资源简介

2021年广东省广州市小升初数学试卷
一、选择题（每小题2分，共10分）
1．（2分）2019年第一季度与第二季度的天数相比是（　　）
A．第一季度多1天 B．天数相等
C．第二季度多1天
2．（2分）比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地距离为12cm，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A地开向B地，到达B地的时间是（　　）
A．16时 B．18时 C．20时 D．22时
3．（2分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（　　）分钟。
A．7 B．10 C．12 D．15
4．（2分）一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（　　）
A．72 B．37 C．33 D．68
5．（2分）1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101＝（　　）
A．225 B．900 C．1000 D．4000
二、填空（每小题3分，共30分）
6．（3分）一组数据16、13、10、16、20、10、X，这组数据的平均数是15，那么X＝　 　。
7．（3分）为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种　 　棵．
8．（3分）在（X为自然数）中，如果它是一个真分数，X最大能是 　 　。
9．（3分）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是　 　厘米．
10．（3分）一个等腰三角形的顶角与底角比为4：1，这个三角形最大的角为 　 　度。
11．（3分）浓度为10%的盐水100克，蒸发20克水后，浓度为 　 　%。
12．（3分）一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省　 　个筐．
13．（3分）某钟表的时针长12cm，那么从4点钟到11点钟时针扫过的面积是 　 　平方厘米。
14．（3分）把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是　 　．
15．（3分）如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是　 　平方分米．
三、判断题（每小题1分，共5分）
16．（1分）用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630．　 　
17．（1分）长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．　 　．
18．（1分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%．　 　．
19．（1分）一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售．现在的价格比最初的价格降低．　 　．
20．（1分）图中的阴影部分面积占长方形的．　 　．
四、计算题
21．（8分）直接写出得数
25×24＝ 2.2+3.57＝ ＝ ＝
＝ ＝ 0.05÷5＝ 5﹣1.4﹣1.6＝
80%×14＝ ＝
22．（6分）脱式计算
（1）42.5×0.7﹣21.5 （2）（﹣）×1.6+
23．（8分）怎样简便怎样算
（1）1880×201.1﹣187.9×2011 （2）×+×+×
24．（8分）解方程
（1）：＝1：x （2）5x+＝0.6×1.5
五、操作题（6分）
25．（6分）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
六、解决问题（本大题共6小题，满分39分）
26．（4分）某工程队20天能修1200千米的公路，实际前3天就完成了20%，照这样计算，可提前几天完成任务？
27．（5分）营养学家建议，儿童每天水的撮入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径4厘米，高12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？
28．（5分）有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？
29．（6分）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇集超市“买七送一”。学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
30．（6分）一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时减慢了速度，每小时比原来少行5千米，结果用了8小时就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？
31．（13分）（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%．
（1）全程是多少千米？
（2）货车行完全程需要多少个小时？
2021年广东省广州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共10分）
1．【分析】先判断2019年是平年还是闰年，因为2019是一般年份数，而2019不是4的倍数，所以2019年是平年，二月份有28天；据此2015年第一季度有：31+28+31＝90（天），第二季度有：30+31+30＝91（天）；所以第二季度比第一季度多1天。
【解答】解：因为2019不是4的倍数，所以2019年是平年，二月份有28天；
2019年第一季度有：31+28+31＝90（天）
第二季度有：30+31+30＝91（天）
所以第二季度比第一季度多1天。
故选：C。
【点评】解答此题要先确定2019年是平年还是闰年，进而确定二月份的天数，再通过计算分别求出第一季度与第二季度的天数，比较即可得解。
2．【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出这艘货轮从A地到B地所需要的时间，再根据“结束时刻＝开始时刻+经过的时间”即可求得到达B地的时刻。
【解答】解：12÷＝36000000（cm）
36000000cm＝360km
360÷24＝15（小时）
7+15＝22（时）
答：到达B港的时间是22时。
故选：D。
【点评】此题考查的知识有：比例尺的应用；路程、时间、速度三者之间的关系；时间的推算。
3．【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4﹣1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4﹣1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7﹣1）次，然后根据乘法的意义进行解答．
【解答】解：锯一次用的时间是：
6÷（4﹣1）
＝6÷3
＝2（分钟）
锯7段需用的时间是：
（7﹣1）×2
＝6×2
＝12（分钟）
答：锯7次需要12分钟．
故选：C。
【点评】本题属于植树问题，锯的次数＝段数﹣1是本题的关键．
4．【分析】比较简单的方法可以用排除法；另外可以通过公倍数的知识解决．
【解答】解：首先找出5的倍数
5，10，15，20，25，30…尾数都是0或5的整数，
而这个数应该是：
8，13，18，23，28，33…尾数都是3或8的整数；
满足情况的只有答案C或D，
而7×9+5＝68满足题意．
故选：D．
【点评】本道题是有余数的除法，以及商×除数+余数＝被除数．而且还有一个数的公倍数的知识那就是5的倍数的规律．
5．【分析】将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答．
【解答】解：1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101，
＝（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101），
＝4×225，
＝900．
故选：B．
【点评】此题也可这样理解：此算式除了1000和后三项103﹣102﹣101，其它每四个数字为一组，结果为0，因此此算式的结果为1000+103﹣102﹣101＝1000+（103﹣102）﹣101＝1000+1﹣101＝900．
二、填空（每小题3分，共30分）
6．【分析】总数＝平均数×个数，先求出总数，再减去其它数据即可。
【解答】解：15×7﹣16﹣13﹣10﹣16﹣20﹣10
＝105﹣85
＝20
那么X＝20。
故答案为：20。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
7．【分析】已知这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，如果要栽活2400棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率80%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：2400÷80%
＝2400÷0.8
＝3000（棵）
答：至少应栽3000棵．
故答案为：3000．
【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．
8．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数，在（X为自然数）中，x可以是1﹣7这几个数，最大是7。
【解答】解：在（X为自然数）中，如果它是一个真分数，x可以是1﹣7这几个数，最大是7。
故答案为：7。
【点评】本题考查了真分数的含义。
9．【分析】设圆柱的高为h厘米，底面积为S平方厘米，利用圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，再根据“圆锥与圆柱的体积比是1：9”即可求出圆柱的高．
【解答】解：设圆柱的高为h厘米，底面积为S平方厘米，
则Sh＝S×4.8，
h＝×4.8，
h＝1.6，
h＝14.4；
答：圆柱的高是14.4厘米．
故答案为：14.4．
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
10．【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以三个角的度数之比是4：1：1，因为三角形的内角和是180°，利用分数的乘法运算即可求得最大角的度数。
【解答】解：4+1+1＝6
180°×＝120°
答：这个三角形最大角为120度。
故答案为：120。
【点评】此题主要利用三角形的内角和与比的应用知识来解决问题。
11．【分析】浓度为10%的盐水100克，盐的质量是10克；蒸发20克水后，盐质量不变，盐水共（100﹣20）克，据此求出含盐率即可。
【解答】解：100×10%÷（100﹣20）×100%
＝10÷80×100%
＝12.5%
答：蒸发20克水后，浓度为12.5%。
故答案为：12.5%。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求含盐率的公式。
12．【分析】设原来每个筐装的苹果数量是1，把它看成单位“1”，现在每筐装原来的（1+），由此求出现在每筐装的数量；苹果的总数量是33×1，用这个数量除以现在每筐装的数量就是现在需要的筐数，进而求出节省的筐数．
【解答】解：设原来每筐装的数量是1，那么现在每筐装的数量是：
1×（1+）＝；
现在需要的筐数是：
（1×33）÷，
＝33，
＝30（筐）；
33﹣30＝3（筐）；
答：可以节省3筐．
故答案为：3．
【点评】本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出总数量以及现在每筐装的数量，进而求解．
13．【分析】时针从4点钟到11点钟一共扫过了7个大格，则时针扫过的扇形面积等于半径是12厘米的圆面积的，所以根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出圆的面积，再根据一个数乘分数的意义，用圆的面积乘解答即可。
【解答】解：3.14×12×12×
＝3.14×12×7
＝263.76（平方厘米）
答：从4点钟到11点钟时针扫过的面积是263.76平方厘米。
故答案为：263.76。
【点评】此题主要考查圆的面积公式 在实际生活中的应用，关键是弄清楚时针扫过的面积等于半径是12厘米的圆面积的。
14．【分析】此题首先分析循环小数0.428571428571…的循环节有几位数字，然后用50除以循环节的位数，余数是几，第50位上的数字就是循环节的第几位数字．
【解答】解：＝0.428571428571…，循环节为428571，有6位数字，
因为50÷6＝8…2，循环节中第二个数是2，
所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．
故答案为：2．
【点评】此题属于探索规律的题目，找规律，要从给出的条件着手，仔细观察，发现解决问题的最佳办法，解决问题．
15．【分析】由图形可知：阴影部分三角形的底等于长方形EFDB的长、三角形的高等于长方形EFDB的宽，所以阴影部分三角形的面积是长方形EFDB的面积的一半，由此可以求出长方形EFBD的面积，又知长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，所以，长方形EFDB与长方形ACFE面积的比＝3：1，据此可以求出长方形ACFE的面积，然后把两个长方形的面积合并起来就是长方形ABCD的面积，据此解答．
【解答】解：4×2＝8（平方分米），
8×＝2（平方分米），
8+2＝10（平方分米），
答：长方形ABCD的面积是10平方分米．
故答案为：10．
【点评】此题解答关键的根据等底等高的三角形的面积是长方形（平行四边形）面积的一半，求出长方形EFDB的面积，再根据等长的两个长方形的宽的比等于两个长方形面积的比，求出长方形ACFE的面积，进而求出整个长方形的面积．
三、判断题（每小题1分，共5分）
16．【分析】精确到千分位，即保留小数点后面第三位，看小数点后面第四位（万分位），利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：0.6295≈0.630，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位；注意0在这里不能去掉．
17．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，
而三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形和等腰梯形是轴对称图形；
故答案为：×．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
18．【分析】含盐百分比是指含盐的重量占盐水总重量的百分之几，求出后来加入的盐水的含盐百分比然后与30%比较即可．
【解答】解：6÷（6+14）×100%，
＝6÷20×100%，
＝30%；
加入的盐水的含盐百分比30%，与原来相同，所以后来的含盐百分比也是30%．
故答案为：√．
【点评】本题关键是理解含盐百分比，找出其计算的方法，只要加入的盐水的含盐百分比也是30%，那么后来的盐水的含盐百分比就是30%．
19．【分析】第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1﹣10%，求出现价再与原价比较即可．
【解答】解：设原价是1，则提价后的价格是：
1×（1+10%）＝110%；
现价是：110%×（1﹣10%）
＝110%×90%，
＝99%；
99%＜1，即现价低于原价．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解．
20．【分析】根据长方形的面积公式：s＝ab，三角形的面积公式：s＝ah，比数据分别代入公式，求出长方形和三角形的面积，再根据求一个是另一个数的几分之几，用除法求出阴影部分的面积占长方形面积的几分之几，据此判断即可．
【解答】解：阴影部分是面积：2×＝4，
长方形的面积：（2×4）×2＝16，
阴影部分的面积占长方形面积的：4．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、三角形的面积公式，以及求一个数是另一个数的几分之几的解答方法．
四、计算题
21．【分析】本题根据整数、分数、小数的乘法，除法，加法与减法的运算法则计算即可；
25×24可将24拆分为4×6计算．
5﹣1.4﹣1.6可根据一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质进行计算；
可根据乘法分配律计算．
【解答】解：
25×24＝600， 2.2+3.57＝5.77， ＝9， ＝， ＝1，
＝， 0.05÷5＝0.01， 5﹣1.4﹣1.6＝2， 80%×14＝11.2， ＝14．
故答案为：600，5.77，9，，1，，0.01，2，11.2，14．
【点评】完成此类题目要注意分析式中数据的特点，能简便计算的要简便计算，然后快速准确得出答案．
22．【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。
【解答】解：（1）42.5×0.7﹣21.5
＝29.75﹣21.5
＝8.25
（2）（﹣）×1.6+
＝×1.6+
＝0.8+
＝1.6
【点评】考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
23．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）1880×201.1﹣187.9×2011
＝1880×201.1﹣1879×201.1
＝201.1×（1880﹣1879）
＝201.1×1
＝201.1
（2）×+×+×
＝×+×+×
＝×（++）
＝×（++）
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程x＝×，根据等式的基本性质：两边同时除以；
（2）根据等式的基本性质：两边同时减去0.2，两边再同时除以5。
【解答】解：（1）：＝1：x
x＝×
x÷＝÷
x＝
（2）5x+＝0.6×1.5
5x+0.2﹣0.2＝0.9﹣0.2
5x÷5＝0.7÷5
x＝0.14
【点评】熟练掌握比例的基本性质以及等式的基本性质是解题的关键。
五、操作题（6分）
25．【分析】阴影部分利用圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2）计算即可。
【解答】解：14÷2＝7（厘米）
3.14×（7×7﹣5×5）
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是75.36平方厘米。
【点评】熟练地掌握圆环面积公式是解答本题的关键。
六、解决问题（本大题共6小题，满分39分）
26．【分析】20%的单位“1”是公路的总长度，由此根据分数乘法的意义求出实际三天修路的米数，进而求出实际修路工作效率，再求出实际的工作时间，最后求出提前完成任务所需要的天数．
【解答】解：20﹣[1200÷（1200×20%÷3）]，
＝20﹣[1200÷（240÷3）]，
＝20﹣[1200÷80]，
＝20﹣15，
＝5（天）；
答：提前5天完成任务．
【点评】此题属于典型的实际与计划的问题，解答时注意找出各个条件之间的联系，再根据基本的数量关系解决问题．
27．【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，把数据代入公式求出6杯水的体积，然后与1500毫升进行比较即可，据此解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×12×6
＝3.14×4×12×6
＝150.72×6
＝904.32（立方厘米）
904.32立方厘米＝904.32毫升
904.32毫升＜1500毫升
答：达不到要求。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
28．【分析】由题意可得：第二堆煤的重量﹣第二堆煤的重量×＝第一堆煤的重量﹣第一堆煤的重量×75%，据此数量关系列方程解答即可．
【解答】解：设第二堆煤有x吨，根据题意得：
x＝160﹣160×75%，
，
，
x＝60；
答：第二堆煤有60吨．
【点评】用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答．
29．【分析】本题可根据学校要购买水杯的数量及两个商家优惠方案分别进行分析计算即能得出到哪家比较合算。
【解答】解：美好家园：
4×160×90%
＝640×90%
＝576（元）
汇集超市：
160÷8＝20（只）
（160﹣20）×4
＝140×4
＝560（元）
576＞560
答：到汇集超市购买较合算。
【点评】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。
30．【分析】根据题意，这道题的等量关系是：去时的速度×时间＝返回时的速度×时间，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设原来每小时行x千米。
6x＝（x﹣5）×8
6x＝8x﹣40
8x﹣6x＝40
2x＝40
x＝20
20×6＝120（千米）
答：甲城到乙城的路程有120千米。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系：去时的速度×时间＝返回时的速度×时间，列方程解答。
31．【分析】（1）根据题意，客车行了全程的，货车行了全程的80%，可知两车是相遇后又分开196千米，因此全程是196÷（+80%﹣1），计算即可；
（2）客车、货车的速度比为：80%＝3：4，则货车速度为：（490÷5）×＝56（千米），那么货车行完全程需要的时间是：490÷56，计算即可．
【解答】解：（1）196÷（+80%﹣1），
＝196÷（0.6+0.8﹣1），
＝196÷0.4，
＝490（千米）；
答：全程是490千米．
（2）客货速度比为：
：80%＝3：4；
则货车速度为：
（490÷5）×，
＝98×，
＝56（千米）；
货车行完全程需要的时间是：
490÷56＝8（小时）．
答：货车行完全程需要8小时．
【点评】此题在解答第二问时，关键是求出客、货两车的速度比，进而求出货车速度，根据货车的速度求得货车行完全程需要的时间．

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