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(共13张PPT)
四 圆的周长和面积
单元复习提升
冀教版六年级数学上册
特征
名称
直径和半径的关系
画法
轴对称图形，无数条对称轴
圆心 O
半径 r
直径 d
d=2r
圆
周长
面积
应用
O
r
d
=2
一中同长
特征
名称
直径和半径的关系
画法
轴对称图形，无数条对称轴
圆心 O
半径 r
直径 d
d=2r
圆
周长
周长公式
推导过程
圆周率
周长=直径×π
周长=半径×2×π
C=πd
C=2πr
通过测量得到周长是直径的3倍多一些
圆的周长除以直径的商，计算时通常取3.14
面积
应用
【点击图片播放视频】
特征
名称
直径和半径的关系
画法
轴对称图形，无数条对称轴
圆心 O
半径 r
直径 d
d=2r
圆
周长
周长公式
推导过程
圆周率
周长=直径×π
周长=半径×2×π
C=πd
C=2πr
通过测量得到周长是直径的3倍多一些
圆的周长除以直径的商，计算时通常取3.14
面积
应用
面积公式
面积=半径×半径×π
推导过程
S=πr2
等分
拼成
长方形
【点击图片播放视频】
C÷2
圆的面积
＝ 长×宽
长方形的面积
圆的面积
2
转化
r
r
×
＝
r
×
＝
长方形的面积
圆的面积
特征
名称
直径和半径的关系
画法
轴对称图形，无数条对称轴
圆心 O
半径 r
直径 d
d=2r
圆
周长
周长公式
推导过程
圆周率
周长=直径×π
周长=半径×2×π
C=πd
C=2πr
通过测量得到周长是直径的3倍多一些
圆的周长除以直径的商，计算时通常取3.14
面积
应用
面积公式
面积=半径×半径×π
推导过程
S=πr2
等分
拼成
长方形
已知圆的周长求圆的面积
求圆环的面积
已知圆的直径求圆的面积
S=π（）2
S=π（R2－r2）
例1 一个直径为5厘米的半圆形垫片，它的周长是
多少厘米
半圆形的周长＝
圆周长的一半＋1条直径
3.14×5÷2＋5＝12.85（厘米）
答：它的周长是12.85厘米
综合典例
例2 一个圆形花坛的直径是8米，在花坛周围修一条宽2米的
小路，小路的面积是多少平方米
2
8
8÷2＝4（米）
4＋2＝6（米）
3.14×（62－42）＝62.8（平方米）
答：小路的面积是62.8平方米。
例3 小区里有一个如下图所示的跑道，李叔叔每天早上沿这个跑道跑3圈，每天早上跑多少米 （得数保留整数)
（3.14×60＋100×2）×3≈1165（米）
答：每天早上跑1165米。
例4 一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地。王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处(紧靠地面)，如下图所示。已知拴羊的绳子长6米。这只羊能吃到草的面积有多大
答：这只羊能吃到草的面积为87.92平方米。
3.14×62× ＋3.14×（6－4）2× ＝87.92（平方米）
例5 状状和元元一起练习慢跑，如图所示，路线是有一个公共点的两个圆形跑道，大圆的直径为48米，小圆的直径为30米。元元跑小圆形跑道，状状跑大圆形跑道，他们俩同时由A地出发，以相同的速度慢跑，当元元跑4整圈又回到A点时，他们俩相距多少米
求他们相距多少米，就是求他们的位置。
元元跑过的路程为 l = 4×30π。
因为他们同时出发且速度相同，可以求出状状跑过的圈数。
120π÷48π=2.5（圈）
状状
例5 状状和元元一起练习慢跑，如图所示，路线是有一个公共点的两个圆形跑道，大圆的直径为48米，小圆的直径为30米。元元跑小圆形跑道，状状跑大圆形跑道，他们俩同时由A地出发，以相同的速度慢跑，当元元跑4整圈又回到A点时，他们俩相距多少米
小圆与大圆的周长比是:
30∶48= (30÷6)∶(48÷6)= 5∶8
状状跑的圈数:5×4÷8=2.5(圈)
状状跑了2圈半，在A点所在直径大圆的另一端，
所以他们俩之间相距48米。
答:他们俩相距48米。
状状
完成练习册本课时的习题。
课后作业

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