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八下数学 第二次月考试卷（含答案）
(满分:120分时间:120 分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的)
1.正比例函数y=(k +2)x,若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是( )
A.k>1 B.k<1 C.k<-2 D.k<0
2.函数y= (3m+ 1)x-2中,y随x的增大而增大,则直线y=(-m-1)x-2经过( )
A.第一、三、四象限 B.第二、三、四象限
C.第一、二、四象限 D.第一、二、三象限
3.如图,点P(-3,3)向右平移m个单位长度后落在直线y=2x-1上,则m的值为( )
A.7 B.6 C.5 D.4
4.如图中的直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l3:y=k3x+b3 ,则( )
A.k15.已知点M( - 3,y1),点 N(2,y2)是直线y=3x.上的两个点,则为y的大小关系是( )
A.y1y2 D. y1≥y2
6.小花用洗衣机在洗涤衣服时经历了三个连续过程:注水、清洗、排水，若洗衣服前洗衣机内无水，清洗时停止注水,则在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )
7.如图,直线y1=kx+2与y2=x+b交于点P,点P的横坐标是1.则关于x的不等式kx +2>x +b的解集是( )
A.x<0 B. x<1 C.01
8.小莹和小亮在笔直的公路上同起点.同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知小莹先出发4分钟,在整个步行过程中,两人的距离y(米)与小莹出发的时间“分)之间的关系如图所示，下列结论:①小莹的步行速度为60米/分;②小亮用16分钟追上小莹;③小亮走完全程用了30分钟;④小亮到达终点时,小莹离终点还有300米,其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.某商店在节日期间开展优惠促销活动:凡购买原价超过200元的商品,超过200元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)之间的两数关系的图象如图所示,则图中a的值是( )
A 300 B.320 C.340 D.360.
10.如图,在平面直角坐标系中,函数y=x和y= - x的图象分别为直线l1、l2,过点A1(1,- )作x轴的垂线交l1于点A2,过点A2作y轴的垂线交l2于点A3,过点A3作x轴的垂线交l1于点A4,过点A4作y轴的重线交l2于点A5,……依次进行下去,则点A2019的横坐标为( )
A.21088 B.一21008 C.-21009 D.21006
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上,不需要解答过程)
11.若一次函数y=kx+b交于 y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少,则k+b 0. (选填">”“<"或“=")
12.如图,在平面直角坐标系内所示的两条直线,其中函数y随x增大而减小的函数解析式是
13.如果将直线y=x+1平移,使其经过点(0，2) ,那么平移后所得直线的表达式是
14.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始.2min内只进水不出水,在随后的4min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示,则每分钟出水 升.
15.如图1.点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时,ΔFBC的面积y(cm2 )随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为
16. A、B两地之间有一C地,某日早上9点,一辆电力巡查车作例行巡查,巡查线路是从A地到C地再原路返回A地，全程匀速行驶,调头时间忽略不计.家住C地的陈先生同样是在当天的早上9点出发,驱车前往B地取一份文件,然后返回,经C地前往公司所在地A地.陈先生全程也是匀速行驶,取文件花费了4分钟，设两车之间的距离为y m,出发后的行驶时间为x min,y与x的关系如图所示.那么当电力巡查车到达C地时，陈先生距A地还有
17.如图，在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点C的坐标是(0，4), 且∠AOC= 60° .则直线AC的解析式是
18.甲骑自行车从A地出发前往B地,同时乙步行从B地出发前往A地.如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x(h)之间的兩数关系,且OP与EF相交于点M.则经过 小时,甲、乙两人相距3 km.
三、解答题(本大题共6小题,满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19. (8分)已知一次函数y=kx-5的图象过点A(2,1),与y轴交于点B.求点B的坐标和k的值.
20.(9分)在一段长为1000米的笔直道路AB上,甲,乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练.已知乙比甲先出发30秒钟.甲距A点的距离y(米)与其出发的时间x(分钟)的函数图象如图所示,乙的速度是150米/分钟,且当乙到达B点后立即按原速返回.
(1)当x为何值时,两人第一次相遇
(2)当两人第二次相遇时,求甲的总路程.
21. (9分)如图:直线l1:y=kx与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,1),且直线12与x轴.y轴分别相交于A,B两点,ΔPOA的面积是1.
(1)求△POB的面积;
(2)直接写出kx>mx +n的解集.
22. (10分)在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+4与x轴,y轴分别交于点A,B,将直线AB向右平移6个单位长度，得到直线CD,点A平移后的对应点为点D,点B平移后的对应点为点C.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线CD的表达式;
(3)若点B关于原点的对称点为点E.设过点E的直线y=kx+b,与四边形ABCD有公共点,结合函数图象.求k的取值范围.
23. (10分)五一节快到了,单位组织员工去旅游，参加人数估计为10至20人.甲,乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别提出了优惠方案.甲旅行社的优惠方案是:买3张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠方案是:一律按6折优惠.已知两家旅行社的原价均为每人100元。
(1)分别表示出甲旅行社收费y1 ,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式;
(2)随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠
24.(12分)如图1是一个由两个圆柱体构成的容器,最下面的圆柱体底面半径R1=8m，匀速地向空容器内注水,水面高度h(单位:米)与时间(单位:小时)的关系如图2所示.
(1)求水面高度h与时间t的函数关系式;
(2)求注水的速度(单位:立方米/小时) ,并求容器内水的体积V与注水时间t的丽数关系式;
(3)求上面圆柱的底面半径(壁厚忽略不计).
第二次月考测试卷 参考答案
1.C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C 10. C
11.< 12.y=-0.5x+1 13.y=x+2 14.7.5 15.
16.26000m 17.y=-x+4 18.或
19.解:因为当x=0时,y=-5
所以点B的坐标是(0,-5)，
把A(2,1)代入关系式y=kx-5,得1=2k-5.
解得k=3.
20.解:(1)甲的速度为1 000÷4=250米/分钟,
令250x=150(x+)，解得x=0. 75.
即当x为0.75分钟时,两人第一次相遇;
(2)当x=5时，
乙行驶的路程为150X(5+ )=825<1000
所以甲乙第二次相遇的时间为5+=5（分钟）
则当两人第二次相遇时,甲行驶的总路程为
1000+(5-5)x250=1 109. 375(米).
即当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程是1109.375米.
21.解:(1)因为△POA的面积是1.直线l1:y=kx与直线l2
Y=mx+n相交于点P(1,1).
所以0AX1=1.所以0A=2.所以A(2，0).
将A(2,0),P(1,1)代入y=mx+n,
得 解得
所以直线12的解析式为y=-x+2,
所以x=0时,y=2.所以B(0,2). 所以SΔBOP=x2X1=l;
(2)由图象可知,当x>1时，直线11在直线l2上方，
即kx>mx +n,.
所以kx>mx+n的解集为x>1.
22.解:(1):因为直线y=2x+4与x轴,y轴分别交于点A,B.
令x=0,则y=4,令y=0,则x= -2,
所以B(0,4).A(-2，0).
将直线AB向右平移6个单位长度,点B平移后的对应点为点C为(6,4);
(2)因为A(-2,0),所以D(4,0).
把C(6，4).D(4，0)代入y=kx+b中得
解得k=2,b=-8,
所以直线CD的表达式为y=2x-8;
点B(0,4)关于原点的对称点为点E(0,-4)，
所以设过点E的直线y=kx-4,
把D(4,0)代入y=kx-4中得4k-4=0.所以k=1.
把A(-2，0)代入y=kx-4中所以k=-2.
所以k≥1或k≤-2.
23.解:根据题意得
y1= 100X3+100XX(x-3)=50x+ 150;
y2= 100X60%x= 60x;
(2)当y1=y2时,即50x+150=60x时，解得x=15;
当y115,
当y1>y2时,即50x+150>60x时，解得r<15.
综上所述:当10≤x<15时，乙旅行社收费更优惠;当旅游的人数为15人时,甲、乙旅行社收费一样;当1524.解:(1)当0≤t≤l时，设水面高度h与时间t的函数关系式为h=kt,且过(1,1).所以l=k.
所以当0≤t≤1时,水面高度h与时间t的函数关系式为h=t;
当l所以 解将
所以当1(2)由图2可知，注满下面圆柱所花的时间是1小时,下面圆柱的高度是1米，
设注水的速度为x立方米/小时，
所以πX82X1=1Xx.所以x= 64π.
所以注水的速度为64π立方米/小时.
所以容器内水的体积V与注水时间t的函数关系式为V=64πt;
(3)设上面圆柱的底面半径为y m,
因为πXy2X(5-1)=64πx1，所以y=4.
所以上面圆柱的底面半径为4 m.
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