化，由方程pV＝nRT(n表示物质的量，T表示热力学温度，R是常数)可知，pV值越来越小，说明n减小，即物质的量在减小，说明有气体漏出．
【跟进训练】
1.[2022·福建三明模拟]某同学用如图所示的装置探究气体做等温变化的规律：

(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的________；
A．用橡胶塞密封注射器的下端
B．用游标卡尺测量柱塞的直径
C．读取压力表上显示的气压值
D．读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是________________________________________；
B
尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变
解析：(1)用橡胶塞密封注射器的下端，是为了封住一定量的气体，故A是必要的；没有必要测量柱塞的直径，由于整个过程中，截面不变，知道长度就可以，列方程时，两边可以把截面消掉，故B没必要；读取压力表上显示的气压值，知道初末状态的气压值，故C是必要的；读取刻度尺上显示的空气柱长度来表示空气的体积，故D是必要的．故选B.
(2)尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变．
(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________．
C
解析：图像中直线比曲线直观，在等温变化中，p与成正比，因此画p - 图像，应是一条过坐标原点的直线，故C正确，A、B、D错误．故选C.
考点二　拓展创新型实验
例2 [2022·通州区模拟]某同学利用如图1所示传感器装置做“探究气体等温变化的规律”实验，按如下操作步骤进行实验：
a．将注射器活塞移动到体积适中的V0位置，接上软管和压强传感器，通过DIS系统记录下此时的体积V0与压强p0；
b．用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积；
c．读出注射器刻度表示的气体体积V，通过DIS系统记录下此时的体积V与压强p；
d．重复b、c两步操作，记录6组数据，作p V图．
结合上述步骤，请你完成下列问题：
(1)该同学对器材操作的错误是_________________，因为该操作通常会影响气体的________(选填“温度”“压强”或“体积”)．
(2)我们在探究一定质量气体压强跟体积关系的实验中，一定质量气体等温变化的p V图线如图2所示，图线的形状为双曲线．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的，如图3所示．请判断图3中的两条等温线的温度T1________T2(选填“>”“<”或“＝”)．
用手握住注射器前端
温度
<
解析：(1)在进行该实验时要保持被封闭气体的温度不变化，所以实验中不能用手握住注射器前端，否则会使气体的温度发生变化．
(2)在p - V图像中，根据＝C，即pV＝CT，可知离坐标原点越远的等温线温度越高，故T1【跟进训练】
2.如图是探究气体温度不变时压强与体积关系的实验装置，甲、乙两图中气体的体积分别为(设玻璃管的截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为p0)V甲＝________，V乙＝________；压强分别为p甲＝________，p乙＝________．实验中从测量的几组数据我们发现___________，这个等式成立的条件是________，实验中其值等于________．
l1S
l2S
p0-ρgh1
p0＋ρgh2
p甲V甲＝p乙V乙
温度不变
当时室温
解析：根据圆柱体体积公式V＝hS得：
V甲＝l1S
V乙＝l2S
根据连通器原理可知封闭气体压强为：p＝p0±ρgh，
可得：p甲＝p0-ρgh1　p乙＝p0＋ρgh2
通过计算我们发现：p甲V甲＝p乙V乙
做实验的前提条件是温度保持不变的一定质量气体，不漏气的情况下，气体的温度等于当时室温．
3.如图所示为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图．粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被封闭于烧瓶内．开始时B、C内的水银面等高．
(1)若气体温度升高，为使烧瓶内气体的压强不变，应将C管______(选填“向上”或“向下”)移动，直至___________________．
(2)实验中多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的温度，用Δh表示B管内水银面高度的改变量．根据测量数据作出的图线是图中的(　　)
向下
B、C两管内水银面等高
A
解析：(1)气体温度升高，封闭气体压强变大，为使封闭气体压强不变，应将C管向下移动，直至B、C两管内水银面等高．
(2)由于气体压强不变，则＝k，
故有＝k，k、S为定值，故选项A正确．实验二十一　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
【必备知识·自主排查】
一、实验目的
探究一定质量的气体在温度不变的条件下的压强与体积的关系．
二、实验器材
注射器、橡胶塞、压力表．如图所示．
三、数据收集
(1)空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.
(2)用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据．
四、数据处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p V图像中呈现为双曲线．处理实验数据时，要通过变换．即画p 图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图所示．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出对实验研究有用相关的参数．
五、实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p V图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的．如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p V图线，其中温度较高的是T2.
六、注意事项
1．为保证气体密闭，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油．
2．为保持气体温度不变，实验过程中不要用手握住注射器有密闭气体的部位；同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．
3．注射器内外气体的压强差不宜过大．
4．在等温过程中，气体的p V图像呈现为双曲线，不便确定p与V的关系，要通过坐标变换，画p 图
像，把双曲线变为直线，以便判断p和V成反比．
七、误差分析
1．橡胶套密封不严会使空气柱的质量变化引起误差．
2．实验过程环境温度变化或柱塞向下压或向上拉的过快会使空气柱的温度变化引起误差．
3．活塞直径的测量、空气柱长度的测量、气压计的读数等引起的误差．
【关键能力·分层突破】
考点一　教材原型实验
例1 如图是探究气体等温变化规律的简易装置图，表中是某小组的数据．
序号 V/mL p/×105 Pa pV/105 Pa·mL
1 20 1.001 0 20.020
2 18 1.095 2 19.714
3 16 1.231 3 19.701
4 14 1.403 0 19.642
5 12 1.635 1 19.621
(1)若要研究p、V之间的关系，绘制图像时应选用________(选填“p V”或“p ”)作为坐标系．
(2)仔细观察发现，pV的值越来越小，可能的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【跟进训练】
1.[2022·福建三明模拟]某同学用如图所示的装置探究气体做等温变化的规律：
(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的________；
A．用橡胶塞密封注射器的下端
B．用游标卡尺测量柱塞的直径
C．读取压力表上显示的气压值
D．读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是_____________________________________________________
________________________________________________________________________；
(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________．
考点二　拓展创新型实验
例2 [2022·通州区模拟]某同学利用如图1所示传感器装置做“探究气体等温变化的规律”实验，按如下操作步骤进行实验：
a．将注射器活塞移动到体积适中的V0位置，接上软管和压强传感器，通过DIS系统记录下此时的体积V0与压强p0；
b．用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积；
c．读出注射器刻度表示的气体体积V，通过DIS系统记录下此时的体积V与压强p；
d．重复b、c两步操作，记录6组数据，作p V图．结合上述步骤，请你完成下列问题：
(1)该同学对器材操作的错误是________，因为该操作通常会影响气体的________(选填“温度”“压强”或“体积”)．
(2)我们在探究一定质量气体压强跟体积关系的实验中，一定质量气体等温变化的p V图线如图2所示，图线的形状为双曲线．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的，如图3所示．请判断图3中的两条等温线的温度T1________T2(选填“>”“<”或“＝”)．
【跟进训练】
2.如图是探究气体温度不变时压强与体积关系的实验装置，甲、乙两图中气体的体积分别为(设玻璃管的截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为p0)V甲＝________，V乙＝________；压强分别为p甲＝________，p乙＝________．实验中从测量的几组数据我们发现________，这个等式成立的条件是________，实验中其值等于________．
3.如图所示为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图．粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被封闭于烧瓶内．开始时B、C内的水银面等高．
(1)若气体温度升高，为使烧瓶内气体的压强不变，应将C管________(选填“向上”或“向下”)移动，直至________．
(2)实验中多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的温度，用Δh表示B管内水银面高度的改变量．根据测量数据作出的图线是图中的(　　)
实验二十一　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
例1　解析：(1)由理想气体的状态方程＝C可知，若是选p - V作为坐标系，得到的是双曲线；若是选p - 作为坐标系，将会得到一条延长线过坐标原点的直线．后者更方便且直观，便于分析问题，所以选p-作为坐标系．
(2)因研究的过程是等温变化，由方程pV＝nRT(n表示物质的量，T表示热力学温度，R是常数)可知，pV值越来越小，说明n减小，即物质的量在减小，说明有气体漏出．
答案：(1)p-　(2)有气体漏出
1．解析：(1)用橡胶塞密封注射器的下端，是为了封住一定量的气体，故A是必要的；没有必要测量柱塞的直径，由于整个过程中，截面不变，知道长度就可以，列方程时，两边可以把截面消掉，故B没必要；读取压力表上显示的气压值，知道初末状态的气压值，故C是必要的；读取刻度尺上显示的空气柱长度来表示空气的体积，故D是必要的．故选B.
(2)尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变．
(3)图像中直线比曲线直观，在等温变化中，p与成正比，因此画p - 图像，应是一条过坐标原点的直线，故C正确，A、B、D错误．故选C.
答案：(1)B　(2)尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变　(3)C
例2　解析：(1)在进行该实验时要保持被封闭气体的温度不变化，所以实验中不能用手握住注射器前端，否则会使气体的温度发生变化．
(2)在p - V图像中，根据＝C，即pV＝CT，可知离坐标原点越远的等温线温度越高，故T1答案：(1)用手握住注射器前端　温度　(2)<
2．解析：根据圆柱体体积公式V＝hS得：
V甲＝l1S
V乙＝l2S
根据连通器原理可知封闭气体压强为：p＝p0±ρgh，
可得：p甲＝p0-ρgh1　p乙＝p0＋ρgh2
通过计算我们发现：p甲V甲＝p乙V乙
做实验的前提条件是温度保持不变的一定质量气体，不漏气的情况下，气体的温度等于当时室温．
答案：l1S　l2S　p0-ρgh1　p0＋ρgh2　p甲V甲＝p乙V乙　温度不变　当时室温
3．解析：(1)气体温度升高，封闭气体压强变大，为使封闭气体压强不变，应将C管向下移动，直至B、C两管内水银面等高．
(2)由于气体压强不变，则＝k，
故有＝k，k、S为定值，故选项A正确．
答案：(1)向下　B、C两管内水银面等高　(2)A

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