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(共29张PPT)
实验五　探究平抛运动的特点
必备知识·自主排查
关键能力·分层突破
必备知识·自主排查
一、实验思路
由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动．
二、实验器材
1．探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材：小锤一个、两个相同的小铁球、平抛竖落仪一个．
2．探究平抛运动水平分运动特点的实验器材：斜槽、钢球、白纸、复写纸、铅垂线、铅笔、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上下调节的挡板).
三、探究过程
1．探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验：如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动，观察两球哪个先落地．分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象．
(2)分析：仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是同时落地．说明两小钢球在空中运动的时间相等，也就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动．
2．探究平抛运动水平分运动的特点
(1)按照图乙所示安装实验装置．
(2)将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．
(3)调节斜槽M末端水平．
(4)让钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动．钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．
(5)上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．
(6)用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹．
(7)根据轨迹确定水平分运动的规律
①根据实验1得出的平抛运动在竖直方向分运动的自由落体运动规律，取“相等的时间间隔”．
②根据自由落体运动的位移公式h＝gt2我们可以得出，在相邻相等的时间间隔内物体所发生的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n＋1)，那么我们就可以从坐标系的纵轴上选取长度分别为h，3h，5h的相邻线段，即选取纵坐标分别为h，4h，9h的三个点，如图所示．
③在平抛的轨迹上找出水平分运动在相邻相等的时间间隔里所到达的位置，例如O，A，B，C等点，就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移．
若相等时间内水平方向的位移在实验误差允许的范围内相等，则水平分运动的规律是匀速直线运动．
注意事项
(1)为了保证实验精度，必须保证背板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面．
(2)安装斜槽时，其末端切线水平．
(3)小球每次必须从斜槽上同位置由静止滚下．
(4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点．
应是小球出槽口时球心在背板上的投影点．
误差分析
(1)安装斜槽时，其末端不水平．
(2)钢球做平抛运动时受空气阻力影响．
(3)钢球每次滚下的初位置不相同．
(4)建立坐标系时，误将斜槽口在背板上的投影点作为坐标原点．
关键能力·分层突破
考点一　教材原型实验
例1 某同学用如图甲、 乙所示装置研究平抛运动的特点．
(1)在图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动．分别改变钢球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两个钢球总是同时落地，该现象说明___________________________________________．
做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动
解析：A、B球从同一高度同时开始运动，同时落地，说明A球在竖直方向的运动与B球在竖直方向的运动相同，即做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动；
(2)在图乙所示的实验装置中，钢球从斜槽M上释放，钢球飞出后做平抛运动．在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后落在挡板上．实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．上下调节挡板，多次实验，就会在白纸上记录钢球运动轨迹上的多个位置．最后用平滑曲线将这些印迹连接起来，就可得到钢球做平抛运动的轨迹．图丙即为得到的一条轨迹，取抛出点O为原点建立直角坐标系，在轨迹上取A、B、C三个点，O、A、B、C相邻两点间的水平和竖直距离分别为x1、y1；x2、y2；x3、y3.
①本实验在操作过程中应注意的事项有________________________ ________________________________________.(至少写出两条)
②根据图甲所示实验的结论，取A、B、C三个点时在竖直方向上应满足__________________．若水平方向上满足__________，则说明___________ ___________________________________．
实验中要保持斜槽末端切线水平；使钢球每次从斜槽上同一位置由静止滚下
y1∶y2∶y3＝1∶3∶5
x1＝x2＝x3
做平抛运动的物体，在水平方向上做匀速直线运动
解析：①实验中要保持斜槽末端切线水平，使钢球抛出时仅有水平速度；实验中每次都要让钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，保证钢球抛出时具有相同的速度；②根据平抛运动规律知物体在竖直方向的位移y＝，则取A、B、C三点时在竖直方向应满足y1∶y2∶y3＝1∶3∶5，若水平方向上有x1＝x2＝x3，即相同时间内，水平位移相等，则说明做平抛运动的物体，在水平方向上做匀速直线运动．
【跟进训练】
1.采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．
(1)实验时需要下列哪个器材________．
A．弹簧秤　　B．重垂线　　C．打点计时器
(2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．下列的一些操作要求，正确的是________．(多选)
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图2所示的频闪照片．在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是________________________．已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________．
A．　　 B．　　 C．　　 D．
B
ACD
x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1
D
解析：(1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器，故选B.(2)实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达最低点的速度相同，选项A正确；每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，选项B错误；小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项C正确；记录的点应适当多一些，以减小误差，选项D正确．(3)因相邻两位置的时间间隔相同，若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用计算式求得的水平速度误差较小，故选D.
2．某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，他用一张印有小方格的纸记录小球运动的轨迹，在方格纸上建立如图乙所示的坐标系，小方格的边长L＝2.5 cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字，则
(1)小球的初速度为________m/s；
(2)小球抛出点的坐标为x＝________ cm，y＝________ cm；
(3)该同学做完实验后，提出几项减小实验误差的措施，其中正确的是________(多选).
A．实验中应使斜槽轨道尽可能光滑
B．为使小球离开斜槽后能做平地运动，斜槽末端的切线必须水平
C．为了使小球每次运动的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上的相同位置由静止释放
D．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
1.0
2.5
4.7
BC
解析：(1)取a、b、c三点分析，水平位移间隔均为2L，所以小球从a点到b点，从b点到c点所用的时间相同，设时间为T.在竖直方向上有Δy＝gT2，解得T＝0.05 s，水平方向上有2L＝v0T，解得v0＝1.0 m/s；(2)小球在b点时竖直方向上的速度vy＝＝0.75 m/s，设从抛出点到b点的时间为t，则vy＝gt，解得t＝0.075 s，所以小球抛出点的横坐标为x＝4L－v0t＝2.5 cm，纵坐标为y＝3L－gt2＝4.7 cm；(3)实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，所以斜槽轨道末端必须要水平，至于是否光滑没有影响，只要能抛出就行，为使小球每次运动的轨迹相同，则要确保小球有相同的水平初速度，所以要求小球从同一位置无初速度释放，为比较准确地描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线将点连接起来(可不通过偏差较大的点)，因此能减小实验误差的措施是BC.
考点二　拓展创新型实验
例2 [2021·全国乙卷，22]某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用频闪仪和照相机对平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像).图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm，该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出．
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1) 小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________ m/s，竖直分量大小为________m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2.
1.0
2.0
9.7
解析：(1)小球在水平方向做匀速运动通过A点时，其速度的水平分量大小为vAx＝＝ m/s＝1.0 m/s，小球在竖直方向做自由落体运动，加速度恒定，匀加速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则通过A点时竖直分速度的大小为vAy＝×10－2 m/s≈2.0 m/s.
(2)结合逐差法和题中数据可得g＝＝×10－2 m/s2＝9.7 m/s2.
【跟进训练】
3.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动规律．他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙，O为抛出点，P为运动轨迹上某点．则根据平抛运动规律分析下列问题(g取10 m/s2)：
(1)乙图中，摄像头A所拍摄的频闪照片为________[选填“(a)”或“(b)”].
(2)测得图乙(a)中OP距离为45 cm，(b)中OP距离为30 cm，则平抛物体的初速度大小应为______ m/s，小球在P点速度大小应为______ m/s.
(b)
1
解析：(1)小球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故摄像头A所拍摄的频闪照片为(b)．
(2)竖直方向上y＝gt2 得t＝＝ s＝0.30 s
水平方向上v0＝＝ m/s＝1 m/s
P点小球在竖直方向的速度
v⊥＝gt＝10×0.3 m/s＝3 m/s 则vP＝＝ m/s.
4．[2021·河南、广东、湖南、湖北四省联考]某实验小组利用如图所示的装置研究平抛运动规律．实验装置由完全相同的倾斜轨道与长度不同的水平轨道平滑连接，并将轨道固定在同一竖直面内．实验时，将两小球A、B同时从两倾斜轨道上自由释放，释放位置到水平轨道的距离相同．经过一段时间，小球A开始做平抛运动，小球B继续沿水平轨道运动．两球运动过程中，用频闪照相的方式记录两小球的位置(在图中已标出).
(1)忽略各种阻力，小球A在空中运动过程中两小球________．(填正确答案标号)
A．保持相对静止 B．在同一竖直线上
C．运动速度大小相同 D．机械能相同
(2)A球做平抛运动后，利用频闪照片计算出两小球连续三个位置的高度差分别为h1、h2、h3，重力加速度为g，则频闪照相的频闪周期为
___________．(用字母h1、h2、h3、g表示)
(3)在实验操作过程中，发现两小球每次碰撞时，小球A都碰在小球B的后上方，原因可能是______________________________________ _________.
B
小球A运动过程中所受的水平阻力大于小球B所受的水平阻力
解析：(1)忽略各种阻力，由于两小球在水平方向运动情况相同，所以小球A在空中运动过程中两小球在同一竖直线上，选项B正确．
(2)两小球连续三个位置的高度差分别为h1、h2、h3，小球A在相邻频闪周期T内下落的高度分别为h1－h2和h2－h3，根据Δx＝gT2，可得T＝.
(3)实验操作过程中，两小球每次碰撞时，小球A都碰在小球B的后上方，说明小球A在水平方向的速度小于小球B在水平方向的速度，原因可能是小球A运动过程中所受的水平阻力大于小球B所受的水平阻力．实验五　探究平抛运动的特点
【必备知识·自主排查】
一、实验思路
由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动．
二、实验器材
1．探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材：小锤一个、两个相同的小铁球、平抛竖落仪一个．
2．探究平抛运动水平分运动特点的实验器材：斜槽、钢球、白纸、复写纸、铅垂线、铅笔、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上下调节的挡板).
三、探究过程
1．探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验：
如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动，观察两球哪个先落地．分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象．
(2)分析：仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是同时落地．说明两小钢球在空中运动的时间相等，也就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动．
2．探究平抛运动水平分运动的特点
(1)按照图乙所示安装实验装置．
(2)将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．
(3)调节斜槽M末端水平．
(4)让钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动．钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．
(5)上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．
(6)用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹．
(7)根据轨迹确定水平分运动的规律
①根据实验1得出的平抛运动在竖直方向分运动的自由落体运动规律，取“相等的时间间隔”．
②根据自由落体运动的位移公式h＝gt2我们可以得出，在相邻相等的时间间隔内物体所发生的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n＋1)，那么我们就可以从坐标系的纵轴上选取长度分别为h，3h，5h的相邻线段，即选取纵坐标分别为h，4h，9h的三个点，如图所示．
③在平抛的轨迹上找出水平分运动在相邻相等的时间间隔里所到达的位置，例如O，A，B，C等点，就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移．
若相等时间内水平方向的位移在实验误差允许的范围内相等，则水平分运动的规律是匀速直线运动．
注意事项
(1)为了保证实验精度，必须保证背板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面．
(2)安装斜槽时，其末端切线水平．
(3)小球每次必须从斜槽上同位置由静止滚下．
(4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点．
应是小球出槽口时球心在背板上的投影点．
误差分析
(1)安装斜槽时，其末端不水平．
(2)钢球做平抛运动时受空气阻力影响．
(3)钢球每次滚下的初位置不相同．
(4)建立坐标系时，误将斜槽口在背板上的投影点作为坐标原点．
【关键能力·分层突破】
考点一　教材原型实验
例1 某同学用如图甲、 乙所示装置研究平抛运动的特点．
(1)在图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动．分别改变钢球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两个钢球总是同时落地，该现象说明________________________________________________________________________．
(2)在图乙所示的实验装置中，钢球从斜槽M上释放，钢球飞出后做平抛运动．在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后落在挡板上．实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．上下调节挡板，多次实验，就会在白纸上记录钢球运动轨迹上的多个位置．最后用平滑曲线将这些印迹连接起来，就可得到钢球做平抛运动的轨迹．图丙即为得到的一条轨迹，取抛出点O为原点建立直角坐标系，在轨迹上取A、B、C三个点，O、A、B、C相邻两点间的水平和竖直距离分别为x1、y1；x2、y2；x3、y3.
①本实验在操作过程中应注意的事项有________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.(至少写出两条)
②根据图甲所示实验的结论，取A、B、C三个点时在竖直方向上应满足______________．若水平方向上满足________________，则说明________________________________________________________________________．
【跟进训练】
1.采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．
(1)实验时需要下列哪个器材________．
A．弹簧秤　　B．重垂线　　C．打点计时器
(2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．下列的一些操作要求，正确的是________．(多选)
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图2所示的频闪照片．在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是________________________．已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________．
A．　　 B．　　 C．　　 D．
2．某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，他用一张印有小方格的纸记录小球运动的轨迹，在方格纸上建立如图乙所示的坐标系，小方格的边长L＝2.5 cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字，则
(1)小球的初速度为________m/s；
(2)小球抛出点的坐标为x＝________ cm，y＝________ cm；
(3)该同学做完实验后，提出几项减小实验误差的措施，其中正确的是________(多选).
A．实验中应使斜槽轨道尽可能光滑
B．为使小球离开斜槽后能做平地运动，斜槽末端的切线必须水平
C．为了使小球每次运动的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上的相同位置由静止释放
D．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
考点二　拓展创新型实验
例2 [2021·全国乙卷，22]某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用频闪仪和照相机对平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像).图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm，该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出．
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1) 小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________ m/s，竖直分量大小为________m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2.
【跟进训练】
3.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动规律．他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙，O为抛出点，P为运动轨迹上某点．则根据平抛运动规律分析下列问题(g取10 m/s2)：
(1)乙图中，摄像头A所拍摄的频闪照片为________[选填“(a)”或“(b)”].
(2)测得图乙(a)中OP距离为45 cm，(b)中OP距离为30 cm，则平抛物体的初速度大小应为________ m/s，小球在P点速度大小应为________ m/s.
4．[2021·河南、广东、湖南、湖北四省联考]某实验小组利用如图所示的装置研究平抛运动规律．实验装置由完全相同的倾斜轨道与长度不同的水平轨道平滑连接，并将轨道固定在同一竖直面内．实验时，将两小球A、B同时从两倾斜轨道上自由释放，释放位置到水平轨道的距离相同．经过一段时间，小球A开始做平抛运动，小球B继续沿水平轨道运动．两球运动过程中，用频闪照相的方式记录两小球的位置(在图中已标出).
(1)忽略各种阻力，小球A在空中运动过程中两小球________．(填正确答案标号)
A．保持相对静止 B．在同一竖直线上
C．运动速度大小相同 D．机械能相同
(2)A球做平抛运动后，利用频闪照片计算出两小球连续三个位置的高度差分别为h1、h2、h3，重力加速度为g，则频闪照相的频闪周期为________．(用字母h1、h2、h3、g表示)
(3)在实验操作过程中，发现两小球每次碰撞时，小球A都碰在小球B的后上方，原因可能是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
实验五　探究平抛运动的特点
关键能力·分层突破
例1　解析：(1)A、B球从同一高度同时开始运动，同时落地，说明A球在竖直方向的运动与B球在竖直方向的运动相同，即做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动；(2)①实验中要保持斜槽末端切线水平，使钢球抛出时仅有水平速度；实验中每次都要让钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，保证钢球抛出时具有相同的速度；②根据平抛运动规律知物体在竖直方向的位移y＝，则取A、B、C三点时在竖直方向应满足y1∶y2∶y3＝1∶3∶5，若水平方向上有x1＝x2＝x3，即相同时间内，水平位移相等，则说明做平抛运动的物体，在水平方向上做匀速直线运动．
答案：(1)做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动
(2)①实验中要保持斜槽末端切线水平；使钢球每次从斜槽上同一位置由静止滚下　②y1∶y2∶y3＝1∶3∶5　x1＝x2＝x3　做平抛运动的物体，在水平方向上做匀速直线运动
1．解析：(1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器，故选B.(2)实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达最低点的速度相同，选项A正确；每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，选项B错误；小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项C正确；记录的点应适当多一些，以减小误差，选项D正确．(3)因相邻两位置的时间间隔相同，若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用计算式求得的水平速度误差较小，故选D.
答案：(1)B　(2)ACD　
(3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1　D
2．解析：(1)取a、b、c三点分析，水平位移间隔均为2L，所以小球从a点到b点，从b点到c点所用的时间相同，设时间为T.在竖直方向上有Δy＝gT2，解得T＝0.05 s，水平方向上有2L＝v0T，解得v0＝1.0 m/s；(2)小球在b点时竖直方向上的速度vy＝＝0.75 m/s，设从抛出点到b点的时间为t，则vy＝gt，解得t＝0.075 s，所以小球抛出点的横坐标为x＝4L－v0t＝2.5 cm，纵坐标为y＝3L－gt2＝4.7 cm；(3)实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，所以斜槽轨道末端必须要水平，至于是否光滑没有影响，只要能抛出就行，为使小球每次运动的轨迹相同，则要确保小球有相同的水平初速度，所以要求小球从同一位置无初速度释放，为比较准确地描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线将点连接起来(可不通过偏差较大的点)，因此能减小实验误差的措施是BC.
答案：(1)1.0　(2)2.5　4.7　(3)BC
例2　解析：(1)小球在水平方向做匀速运动通过A点时，其速度的水平分量大小为vAx＝＝ m/s＝1.0 m/s，小球在竖直方向做自由落体运动，加速度恒定，匀加速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则通过A点时竖直分速度的大小为vAy＝×10－2 m/s≈2.0 m/s.
(2)结合逐差法和题中数据可得g＝＝×10－2 m/s2＝9.7 m/s2.
答案：(1)1.0　2.0　(2)9.7
3．解析：(1)小球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故摄像头A所拍摄的频闪照片为(b)．
(2)竖直方向上y＝gt2
得t＝＝ s＝0.30 s
水平方向上v0＝＝ m/s＝1 m/s
P点小球在竖直方向的速度
v⊥＝gt＝10×0.3 m/s＝3 m/s
则vP＝＝ m/s.
答案：(1)(b)　(2)1　
4．解析：(1)忽略各种阻力，由于两小球在水平方向运动情况相同，所以小球A在空中运动过程中两小球在同一竖直线上，选项B正确．
(2)两小球连续三个位置的高度差分别为h1、h2、h3，小球A在相邻频闪周期T内下落的高度分别为h1－h2和h2－h3，根据Δx＝gT2，可得T＝.
(3)实验操作过程中，两小球每次碰撞时，小球A都碰在小球B的后上方，说明小球A在水平方向的速度小于小球B在水平方向的速度，原因可能是小球A运动过程中所受的水平阻力大于小球B所受的水平阻力．
答案：(1)B　(2) 　(3)小球A运动过程中所受的水平阻力大于小球B所受的水平阻力

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