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人教版数学五年级下册第八单元测试卷
一、选择题(共6题；共12分)
1．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（　　）
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
2．有7袋水果糖，其中6袋质量相同，另一袋质量轻一些，至少称（　　）次才能保证找出这袋轻—些的水果糖。
A．2 B．3 C．4
3．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（　　）次能保证找出这瓶盐水。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．9个零件中有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称（　　）次能保证找出次品。
A．1 B．2 C．3
5．8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称（　　）次能保证找出次品。
A．4 B．3 C．2 D．1
6．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（　　）次就可保证找出假银元．
A．16 B．3 C．8
二、判断题(共6题；共12分)
7．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋。（　　）
8．有27个零件，其中有1个是次品（稍重些），用天平称至少4次就能保证找出次品。（　　）
9．从8袋盐中找一袋质量不足的，用天平称，至少称两次一定能找出来。（　　）
10．成脑小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品。判断下面的说法是否正确。
（1）小丽用的次数一定比小刚多。（　　）
（2）小丽用的次数一定比小刚少。（　　）
（3）小丽用的次数不一定比小刚多。（　　）
（4）小丽用的次数一定和小刚同样多。（　　）
（5）小丽分的份数一定比小刚少。（　　）
（6）小丽和小刚分的份数可能同样多。（　　）
11．一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1，1，4.
12．从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。
三、填空题(共5题；共10分)
13．妈妈买了9个羽毛球，其中8个是正品，质量相同，另有1个是次品，次品稍轻一些。怎样用天平找出这个次品 把表格补充完整并填空。
羽毛球总个数 分成的份数 能保证找出次品至少需要称的次数
9 3(4，4，1) 　 　
9 3(3，3，3) 　 　
发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成　 　份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差　 　，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。
14．有34个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称　 　次才能保证找出次品．
15．有10瓶药，其中9瓶质量相同，另外一瓶少5粒，用天平称，至少称　 　次能保证把这瓶药找出来。
16．有83个玻璃球，其中有一个球比其他的球重一些，如果用天平来测量，至少要称　 　次，才能保证把重一些的球找出来。
17．有13个外形一样的机器零件，其中一个质量轻一些，另外12个质量相同。至少用天平称　 　次能保证找出这个零件。
四、解答题(共8题；共66分)
18．有10瓶水，其中9瓶质量相同，有一瓶里放了糖，略重一些。用天平至少称几次能保证找出这瓶糖水？
19．有7盒糖果，其中6盒质量相等，另一盒多了几块糖。如果给你一架天平，你至少称几次一定能找到这盒糖果？
20．有21个小铁球，其中一个是空心的，你如何利用天平找到它。
21．有11瓶牛奶，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称多少次能保证找到变质的那瓶牛奶？
22．李老师给幼儿园的小朋友买了6盒奶糖，调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃了几颗。李老师身边只有一架没有砝码的天平，她最少称几次能找出少了的那一盒糖？说说你的方法。
23．在15盒牛奶中混入了一盒不合格产品（比合格产品轻一些）。用天平需要几次能找到这盒次品？
24．有7袋盐，其中6袋每袋500g，另外1袋不是500g，且不知道比500g重还是轻，你能用天平称出来吗
25．利用天平秤次品的方法，下列数量的物品怎样分成3份应该怎样分？请把分的数量写在圆圈里。
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．B
5．C
6．B
7．（1）正
8．（1）错误
9．（1）正
10．（1）错误
（2）错误
（3）正
（4）错误
（5）错误
（6）正
11．（1）错误
12．（1）错误
13．3；2；3；最少
14．4
15．3
16．5
17．3
18．3次
19．解：第一次，分成三组即2、2、3，将2盒糖果的分别放在天平的两端，若天平平衡则多了糖的那盒在3个的一组中，若天平不平衡则多了糖的那盒在重的2盒中；
第二次，①若在3个的一组中，任取2个放在天平的两端，若天平平衡则没被选的那盒为多了糖的一盒；若天平不平衡则重的一端为多了糖的那盒；②若在2个的一组中，放在天平的两端，重的一端为多了糖的那盒。
所以至少称2次一定能找到这盒糖果。
20．解：第一次，分成三组即7、7、7，将其中两组分别放在天平的两端，若天平平衡则空心球在没被选的一组中，若天平不平衡则轻的一端含有空心球；
第二次，分成三组即2、2、3，将其中相等两组分别放在天平的两端，若天平平衡则空心球在没被选的一组中，若天平不平衡则轻的一端含有空心球；
第三次，①若空心球在3个中，则任取2个球放在天平的两端，若天平平衡则空心球是没被选的个一个，若天平不平衡则轻的一端是空心球；②若空心球在2个中，则轻的一端是空心球。
21．3次
22．解：从6盒奶糖中找较轻的一盒，可以这样称：把6盒奶糖分成3份，分别是2盒，2盒，2盒；天平两边各放2盒，如果平衡，说明次品在剩下的2盒里，再把剩下的2盒奶糖天平两边各放1盒，轻的一边就是被东东吃过的；如果不平衡，就把轻的一边的2盒奶糖在天平两边各放1盒，轻的一边就是被东东吃过的，至少需要称2次就一定能找出少了的这盒奶糖.
23．解：第一次，分成三组即5、5、5，将其中的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则不合格品在剩下的一组中，若天平不平衡则轻的一端含有不合格品；
第二次，分成三组即2、2、1，将其中相同盒数的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则不合格品是剩下的一盒，若天平不平衡则轻的一端含有不合格品；
第三次，将两盒牛奶分别放在天平的两端，则轻的一端含有不合格品。
所以用天平需要3次能找到这盒次品。
24．解：能.用天平称出1袋盐的质量(假设刚好500g)，然后把砝码拿出，从剩余的6袋中每次把1袋放入原来放砝码的托盘内，如果平衡就换下一袋，如果不平衡则放的那袋就是不足500g或大于500g的.
25．

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